经济管理类本科数学基础课程教学基本要求教指委

1经济管理类本科数学基础课程教学基本要求（教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会）一、前言数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。数学不仅是一种思维模式：不仅是一种知识，而且是一种素养：不仅是一种科学，而且是一种文化，能否应用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可代替的重要作用。高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与树立统计，它们都是必修的重要基础理论课。在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合御用所学知识分析问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。各门课程的内容按教学要求的不同都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握并能熟练应用。其中，概念，理论用“理解”一词表达，方法、运算用“掌握”一词表达。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，知识在教学要求上低于前者。其中，概念、理论用“了解”一词表达，方法、运算用“会”或“了解”表达。衡基本卸要求乱中所甘列出搭的各胡项内挂容与茂要求梨是制尊定教腊学计照划、评教学根大纲麻和编柔写教缘材的选重要刺依据平，但福不涉毫及课寻程体喂系的芝结构倘、教换学内对容的碧先后厕安排愁和编填写教冤材的疏章节三顺序思。

柜二、唇微积从分课寺程教奋学基勇本要突求曲1。咳函数别、极墓限、晋连续侍（1耀）在亮中学帖已有祸的基眼础上祖，加孔深对填函数考概念绣的理耻解和胳对函为数基友本性赏态（孩奇偶怖性、液周期毛性、疼单调闯性、璃有界反性）裕的了钩解清（2折）理艰解复桂合函冠数的饲概念钩；了却解反授函数或的概息念，奏理解上初等剂函数毅的概铸念。蚂（3痒）会挠建立漆简单设经济小问题栏中的涌函数么关系宗式；巧掌握现常见琴的经燥济函泰数。众（4台）了泪解数轮列极术限和温函数稀极限摔及性前质。艰（5驾）了祖解无着穷大暴、无胁穷小妙的有堵关概窑念及供性质字；了箭解无择穷小脆的比肚较法壶，会灶用等仗价无炎穷小秆求极勒限。蜻（6夕）掌梯握极途限的顾四则盟运算乓法则变，会团用变毙量带揪换求脏某些碑简单亿复合选函数县的极卷限修（7互）了捞解极闭限的瓦性质俭存在撑的两衫个准甲则（誓夹逼耳准则泛与单着调有探界准蒸则）缺，了圣解两指个重逃要极极限搅与礼，并窃会用蚁它们铅求一耗些相鹿关的锦极限版。巨（8岂）理佛解函剂数的他连续溜性的撤概念斑；了敞解函碍数间菠断点请的概钓念，互会判迫断间铅断点为的类优型。呢（9科）了愚解初警等函收数的助连续史性和功闭区煤间上齐连续秘函数氧的性独质（墙最大限值、洪最小两值定端理和题有界遍性定鸟理、赶零点述定理摆和介江值定识理）棍。求2。屋一元拦函数齐微分僻学设（1冬）理室解导播数的史概念知及其扮几何虹意义宏和经玻济意塌义（图含边林际与相弹性够的概波念）字，了况解函毛数的笨可导阻性与纷连续盗性之棵间的刚关系锤。跌（2碗）掌英握基絮本初鼠等函迷数的盆求导朽公式恰；掌洲握导战数的曾四则酱运算殖法则墓和复砌合函驳数求灵导法斯则；共了解饮反函烛数的亏求导贫法则脂；掌案握隐匠函数远的求谦导方糕法。葵（3欺）了铁解高辆阶导笛数的赵概念浸，掌胳握初唱等函为数的证一阶胆、二密阶导会数的镰求法窄。了脸解几仙个常掏见的标函数厕（植，迷，劣，羡）的龄n阶抵导数幼的一脊般表时达式红。洞（4屿）理律解微呼分的挨概念捧，了廉解微赖分概落念中手包含搏的局甲部线地性化勿思想钓，了粉解微匹分的逐四则蹈运算产法则成和一辞阶微左分的瑞形式百不变文性。出（5滚）了封解罗讨热（偶Ro再ll齿e蜻）垄定理搂、拉冒格朗市日（锣La添gr裳an验ge栗）定换理及须柯西家（C据au兼ch界y）伤中值产定理筐，会养用洛裙必达刃（L渴′拆Ho宋sp干it惊al洽）法芝则求舌不定错式的威极限巾。适（6印）了钥解泰垦勒（牌Ta滤yl雾or悲）定巡理及趴用多牢项式筹逼迫泉函数睡的思威想（摊对定锦理的房证明俭及利电用泰卧勒定歉理证马明相叉关问隆题不湿作要仓求）笔。卫（7因）理淘解函押数的梅极值箱概念筒，掌温握利脆用导蚁数判咸断函卸数的腹单调心性和晕求极遗值的单方法擦。会悄求解载经济集管理剧问题租中的厉最大济值与换最小衔值的龙应用斥问题饲。浆（8蠢）会涌用导婶数判译断函古数图周形的坊凹凸集性，假会求功拐点普会描伸绘一胁些简拍单函努数的梦图形孟（包赢括水撑平和拾铅直蜘渐近洁线）违。绩3。伸一元体函数替积分门学塔（1跑）理孝解原左函数会与不桃定积岩分的冲概念剩；掌标握不觉定积康分的气性质铁；了流解原砍函数幸存在攻的定罩理。宁（2陕）掌辣握不似定积猫分的闭基本练公式沉；掌洒握不眉定积私分的编换元能积分鲜法和哑分部早积分他法。全（3适）理熟解定暑积分绝的概曾念及右几何剂意义考；了但解定瘦积分描的基田本性堆质和柿积分多中值量定理书。虾（4幕）理象解变宜上限耀的积敞分作双为其注上限忍的函徒数及届其求个导定幻理；伏掌握姐牛顿及（N目ew条to记n）挣—食莱布户尼茨废（L秘ei递bn沙iz泄）公笑式。泼（5储）掌马握定担积分籍的换否元法贡与分准部积领分法盛。哄（6偷）掌锁握实挨际问恢题中简建立李定积怀分表积达式姥的元蛋素法灯（微枣元法佳），险会建提立某蔽些简懂单的尼几何交问题宽及经盐济问座题的冲定积炒分表散达式决。倚（7辰）了析解两抖类反承常积村分及誉其收隙敛性时的概监念；里了解邪G讯—广函数窗的概尺念。敲4。耗无穷遥级数机（1暴）理美解无斯穷级蓬数收犯敛、枪发散哭以及外收敛榜级数和和的猾概念否；了评解无亦穷级炸数的河基本斑性质步及收六敛的盟必要近条件旨。想（2归）了缺解正播项级询数的犁比较减审敛奇法，援掌握确几何闯级数进与p神-级歇数的门敛散烘性结妥果；耀掌握震正项狐级数机的比姜值审序敛法科。翅（3支）了妄解交换错级弓数的高莱布笨尼茨煮定理彼；了灰解绝扮对收泪敛与雁条件车收敛疫的概滤念及麻二者扩的关胆系。那（4肯）会奉求简杨单幂列级数垂的收希敛半叉径、弊收敛励区间轨及收第敛域蛇（对心收敛卫域的赌求法丙不作拨过多鸦要求声）；倾了解情幂级句数在投其收希敛域倍（或容收敛羽区间筹）内充的一染些基鹅本性仍质，弯会求拉一些退见大诞的幂愈级数委的和竿函数稀。恳（5拦）会锁用妥，浊，笋，集与币的麦区克劳索林（薪Ma亩cl叼au昆ri渗n）之展开文式将振一些重简单题的函掉数展桌开成液幂级饺数。姨（6淘）了辟解一瓦些无哪穷级补数在端经济感中的伯应用诊。挖5。纯向量纠代数瓶与空输间解虹析几汁何桨（1脂）理械解空肤间直稳角坐该标系跃的有算关概傍念，桶会求定空间用两点枕间的捧距离公；理旁解向年量的森概念潮及其梦表示大。焦（2值）掌早握向像量的畅运算辽（线身性运叼算、鸡数量雪积、底向量休积）讯，了碌解两船个向丧垂直革、平笨等的剃条件随。伸（3缩）掌尺握平夜面的颂方程僚和直远线的债方程胁及其影求法乱。列（4批）了乌解曲眨面方甩程及泼空间步曲线处方程此的概喘念；往了解程常用占二次旱曲面牛的方刊程及毙其图容形；麻了解周空间笨曲线副的参充数方起程和交一般磁方程策；了茄解空针间曲伪线在足坐标等面上理的投届影。撞6。也多元犹函数翁微积亩分学攀（1遗）理膛解二那元函街数的溜概念萝及几握何意教义；疾了解救多元若函数姻的概半念。瓶（2要）了续解二型元函绘数的遵极限疮与连晚续的鲁概念券；了瓜解有迁界闭天区域挑上二驼元连雷续函垄数的刃性质障。睬（3膜）理威解二撞元函锻数偏埋导数愉与全颈微分裹的概丝念；努了解尺全微陵分存权在的抓必要详条件阳与充巷分条犬件。械掌握危求偏爬导数墙和全哈微分黎的方烘法。健（4亏）剑挡掌握宴复合歪函数止一阶梅偏导关数的弱求法蝶，会埋求复房合函盖数的检二阶颜偏导训（对屈抽象止复合刚函数拐的二痒阶偏丑导数砌，只臣作简锁单训似练）敲。岩（5痒）会拐求由坑一个炼方程步确定食的隐燃函数井的一广阶偏盘导数右。导（6坛）理药解二树元函耳数极炒值与丰条件姓极值男概念辽；会心求二踪元函探数的吐极值匙；会满用拉庄格朗渐日乘雁数法糟求条肾件极迁值；冬会求示解比艘较简久单的锦最大云值和帝最小短值问咳题。靠（7傻）理铃解二很重积辞分的蚂概念寸及几瓜何意绘义；供了解妙二重欺积分留性质卡；掌猾握二枣重积其分的医计算材方法无（直和角坐榨标，闻极坐熔标）宣；会驶计算葡无界型域上狱的较毁简单盛的反驳常二声重积别分。钓（8役）了肿解三完重积爪分的虾概念款及计饥算。俱（9刑）会肺用多召元函再数的微微积伞分知嚷识解丑决一若些简配单的动经济定问题乱。绍7。衫微分拉方程择与差与分方某程气（1讽）了密解微兵分方岔程与踪差分桨方程抬的一水些基说本概灵念。潜（2膝）掌笼握一哄些基表本的骂一阶富微分侵方程复（可侦分离颤变量纳方程上、齐中次方苏程及森一阶州线性忠方程迫）的患求解绑方法暴。容（3院）掌糟握一姐阶常乳系数令齐次祖线性街差分付方程呈的求泡解方蛮法；伍掌握仔简单梳的一宜阶常盖系数雁非齐例次线题性差雅分方彼程的啄求解扒方法焰。享（4凝）会谈用降部阶法脖求下瞧列三石种类贵型的这高阶察方程确：矛，厌，湿。死（5丽）了袋解二孟阶线记性微埋分方搭程和务差分肌方程刃解的均结构夺；会跌求解于二阶利系数释的齐踩次线敏性微丢分方业程和炕差分桃方程督；会众求解海一些芹简单歼的二组阶常通系数松的非冶齐次君线性解微分役方程呀和差勤分方痛程。将（6珠）会抵通过卷建立观微分劲方程拿和差梨分方退程模掠型，栋解决俩一些径简单告的经匆济问华题。

屠三、鸦线性围代数蚊课程万教学毒基本你要求似1。伴行列旦式松（1滤）了糖解行盯列式挖的概饿念，茧掌握芳行列母式的被基本扇性质捡。隙（2认）会好应用联行列博式的傲定义摧、性脉质和兄有关草定理赶计算购行列要式。或（3梢）掌腿握克浆莱姆铜法则穗。苹2。矛n维争向量跑（1庙）理按解n会维向邮量的爸概念晴，理屯解向效量的赞线性锻组合笑和线桃性表电示的暴概念栽。掌摇握响废亮的致加法锦和数乡乘运锣算。械（2筒）理邮解向订量组民的线钥性相栽关和昼线性哪无关权的定坟义；盒会判唐断向神量组娇的线蠢性相率关性坚或线肝性无牺关性面。济（3育）理载解向纠量组乓的极幸大线狂性无娇关组号和向端量组谅的秩山的概他念；纺会求犯向量唤组的右极大及线性蜻无关城组和笑秩。腾3。骡矩阵报（1骂）理迁解矩隙阵的眯概念卷（2寻）了费解单第位矩诵阵、杨对角相矩阵店、三袜角矩劳阵、顷对称众矩阵缎、反汉对称恶矩阵好以及辽它们灰的性廉质。雕（3闪）掌啦握矩衡阵的尚加法点、数意乘、踢乘法衬、转睡置以老及它歌们的伙运算抓规律退；了剧解方伏阵的怪幂、桑方阵漫乘积霉的行份列式诉的性颤质。艇（4破）理傲解逆桃矩阵角的概渗念；巧掌握过逆矩俯阵的庄性质撒以及全矩阵阀可逆负的充问分必减要条貌件；贴理解宿伴随海矩阵先概念名；会夜用伴改随矩嫩阵求多矩阵草的逆鼻。自（5狭）掌示握矩侧阵的系初等摊变换是；了侵解初钟等矩五阵的羊性质那和矩沈阵等弦价的富概念电。明（6滚）了堂解矩献阵秩登的概哗念；炸了解比向量污组的撒秩与假矩阵搂的秩掠之间熊的关席系。王（7培）掌传握用退初等廊变换收求矩抬阵的等秩和左求逆贤矩阵赌的方罚法。吨4。溪线性禾方程梢组井（1盼）理供解齐发次线鸭性方棍程组自有非林零解铲的充婚分必备要条涂件及夺非齐务次线傍性方臣程组凉有解准的充株分必怒要条巧件。颂（2熊）理牲解齐锻次线贝性方借程组达的基远础解挂系和湾通解桶的概覆念。熄（3优）理精解非财齐次鞠线性味方程笼组解彻的结式构及妖通解森的概更念。龙（4把）掌始握用符初等荷变换该求线滚性方蹦程组走通解井的方挂法。阴5。情向量鹊空间舰（1嗽）了汤解向露量空满间的恒概念计；了趋解钞的基子底、盲子空枝间及扇其维鹊数的眉概念界；了西解向甚量在仰不同坛基底示下的妈坐标警变换织。鸽（2宅）了棵解向呢量内间积的扑定义季；理挖解线略性无久关向防量组芽的正撇交化律方法存。相（3蜜）了袭解正妄交矩叫阵的两定义而；了宰解正客交矩努阵主钟要性耀质。热6。丙矩阵园的特阴征值编与特拐征向飞量煤（1矩）了何解矩旅阵特萍征值沸、特宫征向苹量等耻概念常及有流关性孕质。谷掌握补求二沸阶矩裤阵特鸦征值膏和特护征向吼量的晚方法膀。芒（2萌）了险解相私似矩迷阵的猜概念视。卡（3侦）掌近握将渐实际飞对称但矩阵弄化为忧对角毛阵的雷方法疤。沟（4互）了叨解向筐量和晌矩阵须序列持极限董的概控念；嗓了解还矩阵介级数正的收集敛性赛及收盘敛条街件。揉（5闷）了网解投蔽入产通出数检学模施型。购7。占二次放型宰（1晌）了踏解二趁次型持的概盏念；坦会用虫矩阵遇形式纽表示担二次便型。旗（2吸）了坚解合烫同变扯换和幕合同接矩阵轧的概坦念；版了解止二次污型的灾秩的燃概念侄；了绕解二清次型理的标赢准形衫、规行范形项等概祥念；份了解戚惯性振定理抖的条猫件和芹结论寺；会贵用正毒交变帜换和叮配方斩法化下二次陷型为刃标准哗形。汇（3炕）理庄解正硬定（知负定脏）二召次型饮、正喉定（陶负定问）矩暂阵的拨概念煮及在法求极候值问挽题中哲的应桂用；白掌握佩正定傻矩阵疲的基贝本性菠质。

待四、庭概率弊论与化数理昆统计帖课程斤教学则基本喂要求知1。辈随机非事件采与概眨率漏（1损）了棵解随豆机现鹊象，福了解捞样本迹空间亚的概金念，波理解汗随机待事件灿的概臂念，晕掌握颂事件班之间第的关河系与暂运算战。恼（2碎）了剩解事侵件频期率的敌概念可，了稻解概割率的阅统计缠定义凡。了拘解概蛙率的拔古典腔定义帐，会炭计算耽简单坟的古扰典概恼率。瞧（3便）理那解概吧率的炼公理敞化定山义和皮概率养的基盏本性旗质，于了解赏概率宽加法骡定理冲。搭（4逗）了圣解条对件概寸率的违概念饭。理惧解概像率的岗乘法萝定理酿。了言解全贝概率露公式右，理绿解贝辛叶斯树（B吨ay温es钻）继公式响，并眨会用闹贝叶楚斯公睁式解毅决较舟简单斩的问劣题。扔（5投）了伏解事吧件的枯独立友性概彩念。涂了解况伯努麻利（披Be顶rn纷ou汤ll窃i玩）湾概型源和二旁项概先率的逢计算舰方法哲。驾2。赤随机况变量乐及其茶分布怒（1嚼）理也解随绘机变疑量的径概念馅，了麻解分偏布函血数的旨概念扛和性芝质，痛会计健算与但随机窗变量代相联知系的昌事件郊的概浩率。叨（2忘）理静解离紧散型馋随机浪变量显及其贴分布杜的概骡念，尊掌握虫0-宵1分泄布、掉二项贩分布引和泊衣松（盈Po具is钳so枪n害）叹分布状。隐（3矩）理谎解连古续型兼随机击变量福及其求密度寄函数啄的概肝念，扛掌握册正态细分布如，了敏解均似匀分左布和板指数钞分布毒。碰（4爷）会呜根据迫自变庄量的继概率猪分布事求简窃单随灭机变爽量函帮数的滔概率索分布以。嘴3。哈多维烤随机触变量必及其投分布高（1帮）理滤解多的维随披机变悲量的舌概念总，了刘解二夏维随栽机变吼量的蚁联合丽分布绘函数木的概统念。腊（2投）理如解二或维离络散型俩随机棉变量山的联让合分庄布律恼的概属念，牛理解未二维鬼连续苦型随斥机变挠量的牧联合们密度浸函数竞的概殃念。辟（3皆）理株解二导维离矮散随装机变与量的孤边缘盼分布棵，理糊解二敞维连蝇续型格随机无变量回的边陡缘概悼率密蹄度。棍（4乏）理肯解随疼机变液量的洪独立江性概篮念。括（5准）会助求两灾个独睛立随邀机变局量简溪单函决数的闪分布惨（和扑、差允、商古、极免大、耽极小混），古了解完有限牌个正卧态分掩布的奥线性吨组合帮仍是句正态构分布罪的概突念所4。蜓随机赠变量遗的数截字特下征声（1呼）理耻解随站机变唤量数撕学期眠望与捏方差掠的概歪念，暮掌握废它们价的性净质与灾计算征方法突。理吐解随州机变交量函水数的据数学胳期望境。压（2显）了掀解0蜡-1典分布内、二榴项分埋布、车泊松例分布项、正典态分阶布、骡均匀令分布牲和指谨数分板布的否数学闯期望才与方尖差。壮（3痰）了厘解矩岔、协林方差率、相阳关系匹数的妇概念画及其拣性质燃，并停会计属算。驴（4夫）了贺解随妇机变折量的阿数字喘特征显在经驰济中障的应土用。能5。润大数间定律匪和中尤心极不限定室理圈（1殊）球了解标切比胸雪夫干（旬че跌бы万ше镇в血）不羞等式蔽、切众比雪锦夫大甚数定网律和机贝努摔利大庙数定达律，碧了解众贝努云利大柿数定淡律与末概率宏的统艳计定刃义、秀参数歪估计休之间及的关惊系。纠（2刊）掌式握棣搭莫弗亡-拉诊普拉诊斯（怨De句M恶oi赏vr巡e-再La封pl孕ac脑e炉）炒中心摄极限浊定理粗，并竖会运来用该狭定理缠近似汤计算烟有关觉事件飞的概锦率。艘（3蚁）了版解独质立同钉分布收的中换心极奋限定下理。狼6。塞数理拾统计鲜的基使本概觉念惠（1臣）理蛛解总眨体、垃个体讲、样签本和宫统计变量的哨概念礼。忽（2尖）了各解直肾方图助的作须法。宅（3读）理铃解样涉本均涝值、建样本袜方差似的概镇念，兽掌握财根据岁数据纪计算系样本汤均值竟、样贤本方色差。郊（4雅）了耳解过分布睬，背分布功，期分布睡的定继义，算并会庆查表恐计算供分位泥数。限（5籍）了筛解正插态总绿体的仿某些挨常用煎抽样百分布虾，如往正态锅总体优样本杠产生光的标没准正县态分剂布、道分布挑、会分布们，谋分布糕等。典（6坟）了挠解经给验分慈布函挎数的谷概念凭和性湿质，秤会根所据样捷本值死求经信验分青布函引数。沈7。朴参数门估计敢（1舟）理爹解点太估计篇的概眉念，默了解枝矩估栗计法底与极击大似疫然估梢计法日。埋（2晋）了滴解估恰计量棵的评郊价标洒准（叠无偏络性、但有效若性、过一致记性）朗。所（3蚕）理密解区区间估们计的苹概念慈，会此求单条个正资态总顷体均龄值与以方差沫的置轰信区垦间，汇会求吩两个恒正态凑总体僻均值叛差与剖方差惧比的铸置信易区间标。鹿8。诊假设侵检验煌（1帮）理迷解假削设检俊验的走基本崖思想芽，掌置握假捎设检敲验的辉基本资步骤鞠，了状解假伍设检寻验可疤能产维生的山两类查错误送。盒（2喉）了贯解单威个和吐两个轧正态壤总体联均值希与方扩差的娱假设挎检验扇。跟（3虎）了仍解总喘体分坛布假颈设