统计分析方法应用

PAGEPAGE1统计分析方法应用【内容摘要】统计分析方法应用于各个领域，解决了许多工业、农业、经济、医学等领域的实际问题，本文分析多元统计分析方法的重要应用和构建多元统计方法检验体系的需要性，针对性的提出了需要引起留意的共性问题，具有很强的现实意义。【本文关键词语】统计分析方法；应用；检验体系；共性问题；现实意义C8A前言随着信息技术的普及和广泛应用，它推动了社会、经济和科学技术的发展，多元统计分析方法的难题得到了攻破，各个领域广泛采取，推动了各行各业经济的快速发展。二、多元统计分析方法的重要应用统计方法是科学研究的一种主要工具，其应用颇为广泛。在工业，农业，经济，生物和医学等领域的实际问题中，经常需要处理多个变量的观测数据，因而对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法显得尤为主要。随着电子计算机技术的普及，以及社会，经济和科学技术的发展，过去被以为具有数学难度的多元统计分析方法，已越来越广泛地应用于实际。聚类分析它是研究分类问题的一种多元统计方法，聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类，然后根据样本之间的类似水平并类计算新类与其它类之间间隔，再选择近似者并类每合并一次减少一类，继续这一经过直到所有样本都合并成为一类为止。所以聚类分析依靠于对观测间的接近水平或类似水平的理解，定义不同的间隔量度和类似性量度就能够产生不同的聚类结果。企业制订市场营销战略时要弄清在同一市场中哪些企业是直接竞争者，哪些是间接竞争者是非常关键的一个环节。要解决这个问题，企业首先能够通过市场调查，获取自己和所有重要竟争者，进而寻找企业在市场中的时机。判别分析判别分析是已经知道研究对象分成若干类型，并获得各种类型的一批已经知道样品的观测数据、在这里基础上根据某些原则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析，企业在市场预测中往往根据以往所调查的各种指标，用判别分析方法判定下季度产品是畅销平销或滞销。一般情况下判别分析经常与聚类分析联合起来使用。主成分分析主成分分析就是设法将原来指标从新组合成一组新的相互无关的几个综合指标，来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综台指标，尽可能多反映原来指标的信息，在市场研究中经常利用主成分析方法分析顾客的偏好和当下市场的产品与顾客之间的差异不同，进而提供应生产企业新产品开发方向的信息。因子分析因子分析是主成分分析的推广和应用。它是将扑朔迷离的随机变量综合为数量较少的随机变量去描绘叙述，多个变量之间的相关关系以再现原始指标与因子之间的互相关系。可以以以为因子分析是将指标按原始数据的内在构造分类。例如：对Y个调查区的商业网点数、人口数、金融机构效劳数、收入情况等N个指标进行因子分析，假如根据一般的分析方法，我们就需要处理N个指标，并给它们以不同的权重。这样不仅工作量变大而且由干指标之间存在比较高的相关性，会给分析结果带来偏差另外给具有较高相关性的诸多指标，进而计算出各个调查区平均综合实力得分以便决定在某个调查区拟建何种类型的销售点。三、构建多元统计分析方法检验体系的需要性(一)构建多元统计分析方法检验体系，提升多元统计分析应用质量多元统计分析方法已经越来越为人们广泛应用，但应用中盲目套用分析方法的情况许多，只关心模型方法的应用。很多教学材料也只着重介绍多元统计分析方法的思想、原理和分析步骤，对多元统计分析方法应用结果的统计检验叙述不多。这就直接影响了多元统计分析方法的应用效果和可信性。因而，本文拟对多元统计分析方法的统计检验问题进行讨论。构建多元统计分析方法检验体系的目的在于进一步丰富和完善多元统计分析方法的内容体系；理论上，使多元统计分析方法的应用愈加合理、规范。推动多元统计分析方法应用质量的提升，推动多元统计分析方法获得更广泛的应用。(二)多元统计分析统计检验体系的基础理论多元正态分布总体的样本分布，即维希特分布，霍特林分布，威尔克斯分布，多元正态总体均值向量假设检验，包含一个正态总体均值向量假设检验，两个正态总体均值向量假设检验，多个正态总体均值向量假设检验；多元正态总体协方差阵假设检验，包含一个正态总体协方差阵假设检验，多个协差阵相等假设检验。(三)关于统计检验体系将上述统计检验体系有机结合在一起，就构成了多元统计分析方法检验体系的基本框架。多元统计分析方法检验体系的构建，用多元统计分析方法，充足发挥多元统计分析方法的应用价值，提升应用质量，我们建议，在应用时，应该根据上述框架进行相应的统计检验。当然。上述统计检验体系还是一个初步的框架，随着多元统计分析方法理论的逐步完善，上述检验体系也需要不断完善，也需要更多的同行关注此类问题并不断加以研究。另一方面，在实际应用中，即使是某种方法根据上述内容都进行了统计检验，由于各种方法本身存在的缺陷或局限性，也还会存在很多应用中考虑不周之处。应该引起留意。但是，因子分析结果还是具有较大主观性。十分是对公共主因子在专业方面实际意义的解释上，仍然保留着一种艺术气息，并没有统一做法，因而许多情况下也是不能令人满意的。总之，我们在应用时，对因子分析的适用性、公因子的估计方法、公因子选取的数目。公因子的实际意义的解释等一系列问题都要引起足够留意。检验体系有如下几个分类：a.主成分分析统计检验体系b.因子分析统计检验体裂引c.系统聚类分析统计检验体系d.判别分析统计检验体裂e.对应分析统计检验体系f.典型相关分析统计检验体系四、多元统计分析方法应用中需要留意的几个共性问题1.关于原始数据变量的总体分布问题。对原始变量的总体分布各种方法各有不同的要求。有的方法对原始数据变量总体分布没有特殊的要求，如主成分分析、聚类分析、对应分析。有的方法在不同情况下，对原始变量分布有不同的要求，如因子分析中，公共因子的估计方法不同，对原始变量分布要求不同，采取极大似然估计方法估计主因子时，是假定原始变量是服从多元正态分布的，因而，应用时要引起看重，如典型相关分析要求原始变量服从正态分布，但在严格意义上，假如变量的分布形式比方高度偏态不会降低其他变量的相关关系，典型相关分析是能够包括这种非正态变量的。样本容量问题。进行多元统计分析时，样本容量n到达多少为宜，当前尚没有统一的结论。有的以为样本容量应是变量个数的10～20倍，有的以为样本容量要在100以上比较适宜，有的以为进行巴特莱特检验时的样本容量应该大于150方可，也有的以为不必苛求过多的样本容量，如在进行主成分分析和因子分析时当原始变量之间的相关性很小时，即便再扩大样本容量，也难以得到满意效果。原始变量之间的相关性以及非线性关系问题。多元统计分析方法中，有的是的要求原始变量中要具有相关性。有的则不要求原始变量具有相关性。如聚类分析中，进行Q型系统聚类分析时对原始数据变量之间的相关性也是有要求的，如选择欧式间隔、明氏间隔、兰氏间隔时，则要求原始变量之间是不相关的。只要对原始数据的相关性进行了处理后，才能够选择使用上述间隔。若原始变量存在相关性，则选择马氏间隔比较适宜。另外原始变量之间的非线性关系也是需要留意的问题。如主成分分析、因子分析以及典型相关分析当基于相关矩阵来进行计算时，这里的相关矩阵实际上是Pearson的积差相关。但是，假如变量之间的关系不是线性的，而是非性相关关系，于是，所进行的分析以及结论也就失去应有的意义了。数据处理问题。多元统计分析中牵涉多个变量，不同变量往往具有不同的量纲及不同的数量级别。在分析时，具有不同量纲的变量进行线性组合是没有意义的，不同的数量级其余变量之间进行分析时。会导致“以大吃小〞，即数量级的变量的影响会被忽略，进而影响了分析结果的合理性。因而。为了消除