河北省衡水市阜城中学高二下学期第二次月考数学（文）试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第二次月考数学(文）试题一、选择题（每题5分,共60分）1．是复数为纯虚数的（)Ａ．充分条件但不是必要条件Ｂ．必要条件但不是充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不是充分也不必要条件2．若，,的和所对应的点在实轴上,则为（）Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．3．在复平面内，复数对应的向量为，复数对应的向量为．那么向量对应的复数是（）Ａ．1 Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．在下列命题中，正确命题的个数为（)①两个复数不能比较大小；②，若，则；③若是纯虚数，则实数；④是虚数的一个充要条件是；⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数;⑥的一个充要条件是．Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．35。通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是（）有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关"有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”在犯错误的概率不超过0．1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”6．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程eq\o(y,\s\up6(^））＝eq\o（b,\s\up6(^))x＋eq\o（a，\s\up6（^）)中的eq\o（b,\s\up6(^)）为9。4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()．A．63.6万元 B．65.5万元C．67.7万元 D．72.0万元7。在数列｛an｝中，若a1＝2，a2＝6，且当n∈N*时，an＋2是an·an＋1的个位数字,则a2014等于（） A．2 B．4 C．6 D．88。下列框图中,是流程图的是()9．用反证法证明命题“若则、全为0”（、），其反设正确的是(）A．、至少有一个为0B．、至少有一个不为0C．、全不为0D．、中只有一个为0【答案】10、给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（)

A.求输出a，b，c三数的最大数B。求输出a，b，c三数的最小数

C。将a,b,c按从小到大排列D.将a，b，c按从大到小排列11.在如右上图的程序图中,输出结果是A。5B。10C。20D.1512．已知“整数对”按如下规律排成一列：（1,1），(1，2）,（2，1)，（1，3）,(2，2),（3,1)，（1，4），（2,3)，（3，2），(4，1）,…,则第60个数对是 （)A．(7,5） B．(5,7） C．(2,10） D．(10，1）答案B解析依题意，就每组整数对的和相同的分为一组,不难得知每组整数对的和为n＋1，且每组共有n个整数时，这样的前n组一共有eq\f(nn＋1，2）个整数时，注意到eq\f（1010＋1,2)〈60〈eq\f(1111＋1,2)，因此第60个整数对处于第11组(每对整数对的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每对整数对的和为12的组中的各数对依次为(1,11)，（2,10)，（3,9)，(4，8)，(5,7），…,因此第60个整数对是(5，7），选B。ＢＤＤＢABACBBCB二、填空题（每题5分，共20分）13．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：eq\o(y,\s\up6(^))＝0。254x＋0。321，由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．解析由题意，知其回归系数为0.254，故家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加0.254万元．答案0。25414．有一个奇数列1,3，5,7，9,…，现在进行如下分组：第一组含一个数｛1}，第二组含两个数｛3,5｝，第三组含三个数{7，9,11}，第四组含四个数｛13，15,17，19｝，…,现观察猜想每组内各数之和为an与其组的编号数n的关系为________．答案an＝n3解析由题意知a1＝1＝13，a2＝3＋5＝8＝23，a3＝7＋9＋11＝27＝33，a4＝13＋15＋17＋19＝64＝43,….因此可归纳出an＝n3.15．若复数所对应的点在第四象限，则为第一象限角．16．复数与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为．三、解答题17．(10分）（1）曲线C的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0,以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程．1．解：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入x2＋y2－2x＝0得ρ2－2ρcosθ＝0，整理得ρ＝2cosθ。（2）已知伸缩变换表达式为eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x′＝2x，，y′＝\f（1,3)y,）)曲线C在此变换下变为椭圆eq\f(x′2,4）＋y′2＝1，求曲线C的方程．2．解:∵eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x′＝2x,，y′＝\f(1，3)y,)）∴将其代入方程eq\f（x′2,4)＋y′2＝1,得eq\f(2x2，4）＋eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1，3）y))2＝1,即x2＋eq\f(y2，9)＝1，故曲线C的方程为x2＋eq\f(y2,9)＝1。。18．（12分）在极坐标系中，动点P(ρ，θ）运动时，ρ与sin2eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（θ，2）＋\f（π，4)））成反比,动点P的轨迹经过点（2,0）．（1)求动点P的轨迹的坐标方程；(2)将(1）中极坐标方程化为直角坐标方程，并指出轨迹是何种曲线．5．解：(1）设ρ＝eq\f(k，sin2\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（θ,2)＋\f（π，4）））)，∵2＝eq\f(k,sin2\f（π,4））,∴k＝1。∴ρ＝eq\f（1,\f（1－cos\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(θ＋\f（π，2））)，2))＝eq\f（2，1＋sinθ）.(2)∵ρ＋ρsinθ＝2,∴eq\r(x2＋y2)＋y＝2.整理得y＝－eq\f（1，4)x2＋1。∴轨迹为开口向下，顶点为(0，1）的抛物线．1