2021年中考数学复习第29讲-图形的相似(教学课件)

第29讲图形的相似第七章图形的变化2021年中考数学复习考点扫描考点一比例及比例线段黄金分割点2．(2020·武威)生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为()A．1.24米B．1.38米C．1.42米D．1.62米AB考点二相似三角形的性质及判定1．性质(1)相似三角形对应角④

，对应边⑤

.(2)相似三角形的对应线段(边、高、⑥

、角平分线)成比例(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于⑦

.相等成比例中线相似比的平方2．判定一般三角形(1)两角对应⑧

，两三角形相似(2)两边对应成比例，且⑨____相等，两三角形相似(3)三边对应⑩

，两三角形相似直角三角形(1)一组⑪____对应相等，两三角形相似(2)两直角边对应成比例，两三角形相似(3)⑫____和一直角边对应成比例，两三角形相似相等夹角成比例锐角斜边B5．(2020·威海)如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝1.5，BC＝2，则OC＝____．6．如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝____．考点三相似多边形及其性质1．定义：各角对应⑬

，各边对应⑭

的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形⑮

的比叫做相似比2．性质(1)相似多边形对应角⑯____，对应边⑰

.(2)相似多边形的周长比等于⑱

，面积比等于⑲.相等成比例对应边相等成比例相似比相似比的平方7．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是()A．∠E＝2∠KB．BC＝2HIC．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKLB考点四1．定义如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫作位似中心．位似图形2．性质(1)两个图形是位似图形，具有相似图形的一切性质．(2)对应点的连线都经过同一点．(3)对应边互相⑳

或在同一条直线上．(4)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标比等于k或－k.平行(4，8)或(－4，－8)精讲释疑题型一相似三角形的证明及计算1．(2020·苏州)如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：△ABE∽△DFA；(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．题型二相似三角形和圆结合的证明及计算例2.(2020·常德)如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC.(1)求证：EC是⊙O的切线；(2)若BD＝4，BC＝8，圆的半径OB＝5，求切线EC的长．题型三相似三角形的应用例3.(2020·凉山州)如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？3．如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E(O，A，B，C，D在同一条直线上)，测得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE.诊断自测CACBB