初中数学公式人教版的

初中数学公式一、幂的运算：同底数幂相乘：am・an=am€n；同底数幂相除：am十an二am-n;幂的乘方：(am)n=amn;积的乘方：(ab)n=anbn;a an分式乘方：(〒)n， (注意：凡是公式都可以倒用b bn二.完全平方公式：(a土b)2，a2土2ab+b2平方差公式a2-b2二(a+b)(a-b)(注意：凡是公式都可以倒用三．算术根的性质：Ja2=la；(每)2，a(a„0)^Jab，4a•爲(a$O,b$O);體，诗(a$0,b>0)四.一元二次方程一般形式：ax2+bx+c，0(a丰0)I—b±*'b2—4ac... . 、c、1、 求根公式：x， (b2—4ac„0)1,2 2a根的判别式：A，b2-4ac当A，b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c，0(a丰0)有两个不相等实数根•反之亦然.当A，b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c，0(a丰0)有两个相等的实数根.反之亦然.当A，b2-4acV0时,一元二次方程ax2+bx+c，0(a丰0)没有的实数根.反之亦然.bc根与系数的关系：x€x，——,x•x，—12a12a逆定理：若x€x，m,x•x，n，则以x,x为根的一元二次方程是：x2-mx+n，0。121212常用等式：x2+x2，(x+x)2-2xx121212(x-x)2，(x+x)2-4xx1212125•不解方程，求二次方程的根x2的对称式的值，特别注意以下公式：

①x2+x2，(x+x)2一2xx121212③(x一x)2，(x①x2+x2，(x+x)2一2xx121212③(x一x)2，(x+x)2一4xx1212121 1x+x一+—，—2

xxxx1212④丨x—xI，(x+x)2—4xx12*1212⑥x3+x3，(x+x)3一3xx(x+x)1212121212121212⑦其他能用x1+x2或x1x2表达的代数式。6•已知方程的两根x、x,可以构造一元二次方程：x2—（x+x）x+xx，01212127•已知两数x’、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2—（x+x）x+xx，0的根1212五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系1.行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt⑴相遇问题（同时出发）：s+s二s；t=tA C—―*B甲 乙 AB 甲 乙甲一相遇处<—⑵追及问题（同时出发）：s=s+s;t =tA• C • ―B甲 AC 乙甲(AB) 乙(CB)甲一乙—（相遇处若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则s=s;t=t+t乔遇处）⑶水中航行爲乔遇处）⑶水中航行爲=船速+水速；卩逆=船速一水速a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长

或降低次数，ba为基数，x为增长率（或降低率），n为增长

或降低次数，b为增长量（或降低量）3•增长率问题：分析方法:逐年逐月的分析方法.b=a（1土x）n工程问题：工作量二工作效率X工作时间（没告诉工作量时，工作量为1）。利息问题：本息和二本金+本金X利率X期数数字问题：三位数二百位数字X100+十位数字X10+个位数字7•利润问题：单个利润二售价-进价；总利润二销量（每个售价-每个进价）8.黄金分割法ACCB=0.618次长最长最短次长字„8.黄金分割法ACCB=0.618次长最长最短次长字„06189.斜坡的坡度（坡比）垂直高度=h水平宽度=L设坡角为a,则i二tnga二六、函数1、正比例函数定义：y二kx（k壬0）或y/x二k。2、一次函数定义：y二kx+b（k壬0）3、 二次函数定义：y，ax2+bx+c(a€0)(一般式)a为2次项系数，顶点坐标(h,k),h=-~^,k=4acb?'2a 4ay=a（x+x1）（x+x2）（aa为2次项系数，顶点坐标(h,k),h=-~^,k=4acb?'2a 4ay=a（x+x1）（x+x2）（a*o）（交点式）a为次项系数，x1，x2为该函数在x轴上的两个交点顶点公式：（―卫,迤虫）2a4a对称轴公式：—对称轴公式：—b2a二次函数的最值：4ac—b二次函数的最值：4ac—b2y —最大（小）值4a抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:b2—4ac>0<———>抛物线与X轴有2个交点;b2—4ac—0<———>抛物线与x轴有1个交点;b2—4ac<0<———>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；k4•反比例函数三种形式：y，，y，kx-1,xy—k(k壬0,x壬0)。x七、统计初步1•样本平均数：⑴x，—(x+xH Fx);n12n⑵若x'，x—a,x'，x—a,…，x'，x—a，则x，x'+a(a—常数，x,x，…，x接近1122nn12n较整的常数a);xf+xfF Fxf⑶加权平均数：x，亠J 22 kk(f+f+•••+f，n);n 1 2 k⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：1---⑴S2，[（x—x）2+（x—x）2++（x—x）2];n1 2 n

⑵若x'=x一a,x'=x一a,…，x'=x一a，则s2二[(x'2,x'2, ,x'2)—nx'2](a—接近TOC\o"1-5"\h\z11 2 2 n n n12 nx、x、…、x的平均数的较“整”的常数)；若x、x、…、x较“小”较“整”，则1 2 n 1 2 n1-s2二[(x2,x2,—,x2)—nx2]；n1 2 n⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3.样本标准差：s—x's2八、三角函数1.定义：在RtAABC中，ZC=90°l」sinA=厶的对边，cosA=厶的邻边，tanA=上A的对边ZA的斜边 ZA的斜边 ZA的邻边附：特殊角的三角函数值:30°45°60°sinA122弱2cosA码2罷212tanA翻312•互余两角的三角函数关系：sin（90°-a）=cosa;九、相似形第一套（比例的有关性质）：『反比性质:nr <—=—ond=：be 更比性质:（比例基本定理）[合比性质:…—一(b,d,—,n„0)n等比性质n十.各顶点等分圆周I正n边形―各边相等，各角相等，且每个内角度数二丄2180度,n中心角二外角二竽度.n边形内角和度数二（n-2）180十一•面积公式：

①S正暮心边长）2・S 二底X咼.平行四边形s_二底X高弓X（对角线的积）菱形 上S=nR2.圆C =2nR.圆周长n为弧所对的圆心角度

数，R为半径，1为弧长弧长]=n为弧所对的圆心角度

数，R为半径，1为弧长180^⑦S扇形="兀M=1IR360 2⑧弓形的面积公式：（如图5）（1） 当弓形所含的弧是劣弧时，S€S-S弓形 扇形 三角形（2） 当弓形所含的弧是优弧时，S€S,S弓形 扇形 三角形（3） 当弓形所含的弧是半圆时， [S€-兀R2€S弓形 2 扇形⑨S二底面周长X高.圆柱侧G0圆锥面积：（底圆周长二弧长）（如右s圆锥侧护底面周长乂母线=nrR，并且2nr=nn（底圆周长二弧长）（如右图）.S€s,S =兀刃+兀r2=兀厂(r,l)表侧底面。反比例函数图象的几何特征：（如图4所示）十二、设一个多边形的边数为边形分成(十二、设一个多边形的边数为边形分成(n-2)个三角形；这个n边形共有 2(n$3,且n为整