深圳特区需水量预测系统

深圳特区需水量预测系统第1页，课件共137页，创作于2023年2月第一章绪论

城市需水量预测的意义城市需水量预测的发展与现状项目的研究内容7/15/2023第2页，课件共137页，创作于2023年2月第二章城市需水量预测模型概述

多元非线性回归分析时间序列分析人工神经网络模型灰色模型组合预测模型7/15/2023第3页，课件共137页，创作于2023年2月第三章深圳特区需水量模型的建立

城市需水量预测的基本原则和步骤深圳市供水规律分析时需水量预测模型日需水量预测模型年需水量预测模型深圳特区需水量预测模型的择优7/15/2023第4页，课件共137页，创作于2023年2月第四章深圳特区需水量预测系统系统开发平台及ActiveX技术MATLAB和VB数据交换原理和方法深圳市需水量预测系统的开发7/15/2023第5页，课件共137页，创作于2023年2月第五章系统实际运行效果

系统自2003/3/29日开始，经过近段时间的使用，调度人员在每天下午根据气象台的天气预报，在系统中选用基于深圳特区需水量预测方法的研究中提出的多元非线性回归分析模型，达到了较好的预期效果，但在使用过程中也发现了一些新的问题，笔者现将近段时间的使用情况做简单的分析。

7/15/2023第6页，课件共137页，创作于2023年2月误差分析图7/15/2023第7页，课件共137页，创作于2023年2月产生误差原因分析

从上面的误差分析结果来看，系统有较好的预测精度。但2003/4/6、18和19出现了较大的偏差，下面对导致这三天误差较大的原因进行分析。7/15/2023第8页，课件共137页，创作于2023年2月产生误差原因分析系统现在建立模型的历史数据是基于每天的天气预报情况进行的，因此使得模型不能很好的反映天气与历史供水量的关系；天气预报与实际情况不相符合，4/6的温度应该比4/5的温度要高一些，而天气预报并没有反映出这种趋势。7/15/2023第9页，课件共137页，创作于2023年2月产生误差原因分析对于2003/4/18预测结果偏低，这是由于17日晚上21：00至18日下午5：00更换阀门，大范围停水，调度人员在预测时，没有将考虑特殊水量的因素项输入，使得水量明显的偏低；7/15/2023第10页，课件共137页，创作于2023年2月产生误差原因分析2003/4/19日照度比2003/4/18有明显增大，从中我们可以得知在温度基本相同的情况下，日照度对需水量有着明显的影响，但系统现在并没有考虑这个因素，只是在天气状况中稍有反映，导致了预测结果的偏低。当然，这个因素需要一段时间进行观察分析，以确定其对需水量的影响程度。7/15/2023第11页，课件共137页，创作于2023年2月第六章结束语通过对深圳特区需水量预测方法的研究、分析比较，开发了针对深圳水务集团优化调度的需水量预测系统，通过对深圳特区需水量预测的实践，主要得出以下结论和成果：7/15/2023第12页，课件共137页，创作于2023年2月结论及成果就各种需水量预测模型而言，各种方法有各自的特点和不足，针对不同的预测对象，预测精度有一定的差别；时需水量预测较适合采用时间序列模型；日需水量预测较适合采用多元非线性回归模型，神经网络模型和组合模型；年需水量预测较适合灰色模型、回归分析模型和组合预测模型；7/15/2023第13页，课件共137页，创作于2023年2月结论及成果在历史数据的选取中，根据“近大远小”的原则，使所选取的样本数据包含最新的信息，可以使得模型对未来的响应更为准确；模型动态的更新可以在一定程度上改善预测精度；在优化调度中，通过需水量预测系统对需水量模型的实时更新、在线预测，为供水系统实时调度奠定了基础；7/15/2023第14页，课件共137页，创作于2023年2月存在的问题受制于预测本身尚难以摆脱的一些局限；需依靠其它部门的对未来的预测数据；天气资料的历史数据样本的长度不够长，使得神经网络模型的泛化能力不是很好；模型对天气阶段性的突变适应能力还不太强。由于将MATLAB作为后台服务运算程序，系统还存在一定的局限性。7/15/2023第15页，课件共137页，创作于2023年2月展望城市短期需水量预测研究和应用，自然有艰难的一面，即城市处于不断地发展中，很多有规律的因素显得不明显，历史数据的适用性不大，需水预测的研究还有待于进一步研究，需水量预测不仅仅单纯地依靠数学分析，还要充分利用调度人员从实际工作中的宝贵经验，通过不断的实践，将人类对事物的洞察力与需水量的内在规律有机的结合起来，使建立的需水量预测模型更为完善，从而达到改善需水量预测精度的目的。7/15/2023第16页，课件共137页，创作于2023年2月展望脱离MATLAB运行环境开发独立的深圳特区需水量预测系统是下一步的发展方向。深圳市水务集团需水量预测系统的研究和应用，属于研究和探索性，有的处于实验阶段，有的开始局部应用。今后会根据实际运行的运行情况不断的对系统模型的影响因素、参数不断的加以调整和修正，以进一步提高预测精度。

7/15/2023第17页，课件共137页，创作于2023年2月谢谢！第18页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的意义

城市在不同时刻由于经济生产和居民生活情况不断变动，用水量会有一定波动。城市需水量预测就是根据历史供水量数据的变化规律，并考虑社会、经济等主观因素和天气状况等客观因素的影响，利用科学的、系统的或经验的方法，对城市未来某时间段内的需水量进行预测。7/15/2023第19页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的意义

城市需水量预测可分为中长期的年需水量预测以及短期的时需水量预测、日需水量预测，它们是城市进行水资源规划和管理的有效手段，也是供水系统优化调度管理的重要部分，有着其重要的意义：7/15/2023第20页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的意义

指导城市的近期、远期供水规划建设,减少供水设施建设投资总额;保证管网用水量，以提高供水系统管理和供水服务质量;需水量预测作为优化调度的基础，为输配水系统的优化调度提供依据;通过需水量预测使产水、用水达到供需平衡。返回7/15/2023第21页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的发展与现状

需水量预测始于大约100年前的美国，正是从那个时候开始，在供水系统规划中引进了一个新的原则：供水量应该由人口的需要来决定，而不是由供水设计能力来决定；西雅图的水资源署从事需水预测研究就已有90年的历史了；近三、四十年来在一些国家的城市和地区发生的缺水现象更进一步促进了需水量预测研究的发展。7/15/2023第22页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的发展与现状

城市中长期需水量预测的发展城市短期需水量预测的发展国内外需水量预测的比较返回7/15/2023第23页，课件共137页，创作于2023年2月项目的研究内容

目前国内对城市需水量预测的研究多集中在针对某一种方法的研究及该方法在某一预测中的具体应用，缺乏对各种方法的横向比较；在实际的城市需水量预测过程中，对于某一预测可以选取各种模型，但目前还没有一个有效的原则对方法进行选择。计算机的发展日益月新，但是目前还没有完善的需水量预测系统软件。基于这些问题，本项目的研究内容如下：

7/15/2023第24页，课件共137页，创作于2023年2月项目的研究内容

对常用需水量预测方法进行评析和比较，归纳总结各种预测方法的优缺点，指导针对深圳特区实际情况选择合适的预测方法。

开发深圳特区需水量预测系统

返回7/15/2023第25页，课件共137页，创作于2023年2月多元非线性回归模型

回归分析是城市需水量预测的一种常用方法。这种方法将气象因素虑诸如温度、湿度、天气状况以及节假日等作为解释性变量，进行回归分析得出需水量预测模型。由于供水系统的复杂性，供水量与这些因素不是简单的线性关系，城市供水量随气温、天气状况量、节假日等因素具有很强的的非线性关系，在城市需水量预测中经常用到多元非线性回归模型。7/15/2023第26页，课件共137页，创作于2023年2月多元非线性回归模型

1．理论回归模型预测对象作为因变量，各影响因素作为自变量，从理论上可表述为：式中的参数不可能得到精确值，只能通过对及的大量实际观察值的统计处理，得到其估计值。

7/15/2023第27页，课件共137页，创作于2023年2月多元非线性回归模型

2．实际回归模型根据一定的估计规则，对因变量y和自变量x的实际观察值经过统计处理，得到参数的估计值，则与之间的关系可以实际表述为：7/15/2023第28页，课件共137页，创作于2023年2月多元非线性回归模型

若有m个实际观察值（样本数据），因变量y的每一个观察值与其相应的自变量x之间的关系表述为：7/15/2023第29页，课件共137页，创作于2023年2月多元非线性回归模型

3．模型参数估计最小二乘法是预测中常用的估计参数的方法，选择参数使因变量的实际观察值与由模型得到的回归估计值之间的离差平方和最小，即：7/15/2023第30页，课件共137页，创作于2023年2月多元非线性回归模型

3．模型参数估计

由极值原理可求得参数的估计值：式中：7/15/2023第31页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

时间序列分析是应用较早、最为广泛、发展比较成熟的一种方法。它把供水量历史数据看作是一个按年、日以及小时周期性变化的时间序列，通过寻找历史数据序列中的变化模式，将该模式外推到未来进行预测，并将实际供水量和预测需水量之间的差值看作一个平稳的随机过程，进行分析处理。时间序列分析法包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节变动法、博克斯－詹金斯法（B－J）等方法。7/15/2023第32页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

1.ARMA模型的基本形式博克斯-詹金斯法是以美国学者GeorgeBox和英国统计学家GwilymJenkins的名字命名，也简称为B-J模型或ARMA模型（自回归－滑动平均模型）。它将预测对象随时间变化形成的序列，看作是一个随机序列。也就是说，除去纯属偶然原因引起的个别序列值外，时间序列是依赖于时间的一族随机变量。其中，单个序列值的出现具有不确定性，但整个序列的变化，却呈现一定的规律性。7/15/2023第33页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

B—J方法的基本思想就是，这一串随时间变化而又相互关联的数字序列，可以用相应的数学模型加以近似描述。通过对相应数学模型的分析研究，能更本质地认识这些动态数据内在结构和复杂特性，从而达到在最小方差意义下的最佳预测。7/15/2023第34页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

ARMA模型的基本形式为：

式中：{yt}为平稳时间序列；{et}为白噪声序列；为实系数。

AR(n)—n阶自回归模型

MA(m)—m阶滑动平均模型

7/15/2023第35页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

2.ARMA模型的建立方法建立ARMA模型，首先需要对观测数据进行平稳化处理，使非平稳的数据序列转化为平稳随机序列，然后对模型的阶数和参数进行辨识。7/15/2023第36页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

(1)时间序列的平稳化趋势性的消除趋势性是指事物在一段时间内表现的一种变动倾向，按某种规律上升、下降或停留在某一水平上，通过差分可以消除这种趋势性。

7/15/2023第37页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

(1)时间序列的平稳化季节性的消除季节性是指时间序列在某一固定时间间隔上，重复出现前面的某种特性。时序的季节性也可以通过差分的方法加以消除，差分的基本原理和前面一样，只是其根据季节周期差分，而不是逐期差分。7/15/2023第38页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

(2)模型的定阶

ARMA模型的一个基本假设是不同时刻的干扰项统计独立，对辨识得到的ARMA模型，如果拟合更高阶的模型而使模型的残差平方和显著减少，就说明辨识模型的诸干扰项不是相互独立的，则所辨识的模型是不合适的。如果所辨识的模型是合适的，当拟合较高阶的ARMA模型时，模型的残差平方和减小将较小，因此可以根据模型的残差平方和的减少是否显著，确定辨识所得到的模型是否合适。7/15/2023第39页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

(2)模型的定阶记S0为模型ARMA(n,m)的残差平方和，S1为模型ARMA(n-1,m-1)的残差平方和，则：如果F>Fa，则模型阶数仍有上升的趋势；如果F<Fa，则ARMA(n,m)是适合的模型；7/15/2023第40页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

(3)模型参数的辨识用非线性最小二乘估计的阻尼高斯—牛顿法进行迭代做参数辨识。7/15/2023第41页，课件共137页，创作于2023年2月时间序列模型

(3)流程图7/15/2023第42页，课件共137页，创作于2023年2月人工神经网络模型

人工神经网络是由大量类似于神经元的处理单元相互联结而成的非线性复杂网络系统，通过模仿人脑神经网络处理的方式完成类似于人脑的信息处理功能。人工神经网络具有很强的自学习能力和很强的非线性映射功能，可以把学习到的复杂的数学关系，建立成具有丰富内涵的网络模型。在需水量预测中常用到BP网络模型，该模型的特点是利用误差的反向传播算法，实现网络的自学习功能。7/15/2023第43页，课件共137页，创作于2023年2月人工神经网络模型

(1)BP网络结构7/15/2023第44页，课件共137页，创作于2023年2月人工神经网络模型

(2)BP网络原理

BP网络按有教师学习方式进行训练，学习算法由正向传播和反向传播组成。算法的指导思想是，对网络权值的修正与阈值的修正，使误差函数沿负梯度方向下降。前向传播方式为：对于一个输入样本，先向前传播到隐含层，经激活函数后，再把隐含层的输出信息传播到输出层。7/15/2023第45页，课件共137页，创作于2023年2月人工神经网络模型

(2)BP网络原理后向传播方式为：按减少期望输出与实际输出误差的原则，从输出层经各中间层、最后回到输入层逐层修正各连接权值和节点阈值。这样经过样本的不断训练，网络对输入模式响应的正确率也不断提高，直到达到精度要求，一个训练好的神经网络就形成。当一组新的样本输入时，能立即获得对应的输出结果。

7/15/2023第46页，课件共137页，创作于2023年2月人工神经网络模型

(3)BP网络公式推导返回

7/15/2023第47页，课件共137页，创作于2023年2月灰色模型

灰色系统理论认为，尽管客观事物或系统表象复杂、数据离乱，但它总是有整体功能和有序的，具有某种内在规律，灰色预测法就是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法[26]。由供水系统实际情况可知：需水量的增长受经济发展、产业结构、居民收入水平、气候等诸多因素的影响，其中一些因素是确定的，而一些因素则不确定,故可把它看作一个灰色系统，在城市需水量预测领域有着广泛的应用。7/15/2023第48页，课件共137页，创作于2023年2月灰色模型

(1)GM(1,1)模型的建立灰色预测模型，它是只包含一个变量的一阶微分方程构成的模型，将原始数据序列表示为：定义AGO：其中：D为一次累加生成算子，表示运算：

7/15/2023第49页，课件共137页，创作于2023年2月灰色模型

(1)GM(1,1)模型的建立

X(1)表示由原始数据数列X(0)构成的一阶灰色模块，构成微分方程：

求得模型的时间响应方程：7/15/2023第50页，课件共137页，创作于2023年2月灰色模型

(1)GM(1,1)模型的建立经累加之后的序列，已失去其原来的物理意义，因此，在利用该模型进行预测时，还须对生成的AGO序列进行逆变换还原。可得预测模型方程为：7/15/2023第51页，课件共137页，创作于2023年2月组合预测模型

在城市需水量预测中建立预测模型受到两方面的限制：一方面是不可能将所有的作用因素包含在模型中；另一方面是很难确定参数之间的精确关系。任何一种单一预测方法都只利用了部分信息，很多有用的信息没有充分利用，组合预测就是基于充分利用信息的原理，将不同预测方法进行综合，从而提高预测精度。7/15/2023第52页，课件共137页，创作于2023年2月时变权最小方差组合预测方法

最小方差组合预测方法是根据各个成员预测方法的拟合误差的方差最小决定加权系数：对拟合误差方差较小的成员预测方法赋予较大的权重。由于预测对象所在的环境的变化，最小方差组合预测模型可能会不适应相应的变化。考虑到最近出现的历史数据往往是包含信息最准确的，因此，采用时变权的组合预测模型，以动态适应环境的发展变化。时变权最小方差预测方法是截取最近的一段历史数据，在这一部分历史数据中采用最小方差组合预测方法。7/15/2023第53页，课件共137页，创作于2023年2月时变权最小方差组合预测方法

在城市需水量预测中，用得较多的是由两种预测方法所构成的组合预测方法，下面给出两种预测方法组合的有关公式：7/15/2023第54页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的基本原则

整体性原则相关性原则有序性原则动态性原则7/15/2023第55页，课件共137页，创作于2023年2月城市需水量预测的基本步骤

收集数据资料，对数据做相应处理，并进行定性分析对数据资料进行定性分析，建立预测模型检验预测模型，进行预测分析预测误差，评价预测结果返回7/15/2023第56页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区供水规律分析

城市供水系统用水量的变化是有其内在的规律，其规律性主要体现在用水变化的周期性，包括用水量变化的年趋势性、月周期性和时周期性。这种周期性是由于人类的生产、生活具有的规律性导致用水量变化的一种内在规律。具体而言，在一定的时间内，用水量的变化具有重复性。

7/15/2023第57页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区供水规律分析

供水量的年趋势性供水量的月周期性供水量的时周期性影响供水量的周期性的外在因素返回7/15/2023第58页，课件共137页，创作于2023年2月供水量的年趋势性

7/15/2023第59页，课件共137页，创作于2023年2月供水量的月周期性

7/15/2023第60页，课件共137页，创作于2023年2月供水量的月周期性

7/15/2023第61页，课件共137页，创作于2023年2月

供水量的时周期性

7/15/2023第62页，课件共137页，创作于2023年2月

影响供水量的周期性的外在因素

用水量不但存在以上的内在特性，但同时也伴随着一定的波动。一般而言，需水量的变化受多种因素的制约，并且这种因素对用水量变化规律的影响互不相同，从而构成了用水量变化的波动性。7/15/2023第63页，课件共137页，创作于2023年2月

影响供水量的周期性的外在因素

按影响因素的作用时间及效果的角度来分，一般可按其表现分为两类：一类是宏观影响因素，宏观影响因素是指那些对用水量具有长期效应的影响因素，具有全局性。例如，水价的调整；另一类是微观影响因素，微观影响因素是指那些对用水量的影响具有短期效应的因素，它们的影响表现为短期时间内用水量的相对波动性，例如温度、天气状况、节假日等因素都是典型的微观影响因素。返回7/15/2023第64页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量预测模型

时需水量的影响因素时需水量的时间序列模型时需水量的神经网络模型时需水量的灰色预测模型时需水量的组合预测模型时需水量预测模型的比较分析返回7/15/2023第65页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的影响因素

受自然增长内在规律的影响随季节因素的影响受气温、天气状况等气象因素的影响受节假日的影响受突发事件的影响返回7/15/2023第66页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的时间序列模型

连续一段时间内同一时间点的时供水量曲线是平稳序列，一天24小时构成下面的序列：

7/15/2023第67页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的时间序列模型

序列长度的选取根据“近大远小”的原则，选用预测日前一个月的时供水量数据。

采用时间序列法对上述序列建立一天内24小时的相应的24个时间序列模型，然后对预测日24小时的时供水量进行预测。采用深圳市2000年8月1日～8月31日时供水量数据构成时间序列，建立了时需水量时间序列模型，模型对原始序列的拟合误差如下表：7/15/2023第68页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的时间序列模型

对2000年9月1日～9月7日时需水量进了预测，预测的绝对平均误差2.79%。返回7/15/2023第69页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

网络输入层的确定

为了体现气象因素对时需水量的影响，把平均温度、最高温度当作神经网络的两个输入节点，把天气状况因素根据调度人员的生产调度经验，将天气状况、节假日因素对时需水量的影响数字化如下表：7/15/2023第70页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

7/15/2023第71页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

网络的输入节点矩阵可以表示为：网络的输出节点矩阵可以表示为：7/15/2023第72页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

网络隐含层的确定

网络隐含层节点数决定着神经网络的性能，对于一个非线性函数，要求网络具有一定隐含层，隐含层数太大，不但增加了网络学习计算量，还使网络的泛化能力下降，即不能识别未学习过的样本值，容错性差；隐含层数太小，又不能以较高的精度逼近非线性函数。7/15/2023第73页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

根据Kolmogorov定理：对于任意连续的函数，可以用有一个三层网络来精确地实现它，网络的输入层有个单元，隐含层有个单元，输出层有个单元。确定出隐含层节点数的理论值后，再通过试凑法对区间内的数值进行对比（为理论隐含层节点数），从而得出神经网络模型的最佳隐含层节点数。7/15/2023第74页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

采用2000年8月1日～8月31日时供水量数据构成训练样本序列，建立了时需水量BP神经网络模型，预测模型对原始序列的拟合误差如下表:7/15/2023第75页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的神经网络模型

对2000年9月1日～9月7日时需水量进行了预测，预测的绝对平均误差2.83%。返回7/15/2023第76页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的灰色模型

采用2000年8月1日～8月31日时供水量数据构成时供水量序列，建立时需水量灰色预测模型，可得到类似如下的灰色模型的时间相应方程为式：

式中发展系数说明时供水量没有明显的发展趋势。7/15/2023第77页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的灰色模型

对2000年9月1日～9月7日时需水量进行预测，预测绝对平均误差3.06%。返回7/15/2023第78页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的组合预测模型

为了提高时需水量预测的精度，引入了优化组合预测模型，将时需水量预测模型精度较好的时间序列模型和神经网络预测模型有机地结合起来，通过综合两个预测模型的优点，得出更为准确的结果。采用时变权最小方差组合预测方法可得时间序列和神经网络模型的权值如下表：7/15/2023第79页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的组合预测模型

为了提高时需水量预测的精度，引入了优化组合预测模型，将时需水量预测模型精度较好的时间序列模型和神经网络预测模型有机地结合起来，通过综合两个预测模型的优点，得出更为准确的结果。7/15/2023第80页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的组合预测模型

采用时变权最小方差组合预测方法可得时间序列和神经网络模型权值如下表：7/15/2023第81页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量的组合预测模型

对2000年9月1日～9月7日时需水量进行预测，预测绝对平均误差2.49%。返回7/15/2023第82页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量预测模型的比较分析

时间序列、神经网络、灰色预测和组合预测模型，其预测误差的比较如下表：7/15/2023第83页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量预测模型的比较分析

从上面的预测误差表可以看出，就单个的预测方法而言，时间序列有最好的预测精度，组合预测模型相对于单个的模型而言，模型精度有了进一步的提高。

由于连续一个时段同一个时间点的时供水量序列是个平稳序列，预测日的时需水量跟前几日的时供水量有很大的相似性，因此模型中动态的根据“近大远小”的原则选择历史样本数据，在一定程度上可以提高模型的预测精度。7/15/2023第84页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量预测模型的比较分析

从理论上来说，单预测模型中，神经网络预测模型应该有最好的预测精度，因为该模型考虑了影响时需水量因素，但是由于影响时需水量的因素太多，而不可能完全考虑到所有的影响因素，我们将其它影响时需水量的因素用前两日的时供水量代替，但是由于时供水量在短期内的变化比较小，这种处理方法的效果并不是很明显。

7/15/2023第85页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量预测模型的比较分析

灰色预测是通过将城市时需水量视为一个灰色系统，把是供水序列看成是所有影响因素共同作用的综合结果，反映出这些影响因素产生的一种趋势性，但是由于时供水量序列的平稳性，使得灰色模型对趋势性的反映并不是很敏感，导致了其预测精度不是很好。7/15/2023第86页，课件共137页，创作于2023年2月时需水量预测模型的比较分析

时序－神经网络组合预测模型充分利用了各种信息和这两种模型的优点、取长补短，将时间序列和神经网络预测方法进行比较好的综合，从而提高预测的精度。7/15/2023第87页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量预测模型

日需水量的影响因素日需水量的时间序列模型日需水量的神经网络模型日需水量的灰色预测模型日需水量的非线性回归模型日需水量的组合预测模型日需水量预测模型的比较分析返回7/15/2023第88页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的影响因素

受自然增长内在规律的影响随季节因素的影响受气温、天气状况等气象因素的影响受节假日的影响受突发事件的影响返回7/15/2023第89页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的时间序列模型

连续一段时间段的日供水量构成下面的平稳序列：序列长度的选取根据“近大远小”的原则，选用预测日前一个月的日供水量数据。采用2000年8月1日～8月31日的日供水量构成时间序列，建立了日需水量时间序列模型，预测模型对原始序列的拟合结果如下表：7/15/2023第90页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的时间序列模型

对2000年9月1日～9月7日日需水量进了预测，预测的绝对平均误差0.55%。返回7/15/2023第91页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的神经网络模型

网络的输入节点矩阵可以表示为：网络的输出节点矩阵可以表示为：7/15/2023第92页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的神经网络模型

采用2000年8月1日～8月31日日供水量数据构成训练样本序列，建立了日需水量BP神经网络模型，预测模型对原始序列的拟合误差如下表:7/15/2023第93页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的神经网络模型

对2000年9月1日～9月7日日需水量进行了预测，预测的绝对平均误差2.15%。返回7/15/2023第94页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的灰色模型

采用2000年8月1日～8月31日日供水量数据构成日供水量序列，建立日需水量灰色预测模型，可得到类似如下的灰色模型的时间相应方程为式：

式中发展系数说明日供水量没有明显的发展趋势。7/15/2023第95页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的灰色模型

对2000年9月1日～9月7日日需水量进行预测，预测绝对平均误差3.25%。返回7/15/2023第96页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的多元非线性回归模型

由日需水量的影响因素分析知道，日供水量与季节、天气的动态变化关系是非线性关系，为此，建立城市用水量随气温、节假日量、天气状况量变化的非线性模型：7/15/2023第97页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的多元非线性回归模型

随着季节、气候的变化，回归系数也是动态变化的，因此文章中采取动态地更新历史样本以对模型进行动态的更新。采用2000年8月1日～8月31日数据构成日供水量序列，建立了日需水量非线性回归预测模型，模型如下式：

7/15/2023第98页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的多元非线性回归模型

式中反映出了供水量与平均温度、最高温度、节假日以及天气状况的关系,符合前面节假日、天气对供水量的影响规律；常数项反映出了所选取样本时间段的供水基数，称之为基本供水量。在此时间段，日供水量在此基础上随着影响因素的变化而上下波动，若将样本时间段的选取以年为周期，则基本供水量反映出的就是一年的供水基数。7/15/2023第99页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的多元非线性回归模型

对2000年9月1日～9月7日日需水量进行预测，预测绝对平均误差1.91%。返回7/15/2023第100页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的组合预测模型

为了提高时需水量预测的精度，引入了优化组合预测模型，将时需水量预测模型精度较好的时间序列模型和神经网络预测模型有机地结合起来，通过综合两个预测模型的优点，得出更为准确的结果。采用时变权最小方差组合预测方法可得时间序列和神经网络模型的权值如下表：7/15/2023第101页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的组合预测模型

为了提高日需水量预测的精度，引入了优化组合预测模型，将日需水量预测模型精度较好的时间序列模型和神经网络预测模型，多元非线性回归预测和神经网络组合，通过综合两个预测模型的优点，得出更为准确的结果。7/15/2023第102页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的组合预测模型

采用时变权最小方差组合预测方法，可求得时序－神经网络（1）、多元非线性回归－神经网络（2）组合模型的权值如下表：7/15/2023第103页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量的组合预测模型

对2000年9月1日～9月7日时序－神经网络模型的绝对平均误差1.55%，回归－神经网络模型的绝对平均误差为0.67%。返回7/15/2023第104页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量预测模型的比较分析

时间序列、神经网络、灰色预测、多元非线性回归和组合预测模型，其预测误差的比较如下表：7/15/2023第105页，课件共137页，创作于2023年2月日需水量预测模型的比较分析

从上表中可以看到，时间序列的预测误差最小，这是由于在气温的波动不大和没有重大节假日的影响下，时间序列能较好反映出供水序列内在的一种变化，预测精度比较高，但是当碰到气温有突变和重大节假日时，多元非线性回归－神经网络模型才能适应这些因素变化产生的影响，是预测日需水量较优的模型。7/15/2023第106页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量预测模型

年需水量的影响因素年需水量的时间序列模型年需水量的灰色预测模型年需水量的组合预测模型年需水量预测模型小结返回7/15/2023第107页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量影响因素

年供水量的特性是由于宏观影响因素引起的，是一种长期的、全局的效应。年供水量存在着明显增长趋势性。这种增长率涉及的因素很多，它是一个多因素、多层次的复杂系统，与城市经济发展、人口增长、工业生产能力、人民们生活水平、旅游、节水技术的推广应用、水价政策的实施等多种因素密切相关。返回7/15/2023第108页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的时间序列模型

建立年需水量的时间序列模型，首先需要对序列进行差分，以消除这种年供水量的年增长趋势性，选取1988～1997年的年供水量数据作为历史数据，建立了年需水量的时间序列模型，并对1998～2001年年需水量进行了预测，如下表：7/15/2023第109页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的时间序列模型

返回

7/15/2023第110页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的灰色模型

灰色模型反映的是一种长期的发展趋势性，如果这种趋势性不稳定，会导致模型对未来发展趋势的一种错误的仿真。但是，一个系统在某一段时间内的发展趋势是稳定的，由此可以对在趋势性相对稳定的时间段建模，对未来年需水量进行预测。以年为周期动态的对模型进行更新，以反映近年的发展趋势[6]:7/15/2023第111页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的灰色模型

7/15/2023第112页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的灰色模型

从图中可以看出从1988年开始年供水量逐渐趋于平稳，建立年需水量预测灰色模型，得到的时间响应方程如下式：上式反映出了年供水量由于各种因素的影响产生的一种增长趋势。对其它年份建立灰色预测模型进行预测，如下表：7/15/2023第113页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的灰色模型

返回

7/15/2023第114页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量的组合预测模型

采用时变权最小方差组合预测方法，可求得时序－灰色组合模型的预测结果如下表：返回7/15/2023第115页，课件共137页，创作于2023年2月年需水量预测模型小结

从上面的分析可以看出，城市年需水量由于受诸多因素的影响，预测精度不是很理想，年需水量预测在各种模型的基础上，有必要依靠专家的专业知识、实践经验、综合考虑各种影响因素进行，以提高其预测精度。返回7/15/2023第116页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

上面深入地分析研究了目前常用的城市需水量预测方法，并基于深圳特区的日、时、年需水量运用各种模型进行预测，下面对这些预测方法进行评价和比较，并对日、时、年深圳特区需水量预测过程中的预测模型的择优问题进行了探讨。7/15/2023第117页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

多元非线性回归模型

1.自变量的选择要求高

2.历史数据准确性要求高

3.预测成本高

4.外推特性好

5.自身存在着模型综合能力差7/15/2023第118页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

时间序列模型

1.对历史数据量要求较低、准确性要求高

2.预测周期短、所用数据单一

3.气象因素对预测的影响很大

4.模型的滞后性对预测精度有一定的影响7/15/2023第119页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

人工神经网络模型

1.神经网络可以处理难于用解析规则描述的给水系统

2.用非线性模型来模拟非常复杂的给水系统非线性映射关系

3.很强的信息综合能力、很好的容错性7/15/2023第120页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

灰色预测模型

1.预测范围广

2.所需数据量不大，在数据缺乏时较有效

3.预测效果在很大程度上取决于原始数据的特点

4.预测周期不宜太长7/15/2023第121页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

组合预测模型

1.提高了模型的预测精度和稳定性

2.受到构成组合预测方法的方法的影响

3.优于单一预测方法的预测结果7/15/2023第122页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

受社会经济、政治等各种因素的影响，深圳特区供水量的增长趋势有所减缓，但是还是在不断的增长之中，针对深圳市水资源规划所进行的中长期需水量预测，由于其用水对象复杂、受特区经济的发展制约，最好采用非线性回归分析方法，并在模型建立后有必要依靠专家的专业知识、实践经验、综合考虑各种影响因素对模型进行评价，以提高模型的可靠性。7/15/2023第123页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型的择优

但目前采用回归分析需要很多的基础数据，牵涉部门广，预测成本高，因此，目前针对深圳市需水量的增长趋势趋于平稳，灰色模型不失为一种较好的预测模型。7/15/2023第124页，课件共137页，创作于2023年2月深圳特区需水量预测模型