计量经济学讲义14联立方程模型

214 联立方程模型的基本概 §2联立方程的识 §3联立方程的估计方 1Ct01YtIt01Yt2Yt12YtCtItG4并且与随机误差项相关。5 qd：log(市场对苹果的需求t需求曲线：qdp dtdi.i.d.E(d)0Var(d) 供给曲线：qsp tsi.i.d.E(s)0Var(s) 6 qd pd q d 1TpˆTt t1Tp 71 1 pq [ (d)2 (s)2 dsTt1ttTt1()2 ()2 ()2t1 1 2p2 d s]2p (t t 2 89C 0 2Yt1 2 C I 联立方程模型系统中每个随机方程之间往往存在 0 2Yt1 2 如果经济景气对消费和投资具有虽不很显著但1和中，导致在同一样本点上t和t 必须发展新的估计方法估计联立方程计量§1-1联立方程模型的基本概念 但是，对于模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量。因为同一个变量，在这个方程中作为被解释变量，在另一个方程中则可能作前定变量（先决变量）:外生变量和滞后内生变量Cov E EYi E E EYi EYiEEYi为了求的唯一解，一般方程个数＝内生变量个数 Cov(Xi,i) E(Xi) i 滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部分变量，用以反映经济系统的。在单方程计量经济学模型中，内生变量作为被解而在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。19 1gYg11X112X2 1kXkYY YXX X21 22 2g 21 22 2k YY YXX Xg1 g2 gg g1 g2 gk μ表示随机项 (Reduced-FormEquationsFormCoefficients)。Y1y11 y1n 111 y Y2 2n 2 Ygyg1 ygn gg1 1k X1x11 X x 2k X2 g gk Xkxk1 QSPP 2 3t QDPY 2 3 QS 市场均衡时，QQS Qt12Pt3Pt1Qt12Pt3YtQt12Pt3Pt1其中,1,,Pt12Qt3YtQ12123Y P1t2 1 1t1 12 2 2 2P112 Y32P21t 1 1t1 12 2 2 2令,23, ,u1t21 1 1 1112, 3,32,u21t1 1 1 1Qt1112Yt13Pt1Pt2122Yt23Pt1 §1- ？ 结构方程可以识别又包括两种情况： Qt12Pt Qt12Pt Qt12Pt Pt12QtQ1211t22t 121 1 1 1 22 2 P11221t2t 12 1 1 2 2SPS1(Qt12Pt1tQ 在需求函数中引入收入变量Qt12PtPt12Qt3YtQYY1 11 P YY1 11 D PPP DDQQQ,1 1 1 12 221 1 1112 2QtΠ11Π12YtΠ13Pt1u1tPtΠ21Π22YtΠ23Pt1 111,121,1312 2 2112, ,211 221 2312 2 2 再引入一个解释变量tQt12Pt3Pt14TtPt12Qt3Yt,,,1,,,1 1 1 1 11 2 1 1 需要特别如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认Ct01Yt2Ct13Pt1 It01Yt2Yt1 YtCt 一、可识别性的阶条件：（必要但非充分二、可识别性的秩条件：（充分必要条件 Y1t10 12Y2t13Y3t11X1t u1t（1）Y2t20 23Y3t21X1t22X2t u2t（2）Y3t3031Y1t 31X1t32X2t u3t（3）Y4t4041Y1t 43X3tu4t方程1：在第一行中找0有三个由三个0对应的列及第24行组成的参数矩阵为：0 0A0 0A 43显然A的秩R(A)3方程1不可识别方程2：在第2行中找0有三个由三个0对应的列及第1，3，4 0A 0A311 43A的秩R(A)3方程2不可识 方程1方程110-00010--0010--00100-号110-00010--0010--00100-110-00010--0010--00100-110-00010--0010--00100-方程3：在第3行中找012 0A 0A 1 43显然A的秩R(A)3方程3不可识 440有三个0对应的列及第1，2，30A A 1 ARA)＝34可识别否 K-km- 是否 R(A)=M- 是否 K-k=m- 是§1- 型的估计方法 Y1f(X1,X Y2f(Y1,X1,X Ylf Y1t1011X1t12X2tY2t2021Y1t21X1t22X2tY3t3031Y1t32Y2t31X1t32X2t 1110-00010--0010--00100-110-00010--0010--00100-CtYtYtCtICI1ΠI t1t1 1 Y1I1ΠIt1t1 2 CIΠˆC I t ˆΠˆ1 1 t C Ct t得间接最小二乘估计ˆ I2 C Y t t 与普通最小二乘估计ˆ Ytt供给函数：Qt01Ptu2t则＝－， 1 1Pˆ72.3091 t R2Qˆt84.07020.002t R2 t(6.9856) R2 收入函数：YYXXu 11 11 12 其中：Y1t收入；Y2t问如何估计方程(2)？ ：Y1t01X1t2X2t 或：YYˆ 1 2 阶段2：将Y1tYˆuˆtt1Y2t2021Y1tu2t中，得到：Y2t202（1Yˆuˆt）u2tYˆ 21 在大样本中Yˆ与u* 00 SelectedMacroeconomicData,UnitedStates,1970-YEAR=Y1=GrossDomesticProduct,BillionsofY2=MoneySupply,BillionsofX1=GrossPrivateDomesticInvestment,BillionsofX2=FederalernmentExpenditure,Billionsof GDP(Y1)M2(Y2)GPDI(X1) 3578.000626.4000436.2000 3697.700710.1000485.8000 3998.400802.1000543.0000 4123.400855.2000606.5000 4099.000901.9000561.7000 4084.4001015.900462.2000 4311.7001151.700555.5000 4511.8001269.900639.4000 4760.6001365.500713.0000 4912.1001473.100735.4000 4900.9001599.100655.3000 DependentVariableMethodLeastDate01/09/07Time20Sample1970Includedobservations Std. t- C(1) C(2) C(3) 0.993847Meandependent AdjustedR- 0.993391S.D.dependent S.E.of 122.9950Akaikeinfo Sumsquared 408449.8Schwarz Log -185.3521Durbin-Watson DependentVariableMethodTwo-StageLeastDate01/09/07Time19Sample1970Includedobserva