液体的表面性质

液体的表面性质第1页，课件共69页，创作于2023年2月教学要求：1.重点掌握液体的表面张力、弯曲液面的附加压强以及毛细现象;2.确切理解表面能及润湿和不润湿现象;3.了解分子力及气体栓塞现象.第2页，课件共69页，创作于2023年2月§7.1液体的表面张力和表面能§7.2弯曲液面的附加压强§7.3液体与固体接触处的表面现象毛细现象第3页，课件共69页，创作于2023年2月基本概念1.表面张力2.附加压强3.毛细现象4.气体栓塞第4页，课件共69页，创作于2023年2月§7.1液体的表面张力和表面能第5页，课件共69页，创作于2023年2月7.1.1表面张力（surfacetension)（1）表面张力第6页，课件共69页，创作于2023年2月MN(1)(2)F1F2沿着液体表面使液面具有收缩趋势的张力,称为表面张力.第7页，课件共69页，创作于2023年2月定义单位牛顿（N）为表面张力系数为分界线的长度为作用在分界线L上的表面张力的值(7-1)第8页，课件共69页，创作于2023年2月（2）表面张力系数定义表面张力系数在数值上等于沿液体表面垂直于单位长度分界线上的表面张力.单位(7-1)第9页，课件共69页，创作于2023年2月7.1.2表面能(surfaceenergy)（1）力的角度讨论表面张力系数：LFM

NF

FMNF

M`N`

ΔX第10页，课件共69页，创作于2023年2月

D

N

C

A

M

BL

DNC

AMBL(7-2)第11页，课件共69页，创作于2023年2月

FMNF

M`N`

ΔX(2)能量的角度讨论表面张力系数:(7-3)第12页，课件共69页，创作于2023年2月表面张力系数又可表示为单位液体表面的势能称为表面能.表面张力系数在数值上等于增加单位表面积时所增加的表面能.(7-4)第13页，课件共69页，创作于2023年2月表面张力系数的两种表示方法：从力的角度表示单位从能量的角度表示单位第14页，课件共69页，创作于2023年2月7.1.3液体表面层中的分子力作用r0斥力引力10-9m10-10mr第15页，课件共69页，创作于2023年2月表面层B分子受力为0分子作用球10-9mB·表面层-----液面下厚度等于分子作用半径的一层液体称为表面层.表面层内的分子都有往液体内部迁移的趋势,从而使液体表面面积具有收缩趋势.·A处分子受力A·第16页，课件共69页，创作于2023年2月§7.2弯曲液面的附加压强第17页，课件共69页，创作于2023年2月7.2.1附加压强(additionalpressure)(1)平液面FFA

BF0p0piFi第18页，课件共69页，创作于2023年2月p0piF

F(2)凸液面F1F1F2F2F0FiF合附加压强：(7-5)第19页，课件共69页，创作于2023年2月p0piF

FF2F2F1F1F合F0Fi(3)凹液面附加压强：第20页，课件共69页，创作于2023年2月(4)拉普拉斯公式水银面元R第21页，课件共69页，创作于2023年2月Rr面元O代入上式得第22页，课件共69页，创作于2023年2月附加压强是由F1形成的对于凹状球形液面球形液面的拉普拉斯公式凸液面凹液面（7-6）（7-7）第23页，课件共69页，创作于2023年2月(5).计算半径为R的肥皂泡内外的压强差.

···CBA两式相加，得或（7-8）第24页，课件共69页，创作于2023年2月(6).大小不等的肥皂泡连通后,将会如何变化？？小泡更小,大泡更大,直至两泡的曲率半径相等.小泡：大泡：第25页，课件共69页，创作于2023年2月例1试求一恰在水面下的气泡内空气的压强.设气泡的半径R=5×10-3mm。1··2解：由以上两式得第26页，课件共69页，创作于2023年2月7.2.2肺泡中的表面活性物质

肺泡分泌出一种物质覆盖在液泡的表面层上,它具有减小表面张力的作用,这种使表面张力降低的物质称为表面活性物质.

表面活性物质具有减小表面张力的作用，因此可以调节和稳定肺泡的附加压强。第27页，课件共69页，创作于2023年2月§7.3液体与固体接触处的表面现象毛细现象第28页，课件共69页，创作于2023年2月7.3.1液体与固体接触处的表面现象第29页，课件共69页，创作于2023年2月附着力----液体分子和固体分子间的吸引力称为附着力.附着力大于内聚力则液体润湿固体,附着力小于内聚力则液体不润湿固体.内聚力----液体分子之间的相互吸引力称为内聚力.

润湿与不润湿现象是液体与固体接触处的表面现象，决定于附着力和内聚力。第30页，课件共69页，创作于2023年2月附着层-----液体与固体接触处厚度等于分子作用半径的一层液体.附着力<内聚力固体B·附着层10-9m液体不润湿固体第31页，课件共69页，创作于2023年2月在固体和液体的接触处,液体表面的切面（线）和液体内部固体表面间的夹角称为接触角.当液体不润湿固体时,90°＜＜180°当=180°时,液体完全不润湿固体.第32页，课件共69页，创作于2023年2月附着力>内聚力固体B·附着层10-9m液体润湿固体第33页，课件共69页，创作于2023年2月水和酒精完全润湿玻璃.当液体润湿固体时,0°＜

＜90°当=0°时,液体完全润湿固体.第34页，课件共69页，创作于2023年2月7.3.2毛细现象（capillarity)h第35页，课件共69页，创作于2023年2月P0CB将（2）代入（1）rP0hRCBA第36页，课件共69页，创作于2023年2月设接触角为,毛细管半径为rrP0hRCBA把代入上式（7-9）（7-11）第37页，课件共69页，创作于2023年2月如果液体不能润湿固体,大于90°,h为负值,管内液面要下降,低于管外液面.这一结果说明,在毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比,与毛细管的半径成反比.第38页，课件共69页，创作于2023年2月7.3.3气体栓塞

液体在细管中流动时,如果管中有气泡,液体的流动将会受到阻碍,气泡多时可发生阻塞,这种现象称为气体栓塞.第39页，课件共69页，创作于2023年2月当时液柱开始移动第40页，课件共69页，创作于2023年2月Δp＞nδ液柱开始移动第41页，课件共69页，创作于2023年2月习题7-3（162页）.在内半径r＝0.3mm的毛细管中注水，一部分在管的下端形成一水滴，其形状可以看作是半径R＝3mm的球的一部分（如图），试求管中水柱的高度h（设接触角）.解：A为凹液面，B为凸面，由(2)式-(1)式

，得第42页，课件共69页，创作于2023年2月第43页，课件共69页，创作于2023年2月习题7－6（163页）.(1)将两个平行板插入液体中，由于毛细现象使两板间的液面上升。(1)试证明两板间液面上升的高度为其中为液体的表面张力系数，为液体的密度，θ为接触角，d为两板间距离。(2)设两平行板间距离为0.5mm，插入水中，求两板间水面上升的高度是多少？设接触角是零。解：液面是柱面的一部分，不能用弯曲球形液面计算附加压强，应从表面张力入手。设板长为，则表面张力为

第44页，课件共69页，创作于2023年2月将F1和F2分别分解为竖直分量与水平分量。水平分量互相抵消，用F表示竖直分量的和，则

设两平行板间水的重力为G，则第45页，课件共69页，创作于2023年2月（2）第46页，课件共69页，创作于2023年2月例题.将长L、横截面积为S的细橡皮环放在某液膜上，若刺破橡皮环内的液膜，则橡皮环被拉成半径为R的圆。已知橡皮的杨氏模量为E，其形变服从胡克定律。求该液膜的表面张力系数。解：周围液膜在环两个圆周界线上的表面张力；环内的张力。橡皮环受力分析：平衡时环受的表面张力与环内的张力平衡。第47页，课件共69页，创作于2023年2月在环上任选一弧元dl，dl对圆心的张角为，则设dl上的表面张力为F1，则设环内的张力为F2，其水平分量抵消，只有竖直分量

，为第48页，课件共69页，创作于2023年2月与平衡,即设环被拉长了，有则应力与应变为第49页，课件共69页，创作于2023年2月则第50页，课件共69页，创作于2023年2月第六章狭义相对论

1.

已知：系相对于S系以0.80c的速度沿公共轴x、x’运动，以两坐标原点相重合时为计时零点。现在S’系中有一闪光装置位于x’=10.0km,y’=2.5km,z’=1.6km处,在时发出闪光。求此闪光在S系的时空坐标。第51页，课件共69页，创作于2023年2月解：

第52页，课件共69页，创作于2023年2月2.

一粒子相对S系（实验室）作匀速直线运动，在时刻，粒子到达坐标为处。

在时刻，粒子到达坐标为处，（1）求粒子相对实验室参照系的速度；（2）若另一惯性系相对实验室以恒定的速度运动，求粒子相对该参照系的速度。第53页，课件共69页，创作于2023年2月解：1）实验室为S系2）另一惯性系为系第54页，课件共69页，创作于2023年2月3.

国庆节晚上八点整在哈尔滨和广州两地同时燃放礼花，两地间距

问：在以0.8c相对地球飞行的宇宙飞船上观看两地礼花是否是同时燃放？时间间隔为多少？哈尔滨广州第55页，课件共69页，创作于2023年2月解:在地球S中在飞船中广州先燃放，哈尔滨后燃放。第56页，课件共69页，创作于2023年2月4.

超音速飞机的驾驶员相对地球

u=600m/s的速度飞行,试问要

飞行多久才能使他的表比地球

上的钟慢1s？解：已知

第57页，课件共69页，创作于2023年2月利用展开式

年第58页，课件共69页，创作于2023年2月5.一根1m长的尺以m/s的速率沿平行于它的长度方向运动，通过一假想的实验室，实验室中的工作人员测得尺的长度是多少？解：

系中

S系中

第59页，课件共69页，创作于2023年2月6.

夫妻同龄，30岁时生一儿子。儿子出生时丈夫要乘坐速率为0.86c飞船去半人马星座，并且立即返回。已知地球到半人马星座的距离是4.3光年，并假设飞船一去一回都相对地球做匀速直线运动。问：当丈夫返回地球时，妻子、儿子和丈夫各多大年龄？

解：在地球S系中看丈夫往返一次所需时间为第60页，课件共69页，创作于2023年2月在飞船中的丈夫看来往返一次所需时间为则：丈夫年龄是30+5.1=35.1岁，妻子年龄是30+10=40岁，儿子年龄是0+10=10岁第61页，课件共69页，创作于2023年2月又解：在飞船中的丈夫看来往返一次的距离为则：丈夫年龄是30+5.1=35.1岁，妻子年龄是30+10=40岁，儿子年龄是0+10=10岁第62页，课件共69页，创作于2023年2月