九年级上册数学期末试卷及答案

九年级上册数学期末试卷及答案

座位号学年第一学期，九年级数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）2.若x=-2是关于x的一元二次方程x^2-mx+m^2=0的一个根，则m的值为（）A．1或4B．-1或-4C．-1或4D．1或-43.某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．1500(1-x)^2=980B．1500(1+x)^2=980C．980(1-x)^2=1500D．980(1+x)^2=15004.在平面直角坐标系中，若点P(m,m-n)与点Q(-2,3)关于原点对称，则点M(m,n)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．6.如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定7.把二次函数y=x^2-2x+4化为y=a(x-h)^2+k的形式，下列变形正确的是（）A．y=(x+1)^2+3B．y=(x-2)^2+3C．y=(x-1)^2+5D．y=(x-1)^2+38.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A．3B．23C．33D．29.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc<0；②3a+c>0；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤b^2>4ac.其中正确的结论的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分）11.抛物线y=(x-1)^2-3的对称轴是________。12、方程________有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。13、挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是________cm。14.从给定的五个数中随机抽取一个，抽到无理数的概率是多少？15.如图24-24所示，AB为圆心为O的圆的直径，CD为圆上的一条弦，且CD垂直于AB，垂足为E。如果CD=6，AE=1，则圆的半径为多少？16.如图，AB是圆心为O的圆的直径，C、D两点在圆上，且∠C=40°。求∠ABD的度数。17.一个底面直径为80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是多少？18.已知抛物线的顶点为A(2,1)，经过点B(1,0)，求抛物线的函数解析式。19.解方程：2x=座位号。20.已知△ABC，求其外接圆并保留作图痕迹。至少写出两条作图依据。21.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件。如果每件商品的售价上涨1元，则每周会少卖出5件，但售价不能高于50元。设每件商品的售价上涨x元，每周的销售利润为y元。(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？22.某班主任对部分学生进行了为期半个月的课前预习跟踪调查，结果分为四类：A.优秀，B.良好，C.一般，D.较差，并将结果绘制成两幅不完整的统计图。(1)本次调查的样本容量是多少？其中A类女生有多少名，D类学生有多少名？(2)补充完整条形统计图和扇形统计图。(3)若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率。23.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-1,-1)、B(-3,3)、C(-4,1)。(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标。(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标。24．（10分）在△ABC中，已知∠BCA=9°，以BC为直径的圆O交AB于点P，Q是AC的中点．（1）直线PQ与圆O相切，理由：连接OP、OQ，由于∠BCA=9°，所以∠BAC=180°-2×9°=162°，∠BPC=∠BAC，又∠BPC=2∠BQC，所以∠BQC=81°，而∠BOQ=2∠BQC=162°，所以OP平分∠BOQ，即OP与OQ垂直，所以PQ是圆O的切线。（2）已知∠A＝30°，AP=2√3，求圆O半径的长。连接OC，由于Q是AC的中点，所以OQ=1/2×AC=1/2×2AP=2√3，又∠BOQ=2×81°=162°，所以∠BOC=180°-162°=18°，所以∠OBC=∠OCB=(180°-18°)/2=81°，由正弦定理得OB=OC=2Rsin81°，所以R=OB/2sin81°=2√3/sin81°。25．（12分）已知抛物线y=﹣x2+5x+n经