新人教版中考数学基础过关复习第三章函数第1课时平面直角坐标系与函数课件

新人教版中考数学基础过关复习课件第1课时平面直角坐标系与函数中考考什么1.在平面直角坐标系中，将点A〔x，y〕向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B〔-3，2〕重合，那么点A的坐标是〔〕A.〔2，5〕B.〔-8，5〕C.〔-8，-1〕D.〔2，-1〕2.〔5南宁〕以下各曲线中，表示y是x的函数的是〔〕DD5

2X≥15.(防城港防城区一模)一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，那么y与x之间的关系用图象表示大致为〔〕C核心考点解读把有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，利用有序数对可以准确地表示出一个位置.

有序数对考点1考点2平面直角坐标系与点的坐标1.平面直角坐标系：平面内两条互相

、原点重合的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴；

竖直的数轴称为y轴或纵轴.2.点的坐标：

平面内的点与

实数对是一

一对应的.垂直有序3.象限：坐标平面被两条坐标轴分成四个局部，每个局部称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.0第一象限第四象限第二象限第三象限①______②______③______(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)4.平面直角坐标系中点的坐标特点:设点(x，y). 点在第一象限：x>0，y>0； 点在第二象限：x<0，y>0； 点在第三象限：x<0，y<0； 点在第四象限：x>0，y＜0； 点在x轴上：y=0; 点在y轴上：x=0; 原点坐标为〔0，0〕.5.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点:平行于x轴的直线上的所有点的坐标相等；平行于y轴的直线上的所有点的坐标相等.6.坐标与对称点〔x，y〕关于x轴的对称点坐标为；点〔x，y〕关于y轴的对称点坐标为；点〔x，y〕关于原点的对称点坐标为.纵横(x,-y)(-x,y)(-x,-y)纵横横纵7.关于平移后点的坐标变化特点左右平移时，

坐标不变，

坐标左减右加，移多少个单位就加或减多少个单位；上下平移时，

坐标不变，

坐标上加下减，移多少个单位就加或减多少个单位.点的平移规律(a＞0)小结例如：〔1〕点A〔-1，2〕在第象限，点B〔1，-1〕在第象限；〔2〕点C〔3，0〕在轴上，点D〔0，-2〕在轴上；〔3〕点E〔-2，-3〕到x轴的距离为,到y轴的距离为,原点的距离为.|y||x|二四xy32点P（x,y）到x轴到y轴到原点距离d8.与点P〔x，y〕有关的距离

函数概念及表示方法自变量图像法1.变量与常量：在一个变化过程中，称数值发生变化的量为变量.数值始终不变的量为常量.2.函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么称x是

，y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.3.函数的表示方法：解析式法、列表法和

.考点31.函数自变量的取值范围(1)函数的解析式为整式，自变量的取值范围是全体

；(2)函数的解析式为分式，自变量的取值范围是使分母

的实数；(3)函数的解析式为二次根式，自变量的取值范围是使被开方数为

的实数.2.实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有实际意义.

函数自变量的取值范围实数不为零非负考点41.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2.画函数图象的一般步骤：列表、

、连线.3.分析函数图象：一个问题的图象，先要看清楚横、纵轴所表示的意义，再看函数与自变量之间的关系，最后结合图象分析问题与图象是否相符，同时还要注意单位是否符合题意.

函数图像描点考点5怎么考焦点1平面直角坐标系与点的坐标样题1假设点A〔x，2〕在第二象限，那么x的取值范围是.x＜0焦点1［解析］根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案.由点A〔x，2〕在第二象限，得x＜0.样题2点M(-sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是〔〕B变式训练1.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)，那么点P在〔〕

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D2.在平面直角坐标系中，假设点A(a，-b)在第一象限内，那么点B(a，b)所在的象限是〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将点P(-1，3)向下平移2个单位得到点P′，那么P′的坐标是.D(-1，1)4.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为〔1，3〕，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，那么点A的对应点A′的坐标为.(-1,3)焦点2函数自变量的取值范围A．x≤4 B．x＝3C．x＜4且x≠3 D．x≤4且x≠3解析∵4－x≥0∴x≤4又∵x－3≠0∴x≠3∴x≤4且x≠3∴选D.答案

Dx≥1D［命题规律］考查函数自变量的取值范围，特别注意分式中分母不为0，二次根式中被开方数为非负数.题目常以填空题、选择题呈现.［易错提醒］当函数式是分式与根式结合型时，函数自变量的取值不仅要保证根式有意义，还要满足分母不为0.样题42021年“国际攀岩比赛〞在昆明举行.小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的大致图象是〔〕B焦点3函数及其图象

［解析］注意此题中的s代表小丽与比赛场地的距离，根据每一阶段，她与比赛场地距离的变化趋势，即可求出答案.最初小丽开车前往比赛场地，说明这一阶段时间她离比赛场地越来越近，在坐标系里应为线段从左往右是向下的;途中发现忘带门票，车往回开，她离比赛场地越来越远，在坐标系里应为线段从左往右是向上的;和妈妈聊天，她和比赛场地距离没变，在坐标系里应为线段从左往右是水平的；接着继续开车前往比赛现场，她和比赛场地的距离是越来越近的，在坐标系里应为线段从左往右是向下的.变式训练8.(南宁邕宁区模拟)小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离s〔千米〕与所用时间t〔分〕之间的关系〔〕C9.(南宁兴宁区模拟)世界文化遗产“华安二宜楼〞是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿弧BCA回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是〔〕C10.(南宁邕宁区模拟)如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点〔不与点B，C重合〕，且∠APD=60°，PD交AB于点D.设BP=x，BD=y，那么y关于x的函数图象大致是〔〕C

［命题规律］题目是考查函数图象的实际意义，实际上是考查学生根据图象把实际问题转化为数学问题的能力.题目常以填空题、选择题呈现.［方法指导］函数建模的图象辨析：〔1〕判断以实际问题为背景的函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点.②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化.③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.④看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.〔2〕以几何图形〔动点〕为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路：设时间为t〔或线段长为x〕，找因变量与t〔或x〕之间存在的函数关系，用含t〔或x〕的式子表示，再找相应的函数图象，要注意是否需要分类讨论自变