高考数学总复习算法基本语句算法案例理-A3演示文稿设计与制作

高考数学总复习§.2算法基本语句、算法案例理-A3演示文稿设计与制作§9.2算法基本语句、算法案例

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§9.2算法基本语句、算法案例双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．条件语句(1)条件语句用来实现算法中的________结构．(2)If语句的格式如下：If

条件Then

语句1_______

语句2EndIf选择Else条件语句的含义是如果条件成立(条件为真)，执行语句1，否则(条件为假)，执行语句2，其流程图如图：(3)复合If语句在某些算法中，选择结构不止一处，判断后面接着判断，可以用复合If语句来描述：If条件1

Then

语句1ElseIf条件2

Then

语句2Else

语句3EndIfEndIf其流程图如图：2．循环语句(1)循环语句用来实现算法中的______结构．(2)For语句For循环语句用于预先知道循环次数的循环结构，一般格式如下：循环For循环变量＝初始值To终值

循环体Next其结构如图：初始值是循环变量开始的第一个值，终值是循环变量的最后一个值，这两个值组成循环变量的取值范围．当循环变量每次递增1时在循环体内可以类似于i＝i＋1的循环变量改变赋值语句．但是如果每次递增不是1时必须要加上，比如循环变量每次递增2时需要在循环体内加这样一个语句：i＝i＋2，Next是循环体结束的标志．(3)DoLoop循环语句对于预先不知道循环次数的循环结构，要根据其他形式的终止条件停止循环，在这种情况下，我们一般用DoLoop循环语句来描述．DoLoop循环语句的一般形式如下：思考感悟1．For语句与DoLoop语句能否相互转化？提示：在预先知道循环次数的循环结构中，For语句和DoLoop语句一般可以互相转化，在预先不知道循环次数的循环结构中，不能用For语句，一般用DoLoop语句．

课前热身1．运行下面程序：当输入168,72时，输出的结果是(

)输入m，nDo

r＝mModn

m＝n

n＝rLoopWhile

r≠0输出mA．168

B．72C．36 D．24答案：D答案：BA．6B．7C．8D．9答案：B答案：y＝3x＋5

y＝x25．阅读下列程序，程序输出的结果是________．S＝0For

i＝1

To

4S＝2S＋1Next输出SEnd答案：15考点探究•挑战高考考点突破考点一条件语句(1)要区别好条件语句的两种格式：If－Then－Else格式和If－Then格式，理解它们的区别与联系，以及在实际编写程序中各自的特点．(2)条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题要用到条件语句．

以下给出一个算法：1．输入x；2．若x<0，则y＝x＋1；否则执行3；3．若x＝0，则y＝0；否则y＝x；4．输出y.(1)指出该算法的功能；(2)将该算法用流程图表示出来；(3)用基本语句描述这一算法．例1【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：该问题提供的是一个问题算法的自然语言的表述，它是一个分段函数模型．解决此问题可先由条件入手分析，再依次画出流程图，并写出基本语句．(2)流程图如图所示．(3)基本语句如下：输入x；If

x<0

Then

y＝x＋1ElseIf

x＝0

Then

y＝0Else

y＝xEndIfEndIf输出y.【误区警示】条件语句必须以If语句开始，以EndIf语句结束，一个If语句必须和一个EndIf对应，尤其对条件语句的嵌套编程时，往往漏掉EndIf，这一点在解题时必须注意．解：算法框图如图：算法语句如下：输入x；If

x<0

Then

y＝2x＋1ElseIf

x＝0

Theny＝1Else

y＝x2＋1EndIfEndIf输出y.考点二循环语句1．在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题时，应主要考虑利用循环语句来实现．2．对于预先知道循环次数的循环结构用For循环，而预先不知道循环次数的循环结构应选用DoLoop循环．例2

编写一个算法语句计算12＋22＋32＋…＋9992，并画出相应的算法框图．【思路点拨】观察所求式的特点，确定使用循环结构，编写循环语句并画出算法框图．【解】法一：用For语句描述为：

s＝0 For

i＝1

To

999 s＝s＋i2 Next

输出s.算法框图如图所示：【名师点评】用DoLoop语句写算法时，要注意LoopWhile后面的条件，只要条件为真就执行循环体．变式训练2

画出求满足1＋2＋3＋…＋n>2010的最小的自然数n的算法框图，并用基本语句描述这一算法．解：算法框图为：用语句描述为：

S＝0 n＝1 Do S＝S＋n n＝n＋1 LoopWhileS≤2010

输出n－1.考点三算法语句的综合应用

国庆期间，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①若不超过200元，则不予优惠；②若超过200元，但不超过500元，则按标价价格给予9折优惠；③如果超过500元，500元的部分按第②条优惠，超过500元的部分给予7折优惠，编写一个收款程序．【思路点拨】先根据题意，确定分段函数，再利用条件语句写出程序．例3算法分析：第一步，输入x值．第二步，判断，如果x≤200，则输出x，否则执行第三步．第三步，判断，如果x≤500成立，则计算y＝0.9x，并输出y，否则执行第四步．第四步，计算y＝0.9×500＋0.7×(x－500)，并输出y.程序框图：程序：【反思感悟】在解决实际问题时，要正确理解其中的算法思想，根据题目写出其关系式，再写出相应的算法．在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行．方法技巧1．在算法中，条件语句是表达选择结构最常用的语句，求分段函数值时往往用条件语句，有时还用到复合If语句．(如例1)2．循环结构是算法中的基本结构，For语句和DoLoop语句是表达循环结构最常见的语句．For语句适用于预先知道循环次数的循环结构；DoLoop语句适用于预先不知道循环次数的循环结构．(如例2)方法感悟3．通过算法语句的学习，进一步体会算法思想，画流程图，编写程序的前提是弄清问题的算法，五种算法语句与算法的三种基本结构基本上是对应的．1．输入、输出语句和赋值语句是一个程序必不可少的语句，注意它们各自的形式和要求，熟练掌握通过引入第三个变量利用赋值语句交换两个变量值的方法．2．实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真分析，设计出合理的算法，然后将算法用流程图表示出来，最后根据流程图利用算法语句写出程序．失误防范从近两年高考试题来看，基本算法语句与算法案例框图内容均未考查，但考纲要求基本算法语句属理解层次，算法案例属了解层次，所以在复习中都不可忽视．预测2012年高考不排除对基本算法语句、算法案例考查的可能性，应重点关注选择题、填空题对本节内容基础知识、基本方法的考查．考向瞭望•把脉高考考情分析(2010年高考上海卷)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．例真题透析【名师点评】(1)本例如用条件语句写出上述算法是：

Input

x If

x>1

Then

y＝x－2 Else

y＝2x EndIf Print

y.(2)程序框图中选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构，它的典型例题就是分段函数的求值问题，还有关于待定系数的讨论，以及实际应用问题中的分类计算，它能考查分类讨论的数学思想．名师预测1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是(

)a＝8b＝5a＝a＋bb＝a－b输出a，bA．8,5

B．3,13C．13,3D．13,8解析：选D.把8赋给变量a，把5赋给变量b，把5＋8＝13赋给变量a，把13－5＝8赋给变量b，输出a，b.3．在下面所示的算法中，输出的S值为________．S＝0i＝3Do

S＝S＋i

i＝i＋1LoopWhile

i≤10输出SEnd解析：3＋4＋5＋6＋…＋10＝52，因此输出的S为52.答案：524．按下列程序运算的结果是3.输入xIf

x≥0

Then

y＝xElse

y＝－xEndIf输出yEnd则输入的x值为________．解析：若x＝3，则y＝x＝3；若x＝－3，则y＝－x＝3.答案：3或－3感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料高考数学总复习第课时直接证明与间接证明文-A3演示文稿设计与制作第6课时直接证明与间接证明第6课时直接证明与间接证明考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考证明的结论推理论证成立充分条件内容综合法分析法文字语言因为…所以…或由…得…要证…只需证即证…思考感悟综合法和分析法的区别与联系是什么？提示：综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理实际上是寻找它的必要条件．分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”．其逐步推理实际上是寻求它的充分条件．在解决问题时，经常把综合法和分析法综合起来使用．2．间接证明反证法：假设原命题_______

(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出_____．因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．不成立矛盾考点探究·挑战高考综合法考点一考点突破综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性．用综合法证明的逻辑关系是：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(A为已知条件或数学定义、定理、公理等，B为要证结论)，它的常见书面表达是“∵，∴”或“⇒”．例1分析法考点二分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件．它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知(已知条件，已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等)．用分析法证明命题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A.它的常见书面表达是“要证……只需……”或“⇐”．例2【思路分析】

ab⇔a·b＝0，利用a2＝|a|2求证．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需证|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，显然成立．故原不等式得证．【误区警示】本题从要证明的结论出发，探求使结论成立的充分条件，最后找到的恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时，命题得证．这正是分析法证明问题的一般思路．一般地，含有根号、绝对值的等式或不等式，若从正面不易推导时，可以考虑用分析法．反证法考点三反证法体现了正难则反的思维方法，用反证法证明问题的一般步骤是：(1)分清问题的条件和结论；(2)假定所要证的结论不成立，而设结论的反面成立(否定结论)；(3)从假设和条件出发，经过正确的推理，导出与已知条件、公理、定理、定义及明显成立的事实相矛盾或自相矛盾(推导矛盾)；(4)因为推理正确，所以断定产生矛盾的原因是“假设”错误．既然结论的反面不成立，从而证明了原结论成立(结论成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反证法证明．【名师点评】当一个命题的结论是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出现时，宜用反证法来证，反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，矛盾可以是与已知条件矛盾，与假设矛盾，与定义、公理、定理矛盾，与事实矛盾等，反证法常常是解决某些“疑难”问题的有力工具，是数学证明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和综合法各有优缺点．分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁琐；综合法从条件推出结论，较简洁地解决问题，但不便于思考．实际证题时常常两法兼用，先用分析法探索证明途径，然后再用综合法叙述出来．2．利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设命题进行推理，没有用假设命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的．3．用分析法证明数学问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证(欲证)”…“即要证”…“就要证”等分析得到一个明显成立的结论P，再说明所要证明的数学问题成立．失误防范1．反证法证明中要注意的问题(1)必须先否定结论，即肯定结论的反面，当结论的反面呈现多样性时，必须罗列出各种可能结论，缺少任何一种可能，反证都是不完全的；(2)反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否