华师大版八年级下册数学期末测试题(含答案)

华师大版八年级下册数学期末测试题(含答案)

的解析式为y=（）。12.已知函数f(x)=2x-3，g(x)=3x+1，则f(g(2))=（）。13.已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，且a5=14，则a10=（）。14.已知函数f(x)=x^2+2x，g(x)=2x-1，则f(g(3))=（）。15.已知等差数列{an}的公差为4，首项为3，且a6=23，则a10=（）。三、解答题（共55分）16.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)和f(-1)的值。（6分）17.已知等差数列{an}的公差为2，首项为3，且a5-a2=10，求a7的值。（6分）18.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的高，且CD=AB/3，求tan∠BAC的值。（8分）19.已知函数f(x)=x^2-4x+3，g(x)=2x-1，求f(g(x))的解析式。（7分）20.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，连接AM、BN交于点P，求证：△PDC≌△PAB。（12分）一、选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.B7.D8.C9.D10.A11.B12.a=113.55度14.1215.(7,4)二、填空题1.82.23.64.115.36.167.108.29.710.211.3三、解答题16.(1)1/2-3+2-√3-1=-3/2-√3(2)化简后得(x-1)-x(x^2+1)/(x^2+1)=(1-x^3)/(x^2+1)，代入x=-1得-2/2=-1，代入x=1得0/2=0，代入x=2得5/5=1，故有可能的值为-1，0，1。17.(1)因为BE=DF，且AB=CD，所以△ABE≌△CDF（SSS）。(2)∠ABE=∠CDF（对顶角），∠AEB=∠CFD=180°-∠BDC（平行四边形内角和180°），故AE∥CF（同位角）。18.(1)斜率k=(6-(-2))/(1-(-3))=2，过点A的直线方程为y-6=2(x-1)，化简得y=2x+4。(2)与x轴交点坐标为(-2,0)，与y轴交点坐标为(0,4)。(3)根据勾股定理，AB=√((1-(-3))^2+(6-(-2))^2)=√100=10，所以S△AOB=1/2*10*4=20。19.折叠后重合部分为一个等腰直角三角形，直角边长为4，斜边长为√(8^2+4^2)=√80=4√5，所以面积为1/2*4*4=8。20.(1)20%，即0.2。(2)总人数为400，m的值为80，n的值为72。(3)B类所对应扇形圆心角的度数为360°*0.15=54°。该校共有1000名学生。根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的学生人数为21人。在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F相交，且AF=BD，连接BF。（1）证明：由平行线性质可知，∠BAC=∠BCE，∠ACB=∠AFC。又因为AE=ED，所以△AED≌△CEB（SAS）。因此，AD=BC，即D是BC的中点。（2）如果AB=AC，则由等腰三角形性质可知，∠ABC=∠ACB，所以∠BAC=∠ABC/2=∠ACB/2。又因为AE=ED，所以∠EAD=∠EAC。因此，△AED≌△CEB（AAS）。所以，AD=BC，AF=BD，所以四边形AFBD是平行四边形。某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如下表所示：|型号|载客量（座/辆）|租金（元/辆）||------|------------------|----------------||甲种|60|550||乙种|45|450|（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元。则y=550x+450(7-x)=100x+3150。因此，y与x之间的函数表达式为y=100x+3150。（2）设租用甲种客车的辆数为n，则租用乙种客车的辆数为7-n。因为总人数为380人，所以有60n+45(7-n)≥380，解得n≥3.5，即n≥4。当租用甲种客车4辆时，租车总费用最少，最少费用为y=100×4+3150=3550元。在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，GH过点O，与AB、CD分别相交于点G、H，连接EG、FG、FH、EH。（1）证明：因为O是AC的中点，所以OE=OF，OG=OH。又因为EF∥AD，所以∠OEF=∠OAD，同理，∠OFE=∠ACD。因此，△OEF∽△OAD，△OFE∽△ACD。所以，OE/OA=OF/OD，OG/OA=OH/OC。因为OA=OC，所以OE=OF，OG=OH。因此，四边形EGFH是平行四边形。（2）因为EF∥AB，GH∥BC，所以△AEG∽△AGH，△FHE∽△DGH。设平行四边形EGFH的高为h，则AG=2AE=2h，HD=2HE=2h。因此，△AGH和△DGH的高都为h，所以与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形的高都为h。设平行四边形的底边为x，则有xh=2×60=120，因此，所有与四边形AGHD面积相等的平行四边形的底边都为120/h。(3)B类所对应的扇形圆心角为72°，即占据了总角度的20%。(4)估计该校最喜欢A类节目的学生数量为1000乘以21，即21000人。(1)证明△AEF≌△DEC，因此得到AF等于DC。(2)证明四边形AFBD是矩形。因为AB