全等三角形课件

第十二章全等三角形八年级上册人教版数学12．3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质1．角的平分线上的点，到角的两边的距离________．如图，用数学语言表述为：∵∠1＝∠2，且MH⊥AP，______⊥______，∴MH____MK.2．命题证明的一般步骤：①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；③经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．相等MKPB＝知识点1：角平分线的定义及作法1．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，此做法用到三角形全等的判定方法是(

)A．SAS

B．SSSC．ASA

D．HLB2．如图，已知△ABC，AB＝AC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D，不写作法，但保留作图痕迹，并猜想D在BC的什么位置．解：作图略，点D在BC的中点处知识点2：角平分线的性质3．(2016·怀化)如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(

)A．PC＝PDB．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝ODB4．如图，∠B＝∠D＝90°，根据角平分线的性质填空：(1)若∠1＝∠2，则______＝_______；(2)若∠3＝∠4，则_______＝_______．BCDCABAD5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，且BC＝8cm，BD＝5cm，则DE＝____cm.36．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：∠B＝∠C.解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，∴DE＝DF，又∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴∠B＝∠C知识点3：命题的证明7．“全等三角形对应边上的中线相等”这个命题的已知是____________，结论是______________________．两个三角形全等对应边上的中线相等8．证明：全等三角形对应角的平分线相等．如图，已知：△ABC≌△A1B1C1，AD和A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线．求证：AD＝A1D1.8．证明：全等三角形对应角的平分线相等．如图，已知：△ABC≌△A1B1C1，AD和A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线．求证：AD＝A1D1.9．(2016·淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(

)A．15B．30C．45D．60B10．(2016·湖州)如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD＝8，则点P到BC的距离是(

)A．8B．6C．4D．2C11．(易错题)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ABD＝∠CBD.若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为____．412．如图，在平面直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是(0，－3)，AB的长是10，则△ABD的面积为____．1513．(习题变式)如图，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M，N为垂足．求证：PM＝PN.解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB＝∠CDB.又∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E.已知AB＝10cm，求△DEB的周长．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，AC＝4，P是∠BAC，∠ABC的平分线的交点，试求P到AB边的距离．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考