2023中考第二次模拟考试数学试卷名校资料

【文库独家】第二次模拟考试数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1.-2的相反数是（）A．2B．-2C．D．-2.如图1为齿轮传动装置，大齿轮的半径为30cm，小齿轮的半径为20cm，两齿轮轴心的距离为（）A．10cmB．25cmC．50cmD．100cm3．若函数y=（m－1）x2＋(m2-1)x－5是自变量为x的二次函数，则m满足的条件是（）A．m≠-1B．m≠0C．m≠1D．m≠±14．如图2，已知边长为5cm的菱形ABCD的对角BD=8cm，则另一条对角线AC的长为（）A．3cm B．6cmC．5cmD．4cm5.如图3所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片开后是()6．不等式组,的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.将抛物线y＝－x2平移到与抛物线y＝－x2－2x－2的图形重合，平移方式为（）A.先向左平移1个单位，再向下平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移2个单位8.如图4，正方形ABCD中，E为AB的中点，F是BC的中点,AF与DE交于点O，则eq\f(AO,DO)等于()A.eq\f(2\r(5),3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,3)9.下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而增大的是()10.已知方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1，x2，方程a（y+1）2+b（y+1）+c=0的两个实数根分别为y1，y2，若x1+x2=2012，则y1+y2的值为（）A．2010B．2012 C．2014 D．无法确定二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)11.计算：(a2)3=____________;12.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标为____________;13.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为8cm,则圆锥的侧面积为____________cm2;图514.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图5所示,则方程ax2＋bx＋c=0的解为是__图515.如图6，在Rt△ABC中,∠ACB=900,∠A=300,AB=6,点D在AB上,以BD为直径的半圆O切AC于点E，则图中阴影部分的面积为_________________(结果保留π);16.点P是抛物线y=x2-3x-2上一动点,当以P为圆心的⊙P与直线y=x相切时的P点在抛物线上有且只有三点,则⊙P的半径为__________．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：①2sin30°-+(-π)0;②18．解方程：①．②y2-4y-5=019.如图7，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE∥DF20.如图8，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(3,m),B(n,-3)两点．（1）求m,n的值；（2）求一次函数解析式;(3)不等式kx+b>的解为______________．21.儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）（1）求M型服装的进价；（2）在促销期间,若想每天销售M型服装所获得的利润为600元,则每件应降价多少元．(注:每天销售利润=每天销售数量×每件利润)22．一家大型鞋城,每周从中抽查9名营业员调查销售女鞋情况,上周所抽的统计如下：尺码(厘米)2222.52323.52424.525平均销售量(双)48917953A.平均数B.众数C.中位数D.方差(1)该鞋城决定本周进女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋城决策的统计量是()(2)该鞋城对每周所抽查的营业员的营业额前4名进行奖励,要想知道自己是否得到奖励，只需要了解自己的营业额以及9名营业员的营业额的()(3)若想了解该鞋城服务员营业的稳定性如何,需要计算各服务员统计量为()(4)该商场每周都对商场内所有店铺的营业员进行营业额统计,若每周的营业额第一名(仅有一名)一年累计下来第一名次数最多的营业员可以由该鞋城出资的国外七日游.某一周甲,乙,丙三位营业员的营业额都一样多(最高),其中甲营业员是商场经理的亲戚.商场经理采用抓阄的办法:做了三张卡片,除了正面写有字外,其他没有区别.一张正面写上“A”,其他二张写上“B”,抽到“A”的为第一名.商场经理让甲先抓,乙最后抓.你认为商场经理有没有私心?请画树形图或列表分析说明理由.23.如图9，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径画⊙O，交斜边AC于点D，E是BC的中点,AD＝3，tan∠CDE=.(1)求证:ED与⊙O相切；(2)求边BC的长;(3)若点F在边AC上,以F,E,C为顶点的三角形与△ABC相似,求AF的长.24.如图10,有一个锐角三角形布料,我们记为△ABC,经测量AB=14cm,AC=13cm,BC=15cm.为了节省资源,变废为宝,要从中裁剪出一个内接矩形PQMN(即矩形的四个顶点都在三角形的边上)布料,其中MN在同一边上.(1)请计算出布料△ABC的面积(2)当矩形PQMN为正方形,设正方形的边长为lcmeq\o\ac(○,1)当MN在边AB上时,求l,的值eq\o\ac(○,2)当MN在边BC上时,则lBC=______;当MN在边AC上时,则lAC=______;eq\o\ac(○,3)在锐角三角形中,若AB>BC>AC,MN在AB上的正方形的边长为lAB,MN在BC上的正方形的边长为lBC,MN在AC上的正方形的边长为lAC.猜想:lAB,lBC,lAC的大小关系为___________________.(不需要证明)(3)设MN为xcm,矩形PQMN的面积为Scm2eq\o\ac(○,1)当MN在边AB上时,求S与x的函数关系式,并求出当x为何值时,S最大,S的最大值是多少?eq\o\ac(○,2)当MN在边BC上时,则SBC的最大值=______;当MN在边AC上时,则SAC的最大值=______;eq\o\ac(○,3)在锐角三角形中,若AB>BC>AC,MN在AB上的矩形面积最大值为SAB,MN在BC上的矩形面积最大值为SBC,MN在AC上的矩形面积最大值为SAC.猜想:SAB,SBC,SAC的大小关系为___________________.(不需要证明)班级班级姓名号次考试号……装………………订………………线……………一、选择题(本题10小题，每小题4分，共40分) 12345678910二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)11.11.12.13.14.15.16.__________.17.（本题8分）①2sin30°-+(-π)0②18．解下列方程：（本题8分）18．解下列方程：（本题8分）①．②y2-4y-5=019.19.（本题8分）20．(本题8分)(1)(2)(3)__________________21.（本题10分）21.（本题10分）22．(本题12分)22．(本题12分)(1)________;(2)_______;(3)____________(4)23.（本题12分）(1)(2)(3)24.(本题14分)24.(本题14分)(1)(3分)MNPQ(2)(6分)eq\o\ac(○,1)MNPQeq\o\ac(○,2)lBC=__________________;lAC=__________________;eq\o\ac(○,3)猜想:lAB,lBC,lAC的大小关系为_______________________.(不需要证明)(3)(5分)eq\o\ac(○,1)MMNPQeq\o\ac(○,2)SBC的最大值=___________;SAC的最大值=___________;eq\o\ac(○,3)猜想:SAB,SBC,SAC的大小关系为___________________.(不需要证明)第二次模拟考试数学参考答案12345678910ACCBDAABCD111213141516a6(-2,3)40πX1=-1,x2=317.①0;②2.18．①x=3;②y1=5,y2=-1.19.略.20.(1)m=1,n=-1;(2)y=x-2;(3)x>3或-1<x<021.（1）75%×0.8÷(1+50%)=40(元);(2)y(20-x)=(20+4x)(20-x)=600,x1=5,x2=1022．一家大型鞋城买一知名品牌女鞋共有9名服务员,上周9名服务员销售量统计如下：尺码(厘米)2222.52323.52424.525平均销售量(双)12511731A.平均数B.众数C.中位数D.方差(1)B;(2)C;(3)D;(4)如下图所示:解:P(甲第一名))=;P(乙第一名))=;P(丙第一名))=∵P(甲第一名))=P(乙第一名))=P(丙第一名))=∴商场经理没有私心23.(1)略；(2)BC=;(3)AF=或AF=.24.(1)过点C作CH⊥AB于H,设AH=x,则BH=14-x,在Rt△ACH和Rt△BCH中,则勾股定理得:AC2-AH2=CH2=BC2-BH2得169-x2=225-(14-x)2=CH2解得:x=5,CH=12S△ABC=AB×CH=8