.财务管理技术方法

第三章最小二乘法（一）一元线性回归1问题的提出——必要性通过协方差或相关系数证实变量之间存在关系，仅仅只是知道变量之间线性相关的性质——正（负）相关和相关程度的大小。既然它们之间存在线性关系，接下来必须探求它们之间关系的表现形式是什么？最好用数学表达式将这种关系尽可能准确、严谨的表示出来——y=a+bx+u——把它们之间的内在联系挖掘出来。也就是直线中的截距a=？；直线的斜率b=？消费=基本生存+边际消费倾向X可支配收入+随机扰动项2解决问题的思路——可能性寻找变量之间直线关系的方法多多。于是，再接下来则是从众多方法中，寻找一种优良的方法，运用方法去求出线性模型——y=a+bx+u中的截距a=？；直线的斜率b=？正是是本章介绍的最小二乘法。根据该方法所得，即表现变量之间线性关系的直线有些什么特性？所得直线可靠吗？怎样衡量所得直线的可靠性？最后才是如何运用所得规律——变量的线性关系？3最控小为二精乘差法纷产笔生千的嗓历规史最息小红二枯乘玻法删最揭早委称谁为荡回去归咱分勤析萍法渐。鞭由登著为名堆的迷英异国妨生糕物怒学删家挣、疮统映计证学毕家诸道爱尔护顿松（株F青.拆G摆a产l廊l尼t缩慧o越n杜）画—疤—绳达迎尔文文悔的跌表援弟剑所倦创伍。早驳年狮，鄙道拴尔许顿意致担力宵于奋化萌学婶和籍遗抵传掠学毅领啊域斧的局研纳究拔。他糟研炭究抄父翅亲晌们前的择身桐高矛与歉儿碑子线们厉的量身浪高滨之惊间余的布关煌系辨时敢，叮建销立贷了诸回题归财分续析痕法廉。4最胶小斯二晴乘药法量的招地幕位动与粱作骆用现粒在选回惑归亲分心析献法保已尘远处非恩道翁尔租顿疲的师本邮意已温经平成紧为疏探聋索劫变腥量摩之循间王关颈系呀最做重鼻要壮的屑方含法辜，瓜用驶以绢找欺出阔变提量后之吹间垄关外系勒的敏具对体胖表河现叹形泼式当。后腥来董，迹回味归巩分芦析瞒法主从乳其段方恩法距的旺数煌学库原播理范—便—汉误奥差厦平中方商和锈最身小悬（游平伞方燃乃凑二诉乘免也喇）色出肾发匀，舟改外称弹为匪最势小小二阀乘弹法辰。5父殿亲春们贱的解身皂高环与软儿书子轨们密的暗身探高福之猾间根关亚系种的鄙研立究1别8轻8看9胶年书F汽.绍G泽a尖l签l洞t窝o获n弄和仙他洽的际朋衫友蛇K疲.点P驻e抵a起r禾s挠o踏n浑收祖集市了析上叠千犹个乞家雕庭膜的雹身英高温、果臂辫长但和问腿课长校的篮记铺录企箱图河寻李找防出矿儿情子鬼们塔身田高悄与站父捞亲牲们遮身贯高蹈之暑间蓄关毫系学的班具网体铅表话现去形凭式下筛图厌是遵根牛据拔1育0惧7立8腊个查家醋庭墙的猜调格查要所合作肯的没散顷点婶图妖（粱略昨图叶）6160165170175180185140150160170180190200YX儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳定7“寸回虹归迷”扣一立词抄的画由章来从山图坡上耗虽糠可组看木出扑，佩个泪子喂高畜的度父徒亲纱确稼有球生馒出饱个救子担高舌的惊儿况子敢的拥倾怨向堡，扬同忙样举地油，拆个睁子峰低壤的年父箭亲西确剥有讲生饭出岭个米子沾低搬的稀儿疾子宣的鞠倾半向克。扎得雕到李的堆具秃体风规销律调如榜下形：如潮此送以崖来笋，钉高幕的刮伸狮进利了风天躺，袭低辞的央缩鉴入灶了车地户。蜡他吼百陆思略不计得剃其石解婚，蠢同险时害又阀发悄现鸦某脾人叹种茄的骡平思均况身贯高押是恢相烛当殖稳嗓定惰的炎。展最魄后司得丑到节结奖论棵：纸儿仁子低们是的问身扁高秋回蒙复筋于缓全馆体狗男促子暗的跑平惧均稳身铸高惨，健即贿“铜回浩归遭”壮—萝—调见代1可8拾8恩9南年早F捷.饼G公a石l星l译t减o漏n查的偏论跌文孔《看普雨用总回龄归衣定羊律帐》拣。后袄人篇将杠此闹种杀方规法绪普们遍狡用真于怀寻阿找箭变慌量夸之僻间聋的啄规牛律8最上小印二角乘腊法贺的桐思踢路1缓．劲为掏了域精恒确背地寄描辛述训Y蜻与坚X朗之么间繁的苦关统系特，桶必写须雅使抹用腾这封两烦个骗变里量桐的岂每粉一商对沙观牵察喝值瓣，工才挡不拍至怜于痕以昂点喉概陈面缓（仇作面到谣全口面捷）亦。2快．蔽Y悲与柜X认之山间族是慕否显是缘瑞直释线队关避系狸（因协倍方涛差发或心相喜关翠系抹数稻）秩？美若状是殖，奋将络用蹲一贷条五直吵线麦描推述捆它瞎们涂之贼间蛙的胜关权系主。3散．裕在猴Y桥与边X裁的健散业点稻图赶上崇画候出播直阳线祸的甘方恳法题很瘦多随。任哭务鄙？叙—钥—填找姓出龙一亲条樱能访够荡最冰好港地辱描宣述吉Y朋与站X伶（惠代鱼表受所鞭有纲点哨）肿之霸间赔的腥直向线薄。4蔽．奸什富么潮是病最双好藏？业—根找外出严判睬断徐“浓最榜好尽”毅的题原份则践。最抱好住指疑的狡是东找宵一港条予直壳线援使推得不这木些卫点握到撞该至直皱线怖的鸭纵堆向柳距脚离唤的冈和孤（义平肢方泳和肉）虑最存小风。9三继种轧距配离yx纵向距离横向距离距离A为实际点，B为拟合直线上与之对应的点1摄0距姨离徒是牛度悬量筐实硬际哥值援与恩拟裹合赠值改是劈燕否哲相墓符今的线有浪效必手荒段点结到深直穷线畅的硬距梢离评—原—组点坝到豪直疮线巩的骑垂谷直祸线酬的泊长耐度辛。横挪向革距多离挠—源—龙点么沿票（摆平怠行娃）捏X歼轴厘方责向买到奋直尘线榴的箭距畏离退。纵助向子距裳离撑—倒—皮点煌沿败（量平薄行毁）捉Y闭轴绣方腐向迟到治直默线插的已距沉离锣。湖也辱就虹是假实移际贯观贼察神点旱的勉Y桌坐栽标葛减谨去板根导据篮直味线垦方案程养计恰算朗出碗来允的史Y充的充拟肃合针值麻。这签个油差蒙数更以绿后找称茄为共误混差哭—邻—乡丰残哗差忍（稿剩重余榜）威。1岁1最升小胶二暮乘剂法塔的同数习学武原永理纵精向组距影离斥是厨Y惜的何实暴际走值盲与哭拟听合秧值追之赵差童，第差阔异置大绵拟茫合撕不欠好觉，旅差涉异疲小欣拟傻合目好希，翅所类以贱又磨称熟为鹅拟订合杜误艳差骗或会残糟差秘。将乐所南有慰纵饥向鼓距咳离炸平么方内后升相娃加庭，岗即凉得右误渡差泳平内方趟和诞，恢“料最瓦好浇”犁直慰线训就剩是缩慧使丧误济差躲平舰方引和剑最禁小察的汤直半线槽。于真是帐可烦以穗运丑用赴求律极蜓值孝的换原寄理港，蛋将恢求页最寨好悠拟听合裳直分线伐问开题部转友换练为兵求织误匙差叙平馋方浴和毛最劝小着。1乔2数缸学妄推序证闪过演程1虽3关兵于肿所逼得腐直邀线切方副程猎的溜结粒论结注论劣之护一幸：由忌（脖5解）庙式孟，屠得即疗拟家合绍直奇线振过微y虹和河x盯的酬平颈均跳数观点年。结妹论猴之随二沫：由达（练2面）馒式稍，脾得残觉差浅与灾自垃变揉量招x断的焰乘葱积塘和普等寇于严0使，帅即牙两液者歉不在相晴关芽。1肾4第窗一桥节志拟难合陡直阀线健的拘性娇质1惨．草估农计腰残难差纸和搁为符零2舰．区Y方的朝真懒实旬值肾和慈拟敞合冬值吐有捷共券同削的芬均鸣值3出．菠估至计刷残集差她与射自峡变准量依不怕相傍关4沈．旋估厕计幅残抖差帝与财拟睡合呼值槽不染相吵关1务51岁．待估航计跑残畅差碧和崇为键零谜（诊R纠e遮s蹄i缎d摸u跪a装l写s恒S偏u蜘m着t绩o你z标e葱r放o谎）由影（蚊1毅）浆式蜡直哀接幕得卡此煌结令论笼无却须羊再腐证批明缴。凳并应推腰出露残闸差帮的毯平雕均检数铲也杂等捷于牧零扯。1聪62之．终Y辞的瞒真衬实塘值厘和赛拟定合枝值纽奉有猜共猪同纲的顶均遗值里（隙T堂h剪e扮a康c野t曲u舒a踩l坛a托n杠d冈f感i乘t顺t疾e勉d咏v穴a缴l赏u钩e笛s堪o角f卧yih鉴a歉v影e庭t瓣h焦e爽s伴a坦m锹e玩m锋e策a呼n豆）1载73衬．冻估协计贤残劫差贿与侧自亦变元量满不啦相锦关铺（妹R种e物s塌i晒d昼u宴a性l呈s槐a读r舒e冶u筛n品r剪e倚l暑a掠t芳e尖d舌w凤i纤t心h竿i博n疗d抗e险p毙e禁n赏d五e翻n巨t超v郊a恭r瓣i池a延b庄l怖e牵）1透84联．稻估遥计粮残闪差楚与季拟躬合兽值星不步相习关矩（便R旧e犬s楚i勺d慢u拦a德l唉s狡a养r验e降u椒n产r披e磁l宗a帽t勇e撑d物w辆i氧t暂h雷f获i瓜t给t团e搞d迫v朗a链l纳u肯e足o萌f辈y孔i另）1纪9关地于冲回信归撒直墓线英性贞质夹的摇总形结残差和=0平均数相等拟合值与残差不相关自变量与残差不相关注意：这里的残差与随机扰动项不是一个概念。随机扰动项是总体的残差。2帖0第止二壶节滴拟弓合变优辆度驱的盆评僵价2便1问兆题慎的哀提亿出由扫最紫小州二泉乘螺法意所暗得馆直漏线危究垫竟劝能暑够政对估这律些钓点卸之妈间艰的龟关帽系既加丢以同反乒映佩吗使？对叙这篮些遮点奖之谢间偶的介关忌系霸或教趋含势懒反普映令到滨了壶何筋种田程防度器？于这是概必他须弱经剪过驾某蕉种延检塘验当或战者寇找兼出巩一慢个绞指碎标响，霜在煎一类定纷可壁靠伴程蚀度汪下党，塌根潮据溉指掏标堂值征的温大圣小仁，功对律拟旦合核的滋优株度答进眼行败评脊价瓶。分党四位个曾问仙题贫进创行福讨锋论播：像平戴方胃和唉分膜解灿、堡方其差总分愁析茫、戴拟泼合趟优誉度楚、混拟伶合井优森度羞与拐简诵单副相屯关张系秘数锁的怜关污系夺。2写2一疼、汉平潮方钥和腥与凝自绢由备度雅的饶分督解1亭、佳总存平脸方喷和前、之回域归滔平城方科和阿、址残冻差栽平军方晨和束的弃定践义2猪、更平描方鸣和鼓的受分村解3辣、浅自温由化度圣的诱分洪解2着31嘴、往总冰平净方洞和乌、廉回迅归顽平稀方拦和耐、石残本差秆平承方精和勾的衔定屿义T危S观S滚度星量斑Y疼自警身鹿的扑差退异妙程堂度蛮，吗R雾S倚S溜度卖量尤因纷变钉量随Y穷的蹲拟拜合长值掏自涨身识的倚差伍异烧程嚼度馒，甲E研S洁S疯度丘量源实狭际松值资与极拟喜合庆值柔之它间姜的毯差翁异茄程翻度乖。2弱42蒜、轻平编方解和问的脂分元解2养5平母方府和济分恋解何的体意京义T铜S奥S坛=广R唤S互S优+炸E燥S葡S被尾解工释本变帖量牙Y探总淡的葛变渐动元（胡差辟异念）疑=解筹释附变屯量仙X合引稻起乎的墓变键动或（爷差秋异叹）+宴除孙X幅以促外翁的捆因广素绝引括起青的抛变饲动喉（广差寻异俭）如素果盒X章引兼起坝的胆变遍动智在柱Y畅的锐总农变这动拦中窑占芽很挨大尖比吧例甩，脖那厚么咬X凯很劲好各地朴解款释军了蒜Y疤；须否廉则扮，祸X功不雾能场很袭好誉地伸解坐释耻Y殖。2悄63甚、律自雪由嘉度和的用分坟解总暮自榆由勤度d损fT=生n束-球1回胜归助自辱由港度d测fR=穴1室（耻自炕变颂量呆的童个墨数委，巡寿k舰元叔为泰k隐）残废差筑自眉由夹度d竟fE=弟n烟-烂2自萍由是度怪分封解d滋fT=什d羽fR+炕d旗fE2撞7平真方隆和剥分秘解六图正交分解2航8为压什纳么音回往归斯平央方江和饥是精由具X望引报起舱的帝变岂动ABC2普9二漠、痰方晃差摊分少析模肆型柿：说y末=黄a合+孟b她x抽+姻u吵=旺=轻>备L伴S秃估赤计微：难y^=片a^+妖b^xH0:希b标=露0乔HA:晓b仿<闯>清03刺0关揉于德F躬检秃验零差假欢设苗H0：拨b伪=日0备餐择偷HA：主b卸<关>灰0H0：起b窄=握0塌<柔=雷=拐>川R丛S蜓S中卵的雨X涌不层起伸作涂用蓝，骄R敌S秧S显变唱动衣无费异牙于撑随酿机高变堵动筐=定=旧>分盆子耕方隔差朗与雁分沫母阶方测差沃是凑一宅回欲事妖=映=孝>首F伟=恢1如瓣果的F篮显粉著居地宗大著于浙1膝，汪甚远至询F渣>扁F齐=盆=璃>束小传概加率继事耕件勇发虏生烘了称，们根颤据德小呢概思率设原养理接，咽小主概葡率云事扒件熟在叛一俱次最试役验桑中椒是方不群可涨能长发驳生寺的腥，乡丰于飞是栗H0不驻成踏立惩。就屋不喷能哑认跌为尘X泼没稀有盐作闹用筐。德则角直剑线旗是甩有丑意雕义纵的婚。笑可脏靠泻性监=龙1圈-3谢1三敬、摊拟跃合峰优太度谋（拉或爹称萄判言定雹系利数较、稳决袖定校系遮数梯）目厘的炊：丛企蹄图酒构紫造跑一耐个盒不确含侮单摘位纳，啦可艺以陪相案互介进脖行舟比吧较愉，脑而铜且非能仅直刷观摸判贪断乐拟毕合高优斩劣船。拟扭合货优效度散的咐定烘义粗：意挣义迟：达拟裙合烂优绍度臭越欢大币，拖自距变金量太对两因倒变召量期的恳解谢释怕程馅度稠越哄高学，当自驱变岭量彻引络起侍的旨变织动禾占龄总帆变渣动禾的洪百辽分态比盗高挥。聋观集察吩点孟在梁回少归趋直军线录附剪近咬越朵密辨集骄。取肝值售范做围抬：欣0身-俭13贫2拟属合劫优活度哀与恢F纲统橡计羞量窑之直间某的形联剑系F汽显缩慧著絮=盐=甚>菠拟棒合漏优疏度互必既然湿显饿著3沙3四例、价拟筐合络优扑度肃等分于咏实膀际猪值吗与脖拟生合牢值附之闹间考简裳单度相倚关耍系贱数垦的彻平水方3简4第摔三受节祥复御习绿与杜提砖高宫y败=维a奶+扛b喘x抬+雀ux傲n屈+耗1狱y添n誓+送1x祖n欲y丛n循x财2乖y弄2x筒1薪y膨1根分据黎已苏知姐样拳本捕采交用示L区S得咱一播拟愁合接直喘线拟说合并直只线足性串质沟:残健差那和梁=蚂0残镇差膀与抗自军变尚量方无砌关拟痛合斥值盛与文残局差旧值惑无改关两惧个红平拼均圈数术均玻值泪相欠等R2伶0T材S唐S斧R针S饱S壤E抗