6层框架公寓楼结构设计计算书

摘要该建筑物是榆林学院17#公寓楼。根据提供的地形图和及功能要求的规定，进行建筑设计。它的占地面积约835㎡，建筑面积约5007㎡。建筑物最高高度为21m。此建筑物采用钢筋混凝土框架结构，结构设计是六度设防，设计地震是第一组，场地为Ⅱ类，粗糙度为B类。其设计内容包括结构布置、构件估算、内力分析、构件截面设计和基础设计几部分。采用整体现浇式，建筑整体刚度较好并进行了进行了地震作用、风荷载和竖向荷载的内力分析，采用了多种荷载组合方式。钢筋混凝土是一种延性材料，为了充分利用这种材料的特性，根据建筑三级抗震的要求，进行梁端弯矩调幅，柱端弯矩调整，剪力调整等计算，同时注意节点的设计，使得建筑的设计达到强柱弱梁，强剪弱弯的要求，增加建筑的延性，以提高建筑的使用性能。在此次设计中，多层框架结构分析是采用底部剪力法进行地震荷载下的内力分析；采用弯矩二次分配法进行竖向荷载的内力分析，整个结构的设计均依据规范来计算。关键词：框架;荷载;抗震;钢筋混凝土AbstractThisbuildingislocatedYulinamultilayeredframestudentapartmentof17#.Accordingtotopographicdiagramwhichprovidesandfunctionrequeststipulation,carriesonthearchitecturaldesign.Itsareaapproximately835m2,floorspaceapproximately5,007mThisbuildingusesthereinforcedconcreteportalframeconstruction,thestructuraldesignissixgarrisons,thedesignearthquakeisthefirstgroup,thelocationisIIkind,roughnessisBkind.Itsdesigncontentincludingthestructuralarrangement,thecomponentestimate,theplaneunitchoice,theendogenicforceanalysis,thecomponentsectiondesignandthefoundationdesignsseveralparts.Usedplacement,theconstructionoverallrigidityisbetterandcarriesonhascarriedontheearthquakeload,thewindloadandtheverticalloadendogenicforceanalysis,hasselectedthemanykindsofloadscombinationmethod。Thereinforcedconcreteisonekindofductilitymaterial,inordertofullyusesthiskindofmaterialthecharacteristic,accordingtothebuildingthreelevelsofearthquakeresistancesrequests,carriesontheLiangendmomentamplitudemodulation,thecolumnendmomentadjustment,computationandsoonshearingforceadjustment,simultaneouslypaysattentiontothepitchpointthedesign,causesthebuildingthedesigntoachievestrongcolumnweakLiang,stronglycutstheweakcurvedrequest,theincreaseconstructionductility,enhancestheconstructiontheoperationalperformance。Inthisdesign,themultilayerportalframeconstructionanalysisisusesthebaseshearingforcelawtocarryonundertheearthquakeloadtheendogenicforceanalysis;Usesbaseshearingforcelawtocarryontheverticalloadtheendogenicforceanalysis,theentirestructuredesigncalculatesbasedonthestandard。Keywords:Frame;Load;Earthquakeresistances;Reinforcedconcrete目录TOC\o"1-2"\h\z\u1.工程概况 -1-2.结构布置及计算简图 -2-2.1建筑平面设计 -2-2.2建筑剖面设计 -2-2.3建筑立面设计 -2-3.重力荷载计算 -9-3.1层面及楼面的永久荷载标准值 -9-3.2层面及楼面可变荷载标准值 -9-3.3梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算 -9-3.4重力荷载代表值 -12-4.框架侧移刚度计算 -15-4.1横向框架侧移刚度计算 -15-4.2纵向框架侧移刚度计算 -16-5.横向水平荷载作用下框架结构内力和侧移计算 -18-5.1横向水平地震作用下框架结构内力和侧移计算 -18-5.2横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 -23-6.纵向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 -28-6.1纵向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 -28-6.2纵向风荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 -32-7.竖向荷载作用下框架结构的内力计算 -35-7.1横向框架内力计算 -35-7.2横向框架内力组合 -47-7.3纵向框架内力计算 -60-7.4纵向框架内力组合 -70-8.截面设计 -74-8.1框架梁 -74-8.2框架柱 -81-8.3框架梁柱节点核芯区截面抗震验算 -85-9.基础设计 -86-9.1基础底面积的确定 -86-9.2基础梁、板内力分析 -88-9.3配筋计算 -92-结论 -95-参考文献 -96-致谢 -98-1.工程概况榆林学院17#公寓楼为6层钢筋混凝土框架结构，框架梁、柱、板均采用现浇混凝土，建筑物安全等级为Ⅱ级，建筑面积5007㎡。拟建房屋所在地区的抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，基本风压为ω0=0.40kN/㎡，基本雪压S0=0.25kN/㎡。地面粗糙类型为B类，极端最高气温为+38℃，极端最低气温为-20℃。该地区最大降雨量为415.5㎜/年，不考虑地下水的影响，该地区地基承载力标准值为200kPa,该场地已经人工平整，地型平坦，地面高程为2.结构布置及计算简图根据此公寓楼的功能及建筑设计的要求，进行了建筑平面、剖面和立面图设计。2.1建筑平面设计本结构采用三跨内郎式框架结构，边跨为5.7m，中跨为2.4m，柱距为7.2m，跨度分别为2.4m和5.7m。其中房间的开间为3.62.2建筑剖面设计本结构为钢筋混凝土框架结构公寓楼，层高均为3.3m，垂直交通采用楼梯，过道宽度根据人流量计算得出，门、窗的尺寸均符合设计要求，窒内外高差为0.6m，台阶为四阶，高为12.3建筑立面设计本结构高为21m，其中女儿墙高为1.2m，落水管为塑料管，窗均为铝合金窗。外部采用水刷石墙面，下部布1.2m高的瓷砖。填充墙采用240㎜厚的粘土空心砖砌筑。门为木门，门洞尺寸为0.9m×2.1m。窗为铝合金窗，洞口尺寸为1.5m×1.8m，水房和卫生间的窗户尺寸为1.5m×1.2m，一楼的两个主门为折叠门，门洞尺寸为2.4m×2.7m，两边两侧门为两扇平开门，门洞尺寸为1.5m×2.7m楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构，楼板厚度取100㎜。梁截面高度按梁跨度的1/12—1/8估算，梁截面可取1/3—1/2梁高，同时不宜小于1/2柱宽，且不应小于250㎜，梁的净跨度与截面高度之比不宜小于4，由此估算的梁截面尺寸见表2.1，各层梁、柱和板的混凝土强度等级见表2.1。其设计强度:C35(=16.7N/㎜2,=1.57N/㎜2),C30(=14.3N/㎜2,=1.43N/㎜2)。底层平面图标准层平面图顶层平面图图2.1建筑平面布置图图2.2建筑剖面图图2.3建筑正立面图表2.1梁截面尺寸及各层混凝土强度等级（㎜）层次混凝土强度等级横梁（b×h）纵梁（b×h）次梁（b×h）AB梁、CD梁BC梁2-6C30300×550300×400300×600300×5001C35350×550350×400350×600350×500柱截面尺寸可根据公式：N=βFgEn,AC≥估算，根据资料及数据可得此框架结构的抗震等级为三级，其轴压比限值[]=0.9。各层的重力荷载代表值近似值13kN/㎡，由图2.1可知边柱及中柱的负载面积分别为7.2×3.0㎡和7.2×3.9㎡,由上述条件可得第一层柱截面面积分别为边柱AC≥=145725㎜2中柱AC≥=182157㎜2取柱截面为正方形,则边柱和中柱截面高度分别为385㎜和430㎜。根据综合条件，此设计中1层柱截面取650×650㎜2。同理，根据上述条件此设计中2—6层柱截面面积取550×550㎜2。基础选用肋梁式筏板基础，基础埋深取2.0m，肋梁高度取1.0m，框架结构计算简图如图2.5，取顶层柱的形心线作为框架柱的轴线，梁轴线取至板底2—4层柱高度即为层高，取3.3m，底层柱高度从基础顶面一层取至一层板底，取h1=3.3＋0.6＋2.2－1.0－0.1=5.0m。图2.4建筑侧立面图图2.5框架结构计算简图3.重力荷载计算3.1层面及楼面的永久荷载标准值屋面（上人）30厚细石混凝土保护层220.03=0.66kN/㎡三毡四油防水层0.4kN/㎡20厚水泥砂浆找平层200.02=0.40kN/㎡100厚水泥蛭石保温层50.10=0.50kN/㎡100厚钢筋混凝土板250.10=2.5kN/㎡20厚混合砂浆天棚抹灰170.02=0.34kN/㎡合计4.8kN/㎡1—5层楼面10厚水磨地面0.65kN/㎡20厚水泥砂浆找平层20×0.02=0.4kN/㎡100厚钢筋混凝土板25×0.10=2.5kN/㎡20厚混合砂浆天棚抹灰17×0.02=0.34kN/㎡合计3.89kN/㎡3.2层面及楼面可变荷载标准值上人屋面均布活荷载标准值2.0kN/㎡楼面活荷载标准值2.0kN/㎡屋面雪荷载标准值kN/㎡3.3梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算梁、柱可根据截面尺寸，材料容重粉刷等计算出单位长度上的重力荷载；对墙、门、窗等可计算单位面积上的重力荷载。对现浇板肋梁楼盖，因板的自重已计入楼面（屋面）的恒载之中，故计算梁自重时梁截面高度应取梁高度减去板厚，梁两侧的面层也计入板内。3.3.1一层梁自重边横梁b×h=350㎜×550㎜边横梁自重25×0.35×(0.55－0.1)=3.9375kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆0.02×[(0.55－0.1)×2＋0.35]×17=0.425kN/㎡合计4.3625kN/㎡中横梁b×h=350㎜×400㎜边横梁自重25×0.35×(0.4－0.1)=2.625kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆0.02×[(0.4－0.1)×2＋0.35]×17=0.323kN/㎡合计2.948kN/㎡纵梁b×h=350㎜×600㎜纵梁自重25×0.35×(0.6－0.1)=4.375kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆0.02×[(0.6－0.1)×2＋0.35]×17=0.459kN/㎡合计4.834kN/㎡次梁b×h=350㎜×500㎜次梁自重25×0.35×(0.5－0.1)=3.5kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆0.02×[(0.5－0.1)×2＋0.35]×17=0.391kN/㎡合计3.891kN/㎡3.3.2一层柱自重柱b×h=650㎜×650㎜柱自重25×0.65×0.65=10.5625kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆数0.02×0.65×4×17=0.884kN/㎡合计11.4465kN/㎡3.3.3二至六层梁自重边横梁b×h=300㎜×550㎜边横梁自重25×0.3×(0.55－0.1)=3.375kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆0.02×[(0.55－0.1)×2＋0.3]×17=0.408kN/㎡合计3.783kN/㎡中横梁b×h=300㎜×400㎜中横梁自重25×0.3×(0.4－0.1)=2.25kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆草0.02×[(0.4－0.1)×2＋0.3]×17=0.306kN/㎡合计2.556kN/㎡纵梁b×h=300㎜×600㎜纵梁自重25×0.3×(0.6－0.1)=3.75kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆0.02×[(0.6－0.1)×2＋0.3]×17=0.442kN/㎡合计4.192kN/㎡次梁b×h=300㎜×500㎜次梁自重25×0.3×(0.5－0.1)=3kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆数0.02×[(0.5－0.1)×2＋0.3]×17=0.374kN/㎡合计3.374kN/㎡3.3.4二至六层柱自重柱b×h=550㎜×550㎜柱自重25×0.55×0.55=7.5625kN/㎡抹灰层：20厚混合砂浆数0.02×0.55×4×17=0.748kN/㎡合计8.3105kN/㎡3.3.5外墙自重墙体为240㎜厚粘土空心砖，外墙面为水刷石外墙面（0.5kN/㎡），内墙面为20厚抹灰，则外墙单位墙面重力荷载为：0.5＋15×24＋17×0.02=4.44kN/㎡3.3.6内墙自重内墙为240㎜厚粘土空心砖,两侧均为20厚抹灰.则内墙单位面积重力荷载为:15×0.24＋17×0.02×2=4.28kN/㎡3.3.7门自重木门单位面积重力荷载为0.2kN/㎡钢铁门单位面积重力荷载为0.45kN/㎡铝合金门单位面积重力荷载为0.4kN/㎡3.3.8窗自重铝合金窗单位面积重力荷载为0.4kN/㎡3.4重力荷载代表值集中于各质点的重力荷载,为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙、柱等重量。由以下计算的数据可得此结构的重力荷载代表值如图3.1。每层结构中构件参数如表3.1。表3.1结构构件参数层次构件g/(kN/㎡)/mn/kN1边横梁4.36255.00018392.6251.05中横梁2.9481.750946.4311.05次梁3.8915.60016348.6341.05纵梁4.8346.550321013.2061.05柱11.44655.000362060.371.102-6边横梁3.7835.15018350.6841.05中横梁2.5561.850942.5571.05次梁3.3745.65016305.0101.05纵梁4.1926.65032892.0581.05柱8.31053.30036987.2871.10数据计算：1-5层楼面自重：14.35×58.15×3.89=3246.02kN屋面自重：14.35×58.15×4.80=4005.37kN1层梁柱自重:梁：1890.941kN柱：2266.407kN2-6层梁自重：梁：1669.824kN柱：1086.016kN1层结构外墙自重：[（7.2－0.65）×16×(3.3－0.6)＋5.0×4×(3.3－0.55)＋1.750×2×(3.3－0.4)－1.5×1.8×26－2.4×2.7×2－1.5×2.7×2－1.5×1.2×4]×4.44＋1.5×1.8×26×0.4＋2.4×2.7×0.45＋1.5×2.7×2×0.4＋1.5×1.2×4×0.4=1148.478kN2-6层结构外墙自重：[（7.2－0.55）×16×(3.3－0.6)＋5.15×4×(3.3－0.55)＋1.85×2×(3.3－0.4)－1.5×1.8×30－1.5×1.2×4]×4.44＋1.5×1.8×30×0.4＋1.5×1.2×4×0.4=1218.362kN1层结构内墙自重:[5.6×16×(3.3－0.5)＋5.0×14×(3.3－0.55)＋6.55×14×(3.3－0.6)－0.9×2.1×28]×4.28＋0.9×2.1×27×0.2=2741.060kN2-6层结构内墙自重:[5.65×16×(3.3－0.5)＋5.15×14×(3.3－0.55)＋6.65×15×(3.3－0.6)－0.9×2.1×30]×4.28＋0.9×2.1×29×0.2=2852.968kN女儿墙自重:4.44×(58.15＋13.8)×2×1.2=575.024kN屋面活荷载:2.0×14.35×58.15=1668.905kN楼面活荷载:2.0×14.35×58.15=1668.905kN屋面雪荷载:0.25×14.35×58.15=208.613kN取屋面活荷载和屋雪荷载中较大值。=3246.02＋1890.941＋2266.407×＋1086.016×＋1148.478×＋1218.362×＋2741.060×＋2852.946×＋1668.905×1.0=12462.512KN====3246.02＋1669.824＋1086.016×＋1086.016×＋1218.362×＋1218.362×＋2852.968×＋2852.968×＋1668.905×1.0=11742.095KN=4005.37＋1669.824＋1086.016×＋1218.362×＋2852.968×＋575.024＋1668.905×1.0=10497.796KN图3.1各质点重力荷载代表值4.框架侧移刚度计算4.1横向框架侧移刚度计算横梁线刚度计算：，其中：为混凝土弹性模量；为梁的计算跨度，边横梁为5700㎜，中横梁为2400㎜；为梁截面惯性矩。横梁线刚度见表4.1，柱线刚度见表4.2。表4.1横梁线刚度计算表类型层次kN/㎡b×h㎜×㎜mm4N·㎜N·㎜N·㎜边横梁13．15×104350×5504.853×1092.682×10104.023×10105.364×10102-63．0×104300×5504.159×1092.189×10103.284×10104.378×1010走道梁13．15×104350×4001.867×1092.450×10103.675×10104.900×10102-63．0×104300×4001.600×1092.000×10103.000×10104.000×1010柱线刚度计算:其中:为混凝土弹性模量；为柱的截面惯性矩；为框架的计算高度表4.2柱线刚度计算表层次/㎜/N×㎜2b×h/㎜×㎜/㎜4/N·㎜150003．15×104650×6501.488×10109.374×10102-633003．15×104550×5500.763×10106.936×1010柱的侧移刚度按式计算,其中表示侧移刚度修正值，根据梁柱线刚度比的不同，图2.1中的柱可分为中框架中柱和边柱，边框架中柱和边柱以及楼梯等。根据公式及上述各项数据可得，中框架侧移刚度刚度值，见表4.3。边框架侧移刚度值，见表4.4。楼梯间框架侧移刚度刚度值，见表4.5。表4.3中框架侧移刚度刚度值（N/㎜）层次边柱（A-2至A-8，D-3至D-7共12根）中柱（B-2至B-8，C-3至C-7共12根）3-60.6310.240183431.2080.3772881456588420.7020.230175791.2720.3892973156772010.5720.417187631.0950.51523173503232表4.4边框架侧移刚度刚度值（N/㎜）层次A-1,A-9,D-1,D-9B-1,B-9,C-1,C-93-60.4730.191145980.9060.3182430515561220.5270.209159741.0080.3352560416631210.4290.317142630.8210.46821058141284表4.5楼梯间框架侧移刚度刚度值（N/㎜）层次C-2,C-8D-2.D-83-60.8920.308235400.3160.136103946786820.9930.332253750.3510.149113887352610.8090.466209680.2860.2821268967314注:在中框架中，在边框架中，在楼梯间中将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度值相加即得到框架各层层间侧移刚度，见表4.6表4.6横向框架层间侧移刚度（N/㎜）层次123456711830807558789364789364789364789364由表4.6可见/=711830/807558=0.881＞0.7,故该框架为规则框架.4.2纵向框架侧移刚度计算柱在纵向侧移刚度除与柱沿纵向的截面特性有关外，还与纵梁的线刚度有关。纵梁的线刚度计算表见表4.7，柱线刚度见表4.8。表4.7纵梁线刚度计算表类型层次kN/㎡b×h㎜×㎜mm4㎜N·㎜N·㎜N·㎜纵梁13．15×104350×6006.3×10972002.756×10104.134×10105.512×10102-63．0×104300×6005.4×1092.250×10103.375×10104.500×1010表4.8柱线刚度计算表层次/㎜/N×㎜2b×h/㎜×㎜/㎜4/N·㎜150003．15×104650×6501.488×10109.374×10102-633003．15×104550×5500.763×10106.936×1010纵向框架柱亦可分中框架中柱和边柱,边框架中柱和边柱等,其侧移刚度值分别见表4.9、表4.10,纵向框架各屋间侧移刚度值见表4.11。表4.9纵向中框架(B,C列)边柱和中柱侧移刚度值（N/㎜）层次B-1,B-9,C-1,C-9中柱(B-2至B-8，C-4至C-6共10根)C-2,C-3,C-7,C-83-60.6490.245194131.2980.394301131.1350.3622766840945420.7220.265202541.4440.419320241.2630.3872957851956810.5880.420188981.1760.528237571.0290.50522723404054表4.10纵向边框架(A,D列)边柱和中柱侧移刚度值（N/㎜）层次A-1,A-9,D-1,D-9中柱(A-2至A-8，D-4至D-6共10根)D-2,D-3,D-7,D-83-60.4870.196149800.9730.327249930.8110.2892208839820220.5410.213162801.0830.351268270.9020.3112377042847010.4410.385173230.8820.480215980.7350.45220338366624表4.11纵向框架层间侧移刚度（N/㎜）层次123456770678948038807656807656807656807656由表4.11可见,/=770678/948038=0.813＞0.7所以为纵向规则框架.5.横向水平荷载作用下框架结构内力和侧移计算5.1横向水平地震作用下框架结构内力和侧移计算5.1.1横向自振周期计算结构顶点的假想侧移由公式,,计算得出,其中:为集中在层楼面的重力荷载代表值；为第层的层间侧移刚度；、分别为、层的层间侧移，为同层内框架柱的总数。计算过程见表5.1。表5.1结构顶点的假想的侧移计算层次kNkNN/㎜㎜㎜610497.79610497.79678936413.30311.85511742.09522239.89178936428.17298.55411742.09533981.98678936443.05270.38311742.09545724.08178936457.93227.33211742.0955746616169.40112462.51269928.68871183098.2498.24按式计算周期，其中的量纲单位为m，取=0.7则=。5.1.2水平地震作用及楼层地震剪力计算在此结构中，结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用。结构总水平地震作用标准式计算。=0.85=0.85×(10497.796＋11742.095×4＋12462.512)=0.85×69928.688=59439.385kN=×0.04=0.023=0.023×59439.385=1367.11kN因=1.4×0.35=0.49s＜=0.66s，所以应考虑顶部附加水平地震作用。顶部附加地震作用系数按以下公式计算，得：=0.08＋0.07=0.08×0.66＋0.07=0.1228=0.1228×1367.11=167.88KN各质点的水平地震作用按式,计算。将上述和代入可得=（1－0.1228）×1367.11×=1199.2×计算过程见表5.2，各楼层地震剪力按式计算结果见表5.2。表5.2各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表层次mKNKNKNKN621.510497.796225702.6140.248297.40297.40518.211742.095213706.1290.235281.81579.21414.911742.095174957.2160.192230.25809.25311.611742.095136208.3020.150179.88988.3428.311742.09597459.3890.107128.311116.6515.012462.51262312.5600.06881.551198.02各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度分布见图5.1。A．水平地震作用分布 B．层间剪力分布图5.1横向水平地震作用楼层地震剪力5.1.3水平地震作用下的位移计算水平地震作用下框架结构的层间位移和顶点位移分别按式，。其中：为作用在k层楼面处的水平荷载，计算过和见表5.3，表中θ表示各层层间弹性位移角表5.3横向水平地震作用下的位移验算层次KNN/㎜㎜㎜㎜6297.407893640.376.4433001.12×10-45579.217893640.736.0733002.21×10-44809.257893641.035.3433003.12×10-43988.347893641.254.3133003.79×10-421116.658075581.383.0633004.18×10-411198.027118301.681.6850003.36×10-4由表5.3可见，最大层间弹性位移角发生在第2层，其值为4.18×10-4＜=18.18×10-4。满足式的要求，其中由附表查得。5.1.4水平地震作用下框架内力计算以⑤轴线横向框架内力计算为例，框架柱端剪力及弯矩分别按式和公式以及公式计算。各柱反弯点高度比y按式确定，各层柱端弯矩及剪力计算见表5.4。其中：为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。，为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。为框架柱的标准反弯点高度比。表5.4各层柱端弯矩及剪力计算mKNN/㎜边柱y63.3294.40789364183436.840.6310.3006.7715.8053.3579.217893641834313.460.6310.40017.7726.6543.3809.467893641834318.810.6310.45027.9334.1433.3988.347893641834322.970.6310.50037.9037.9023.31116.658075581757924.310.7020.59647.8132.4115.01198.027118301876331.580.5720.706111.4846.74层次mKNN/㎜中柱y63.3294.407893642881410.751.2080.36012.7723.4153.3579.217893642881421.141.2080.45031.3938.3743.3809.467893642881429.551.2080.46044.8652.6633.3988.347893642881436.081.2080.50059.5359.5323.31116.658075582973141.111.2720.54674.0761.5915.01198.027118302317339.001.0950.637124.21570.79注:表中M量纲为kN/m。V单位为kN。梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式进行计算：，，，。式中：、分别表示节点左右梁的线刚度；，分别表示节点左右梁的弯矩；为柱在i层的轴力，以受压力为正。梁线刚度取自表4.1，具体过程见表5.5。表5.5梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边梁走道梁柱轴力边柱N中柱N615.8012.235.74.9211.1811.182.49.83-4.92-4.91533.4226.725.710.5524.4224.422.420.35-15.47-14.71451.9143.925.716.8140.1340.132.433.44-32.28-31.34365.8354.555.721.1249.8449.842.441.53-53.40-51.75270.3163.295.723.4457.8357.832.448.19-76.84-76.50194.5575.705.729.8769.1669.162.457.63-106.71-104.26其中：①柱轴力中的负号表示拉力，当为左地震时左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。②表中M单位为N/m，V单位为kN，N单位为kN，单位为m。水平地震作用下框架的弯矩图，梁端剪力图及柱轴力图如图5.2。A．框架弯矩图（kN·m）B．梁端剪力及柱轴力图图5.2左地震作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图5.2横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算5.2.1风荷载标准值风荷载标准值按式计算。其中：为基本风压（kN/㎡），不得小于0.3kN/㎡；为风荷载体型系数，为风压高度变化系数。为高度Z处的风振系数。基本风压=0.4kN/㎡，风荷载体型系数根据建筑物的体型查得=1.3。地面粗糙类型为B类，。脉动影响系数=0.42；=0.66s,=0.4×0.66s=0.174kN·s2/㎡，=1.28。由式得合仍取⑤轴线横向框架，其负载宽度为7.2m。由式得沿房屋高度的分布风荷载标准值，，数据见表5.6。表5.6沿房屋高度分布风荷载标准值层次mkN/mkN621.51.0001.281.4166.78617.30518.20.8471.211.3736.22020.53414.90.6931.141.3245.65118.35311.60.5401.0451.2754.98816.4628.30.3861.001.2064.51514.9015.00.2331.001.1244.20817.46风荷载沿房屋高度的分布图，等效节点集中风荷载见图5.3《荷载规范》规定，对于高度大于30m且宽度比大于1.5的房屋结构应用风振系数来考虑风压脉影响。本结构中房屋高度H=21.5m＜30m且所以不考虑风压脉动影响。A．风荷载沿房屋高度的分布（kN/m）B．等效节点集中风荷载（kN）图5.3框架上的风荷载5.2.2风荷载作用下水平位移验算根据图5.3中等效节点集中荷载图所示的水平荷载，由式计算层间剪力，然后依据以上数据求出⑤轴线框架的层间侧移刚度。再按式和计算。各层的相对侧移和绝对侧移计算见表5.7。表5.7风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算层次123456kN17.4614.9016.4618.3520.5317.30105.0087.5472.6456.1837.8317.30N/㎜838729462094314946209462094620㎜1.250.930.770.600.400.18㎜1.252.182.953.553.954.132.5×10-42.82×10-42.33×10-41.81×10-41.21×10-40.55×10-4由以上计算可得，风荷载作用下框架的最好大层间位移角为2.82×10-4远小于=18.18×10-4，满足规范要求。5.2.3风荷载作用下框架结构内力计算风荷载作用下框架结构内力计算过程与水平地震作用下相同，以⑤轴线横向框架为例，框架柱端剪力及弯矩分别按式和公式以及公式计算。各柱反弯点高度比y按式确定。各层柱端弯矩及剪力计算见表5.8。其中：为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。，为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。为框架柱的标准反弯点高度比。表5.8各层柱端弯矩及剪力计算层次mKNN/㎜边柱y63.317.3094314183433.360.6310.2662.958.1453.337.8394314183437.360.6310.3668.8915.8843.356.18943141834310.930.6310.40014.4321.6433.372.64943141834314.130.6310.45020.9825.6523.387.54946201757916.260.7020.54629.3034.3615.0105.00838721876323.490.5720.70682.9234.53层次mKNN/㎜中柱y63.317.3094314288145.291.2080.3606.2811.7153.337.83943142881411.561.2080.41015.6422.5143.356.18943142881417.161.2080.45025.4831.1533.372.64943142881422.191.2080.46033.6839.5423.387.54946202973127.511.2720.54649.5741.2215.0105.00838722317329.011.0950.64192.9852.07注:表中M量纲为kN/m。V单位为kN。梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算：，，，。式中：、分别表示节点左右梁的线刚度；，分别表示节点左右梁的弯矩；为柱在i层的轴力，以受压力为正。梁线刚度取自表4.1，具体过程见表5.9。表5.9梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边梁走道梁柱轴力边柱N中柱N68.145.845.72.455.335.332.44.44-2.45-1.99518.8315.045.75.9413.7513.752.411.46-8.39-7.51430.5324.455.79.6522.3422.342.418.62-18.04-16.48340.0833.985.712.9931.0431.042.425.87-31.04-29.36245.3439.145.714.8235.7635.762.429.80-45.85-44.34163.8353.185.720.5348.5248.522.440.43-66.38-64.24其中：①柱轴力中的负号表示拉力，当为左地震时左侧两根柱为拉力，对应的右侧两根柱为压力。②表中M单位为N/m，V单位为kN，N单位为kN，单位为m。风荷载作用下框架的弯矩图，梁端剪力图及柱轴力图如图5.4。A．框架弯矩图B．梁端剪力及柱轴力图图5.4横向框架在水平荷载作用下的弯矩、梁端剪力和柱轴力6.纵向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算6.1纵向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算6.1.1纵向自振周期计算纵向自振周期的计算方法与横向相同，各质点的重力荷载代表值见图3.2，结构顶点假想侧移计算过程见表6.1，表中各层间侧移刚度取自表4.11。公式为：,,第六层：=㎜第五层：=㎜第四层：=㎜第三层：=㎜第二层：=㎜第六层：=㎜表6.1结构顶点的假想的侧移计算层次kNkNN/㎜㎜㎜610497.79610497.79680765613.00290.58511742.09522239.89180765627.54277.58411742.09533981.98680765642.07250.04311742.09545724.08180765656.61207.97211742.0955746662151.36112462.51269928.68877067890.7490.74因为此结构为框架结构，所以取=0.7按式计算周期，其中=0.2906量纲单位为m，则=。6.1.2纵向水平地震作用及楼层地震剪力计算=0.85=0.85×(10497.796＋11742.095×4＋12462.512)=0.85×69928.688=59439.385kN=×0.04=0.023=0.023×59439.385=1367.11kN因=1.4×0.35=0.49s＜=0.64s，所以应考虑顶部附加水平地震作用。顶部附加地震作用系数按附表计算，得：=0.08＋0.07=0.08×0.64＋0.07=0.1212=0.1212×1367.11=165.69kN各质点的水平地震作用按式,计算。将上述和代入可得=（1－0.1212）×1367.11×=1201.42×。计算如下：=12462.512×5.0＋11742.095×8.3＋11742.095×11.6＋11742.095×14.9＋11742.095×18.2＋10497.796×21.5=62312.56＋97459.39＋136208.30＋174957.22＋213706.13＋225702.61=910346.21第一层：H=5.0m=12462.512kN=12462.512×5.0=62312.56==1201.42×0.068=81.70kN第二层：H=8.3m=11742.095kN=11742.095×8.3=97459.36==1201.42×0.107=128.55kN第三层：H=11.6m=11742.095kN=11742.095×11.6=136208.30==1201.42×0.150=180.21kN第四层：H=14.9m=11742.095kN=11742.095×14.9=174957.22==1201.42×0.192=230.67kN第五层：H=18.2m=11742.095kN=11742.095×18.2=213706.13==1201.42×0.235=282.33kN第六层：H=21.5m=10497.796kN=10497.796×21.5=225702.61==1201.42×0.248=297.95kN具体计算过程及结果见表6.2表6.2各质点纵向水平地震作用及楼层地震剪力计算表层次mKNKNKNKN621.510497.796225702.610.248297.40297.95518.211742.095213706.130.235282.33580.28414.911742.095174957.220.192230.67810.95311.611742.095136208.300.150180.21991.1628.311742.09597459.390.107128.551119.7115.012462.51262312.560.06881.701201.41纵向水平地震作用下各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度分布见图6.1。6.1.3纵向水平地震作用下的位移验算纵向水平地震作用下框架结构的位移计算方法与横向水平地震作用下的相同，计算过程见表6.3表6.3纵向水平地震作用下的位移验算层次KNN/㎜㎜㎜㎜6297.958076560.376.0633001.12×10-45580.288076560.725.6933002.18×10-44810.958076561.004.9733003.03×10-43991.168076561.233.9733003.73×10-421119.719480381.182.7433003.38×10-411201.417706781.561.5650003.12×10-4由表6.3可见，最大层间弹性位移角发生在第3层，其值为3.73×10-4＜=18.18×10-4。满足式的要求，其中由附表查得。A．水平地震作用分布B．层间剪力分布图6.1纵向水平地震作用及层间剪力分布图6.1.4纵向水平地震作用下框架内力计算纵向水平地震作用下框架内力计算方法与横向相同。以B轴线为例，B轴线纵向框架各层柱端弯矩及剪力计算过程见表6.4。表6.4纵向地震作用下各层柱端弯矩及剪力计算层次mKNN/㎜边柱(B-1,B-9)y63.3297.95807656194137．160.6490.3007.0916.5453.3580.288076561941313.950.6490.40018.4127.6243.3810.958076561941319.490.6490.45028.9435.3733.3991.168076561941323.820.6490.45035.3743.2323.31119.719480382025423.920.7220.54643.1035.8415.01201.417706781889829.460.5880.698102.8244.48层次mKNN/㎜中柱(B-2,B-8)y63.3297.958076563011311.111.2980.36513.3823.2853.3580.288076563011321.641.2980.45032.1439.2843.3810.958076563011330.241.2980.46546.4053.3933.3991.168076563011336.951.2980.50060.9760.9723.31119.719480383202437.821.4440.54668.1456.6615.01201.417706782375737.031.1760.633117.2067.95注:表中M量纲为kN/m。V单位为kN。梁端弯矩、剪力及轴力计算过程见表6.5。表6.5纵向框架在地震作用下的梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边跨梁中间跨梁柱轴力①⑨轴柱②⑧轴柱③⑦轴柱616.5411.647.23.9111.6411.647.23.233.910.680534.7126.337.28.4826.3326.337.27.3112.391.850453.7842.777.213.4142.7742.777.211.8825.803.380372.1753.697.217.4853.6953.697.214.9143.285.950271.2158.827.218.0658.8258.827.216.3461.347.670187.5868.057.221.6268.0568.057.218.9082.9610.390注：柱轴力用“＋”表示压力,用“－”表示拉力。表中柱轴力符号表示地震时情况。M量纲为kN/m，V和N量纲为kN，量纲为m。6.2纵向风荷载作用下框架结构的内力和侧移计算6.2.1风荷载标准值因该房屋沿纵向的高度比=0.373＜1.5，所以风振系数=1.0其余计算与横向相同。仍计算B轴纵向框架，其负载宽度为=4.05m，得到沿房屋高度的分布荷载标准值=风荷载体型系数取1.3。取表示迎风面的风压力与背风面风吸力之和。按静力等效原理将分布风荷载折算为节点集中为。及的计算结果见表6.6。沿高度的分布见图6.2。表6.6风荷载标准值计算层次mkN/mkN621.51.2802.6966.875518.21.2102.5488.408414.91.1402.4017.923311.61.0452.2017.26328.31.0002.1066.95015.01.0002.1068.740A．风荷载沿房屋高度的分布（kN/m）B．等效节点集中风荷载（kN）图6.2框架上的风荷载6.2.2纵向风荷载作用下的水平位移验算纵向风荷载作用下的水平位移验算结果可知，风荷载作用下水平位移较小，满足规范要求；又由于纵向风荷载比横向风荷载小的多，所以纵向风荷载不必进行水平位移验算。6.2.3纵向风荷载作用下框架结构内力计算以B轴线纵向框架为例进行计算，各层柱端弯矩和剪力计算过程见表6.7。其中标准反弯点高度比近似取均布荷载作用下的相应值。梁端弯矩、剪力及柱轴力计算结果见表6.8。表6.7纵向框架在风荷载作用下各层柱端弯矩及剪力计算层次mKNN/㎜边柱(B-1,B-9)y63.36.875249617194130.5350.6490.2750.4861.28053.315.283249617194131.1890.6490.3751.4712.45243.323.206249617194131.8050.6490.4002.3833.57433.330.469249617194132.3700.6490.4503.5194.30223.337.419264676202542.8630.7220.5465.1594.28915.046.159204095188984.2740.5880.69814.9166.454层次mKNN/㎜中柱(B-2,B-8)y63.36.875249617301130.8291.2980.3650.9991.73753.315.283249617301131.8441.2980.4152.5253.56043.323.206249617301132.7991.2980.4504.1575.08033.330.469249617301133.6761.2980.4655.6416.49023.337.419264676320244.5271.4440.5468.1576.78215.046.159204095237575.3731.1760.62416.76410.101表6.8纵向框架在风荷载作用下的梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边跨梁中间跨梁柱轴力①⑨轴柱②⑧轴柱③⑦轴柱61.2800.8697.20.2980.8690.8697.20.2410.2980.057052.9382.2807.20.7252.2802.2807.20.6301.0230.152045.0453.8037.21.2293.8033.8037.21.0562.2520.325036.6855.3247.21.6685.3245.3247.21.4793.9200.514027.8086.2127.21.9476.2126.2127.21.7265.8670.7350111.6139.1297.22.8819.1299.1297.22.5368.7481.080注:柱轴力用“+”表示压力，用“-”表示拉力。柱轴力符号表示风荷载时的情况。M量纲为kN/m，V和N量纲为kN，量纲为m。7.竖向荷载作用下框架结构的内力计算7.1横向框架内力计算7.1.1计算单元取⑤轴线横向框架计算，计算单元宽度为7.2m，如图7.1所示。由于房间内布置有次梁，故直接传给该框架的楼面荷载如图中水平阴影所示。计算单元范围内的其余楼面荷载则通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此要框架节点上还作用有集中力矩。7.1.2荷载计算7.1.2.1恒载计算要在图7.2中，、代表横梁自重，为均布荷载形式，对于第6层=3.783kN/m=2.556kN/m、分别为房间和走道板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载，由图7.2所示几何关系可得：=4.8×1.8×2=17.28kN/m=4.8×1.2×2=11.52kN/m图7.1横向框架计算单元图7.2各层梁上作用的恒载、分别为由纵梁边纵梁边纵梁，中纵梁直接传给柱的恒载，它包括梁自重，楼板自重如女儿墙等重力荷载，计算如下。=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×4.8＋4.192×7.2＋3.374×＋4.44×0.9×7.2=133.37kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×4.8＋3.374×＋4.192×7.2=139.16kN集中力矩:==16.67kN·m==17.40kN·m对2-5层，包括自重和其上横墙自重为均布荷载，其它荷载计算方法同第6层。结果为：=3.783＋4.28×(3.30－0.50)=15.767kN/m=2.556kN/m=3.89×1.8×2=14.00kN/m=3.89×1.2×2=9.34kN/m=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×3.89＋4.192×7.2＋3.374×＋4.44×[(7.2－0.55)×(3.3－0.60)－1.5×1.8×2]＋0.4×1.5×1.8×2=150.22kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×3.89＋3.374×＋4.192×7.2＋4.28×(3.3－0.60)×(7.2－0.55)=197.17kN集中力矩:==18.78kN·m==24.65kN·m对第1层=3.363＋4.28×(3.30－0.55)=16.133kN/m=2.948kN/m=3.89×1.8×2=14.00kN/m=3.89×1.2×2=9.34kN/m=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×3.89＋4.834×7.2＋3.891×＋4.44×[(7.2－0.65)×(3.3－0.60)－1.5×1.8×2]＋0.4×1.5×1.8×2=155.11kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×3.89＋3.891×＋4.834×7.2＋4.28×(3.3－0.60)×(7.2－0.65)=202.11kN集中力矩:==23.27kN·m==30.32kN·m7.1.2.2活荷载计算活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如图7.3对于第6层=1.8×2×2=7.2kN/m=1.2×2×2=4.8kN/m=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×2=27.00kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×2=41.40kN集中力矩:==3.38kN·m==5.18kN·m图7.3各层梁上作用活荷载同理在雪荷载作用下=1.8×2×0.25=0.90kN/m=1.2×2×0.25=0.60kN/m=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×0.25=3.38kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×0.25=5.18kN集中力矩:==0.42kN·m==0.65kN·m对于2-5层=1.8×2×2=7.2kN/m=1.2×2×2=4.8kN/m=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×2=27.00kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×2=41.40kN集中力矩:==3.38kN·m==5.18kN·m对于第1层=1.8×2×2=7.2kN/m=1.2×2×2=4.8kN/m=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×]×2=27.00kN=[(3.6×1.8×)×2＋(2.1＋5.7)×1.8×＋(3.6＋2.4)×1.2××2]×2=41.40kN集中力矩:==4.05kN·m==6.21kN·m将以上计算结果汇总见表7.1和表7.2。表7.1横向框架恒载汇总表层次kN/mkN/mkN/mkN/mkNkNkN·mkN·m63.7832.55617.2811.52133.37139.1616.6717.402-515.7672.55614.009.34150.22197.1718.7824.65116.1332.94814.009.34155.11202.1123.2730.32表7.2横向框架恒载汇总表层次kN/mkN/mkNkNkN·mkN·m67.2(0.90)4.8(0.60)27.00(3.38)41.40(5.18)3.38(0.42)5.18(0.65)2-57.24.827.0041.403.385.1817.24.827.0041.404.056.21注：表中括号内数值对应于屋面雪荷载作用情况7.1.3内力计算梁端、柱端弯矩采用弯矩二次分配法计算。由于结构和荷载均对称，故计算时可采用半框架。弯矩计算过程如图7.4，所得弯矩如图7.5，梁端剪力可根据梁上竖向荷载引起的剪力与梁端弯矩引起的剪力相叠加而得到；柱轴力可由梁端剪力和节点集中力叠加得到；计算柱底轴力还需要考虑柱的自重。如表7.3和表7.4所列。根据资料，对于远端为固定支承的等截面直杆其传递系数为=，据公式可得出杆的弯矩分配系数。A6点各杆的弯矩分配系数=0.387=0.387A5-A2点各杆的弯矩分配系数=0.240=0.380A1点各杆的弯矩分配系数=0.247=0.320=0.433B6点各杆的弯矩分配系数=0.261=0.286=0.453B5-B2点各杆的弯矩分配系数=0.196=0.180=0.312B1点各杆的弯矩分配系数=0.202=0.184=0.261=0.353梁端弯矩计算根据公式:，,计算第6层：==－49.17kN·m=-4.69kN·m第5层至第2层：==-74.23kN·m