项目六点直线段平面形基本体的投影特性

②相贯线的画法五、AutoCAD绘制截交线（任务六）六、完成评价1、直观演示法2、讨论法3、讲授法4、练习法1、基本特性能够判断2、由点线面的投影更加理解投影特性3、学生学会绘制基本体的三视图和尺寸标注4、学生学会绘制截交线和相贯线5、autoCAD绘图5分钟30分钟30分钟30分钟30分钟30分钟30分钟30分钟20分钟20分钟170分钟90分钟60分钟45分钟检查检查本课的完整性，是否有遗漏检查学生对点线面的投影、基本体的三视图、截交线、相贯线的绘制是否符合要求检查学生AutoCAD制图是否按照要求检查自己绘制的点线面的投影、基本体的三视图、截交线、相贯线是否按要求检查自己使用AutoCAD绘制的截交线是否符合要求巡回指导法展示1、点线面的投影2、基本体的三视图3、截交线4、相贯线5、AutoCAD绘制截交线1、点线面的投影2、基本体的三视图3、截交线4、相贯线5、AutoCAD绘制截交线引导法50分钟评价根据评分表进行评价根据评分表进行评价引导法学会正确评价自己和他人50分钟作业布置作业与作业要求：（课后完成）见习题册课后完成作业课后完成教学反思（可不断补充）1、学生做评价还不能很客观；2、课时安排是否合理；3、学生过多，巡回指导不够。教案授课内容：制图国家标准的基本规定任务1作三棱锥投影并分析表面上点、线、面的特性任务引入任何复杂的零件都可以看作是由若干基本体组成，我们以后要读懂零件图，必须要先弄清楚基本几何体的投影特性。任何一个基本几何体，不管形状如何，归根到底都是由一些点、线和面等几何元素组成的，如三棱锥（教师展示形体）。如果我们要画出此形体的三适图，实质上就是画出三棱锥表面上的点、线和面的投影。因此，掌握点、线和面的投影知识就显得十分重要。讲授要点一、点的投影点的投影为点1.点的三面投影习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。空间点A的位置确定后，那么它的三面投影（a、a′、a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。2.点的三面投影规律（教师要注意解释）aa′⊥OX；a′a″⊥OZ；a′ayH=a″ayE点的投影规律与“长对正、宽相等和高平齐”是一致的。3.点的投影和直角坐标系的关系A（x、y、z）空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x；空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y；空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。空间点A与其坐标（x、y、z）式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影（a、a′、a″）也是一一对应的关系，从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)教师提问：点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系？即坐标值为多少时，点在空间？点在投影面上？点在投影轴上？点在原点？4.两点的相对位置前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定，假如空间里有两点A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。如xA>xB、yB>yA、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。二、直线的投影1.作图原理只要作出直线上任意两点的投影，然后同名投影连接。作图演示：作直线AB的三面投影先求作任意两点的三面投影：A（a、a′、a″）和B(b、b′、b″)然后同名投影连接（ab、a′b′、a″b″），即完成直线AB的三面投影。2.分类根据直线相对于投影面的位置关系，可以将直线分为三类：（1）投影面垂直线垂直于一个投影面，同时与其它两投影面平行的直线。正垂线：⊥V；铅垂线：⊥H；侧垂线：⊥W投影特点：一个积聚性，两个真实性判断：如果直线的某一投影积聚成一点，该直线肯定为投影面垂直线，垂直于投影积聚为一点的那个投影面。（2）投影面平行线平行一个投影面，同时与其它两个投影面倾斜的直线。正平线：//V∠H∠W；水平线：//H∠V∠W；侧平线：//W∠H∠V投影特点：一个真实性，两个收缩性判断：如果一直线的三个投影中，一个投影倾斜于投影轴，其它两个投影平行于投影轴，该直线肯定为投影面平行线，平行于投影倾斜的那个投影面。（3）一般位置直线与三个投影面位置都是倾斜的直线∠H、∠V、∠W、投影特点：三个投影都具有收缩性判断：如果一直线的三个投影都倾斜于投影轴，该直线肯定为一般位置直线。三、平面的投影1.投影面垂直面垂直一个投影面，同时与其它两个投影面都倾斜的平面（1）分类正垂面⊥V∠H∠W；铅垂面⊥H∠V∠W；侧垂面⊥W∠H∠V。（2）投影特点一个积聚性，两个类似性（3）判断如果平面的一个投影积聚成一直线，且倾斜于投影轴，则该平面肯定为投影面垂直面，垂直于投影具有积聚性的那个平面。2.投影面平行面平行于一个投影面，同时与其它两个投影面都垂直的平面。（1）分类正平面//V⊥H⊥W；水平面//H⊥V⊥W；侧平面//W⊥H⊥W（2）投影特点一个真实性，两个积聚性（3）判断如果平面的一个投影积聚成一直线，且平行于投影轴，则该平面为投影面平行面，平行于投影没有积聚性的那个平面。3.一般位置平面与三个投影面的位置都倾斜的平面（1）投影特点三个投影都具有类似性（2）判断如果一个平面的三个投影都具有积聚性，则该平面肯定为一般位置平面。任务实施1.看清题目要求。2.根据“长对正，宽相等、高平齐”的三面投影原理求作点、线、面的第三面投影，并判断其可见性。3.检查无误后，连接加深描粗。4.根据点、线、面的投影，结合投影性质，判断其相对于投影面的位置关系。任务小结1.点的三面投影规律是什么？记规律和运用规律作图。2.空间两点的相对位置如何确定？记规律、掌握及判断。3.直线和平面投影的绘制，投影规律及投影特性分析。4.空间直线、平面位置的判断【布置作业】1．已知点A的正面投影a′和侧面投影a″，求作其水平投影a。2．已知点A的坐标（20，5，15）和B的坐标（15，0，10），，求作点A、B两点的三面投影，同时画出其直观图并填空。A点到V面的距离为_____________，B点到V面的距离为_____________；A点到W面的距离为_____________，B点到W面的距离为_____________；A点到H面的距离为_____________，B点到H面的距离为_____________；3．已知点A（20，10，15）和点B（10，20，10），求作直线AB的三面投影。4．已知空间点A，试作线段AB，长度为10，并使其平行V面，与H面倾角α＝300。5．已知直线AB为水平线，距H面20mm，与V面成30º倾角，实长为40mm，点B在点A的右前方，完成其三面投影。6．已知正垂线AB的点A的投影，直线AB长度为20毫米，试作直线AB的三面投影。7．已知铅垂线AB的点A的投影，直线AB长度为15毫米，试作直线AB的三面投影8．已知一平面ABCD的V面投影a′b′c′d′及部分H面投影，补画该平面的水平投影并求作该平面的W面投影。9．已知一正垂面ABCD的H面投影abcd及B点的V面投影b′，且该平面与H面的倾角α=30°，求作该平面的V面和W面投影。10．根据基本几何体的两个视图，补画第三个视图，并作出该基本体表面上一已知点的其它两个投影。1）2）11．已知平面的两面投影，完成其第三面投影，并判断其对投影面的空间位置。1）2）平面ABC是面。平面ABC是面。任务2绘制螺栓毛坯的三视图任务引入教师：准备一些可拆卸的教具同学们，通过对前面知识的学习已经知道，很多的机械零件都是由一些简单的基本形体组成，比如螺栓，我们可以将它分成正六棱柱、圆柱体和圆锥台三部分。如果我们要绘制此螺栓的三视图，同学们都应该知道必须要绘制正六棱柱、圆柱体和圆锥台的三视图。今天我们就来学习绘制基本体的三视图。讲授要点任何一个复杂的物体都可以看成由基本体组成，按组成基本体表面的性质进行分类，基本体可分为平面体和曲面体。一、平面立体1.定义2.常见的平面立体种类（教师通过教学课件展示举例说明）（一）棱柱1.以正六棱柱为例，分析平面立体的结构，由教师提出问题，学生分析，最后教师总结（1）正六棱柱共有几个表面？有何关系？（2）正六棱柱共有几条侧棱？有何关系？教师总结（略）提问：（1）不同位置的投影有什么不同？（2）应怎样放置最合理？注意：一般学生知道讲上、下底面水平放置，应特别强调将两个侧面为正平面？（或侧平面）放置。放置顺序：使尽可能多的表面和棱线处于特殊位置。顺序：平行面垂直面一般面垂直线平行线一般线2.投影特性分析（1）投影分析：1）上、下两底面2）平行的两侧面3）其余的四侧面（具体分析略）（2）三面投影图（3）绘图步骤：1）建立投影面系2）根据三等原则绘制三面投影3）区分可见性。3.棱柱体的投影特性（重点：学生应掌握）（1）当棱柱的底面平行于某一投影面时，棱柱的投影在该面上为与底面相等的正多边形。（2）另两面投影为几个相邻的矩形线框。（二）棱锥1.棱锥的定义2.棱锥的形体分析3.棱锥的投影过程与正六棱柱的投影过程相似教师可以从以下五个方面进行讨论（1）形体分析（2）投影位置选择（3）观察并分析投影（4）区分可见性投影分析（采用提问的教学方法，由学生自己按底面、侧面进行投影粉刺、并归纳）投影特性（学生应掌握的内容，自己进行归纳）（1）当棱锥的底面平行于某一投影面时，该面投影为与底面全等的多边形。（2）另两面投影均为收缩的相邻接的三角形线框。二、曲面立体导入：举例说明零件表面的复杂性、多样性，由平面、圆柱面、球面等，强调学画曲面立体投影的重要性（教师取出几个轴类和带圆锥或球形零件，讲解其表面组合）1.定义2.常见的平面立体种类（教师通过教学课件展示举例说明）圆柱（展示实物）（1）基本特点圆柱表面的组成（圆柱面、顶面、底面）及圆柱面的形成（教师自制圆筒）（2）圆柱投影分析圆柱的三个面的位置，引导学生思考他们在三个投影面上的投影。①顶面为水平面在V、W面上积聚成一直线，在H面上为圆，现实形（教师在黑板上画圆）②底面为水平面，在W、V面上积聚成直线，在H面上反映实形并和顶面投影重合。③圆柱面水平投影积聚为一圆，并与顶底面投影重合，在V、W面上得其外形，V面上投影为最左、最右两条素线的投影，W面上为最前、最后两条素线的投影。（3）作图注意：在图4-8中，AA和BB并非棱线，它们是前后两个半圆柱面的分界线，是光滑圆柱面上的两条素线，分界线随安排位置的变化而变化。所以不应在W面中画出它们的实线或虚线投影。CC、DD也相同。（4）归纳圆柱投影特征：轴线垂直于某一投影面时，投影必为圆，另外另个为全等的矩形。（教师板书或课件展示）圆锥（展示实物）（1）基本特点圆锥表面的组成（圆锥面和底面）及其圆锥面的形成（一直线SA绕与它相交的固定轴OO回转形成的曲面）（教师展示实物，显示SA母线）（2）圆锥的投影根据圆柱的投影引导学生思考圆锥的投影（课件展示P67图4-10）①底面为水平面，在V、W面上积聚成一直线，在H面上反映圆的实形。②锥面在V、W面上投影为锥面的外形轮廓线，在正面上为最左、最右两条素线SA、SB的投影，在侧面上为最前、最后的两条素线SC、SD的投影（与圆柱相同部分进行比较）（3）作图步骤、方法（教师作图演示强调用圆规对称地确定V、W面上的投影———等腰三角形底边上的两个顶点）（4）归纳当圆锥轴线垂直于某一投影面时，该投影面上为一个与底面相等的圆形，另两个必为全等的等腰三角形，顶点为锥顶的投影。（教师板书或课件展示）球体（展示实物）（1）基本特点球面的形成（一个圆A绕任一直线回转而成）（圆球上画A圆增强直观效果）（2）圆球的投影①球的三个投影均为圆②投影圆与球的直径相等③三个投影圆来自三个方向的外形轮廓的投影（分别为平行于V、H、W面的最大圆）。（3）作图步骤、方法（教师课件展示，提问：V、H、W三个面上的圆分别是球上什么位置的投影？）（4）归纳球的投影特征：不管在任何位置，它的三面投影都是与球直径相等的圆。任务实施1.分析形体组成，弄清各组成部分之间的相互位置关系。2.绘制基准线。3.逐个绘制各组成部分的三视图。4.检查无误后加深描粗。任务小结1.总结投影分析和两种立体的投影特性2.分析圆柱、圆锥和球表面的形成。3.着重分析学生投影作图中容易出现的错误原因【布置作业】1．已知一曲面立体的两个视图，补画其第三个视图。1）2）3）4）5）6）7）8）2．根据基本几何体的两个视图，补画第三个视图，并作出该基本体表面上一已知点的其他两个投影。1）2）3）4）5）6）3．根据所给的立体，补画形体的第三视图。1）2）3）4）任务3绘制压块的三视图任务引入同学们，前面我们学会了绘制螺栓毛坯的三视图，大家知道，那个螺栓是由三部分组成的，实际上是一个叠加型的组合体。在我们的日常生活中，我们往往还会遇到这样一些形体，比如说雕塑，它们是经过各种切割而形成的。组合体的组合方式主要有叠加和切割两种类型，今天我们主要是来学习切割型物体的三视图绘制。（教师展示课件P70图4-15）讲授要点基本体截割1.了解截断体、截交线和截平面的概念.2.为什么要学习截交线？因为在实际生产中，为了制造具有截交线的板料制件，必须正确画出截交线的投影，只有这样才能保证放样下料的准确性（教师讲授）3.截交线的性质着重说明三点①公共性②封闭性③截交线的形状取决于几何体的表面性质及截平面相对几何体的位置。4.平面体的截交线（1）图形：由直线围成的封闭多边形。（主要讲解顶点和边的形成）（2）求解方法：交点法和交线法（强调交点法）（3）实例指导（教师可讲解例1，也可另行举例说明）5.回转体的截交线（1）图形：一般是封闭的平面曲线，也可能是平面曲线和直线组成。（2）求解方法：先求出一系列共有点的投影，然后用曲线依次光滑连接各点的同面投影。（3）回转体截交线的形状①圆柱的截交线形状②圆锥的截交线，教师可通过实物展示，也可通过多媒体课件展示，引导学生理解实例指导（教师可讲解例2、3，也可另行举例说明）注意点：教师要引导学生正确理解随着截平面相对于回转体轴线位置的不同，截交线也发生变化，截交线的具体形状要求学生在理解的基础上加强记忆，这对学生以后的制图学习大有帮助③球体的截交线球体被任何位置的截平面所截，其交线的形状都是圆。关键是截交线的投影能否反映截交线的实形。当截平面为投影面平行面试，截交线在该面上的投影为圆，其余两面投影积聚成直线。实例指导（教师可讲解例4，也可另行举例说明）任务实施(1)分析压块的形体结构（一个长方体经四次切割而成）。(2)绘制长方体的三视图。（3）逐步绘制长方体经第一次、第二次、第三次和第四次切割后的三视图。（4）检查无误后加深描粗。任务小结1.掌握平面体截交线的求解方法。2.数量掌握圆柱、圆锥被不同位置平面截切时截交线的形状和绘制。3.求截交线的关键就是在形体表面上找点（特殊位置点、一般位置点）。4.掌握圆球的形状特征和截交线的投影特征以及求解方法。【布置作业】1．根据给定形体的两视图，试补画其第三视图。1）2）3）4）5）6）2.分析形体的截交线，并补画其投影或形体的第三视图。1）2）3）4）5）6）7）8）9）10）曲面立体相贯线1.圆柱的相贯线（1）相贯线的定义（教师在进行讲授的同时可以出示相贯体模型）（2）相贯线的性质①共有性相贯线是相贯体表面的共有线；②封闭性相贯体由一定的范围，且相贯线首尾相连成粉笔线框。（3）相贯线的形状一般是一条封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线或直线。（4）求解方法表面取点法和辅助平面法（5）求解步骤①分析两相贯体的相贯情况，判断相贯线的大致伸展趋势；②求解特殊位置点即最高、最低、最左、最右、最前和最后点；（有些点有时会同时具备几个性质，比如某一点，既是最高点，又是最左点，其它点教师可以引导学生自行分析）③利用表面取点法求解一般位置点；④光滑连接箱贯线。（6）相贯线弯曲变化趋势判断圆柱尺寸大小是影响相贯线空间形状的主要因素，因此掌握相贯线弯曲变化趋势判断，有利于看图和画图。从中可以看出，相贯线总是向着大圆柱轴线弯曲的，因此在求出共有点的投影后，务必判断趋势后在连线，即可万无一失。（7）孔与圆柱、孔与孔的相贯线和圆柱与圆柱的相贯线画法类似，但是要注意可见性问题。（8）相贯线的特殊情况（即相贯线是平面曲线或直线的情况）①当两回转体具有公共轴线时的情况（其相贯线为垂直于轴线的圆，该圆在与轴线所平行的投影面上的投影为直线段。②两回转体轴线相交，并公切于一球时的情况相贯线为椭圆，在与两轴线平行的投影面上相贯线的投影为直线段。（9）相贯线的简化画法国家标准规定了相贯线的简化画法。即在实际画图中，不致引起误解或对准确度要求不高时，图形中的相贯线可以简化。任务实施1.形体分析利用形体分析法分析该组合体由哪几部分组成？各组成部分的结构形状如何？各组成部分之间的相互关系如何？各组成部分表面之间的连接关系如何（教师展示课件，引导学生具体分析）2.选择主视图主视图是三视图中最重要的视图，主视图要最能反映物体的形体特征和各部分之间的位置关系。通常主视图的选择有两个原则：加工位置的原则和工作位置的原则。3.选比例定图幅根据物体的大小和复杂程度，选择合适的比例，最好选择1:1的比例。4.绘图（1）绘制基准线根据形体的总体尺寸进行视图的布局，要注意图形配置匀称，并有足够的地方标注尺寸。（2）绘底稿按按形体分析法逐个画出各形体。首先从反映形状特征明显的视图画起三个视图配合进行。要注意绘图顺序：先主要后次要；先可见后不可见；先叠加后切割；先圆弧后直线。5.检查主要检查有无线型错误？有无遗漏或多余的图线？各表面之间的连接关系有无错误绘制等。6.描深检查无误后，按规定描粗相关图线。任务小结1.正确认识组合体的组合形式及表面连接关系，对正确、迅速绘制组合体的三视图有很大的帮助。2.画组合体的三视图的一般方法和步骤，一般是画出基本形体的三视图，然后依次画出切割前后形体的三视图或补画叠加后所形成的交线，并擦去多余的图线。【布置作业】1.分析形体表面的交线，并补画其投影。1）2）3）4）2.根据已知视图，补画下列组合体表面的交线。1）2）3）4）3.分析下列形体的视图，补全图中所缺少的图线。1）23）4）5）6）5.根据所给组合体的两个视图，画出第三视图。1）2）3）4）一、尺寸标注的基本要求教师要说明要求的含义，或举例说明不符合要求所造成的后果：1.正确要符合国家标准，不能随意标注2.完整长、宽、高三个方向的各类尺寸要齐全，不得重复，更不能遗漏3.清晰整齐、清晰、合理，便于看图和识图二、基本立体的尺寸注法1.平面立体的尺寸注法（教师应展示相关课件，指导学生认识尺寸标注）（1）平面立体一般应标注长、宽、高三个方向的尺寸。标注正方形尺寸时，应在正方形边长尺寸数字前加注符号“□”。（2）棱柱、棱锥及棱台①除了要标注确定其顶面和底面形状大小的尺寸外，还要标注高度尺寸。②确定顶面和底面形状大小的尺寸宜标注在反映其实形的视图上。③底面为正多边形的棱柱和棱锥，其底面尺寸一般标注外接圆直径，但也可根据需要注成其他形式。2.基本回转体的尺寸注法（1）圆柱、圆锥和圆锥台，应标注底圆直径和高度尺寸。（2）直径尺寸一般标注在非圆视图上，并在数字前加注符号“Ф”。（3）尺寸集中标注在一个非圆视图上时，这个视图即可表示清楚它们的形状和大小。（4）标注球的尺寸时，需在直径数字前加注符号"SФ"。3.截断体和相贯体的尺寸注法（1）截交线和相贯线是在加工时自然产生的，画图时是按一定的作图方法求得的，故标注截断体的尺寸时，