可靠性工程与风险评估可靠性设计课件

可靠性工程与风险评估可靠性设计46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。47、采菊东篱下，悠然见南山。48、啸傲东轩下，聊复得此生。49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。可靠性工程与风险评估可靠性设计可靠性工程与风险评估可靠性设计46、寓形宇内复几时，曷不委心任去留。47、采菊东篱下，悠然见南山。48、啸傲东轩下，聊复得此生。49、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。第四章可靠性设计可靠性设计是建立在概率统计理论基础上的，故又称为概本设计。它是一种更能反映实际工作情况的设计方法，近年来逐渐为人们所重视。装置或零部件可靠性设计，与现在通用的一般设计方法相比较，具有如下特点：1、在可靠性设计中，认为作用在装置或零部件上的载荷(工作应力)和材料的强度(抗力)部不是确定值，而是随机变量，具有明显的离散性质。因此，设计计算时，必须用分布函数来描述，用概率统计的方法求解。2、这种设计方法可以定量地表示装置或零部件在操作运行中的失效概率或可靠度。第一节设计参数的确定系统、装置或零部件工程设计的可靠度，通常是几个设计变量和参数的函数。这些变量和参数大部分是随机的。随机变量之间相互组合的问既是可靠性设计中可能经常遇到的。一、函数的统计特征值这里，首先叙述随机变量的变换。然后叙述随机变量的和、差、积、商以及随机变量函数的期望和方差的近似计算方法。为了能够使本文在研究内容上更具有现实针对性和指导性，本文在写作形式上采取问题提出――问题分析――教学调整的思路来进行。依据发现初中历史课堂教学细节问题，对细节问题进行原因分析，并在原因分析的基础上提出解决细节问题的具体方法进行达到本文研究目的的思路?斫?行。为了使本文的研究真正具有可行性和使用性，在教材的选取上本文以人教版初中历史教材为例进行探索。一、课堂教学细节之一，课堂互动效果差（一）问题的提出现代初中历史课堂教学依然采取“教师讲――学生听”的模式进行，师生之间的互动频率较少、互动质量差。所谓互动频率较少是指在教学过程中，教师始终处于领导地位，将知识点进行口述，而学生并没有参与到课堂教学当中，而是只“奉献”出了耳朵，并没有将大脑和嘴带入课堂，在这样的教学过程中，学生的注意力极有可能随之涣散。所谓互动质量差是指虽然很多初中历史教师在课堂教学过程中能够有意识地对学生进行提问，与学生进行交流，但交流的问题往往都是让学生进行“是与非”的回答，或是对课本内容的阅读，学生的主观能动性并没有发挥出来，甚至很多时候学生回答的内容都是没有进行思考直接脱口而出的。（二）问题的分析本文认为之所以出现这样的细节问题，虽然与历史学科的特性有着很大的联系，但最大的问题则是体现在教师的授课方式上。遵循新课标理念，在初中历史课堂上，仅仅从要求学生对历史知识进行死记硬背是不足以达到教学目标的，还应该在教学过程中对学生进行历史情感的培养、历史思维的训练。因此教师在教学目标的定位上以及教学环节的设计上则应该对学生的主体性地位以及师生的互动性进行重新的考虑与界定。（三）教学思路调整针对上述问题，教师应该采取什么样的教学方法和教学策略来提升课堂师生互动的频率与质量呢？仅仅靠教师在课堂上的“临场发挥”当然是不行的，教师在备课环节就应该充分考虑到学生参与度这一重要问题，思考在教学过程中采取什么样的形式能够时更多的学生参与到课堂教学中来、设置什么样的问题才能更好地引导学生进行学习与思考、哪些问题更能吸引学生的学习兴趣等等。本文认为设置开放性思考题、辩论题并以小组为单位鼓励学生进行讨论就是一个不错的选择，例如教师在对人教版初一历史下册第一单元《繁荣与开放的社会》第4课《科举制的创立》进行备课时，教师就可以从“科举制度的利弊分析”为切入点设置问题，将学生分成两组进行有关“科举制度的利与弊”的辩论，辩论时教师特别关注沉默的学生，鼓励他们积极发言，并提前预估学生在课堂辩论中可能出现的问题，针对这些问题进行提前预估并准备好处理和总结的方法。采取课堂辩论的形式，可以使处于青春期的学生产生浓厚的学习兴趣，同时将学生分成两组进行辩论，还可以扩大课堂参与的群体，使每一个学生都有机会在课堂中回答问题、参与辩论，而学生的回答也不再停留于“是与非”的表达上，而是进行了更深层次的思考与论述。这就使得初中生在历史课堂中的参与程度无论是在频率上还是在质量上有有明显的提升。二、课堂教学细节之二，教师过于依赖教材（一）问题的提出笔者通过对初中历史课堂的观察以及对学生进行的采访调查发现，大部分初中历史教师在进行历史课堂教学时，往往都是仅仅围绕课本来进行的，课本涉及到的内容一丝不差，课本不涉及的内容丝毫没有，这种循规蹈矩的教学方法有时候并不利于学生对整个历史事件进行理解。（二）问题的分析教材、教师、学生是课堂教学中的三要素，离开这三要素，课堂教学就无法顺利开展。因此很多时候历史教师在课堂教学中似乎又太多与强调这三要素的重要价值，以至于在课堂讲解的过程中完全依赖于教材，被教材束缚了手脚。虽然任何一本教材的价值都是值得尊重的，同时任何一本历史教材在内容上也都是精挑细选的，但实际上历史是一个连续性的过程，任何事件的产生都是按照产生――发展――消亡的顺序来进行的，同时历史事件之间都存在着错综复杂的关系，这就使得历史教材在编写过程中会有所筛选的从大局出发，从重要事件、重要问题出发，出于无奈不得不省略掉很多相关内容。而对这些内容的补充与扩展，是可以通过课堂教学来弥补的，同时这也正是教师教学存在的重要价值之一。如果教师仅仅依照照本宣科的方式讲述教材中的知识，与学生自学就没有任何差别了。不仅如此教师在教学过程中不对教学内容进行拓展，不引发学生对历史事件进行更深刻的思考，还导致了学生面对历史问题，找不到正确的解答方法，无法将历史问题与学习知识有机相连的现象，因此本文认为初中历史教师要想真正提高历史课堂教学的有效性，就应该坚持既尊重于教材又不盲从与教材的原则来进行，在教学过程中对引导学生对相关知识进行拓展。（三）教学思路调整针对这样的细节问题，本文认为历史教材在对教材内容进行讲解时，尤其是对重点内容进行讲解时要提前多相关资料进行大量的收集，而这一工作最好由教师和学生共同来完成，让学生以小组为单位进行“教材参考资料”的收集与编撰，教师根据学生收集到的材料进行筛选，将适合在课堂展示的内容融入到教学之中。例如在对人教版初三上册第12课《美国的诞生》进行讲授之前，教师首先要引导学生明确“美国诞生”的意义（可以从现代美国在世界中的地位入手），在此基础上引导学生以小组为单位在网络和书籍中对《美国诞生》相关的资料进行收集与整理，并以小组作业的形式上交，教师对学生上交的内容进行整理会发现，学生收集到的相关内容有正确的也有错误的，并且涉及到的内容包罗万象，教师在这些资料中就可以找到课堂教学的灵感，哪些相关内容是学生感兴趣的，哪些内容是教材没有体现的……教师将这些内容融入课堂教学。当教师在课堂教学过程中将某一小组所提交的内容讲解出来之后，该小组成员还会产生强烈的自豪感，而这一自豪感不仅能够为学生的继续学习提供动力，同时还会使学生对这一部分的相关知识产生更加深刻的印象。例如美国人和英国人是什么关系？“莱克星顿”在什么地方？“波士顿”在什么地方？这些问题虽然在教材中都略有涉及，但是通过教材中的图片并不能给学生产生整体的印象，如果教师在课堂教学中将这些来龙去脉进行解释，并通过美国地图来标出重要地点的所在位置，就可以使学生产生深刻的印象。从上述分析可以看出，本文提出的教学思路依旧是在尊重教材以教材为主的基础上进行的，但在以教材为主的基础上融入了两个特殊的环节，第一个环节是在课前准备阶段进行，让学生以小组为单位，对相关资料进行收集与整理并交给教师，教师根据学生收集和整理的资料进行适当的筛选并融入到教学设计当中。第二个环节是在课堂教学过程中进行，即教师将小组提供的相关知识进行课上讲解与展示，并对被选中小组进行表扬，通过这样的方法对该小组学生进行激励，从而提高学生学习的积极性。通过这两个特殊环节的融入，不仅可以使课堂教学内容更加丰富，使历史知识更具有连贯性，同时还可以对学生的自学能力进行培养，引导学生树立小组合作与自主探索的学习意识。三、总结为了能够有效提高初中历史课堂教学的效率和效果，本文从历史课堂教学的两个细节之处进行探索，并在此基础上提出了增强师生互动，提升学生课堂参与度；灵活使用教材，丰富教学内容，培养学生合作精神与自主学习精神的策略。【在初中阶段的体育课教学中，通常是将室内外的活动相结合，目的就是帮助学生增强体质，锻炼身体。而在数年的体育教学中，如何才能将学生的注意力有效的提高，让学生不受外界因素的影响，这一直是教师们最关心的问题。在课程中融入创新性策略，再加上提问式的教学探索，就能有效的对学习气氛进行调节，进而将课堂效果逐渐提升。在初中体育教学中融入创新策略就是为了能将学生的心理素质得到一个全面的提升。一、初中体育教学的特点目前，传统的填鸭式教学已经不再被适用，培养学生学习的积极性才是教学的关键。而现在的初中体育教学也在不断的改革，教师开始不断的采用新颖的教学方法来吸引学生们的注意力，在对教学方式不断转变中就形成了创新策略。初中体育教师加强和学生之间的交流，既帮助了学生主动走到体育教学中去，又能将学生们的学习积极性加以提高。新课改的主要目的就是让学生学会自主学习，提高学习的积极性。所以，初中体育的教学中，教师要把学生作为学习的主体，自己成为学生的引导者，根据不同学生的运动习惯特点展开教学。在此基础上，也要将学生的锻炼意识培养起来，让学生对体育学习充满信心，只有这样，学生们才能更加主动、积极的参与到体育教学当中去。二、初中体育教学中创新策略的作用初中体育课程的开设是为了让学生的身心素质得到全面的增强，这在初中阶段起着很重要的作用。可是，目前的初中体育教学还存在很多问题，其中教学方式的不合理、不科学是其中最关键的因素。传统教学中过于注重教材技巧和知识的特点也显露在体育课程中，传统的教学方法可能会取得短期的效果，但是并不一定适合学生长期的锻炼以及发展。长此以往，不仅不利于学生们提高自身心理与身体的素质，还会限制学生们创新思维与能力的培养。学生如过对体育教学失去兴趣，教学效果自然就不会好。这就需要全体初中体育教师在教学过程中对创新策略有所应用，让学生对体育课程的学习有兴趣，并主动投入到教学活动中来。争取在教学的过程中让学生得到心理、身体的全面发展。三、创新策略在初中体育教学中的实际应用3.1创造良好的教学环境创造让学生放松、愉快的教学氛围，可以帮助学生更好进行体育课程的学习，将教育方法实施的质量逐步提高。如果教学环境适宜，再加上一定的创新策略，会达到事半功倍的效果。这就需要学生具备一定的心理素质，还要能主动参与到课堂之中。所以，初中体育教师要将创新策略的侧重点掌握好，将学生的锻炼意识不断的进行培养，将学生学习的积极性激发出来，只有学生对体育产生浓厚的学习兴趣，才能保证初中体育教学能够利用创新策略进行有效的进行。另外，体育教师在教学的过程中，教师也可以进行一些提问，让学生们动脑思考，也可以定期或者不定期的开展一些体育竞赛，将体育课堂的教学气氛活跃起来，这也是建立良好教学环境的一种方式，不仅可以增强学生们的良性竞争意识，也有利于学生心理和身体的全面发展。3.2将初中体育的教学内容进行创新对于初中的体育教师来说，不能拘泥于课程之内的内容，要对教学的内容进行相应的创新，这样不仅让课程变的更为有趣，还能让教学质量和效果得到进一步的提升。可是，对于课程的创新也不能是盲目的，也是要遵循一定原则的。在此基础上，也要注意不脱离于学习目标，对于相应的程序和标准还是要遵守的。这就需要初中体育教师在进行教学时，根据教学特点以及学生的运动特点，对课程进行适当的改革。例如，在初中体育在进行“跳远”的课程教学时，教师就可以对课程内容进行一定的改革创新，根据不同学生的体质状况和运动素质，来设定相应的运动量，不能“一视同仁”，而要“因材施教”，要让学生在安全、健康的状况下，进行有效的跳远技巧练习。学生利用一定的时间将跳远技巧掌握后，教师就可以进行跳远比赛的练习，将学生们分成几个小?M，注意分组的过程中，组内男女比例以及身体素质比例一定要协调。在比赛中，增加学生们的积极性和自信心，这样也可以提高初中体育教学中的效率和质量。3.3创新融入健美健心的体育项目在初中的体育课程中，应该融入一些新的项目来为课堂增加更多的创造力和感染力。比如说，体操。作为一种健美强体又具有一定艺术造诣的体育项目，绝对可以让学生在学习的过程中感到精神上的愉悦。体操不仅可以在翩翩起舞中活动全身的关节，让全身各个部位都有节奏的运动，还能将人带到一种艺术美的精神世界中，完成自我艺术价值升华。健美运动已经在全球形成了一股热潮，如果可以在初中的体育教学中加入健美因子的创新，那学生们一定会对体育课程不再排斥，不仅可以将学生注意力不集中的问题加以解决，还对他们的意志力加以培养，让初中的体育教学更具有多样性。总结：综上所述，在初中体育教学中融入创新策略是非常有必要的，虽然我国在此方面的普及过程中还存在很多不足，但是社会与学校会不断的对其进行推广和完善，因为这对初中体育教学的改革和培养下一代优秀综合性人才都是具有很大的积极意义。这就需要体育教师在不断实践中总结经验，完成创新，逐步形成自己的教学特色。目标就是培养初中生的积极心理，让学生能够更加健康、全面的发展。第四章可靠性设计可靠性设计是建立在概率统计理论基础上的，故又称为概本设计。它是一种更能反映实际工作情况的设计方法，近年来逐渐为人们所重视。装置或零部件可靠性设计，与现在通用的一般设计方法相比较，具有如下特点：

1、在可靠性设计中，认为作用在装置或零部件上的载荷(工作应力)和材料的强度(抗力)部不是确定值，而是随机变量，具有明显的离散性质。因此，设计计算时，必须用分布函数来描述，用概率统计的方法求解。2、这种设计方法可以定量地表示装置或零部件在操作运行中的失效概率或可靠度。第一节设计参数的确定系统、装置或零部件工程设计的可靠度，通常是几个设计变量和参数的函数。这些变量和参数大部分是随机的。随机变量之间相互组合的问既是可靠性设计中可能经常遇到的。一、函数的统计特征值这里，首先叙述随机变量的变换。然后叙述随机变量的和、差、积、商以及随机变量函数的期望和方差的近似计算方法。如果随机变量x的概率密度函数为已知，则随机变量的概牢密度函数可以写成：其中若x有两个值，用和表示，则：倘若x有n个值，则式(4—2)有n项。（4-1）（4-2）设一维随机变量x，有：1、概率密度函数法2、矩法（代数法）3、Taylor级数展开法工程材料性能的数据是可靠性设计的重要依据。所谓工程材料性能是指有关其性能特征的全体，例如强度、弹性模量、延伸率和断裂韧性等。由于材料性能具有不确定姓，因此，它们可以用随机变量的概率模型来捞述。所以，工程材料性能就可以用其性能特征的概率分布和统计参数来表示。二、工程材料性能数量的统计意义强度是材料性能的主要指标。根据大量的统计资料表明，材料强度的概率分布可以假定服从正态或对数正态分布。因此，材料强度可以用其分布的平均值和标准差(或者变异系数)来描述；另一种方法是以规定的性能特征的标准值，以及低于该值的概率来描述。三、统计偏差设计变量的技术要求是名义值加上或减去偏差。在可靠性设计中，装置成零部件的几何尺寸一般应作为随机变量来处理。如果已知该随机变量服从某一分布，则其数学期望和标准差就可求得。但通常情况下，它们的分布是不知道的。如果零部件加工条件仅受偶然原因影响，其产品母体的质量特征往往可以假定服从正态分布。从正态分布的母体中随机抽取试样，测量其加工尺寸，求出试样测定值的平均值，记作。若反复取样、测试、求取平均值，则这些试祥尺寸的乎均值的分布仍然是正态分布，且与母体间有如下关系：——母体的平均值；——母体的标庞差，——各试样平均值的平均值，即总平均值；——试样平均值分布的标准差；——每次取样的试样数目。式中只要加工生产处于稳定状态，则从中抽取试样的平均值，出现在区间内的可能性为99.73%。亦即在10000个试样中，其平均值X，出现在区间外的可能性只有27个。根据“小概率事件在一次试验中几乎是不可能出现的”原理，则采用控制偏差是工程上可以允许的。

第二节结构的可靠性分析一、可靠度系数（FOSM）静载荷作用下，可靠性设计遵循的失效物理模型是应力—强度干涉模型。最常用的是其中应力、强度均服从正态分布和对数正态分布的模型。参阅式(3—7)、(3—10)，它们分别表示正态分布和对数正态分布中，应力、强度和概率三者的关系，称之为联结方程。

定义为结构可靠性分析的可靠度系数，或安全指标，并有：或从式(3—7)、(3—10)推导过程中可知，可靠度为：式中(·)——标准正态分布函数。是失效概率的度量，对于某固定的概率密度函数而言，值越大，越小，亦即结构具有更大的可靠度。表4—5是正态分布时，可靠度系数(安全指标)与失效概率的关系。参阅图4-2，当概率密度函数的离散性一定时，即：常量，若增加，显然增加，将因而减小，可靠度增加。FOSM（FirstOrderSecondMoment）计算步骤：

1、确定各随机变量的分布，数学期望和方差（标准差）；

2、选择失效模式和计算基准；

3、计算应力的均值和方差；

4、确定强度的均值和方差；

5、按联结方程计算可靠度。本段拟叙述另外一种设计方法，它也是基于一次二阶短理论，但不是在中心点处展开，而是引入设计验算点的概念。二、设计验算点首先，讨论两个正态变量线性极限状态方程的情况。极限方程式：式中，r、s分别代表强度和应力．相互独立且服从正态分布。将它们变换成标准正态分布。变换量为：式中——分别表示随机变量r、s的均值；——分别表示随机变量r、s的标准差。这两个变换关系也可以写成代入极限方程r-s=0可得：参阅图4—3。在坐标系中，为一直线。在坐标系中，这条直线的方程变为式(4—15)。如果将式(4—15)两边均除以，得从解析几何直线方程可知：

在坐标系中，原点至此直线的距离为：其中为垂足。法线对坐标的方向余弦为：显然，可靠度系数(安全指标)就是标准正态坐标系中，原点到极限状态方程宜线的最短距离。达就是的几何意义。因此，的计算可以转化为求的长度。为极限状态方程直线上的一点，它在坐标系中的坐标为，有如下关系：在原坐标系中的坐标为称为设计验算点。其次，讨论多个正态变量极限状态方程的情况。极限方程式：方程(4—2)可能是线性，也可熊是非线性。引入标准化正态变量：式中分别代表变量的均值和标准差。将代入式(4—21)，有：AFSOM解题步骤：1、写出极限状态方程，假定一个值，并对所有的随机变量赋初值，2、计算处的偏导数，3、按公式4－23计算灵敏系数4、按公式4－24计算新的设计验算点的坐标5、重复2～5步，直至稳定为止；6、检验，若，重新假设值，重复2～6步，直至为止；7、计算结构可靠度，开始输入原始数据，控制误差ERR设定初值赋设计验算点初值确定极限状态方程计算设计验算点处的偏导数计算灵敏系数计算新的设计验算点误差判断校验极限状态方程输出数据结束计算结构可靠度否是是否重设值三、当量正态分析方法上面叙述的可靠度计算方法，是在随机变量服从正态分布情况下推求的。在许多结构问题吁，随机变量并非皆为正态分布。譬如，最弱环模型，其近似分布是极值型分布，风裁荷、应力腐蚀裂纹分布等也都不是正态分布。所以，必须寻求按实际分布的计算方法。一、拉克维兹—斯考夫法是求解维非正态分布可靠度的简便方法。它是国际结构安全性联合委员会采用的方法。非正态分布的随机变量可以被一个与原来函数等效的正态分布函数代替。即将非正态的随机变量先行“当量正态化”。“当量正态化的条件是：1．在设计验算点处，当量正态变量的概率密度函数与变量原分布的概率密度函数相等(参阅图4—4)。2．在设计验算点处，当量正态变量的累积概率分布函数与变量原分布的累积概率函数相等。cdfpdf二、派罗黑摩(Paloheimo)法是求解n维非正态分布可靠度的另一种方法。计算方便，精度足以满足工程结构设计的要求。与前述拉克维兹—菲斯勒方法相似，首先将非正态分布的随机变量，用一个与原来函数等效的正态分布函数代替，即将非正态的随机变量先行“当量正态化”，然后按照n维正态分布的情况[参阅式(4—21)一(4—25)]进行计算。（具体见书）第三节可靠度与安全系数一、平均安全系数机械产品的常规设计、或称基于强度理论的规范设计，其安全系数被定义为，材料的强度与裁荷产生的应力之比；一般常用材料的平均强度与结构危险截面的平均应力之比表示。即式中——材料的强度均值；——结构危险截面应力均值；——安全系数。安全系数，也称为平均安全系数。它的物理意义较为明确，对于许多机械产品而言，它有多年取用经验，所以至今仍被广泛采用。但是，由于许多场合，它的数值凭经验决定和具有一定盲目性随着科学技术的进步，这个弱点越来越突出。对于可靠性要求较高的装置或容部件，必须重新考虑衡量结构安全的度量指标。式（4—11)、(4—l2)定义的可靠度系数，把应力、强度和失效概率三者之间的关系联结在一起。仿照式(4—45)所表示的平均安全系数的定义，它们尚可进一步作如下阐述。因为或者式(4-46)、(4—47)把平均安全系数与结构可靠度(其值与相对应)之间的关系连在一起，赋予平均安全系数新的含意。表4—6示出按式(4—46)计算的平均安全系数及相应的可靠度。图4—10表示分布情况变化与平均安全系数和可靠度之间的定性关系。图4—10安全系致与可靠度的直观变化从图4-10(a)可以看出，当强度和应力的标准差一定时，提高平均安全系数就会提高可靠度。阴影面积。

从图4—10(b)可以看出，当强度和应力的平均值一定时，降低它们的标准差，就可提高可靠度。阴影面积。上述关系是按式(4—11)推求获得的。如果按照式(4—12)，也可以得到相似的结论。根据式(4—12)，有三、概率安全系数在可靠性工程中，定义概率安全系数为：在某一概率值(a%)下材料的最小强度与在另一概率位下可能出现的最大应力之比。假设强度和应力均服从正态分布，分别代表它们的均值，代表它们的标准差。所以三、随机安全系数材料的强度r和装置或零部件的应力s都是随机变量，如果定义安全系数为：（4-51）显然，n也是随机变量。n称之为随机安全系数，的概率即为可靠度。求取的概率。（详见书本）第四节贝叶斯(Bayes)方法在可靠性设计中的应用在可靠性设计中，往往必须通过试验获得大量的数据后才能证实一个具有高置信度水平的可靠度。然而，实际上这是有一定困难的。在试验数据较少的情况下，贝叶斯方法把主观判断或经验和试验数据相结合，提供了统计推断的结果，它适用于可靠性设计中对不确定性因素的定量估计。一、贝叶斯方法设事件是样本空间的一个划分，且对于任一事A，由条件概率的定义有：由全概率公式代入上式得：（4-59）式(4—59)称为贝叶斯公式。它表明：引起事件A发生的原因可能是n个互不相容的事件中之一。当发生某事件A时，如欲寻求其发生的原因，必须求得A出现条件下某个事件发生的概率。这就是式(4—59)中的。常常取条件概率最大者，认为是引起事件发生的原因。Bayes公式的用途：1、故障原因分析2、后验概率估算3、概率分布推测第五节可靠度的分配在可靠性设计中，如果考虑系统的整体情况，会涉及到可靠度分配问题。可靠度分配的目的是合理的确定系统中每个单元的可靠度指标，以便制造者了解各单元所需的可靠度，从而在生产中加以切实的保证。

进行可靠度分配，必须明确分配的目标函数与约束条件。因为目标函数和约束条件不同，可取度的分配方法有着很大的差异。例如，有的系统以成本、重量、体积等尽可能小作为目标函数而以可靠度不小于某一最低值为约束条件，也有的系统结出成本、重量、体积等的界限值作为约束条件，而要求系统的可靠度尽可能大作为目标函数。在系统中包含高压或超高压设备的设计中，通常采用后一种方法。一、等同分配法等同分配法又称简单分配法。它是对系统中全部单元或子系统分配以相等的可靠度。设系统由n个单元或子系统串联组成。令为整个系统所要求的可靠度，为单元或子系统的可靠度。如果各单元或于系统的失效是独立的，则有：设系统由n个单元或子系统并联组成。如果各单元或子系统的失效是独立的，仿上式，单元或子系统的可靠度与整个系统的可靠度的关系为：二、相对失效率法前曾述及，系统的可靠度可以按照单元的重要性进行分配。所谓重要性可以用单元的失效率与系统的失效率之比，或相对失效率来表示。

假设系统由n个单元串联组成。根据已往累积的数据推测各单元的失效率为。并没各单元失效是独立的。故有：其中，为各单元的可靠度；为系统的可靠度。根据式(1—8)，将失效率关系代入上式，得所以（4-69）式中为系统的推测(预计)失效率。令