spss学习课件文件第6章

SPSS中进行非参数检验由【分析】菜单中的【非参数检验】菜单项导出。其中包括以下命令。Chi-squaretest：卡方检验。Binomial

test：二项分布检验。Runs

test：游程检验。1-Simple

K-S

test：单样本K-S检验。2

Independent

Sampletest：两个独立样本非参数检验。K

Independent

Samples

test：多个独立样本非参数检验。2

Related

Sampletest：两个相关样本非参数检验。K

Related

Sampletest：多个相关样本非参数检验。

6.1.1非参数检验的提出非参数检验是不依赖总体分布的统计推断方法。它是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数而得名。这类方法的假定前提比参数假设检验方法少得多，也容易满足，适用于计量信息较弱的资料且计算方法也简便易行，所以在实际中有广泛的应用。

6.1.2非参数检验的特点与参数方法相比，非参数检验方法的优势如下：（1）稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。（2）对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。（3）适用于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。应用参数检验非参数检验对正态总体的非参数检验的效率评价配对样本数据t检验或者z检验符号检验0.630.950.950.950.91没有可比较的基础Wilcoxon检验两个独立样本t检验或者z检验Wilcoxon检验多个独立样本方差分析(F检验)K-W检验相关线性相关秩相关检验随机性无可用的参数检验游程检验1.使用目的理论的期望频数之间的差异来构造检验统计量，它描述了观察值和理论值之间的偏离程度。3.软件使用方法SPSS会自动计算出χ2统计量及对应的相伴概率P值。服从期望分布或某一理论分布。接着2

，利用实际观测值的频数与c卡方检验也称为卡方拟合优度检验，是K.Pearson给出的一种最常用的非参数检验方法。它用于检验观测数据是否与某种概率分布的理论数值相符合，进而推断观测数据是否是来自于该分布的样本的问题。2.基本原理进行卡方检验时，首先提出零假0

设：样本X来自的总体分布H

Step01：打开主菜单选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【卡方】命令，弹出【卡方检验】对话框。

Step02：选择检验变量在【卡方检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需要进行进行卡方检验的变量。

Step03：确定检验范围在【期望全距】选项组中可以确定检验值的范围，对应有两个单选项。

Step04：选择期望值在【期望值】选项组中可以指定期望值，对应有两个单选项。

Step05：选择计算精确概率单击【精确】按钮，弹出【精确检验】对话框，该对话框用于选择计算概率P值的方法。

Step06：其他选项选择单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框，该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法

Step07：Step07单击【确定】按钮，操作完成Step0

1.实例内容某公司经理层、监察员、办事员三种职务类别人员比例大约在15：5：80为宜，这样运行效率最高。目前公司进行人事调整，公司人员结构发生变动，有员工担心是否人事调整已经导致职务类型比例的失调。请利用数据文件6-1.sav来解决该问题。三种职务的期望构成比为15％、5％和80％。而目前样本中观察到的三种职务的人数比为84：27：363，构成比分别是17.7％、5.7％和76.6％，和理论值有差异。那么这种差异是由随机误差造成的，还是真的构成比和以前有所变化？该问题就可以用χ2检验来实现。相应的假设检验如下。H0：目前三个职业的总体构成比仍然是15％、5％和80％。H1：目前三个职业的总体构成比不再是15％、5％和80％2.实例操作

Step01：打开对话框打开数据文件6-1.sav，选择菜单栏中的【分析】→【非参

数检验】→【旧对话框】→【卡方】命令，弹出【卡方检验】对

话框。其中，“jobcat”变量表示职业类型，“1”表示办事员，

“2”表示监察员，“3”表示经理。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择“jobcat”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step03：选择期望值在【期望值】选项组中点选【Values】单选钮，以指定期望概率值。接着在Values的文本框中分别输入0.8、0.05和0.15这三个数值，并且单击【Add】按钮加以确定。

Step04：单击【确定】按钮，操作完成。SPSS的结果报告中列出了期望频数和实际频数。显然残差值越小，说明实际频数与期望频数越接近。Observed

NExpected

NResidualClerical363379.2-16.2Custodial2723.73.3Manager8471.112.9Total474（1）频数表（2）卡方检验表具体包括统计量、自由度（df）和近似概率P值。可见，统计量等于3.492，自由度等于2，对应的概率P值0.174大于显著性水平0.05。因此接受零假设，认为目前三个职业的总体构成比仍然是15％、5％和c280％，人数的调动只是随机误差造成的，公司人员结构没有显著性改变。Employment

CategoryChi-Square3.492adf2Asymp.

Sig..1746.3.1二项分布检验的基本原理1.方法概述事件要服从二项分布，则应该具备下列基本的条件。（1）各观察单位只能具有相互对立的一种结果。（2）已知发生某一结果（阳性）的概率为π，其对立结果的概率为1-π。（3）n次试验在相同条件下进行，且各个观察单位的观察结果相互独立，即每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。

Step01：打开主菜单选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【二项式】命令，弹出【二项式检验】对话框。

Step02：选择检验变量在【二项式检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需要进行进行二项分布检验的变量。

Step03：定义二元变量在【定义二分法】选项组中可以定义二元变量。

Step04：指定检验概率值在【检验比例】选项组中可以指定二项分布的检验概率值。系统默认的检验概率值是0.5，这意味着要检验的二项是服从均匀分布的。如果所要检验的二项分布不是同概率分布，参数框中要键入第一组变量所对应的检验概率值。

Step05：选择计算精确概率【Exact】按钮用于选择计算概率P值的方法。

Step06：其他选项选择【选项】按钮用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法。

Step07：单击【确定】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。

1.实例内容某灯泡厂生产的一种特制灯泡按照工艺技术标准的要求，其合格灯泡的寿命必须大于960小时。通常在生产稳定的时候，该厂的这种产品合格品率为95％，为检验产品质量，今从新生产的一大批产品中随机抽查了30只灯泡，测得它们的寿命的数据资料，试根据这些样品数据检验该批产品的合格率是否等于

95％。1070107395895897596910799649689479629701054987967969967100199499310841012985994964952951987963957

Step01：打开对话框打开数据文件6-2.sav，选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【二项式】命令，弹出【二项式检

验)】对话框。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择“time”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step03：定义二元变量在【定义二分法】选项组中点选【割点】，以指定断点。接着在其文本框中输入“960”，表示以它作为分界点将原始样本分为两组。

Step04：指定检验概率值在【检验比例】文本框中输入指定概率值“0.05”。

Step05：描述性统计量输出单击【选项】按钮，弹出【选项】对话框。在【统计量】选项组中勾选【描述性】和【四分位数】复选框，表示输出基本统计量。再单击【继续】按钮，返回【二项式检验】对话框。

Step06：完成操作最后，单击【确定】按钮，操作完成。（1）基本统计量SPSS首先输出了样本的描述性统计量表。这里共选择了30个灯泡寿命样本作二项分布检验，灯泡的平均寿命等于989.13小时，标准差等于40.968小时，灯泡寿命最小值等于947小时，寿命最大值等于1084小时。同时其25％、50％和75％分位点等于

962.75、969.50和996.75小时。NMeanStd.

DeviationMinimumMaximumPercentiles25th50th

(Median)75th灯泡寿命30989.1340.9689471084962.75969.50995.75首先根据断点“960”将原始数据划分为两部分：“Group1”和“Group2”，它们各自的样本容量等于6和24，所占总体的比例为20％和80％。由于这里要检验合格率是否等于95％，也就是要检验“Group1”组所占比例是否等于0.05。但根据单尾概率P值（0.003）小于显著性水平

（0.05），可以判断这批样本的合格率不等于95％，即这批产品没有合格。CategoryNObserved

Prop.Test

Prop.Asymp.

Sig.

(1-tailed)灯泡寿命Group

1<=

96060.200.050.003Group

2>96024.80Total301.00（2）二项分布检验表6.4.1游程检验的基本原理1.方法概述游程检验是一种利用游程数所作的单样本随机性的检验方法，它可以用来判断观察值的顺序是否为随机。许多统计模型的假设中都要求观察值都是独立的，也就是说，收集到的数据样本的顺序是不相关的。如果样本顺序影响到统计结果，那么样本就可能不是随机的，这将使研究者不能得出关于抽样总体的准确结论。因此，研究者可以使用游程检验来检验数据的随机性。2.基本原理游程检验可用来检验任何序列的随机性，而不管这个序列是怎样产生的；此外还可用来判断两个总体的分布是否相同，从而检验出它们的位置中心有无显著差异。3.软件使用方法SPSS中利用游程数构造Z统计量，利用Z统计量的分布来检验序列是否具有随机性。软件将自动计算出Z统计量的取值及对应的概率P值。如果概率P值小于或等于用户设定的显著性水平，则拒绝零假设，认为变量不具有随机性；相反的，如果概率P值大于显著性水平，则认为变量出现是随机的。

Step01：打开对话框选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【游程】命令，弹出【游程检验】对话框。

Step02：选择检验变量择列表框在【游程检验】对话框左侧的候选变量列表框中选一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】中，表示需要进行游程检验的变量。

Step03：确定断点在【割点】选项组中指定计算游程数的分界值。小于分界值的观察值归为一组，其余的归为另一组，然后计算游程数。

Step04：选择计算精确概率单击【精确】按钮用于选择计算概率P值的方法，它的功能和卡方检验中的相应按钮相同的。

Step05：其他选项选择单击【选项】按钮用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法。

Step06：单击【确定】按钮，结束操作，SPSS软件自动输出结果。

1.

实例内容已知某企业在过去20年的盈亏情况为“0

0

0

0

1

1

1

1

111000111111”。其中“0”表示亏损，“1”表示盈利。现根据财务统计预测今年该企业盈利，请问这个结果对企业明年的经营状况有无影响？

2.

实例操作根据过去20年的经营情况看到该企业的盈亏情况经常逐年发生变化。已知今年企业盈利，要判断不同年份之间的盈亏情况有无影响性，即盈亏情况是否是随机的。这样就可以通过游程检验来分析历史数据。如果历史数据是随机的，说明今年的盈利不会对明年企业的生产产生影响；反之，表明今年的盈利会对明年生产有影响。所以采用SPSS具体操作步骤如下。

Step01：打开对话框打开数据文件6-3.sav，选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【游程检验】命令，弹出【游程检验对话框。其中“x”变量表示企业盈亏状态，“0”表示亏损，

“1”表示盈利。

Step02：选择检验变量在候选变量列表框中选择“x”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step03：确定断点在【割点】选项组中取消勾选【中位数】复选框，勾选【均值】复选框，单击【确定】按钮，操作完成。计算游程检验的Z统计量等于-2.843，相伴概率P值0.004显然小于显著性水平0.05。所以，认为企业盈亏历史数据并不是随机的，其中有一定的规律性。因此，今年企业的盈利会对明年企业的经营状况产生显著影响。TestValuea0.65Cases

<

Test

Value7Cases

>=

Test

Value13Total

Cases20Numberof

Runs4Z-2.843Asymp.

Sig.

(2-tailed).0041.实例内容在我国的工业和商业企业中随机抽取22家企业进行资产负债率行业差异分析，其1999年底的资产负债率（％）如下，请问两个行业的负债水平是否有显著性差异？工业企业647655825982707561647383商业企业77808065939184918486

Step01：打开数据文件6-4.sav，其中“fzl”表示企业资产负债率；“indicate”表示企业类型，“1”表示工业企业，“2”表示商业企业。

Step02：选择菜单栏中的【数据】→【排序个案】命令，弹出【排序个案】对话框。在候选变量列表框中选择变量“fzl”，添加至【排序依据】列表框中。

Step03：接着利用游程检验分析“indicate”变量的随机性。选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框)】→【游程检验】命令，弹出【游程检验】对话框。在候选变量列表框中选择“indicate”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step04：在【割点】选项组中取消勾选系统默认的【中位数】复选框，勾选【均值】复选框。

Step05：单击【游程检验】对话框中的【确定】按钮，完成操作。indicateTest

Valuea1.45Cases

<

Test

Value12Cases

>=

Test

Value10Total

Cases22Number

of

Runs6Z-2.384Asymp.

Sig.

(2-tailed).0173.实例结果及分析游程检验的Z统计量值等于-2.384，概率P值0.017小于显著

性水平0.05，说明这组数据不是随机序列，数据的排序呈现一定

的规律性。因此，工业企业和商业企业的负债水平有显著性差异。6.5.1单样本K-S检验的基本原理1.方法概述K-S检验是一种拟和优度的非参数检验方法。单样本K-S检验是利用样本数据推断总体是否服从某一理论分布，一般来说它是比卡方检验更精确的非参数检验法。2.基本原理K-S检验的理论分布可以为正态分布、均匀分布、指数分布和泊松分布等。基本思想是：根据样本数据和用户的指定构造出理论分布，查分布表得到相应的理论累计概率分布函数F0(x)；利用样本数据计算各样本数据点的累计概率，得到经验累计概率分布函数S0(x)；计算S0(x）和F0(x)在相同变量值点x上的差D(x)，得差值序列D。

Step01：打开对话框选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【1样本K-S(1)】命令，弹出【单样本K-S检验】对话框，这是

K-S检验的主操作窗口。

Step02：选择检验变量在【单样本K-S检验】对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，表示需要进行K-S检验的变量。

Step03：选择待检验理论分布在【检验分布】选项组中，用户需要选择待检验的理论分布。系统提供了四种统计中常见的分布。

Step04：设置好对话框中的参数后，单击【确定】按钮结束操作。

1.实例内容零售商希望了解某商品销售收益的大致分布情况。依据其他销售商已有的资料，他认为其销售收益可能服从正态分布。为了检验其假设，考虑是否与其他零售商一样，销售收益服从

正态分布，收集到相关的销售收益数据，请使用SPSS软件分析

样本数据是否服从正态分布。本案例的目的就是要检验文件6-5.sav中的“revenue”变量是否服从正态部分，因此可以采用非参数K-S检验来判断。首先，通过描述性统计功能绘制了“revenue”变量的直方图及其拟合的正态曲线，具体见图6-19。从图形特征看到，

“revenue”变量的分布非常接近正态分布，但需要采用K-S检验来诊断。

Step01：打开对话框打开对话框打开数据文件6-4.sav，选择菜单栏中的【分析】K-S(1)】命令，→【非参数检验】→【旧对话框】→【1样本弹出如下图所示的对话框。

Step02：选择检验变量在候选变量列表框中选择“revenue”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step03:单击【选项】按钮，弹出【单变量K-S：选项】对话框，在【统计量】选项组中勾选【描述性】复选框和【四分位数】复选框，表示输出基本统计量，如图6-14所示。单击【继续】按钮返回主对话框，单击【确定】按钮，完成操作。（1）描述性统计量输出NMeanStd.

DeviationMinimumMaximumPercentiles25th50th

(Median)75thRev$3,18e

1488n$2,516.58$994.586$13$6,213$1,830.96$2,490.683.5u4e(2）K-S检验结果表RevenueN1488Normal

ParametersaMean$2,516.58Std.

Deviation$994.586Most

Extreme

DifferencesAbsolute0.019Positive0.019Negative-0.010Kolmogorov-Smirnov

Z0.750Asymp.

Sig.

(2-tailed)0.6276.6.1两独立样本非参数检验的方法原理1.方法概述通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体的分布是否存在显著差异。这种检验方法一般通过独立总体的均值或中位数是否存在显著差异来推断。关于样本之间是否独立，主要看在一个总体中抽取样本对在另一个总体中抽取样本有无影响。如果没有影响，则可以认为这两个总体是独立的。2.基本原理SPSS提供了四种相关的非参数检验方法：曼-惠特尼U检验、

K-S检验、极端反应检验、游程检验。

Step01：打开主菜单选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【2个独立样本)】命令，弹出【两个独立样本检验】对话框。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，作为需要进行两独立样本检验的变量。

Step03：选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将其添加至【分组变量】文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。单击【定义组】按钮，弹出【两个独立样本检验:分组】对话框。在【组1】和【组2】文本框中分别输入整数值，这两个值确定的分组将所选检验变量的观测值分为两组或两

Step04：选择检验方法在【检验类型】选项组中，用户需要选择两独立样本检验的曼-惠特尼U检验、K-S检验、方法。系统提供了四种常用方法：极端反应检验和游程检验。

Step05：设置其他参数设置完对话框中的其他参数后，单击【确定】按钮结束操作。

1.

实例内容一个公司的市盈率是指这家公司股票的当前价格除以最近12个月的每股收益。下表列出了10家日本公司和12家美国公司的市盈率，这两个国家公司的市盈率之间是否存在显著差异？

2.实例操作

Step01：打开对话框打开数据文件6-6.sav，选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【2个独立样本】命令，弹出如下图所示的对话框。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择“PE”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step03：选择分组变量选择分组变量x，将其添加至【分组变量】文本框中。

Step04：确定分组标号单击【定义组】按钮，弹出【两个独立样本检验:分组】对话框，在【组1】、【组2】文本框中分别输入“1”“2”，然后单击【继续】按钮返回主对话框，单击【确定】按钮，完成操作。（1）描述性统计量NMeanStd.

DeviationMinimumMaximumPercentiles25th50th

(Median)75th市盈率2275.5000141.6019714.00666.0018.750024.000065.国家221.5455.509651.002.001.00002.00002.00000000（2）曼-惠特尼U检验的秩统计表国家NMean

RankSum

ofRanks市盈率日本1015.70157.00美国128.0096.00Total22市盈率Mann-Whitney

U18.000Wilcoxon

W96.000Z-2.776Asymp.

Sig.(2-tailed)0.005Exact

Sig.

[2*(1-tailed

Sig.)]0.004a(3)曼-惠特尼U检验结果表6.7.1多独立样本非参数检验的基本原理1.方法概述多独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本数据，推断样本来自的多个总体的分布是否存在显著差异。这里样本间的

独立是指在一个总体中抽取样本对在其他总体中抽取样本无影响。2.基本原理SPSS提供的多独立样本非参数检验的方法主要包括：

Kruskal-Wallis

H检验、中位数检验和Joneckheere-Terpstra检验。

Step01：打开对话框选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【K个独立样本】命令，弹出【多个独立样本检验】对话框，这是多独立样本非参数检验的主操作窗口。

Step02：选择检验变量在主对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中，这里表示需要进行多独立样本检验的变量。

Step03：选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将其添加至【分组变量】文本框中，单击【定义变量的范围】按钮，弹出分组变量范围定义对话框。在【最小值】和【最大】文本框中分别输入最小值和最大值，设置完成后，单击【继续】按钮，返回主对话框。

Step04：选择检验方法在【检验类型】选项组中，用户需要选择多独立样本检验的方法。系统提供了三种常用方法：克鲁斯凯-沃里斯H检验、中位数检验和J-T检验。

Step05：设置完对话框中的其他参数后，单击【确定】按钮结束操作，SPSS软件自动输出结果。1.实例内容畅销的糖果往往含有较高的卡路里。假设下表中的数据为三种不同糖果样本中的卡路里含量，检验这三种糖果中的卡路里含量的显著差异。糖果1糖果2糖果3230225200210205208240245202250253190230220180

Step01：打开【多个独立样本检验】对话框打开数据文件6-7sav，选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【K个独立样本】命令，弹出【多个独立样本检验】对话框。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择“calories”变量作为检验变量，将其添加至【检验变量列表】列表框中。

Step03：选择分组变量选择分组变量x，将其添加至【分组变量】文本框中。

Step04：单击【定义范围】按钮，弹出分组变量范围定义对话框，在【最小值】文本框中输入“1”，在【最大】文本框中输入

“3”，然后单击【继续】按钮返回主对话框，再单击【确定】按钮完成操作。（1）描述性统计量NMeanStd.

DeviationMinimumMaximumPercentiles25th50th

(Median)75th卡路里15219.200022.23639180.00253.00202.0000220.0000240.0000糖果类型152.0000.845151.003.001.00002.00003.0000（2）秩统计表糖果类型NMean

Rank卡路里1510.802510.00353.20Total15卡路里Chi-Square8.736df2Asymp.

Sig.0.013（3）非参数检验结果表（1）基本原理两配对样本的非参数检验是在对两组配对样本的总体分布不甚了解的情况下，推断样本来自的两个总体的分布等是否存在显著差异的方法。这种检验要求数据必须是成对出现的，而且顺序不能够随意调换。

Step01：打开对话框选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【2个相关样本】命令，弹出【两个关联样本检验】对话框，如图所示，这是两配对样本非参数检验的主操作窗口。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择一对或几对变量，将其添加至【检验对】列表框中。

Step03：选择检验方法在【检验类型】选项组中，用户需要选择两配对样本检验的方法。系统提供了常用方法：Wilcoxon符号秩检验、符号检验、

McNemar检验、Marginal

Homogeneity检验。

Step04：完成操作设置完对话框中的其他参数后，单击【确定】按钮结束操作。

1.

实例内容在关于放松（听音乐）对成年女性入睡所需时间影响的研究中，抽取了10名女性组成样本。下表给出了10个对象在有听音乐和不听音乐下入睡所需的时间（min）。就此数据你的结论是什么？研究对象12345678910不听音乐1512228107810149听音乐10119411587116

Step01：打开对话框打开数据文件6-8.sav，其中，x变量表示不听音乐条件下女性的入睡时间，y变量表示听音乐条件下女性的入睡时间。选择菜单栏中的【分析】→【非参数检验】→【旧对话框】→【2个相关样本】命令，弹出【两个关联样本检验】对话框。

Step02：选择检验变量在左侧的候选变量列表框中同时选择x变量和y变量作为成对检验变量，将其同时添加至【检验对】列表框中，

Step03：单击【选项】按钮，弹出【两个关联样本检验：选项】对话框，在【统计量】选项组中勾选【描述性】项和【四分位数复选框，单击【继续】按钮，返回主对话框，单击【确定】按钮完成操作。（1）描述统计量表NMeanStd.

DeviationMinimumMaximumPercentiles25th50th

(Median)75th无放松1011.504.5287228.0010.0014.25有放松108.202.6164115.758.5011.00（2）秩统计表NMean

RankSum

of

Ranks有放松-无放松Negative

Ranks8a5.4443.50Positive

Ranks1b1.501.50Ties1cTotal10有放松-无放松Z-2.499aAsymp.

Sig.

(2-tailed)0.012（3）非参数检验结果表（1）基本原理多配对样本的非参数检验是用来比较多个配对总体分布是否相同的非参数检验方法。这种检验方法对总体分布也没有要求，但样本必须是配对的，也不能更改其顺序。下面简要介绍常用的

三种检验方法：Friedman检验