大纲地区2014届高三物理复习能力提升第11章2课时磁场对运动电荷作用版含解析

第2磁场对运动电荷的作1．[对力的理解]带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( 答案解析因为力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.又由于力的方向与粒子的速度方向垂的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为力总与速度方向垂直，因此，洛以D选项错．带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受力的大小，并力的方向．答案v⊥BF＝qvBv乙：v与B的夹角为30°，F＝qvBsin 1vB，方向垂直纸面向丙：由于v与B平行，所以电荷不受力，F＝0丁：vB垂直，F＝qvBv垂直斜向上一、方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：力不做功v∥B时，力F＝0.(θ＝0°或v⊥B时，力v＝0时，力4．[带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析]3r的(不计重力)Av0B2 2

答案

D.解析画出带电粒子进、出磁场时速度方向的垂线交于O′点，O′O′O，设轨迹半径为R，由几何关系可知带电粒子在磁场中运动的轨迹R＝rtan60°＝3r.因为∠AOB＝120°，故∠AO′B＝60°，运t＝1

2πR＝3πr，D 6×

5．[带电粒子在匀强磁场中有关问题分析]4m，电荷量为＋qO点垂直于磁感线和磁磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是 A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4答案AD2解析设OM＝2r，ON＝2r，故r1＝OM＝3，路程长度之比sM＝πr1＝3，B正确；由 2

1

＝qB知v2＝r4，故FN＝qv2B＝4，C正确，DT＝Bq，则tN

＝1，A考点一力和电场力的比力v≠0vBF⊥B，F⊥v，与电荷F为零，BF为零，E深化拓展(1)力对电荷不做功；力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．(2)只有例1 在如图8所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问： 解析(1)L.0tan0 0R＝sinR＝

B＝Ecos 0t1＝L＝Rsin t2＝θ·T＝θ 2π 所以t1＝RqBsin

sin mv0

θ＝θ答 Ecos sin (2)突破训练1 在如图9所示的空间中，存在电场强度为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场(图中均未画出)．一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动．据此 图eEz轴正方向电势降低CevBz轴正方向电势升高DevBz轴正方向电势降低答案C解析解答本题时利用左手定则判断力的方向，根据平衡条件判断电场力方向及电场方向，注B和力作用沿y轴正方向做匀速直线运动，故电场力eE等于力evB，方向沿z轴负方向，电势升高，故C正确，A、B、D错误．考点二已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．Tθ＝θT(t＝θR v例2 (2012·理综·19)如图11所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电v 图 审题指导1.O 解析vO1r1qvB＝r根据几何关系得R＝tanφ1 1

当带电粒子以3vr2＝qBO2，则R＝tanφ2.tanφ2＝R＝3R＝3tanφ1＝ T故φ2＝60°，φ2＝120°t＝φT 所以Δt2＝φ2＝2Δt2＝2Δt1＝2ΔtB正确，选项A C、D答案建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系是解题的关键．例3 如图12所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，电粒子带电荷量为＋q，质量为m(不计重力)，从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离 图12为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：(1)两板间电压的最大值Um；解析(1)M、NCD板上，所以圆心在C点，如图所示，CH＝QC＝L

＝vmr mr1

qUm＝2mv1

2mCDKr2A，在△AKCsin45°＝r2＝(2－1)L，即KC＝r2＝(CDs＝HKs＝r1－r2＝(2－ 答案(1) (2)(2－ ．突破训练2 (2011·浙江·20)利用如图13所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN 图正确的 答案

解析A

r

，因此对应射出粒子的最大速度 m

，选项B确．vmin＝qBrmin＝qBL，Δv＝vmax－vmin＝3qBd，由此式可判定选项C正确，选项D 突破训练3 如图14所示，在某空间中，有两个靠在一起的 23m，左侧区圆心为O1， 图－19CAv＝1×106m/sO1C离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上)答案(1)4.19×10－6 (2)2解析(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左、右两区域的运动RT由第二定律有 v又 vvmv 将已知数据代入③得R＝2 tanθ＝r＝3

s＝4.19×10－6O2AO1作垂线，联立轨迹对称关系知侧移距离d＝2rsin2θ

23sin

m＝2 这时存在着一个过渡的转折点，此转折点即为临界状态点．与临界状态相关的物理条件则称为临界条例4 如图15所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(me，sin

图 解析(1)d

evB＝mrv＝ 2m<v<m 44

2π2mR(T ×则 53°＝53πm.× 8水平方向的夹角为53°，则在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为3d88由△NBH′NBd，则8H′A＝91，H′B＝Rcos8

-91答 53πm

8(1)2m<v<

91— 84M、Nd5d，两板未带电，板间v射入板间，为了使电子都不从板间穿 图答 答

≤，解析MN板右边缘对应的磁感应强度有最小值B1，设此时轨道半径为R1，则有，evB1＝R111＝联立解得 mv＝ MNB2R2evB2＝22vB2＝vB的范围为mv

≤1．(2012·理综·15)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图17中虚线所示．下列表述正确的是 A．M带负电，N带正 图B．MNC．力对M、N做正D．MN答案解析M带负电，NA F向＝F洛

r＝qvBr＝qBM、NrM>rNvM>vN错误；M、N运动过程中，F洛v垂直，F洛CT＝2πmM、N222．(2012·江苏单科·9)18所示，MNBmOv0A Ad

—答案

＋mv r解析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 0，所以 0，当带电粒子从不同方向由Orv0rO2r的距离，即OA＝2r，落在A点的粒子从O点垂直入射，其他粒子则均落在A点左侧，若落在A点右侧则必须有更大的速度，选项B正确．若粒子速度虽然比v0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒A点左侧，选项A、D错误．若粒子落在Ad

mv0，r′

′≥2

＝

＝qB

≥v02mCO点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质 图答案

解析带电粒子进入磁场后，在力的作用下做匀速圆周运动，根据

rBT＝2πr＝2πm 相同的，但不同速度的粒子，其运动轨迹不同，故A、C错误．根据θ＝2π得θ＝2π，所以运动时间θ越大，故D

T4．(2012·海南单科·16)20(a)xOyxOy平面(纸面)垂直，磁感应坐标原点O有一带正电的粒子 2π.不计重力．设P在某时刻t00yOT (1)t0＝0OAx(2)

＝4π

OAx 解析(1)设粒子P的质量、电荷量与初速度分别为m、q与v，粒子P在力作用下，在xOy平面内做圆周运动，分别用R与T′表示圆周的半径和运动周期，则有 2Pt＝0t＝T22轴上B点，此时磁场方向反转；继而，在t＝T到t＝T时间内，沿 2xA点，如图所示．OAx轴的夹角θ＝0 22 2知，AyOAx221所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面O点垂直于磁场方向、a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td，其大小关系是 答案解析由力与速度的方向关系可知，从a、b两点射出的电子都完成了半个周期的运动，即，故222L的匀强磁场，磁感应强度B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQm、带电荷量为－qMNθ(0°<θ<90°)的U1加速后PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电

t<t 图

U的比值U2cos2 答案(1)1＋cos (2)mcos解析(1)PQ边界射出磁场， 1＋coscosO22r2，由几何关系得到：r2＝cos 2mqUqU＝2mv，qvB＝r

＝ ＝

rr＝12r＝12

cos2.1＋cos.(2)若加入一个匀强电场后使电场力恰好能平衡力，则粒子将沿直线射出PQ边界，场强方向为垂直速度方向斜向下，设场强大小为E，则Eq＝Bqv2，解得E＝Bv2

且未加电场时的轨迹半径r＝L＝mv2，可得v＝BqL 2

cos

mcos①②E＝mcosθθ(限时：45分钟题组 答案解析力的方向与运动方向垂直，所以力不做功，即不改变粒子的动能，A错误正确；力F＝Bqv，C错误；力不改变速度的大小，但改变速度的方向，D错误1所示，ABCAB为倾斜直轨道，BCAB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀 图 答案乙丙解析Brm乙丙甲mv甲

mv

mvv甲、v乙v丙mg＋Bvq甲

r，mg－Bvq乙

r

r，显然，v甲>v丙>v乙点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C正确．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图2所示，所受的重力 ( 图答案C解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀运动和匀速圆周运动，C正确．2v0abE与磁感应强度B之比 ( 图 答案

D.解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O

＝ 2mv故Ob＝v 0 B由①②得E＝2v0CBt.若加上磁感60°，利用以上数据可求出下 ( 图答案系得磁场宽度l＝rsin mv0sin60°，又未加磁场时有l＝vt，所以可求得比荷q＝sin60°，A项对＝

．5abcd内充满方向垂直纸面向BadO，垂直于磁adθ＝30°v0的带正电粒子． 图答 3m<v0≤ 解析(1)v0Rv Rqv0B＝m0，则 Rabv012R1＋R1sin2将

1＝

cdv022R2－R2sin2将 mv02代入上式可得

2＝

3mabv03m

v0≤m半径r≤R1时，运动时间最长，此时弧所对的圆心角为(360°－2θ)．

＝3qB题组 6R＝10cm的B＝10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶m 图m时，出射粒子速度v的大小 2×106 B．22×106C．22×108 D．42×106答案2R v＝qBr＝22×106＝qB 如图7所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场 θqRtanC.2qRsin2答案

2qRcot2D. 2qRcos2θ

解析r＝Rcot2qvB＝rB＝mvB2qRcot2题组 显像管原理的示意图如图8所示，当没有磁场时，将打在O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场， 图使高速电子流打