正投影法及基本几何体的视图课件

第二章正投影法及基本几何体的视图退出节目录正投影法及基本几何体的视图第二章正投影法及基本几何体的视图退出节目录第二章正投影法及基本几何体的视图§2-1正投影的基本原理§2-2基本体的视图及尺寸标注§2-3立体表面上的点、线、面的投影§2-4切割体的绘制与识读§2-5相贯线的画法与识读退出节目录§2-1正投影法的基本原理正投影法和三视图三视图的投影关系三、三视图与物体方位的对应关系四、正投影法的基本特性五、投影举例退出节目录教学情境有两大功能，一是为学生的学习提供认知支点，二是激发学生的学习心向。情境的优劣直接影响教学效果，什么样的情境才是有价值的呢？现在就几个案例作简要分析。一、有价值的情境应贴近学生的经验案例：“认识百分数”1.同学们都喜欢看什么电视节目呢？这是老师课前对三大综艺节目进行收视调查的初步数据：从上表提供的数据你能否一下子就看出人们更喜欢哪个电视节目呢？（分小组讨论研究，然后引入百分数的意义）陶行知先生有一个精辟的比喻：“接知如接枝。”任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。在上述案例中，教师创设了调查收视情况的问题情境，其本意是通过情境的创设，引导学生分别计算出喜欢看电视节目的人数占被调查人数的几分之几，再将几分之几改成百分之几，这样便于通过比较引进百分数的意义。然而在实际的教学中，根据教师提供的信息，很多学生认为“我型我秀”节目最受大家欢迎，因为调查了20个人，有18个人喜欢这个电视节目，人数相差最少。还有一部分学生根本就不分析教师提供的信息，认为“快乐大本营”这个节目最受大家欢迎，因为这个节目他们最爱看。虽然教师也巧妙地例举只调查一个人，而被调查的这个人不喜欢看“快乐大本营”，这样喜欢收看这个节目人数为0，那么1个和0个人数相差只有1，但不代表“快乐大本营”最受欢迎，帮助学生理解：判断哪个电视节目最受欢迎不是看被调查人数与喜欢看的人数之间的差数。但是，大部分学生还是不会从喜欢看电视节目人数占被调查人数的几分之几这个角度来思考。出现这样的情况，一是因为教师在创设情境时对学生的学习经验缺乏充分的估计，成人化地认为学生学习了分数就会想到求出喜欢看电视的人数占被调查人数的几分之几，然后再比较。殊不知，这样的情境将教学起点人为地拔高了，学生缺乏这样的生活经验，跳一跳也摘不到果子。二是因为情境的创设非常“生活”，太过迎合学生“胃口”，导致学生非常兴奋，不再关注题目中的数学信息，而是根据个人的喜好判断电视节目的可看性。在创设教学情境时，不能只凭成人的眼光来设计，而应该在充分把握教学内容的基础上，以学生的原有知识和经验做“根”，对学生的认知心理和认知结构进行分析，寻找学习内容与学生认知规律的结合点，用最符合学生认知心理的外部情境去促进他们对新知识的同化和顺应，从而完成新知的建构。另一位老师也上同一内容的课，他首先出示两杯糖水，让学生判断哪杯比较甜，学生说：“喝一口就知道了。”于是老师让该生对两杯糖水各喝一口，学生尝后判断第一杯甜些。这时候教师出示相关信息：第一杯“含糖66克”，第二杯“含糖81克”。老师再问：“哪一杯比较甜？”此时，一部分学生相信喝过糖水的学生的判断，另一部分学生则认为81克比66克多，即第二杯糖水更甜些。一番争论之后，学生认为还要看看杯中糖水各是多少。于是教师出示第二组信息：第一杯糖水200克，第二杯糖水300克。学生顿悟：第二杯糖多，但糖水也多，第一杯糖少，但糖水也相对少一些，应该算一算糖与糖水的比例。通过计算，学生明白第一杯中糖是糖水的33/100，第二杯中糖是糖水的27/100，所以第一杯甜一些，然后教师很自然地引出百分数的意义。泡糖水是学生耳熟能详的事情，相对于前一个的情境，这个情境更贴近学生的生活经验。教师给出两杯糖水，让学生猜测哪杯甜些，学生们的第一个反应就是品尝。接着，教师将信息分层出示，首先提供糖的含量，因为第二杯的糖多，学生对先前的判断产生怀疑，发现光靠品尝不能肯定哪一杯糖水更甜，而只知道糖的含量不知道糖水的重量也是不能判断的，因此产生了认知冲突，想知道糖水的重量变成了学生迫切的内需，也自然关注到糖和糖水之间的关系，这种思考是自然引发的，这样的情境根植在学生的经验的基础上，因此才更有价值。二、有价值的情境应联系现实生活案例：“可能性大小”圣诞节快到了，小白兔、小羊和小猴子三家书店为了招徕生意，各自推出了节日摸奖活动。三家店门口都写着：凡是到本店购书的小朋友都有一次摸奖的机会，摸中红球的奖励一枝自动铅笔。你喜欢到哪家书店去购书并摸奖呢？你们认为在圣诞节时哪家书店的生意会最差呢？反思：教师在设计这个情境的时候借鉴了一份发表的教学设计，在试教的过程中也没有发现任何问题，学生都认为小朋友们喜欢到小兔家购书，因为在小兔家摸奖中奖的可能性大。然而在正式上课时，问题出现了，一个学生站起来问：“老师，我觉得有问题，球都在箱子里，摸球的人怎么知道哪个店盒子里的红球多呢？”面对学生突如其来的问题，教师愣了一会儿说：“是啊，商家就是为了告诉大家盒子里装了什么球，他们将不同颜色的球都画到盒子上了。”“啊！那么小猴子不是太笨了？”虽然教师化解了这个尴尬的局面，但这个情境是与生活实际相悖的，对于事件的真实性，学生仍是采取怀疑态度的。其实，有些教师在创设情境时为了使教学引人入胜而生拉硬拽，绞尽脑汁设计一些脱离生活实际的情境。从这个案例我们可以看出，这种不符合生活逻辑的情境不但没有引发学生的学习兴趣，反而激起了学生的疑惑，这不是我们老师所想看到的。虽然趣味能调动学生想学的情感，但是这种趣味的情境应该是与学生学习的基本内容相关的以及与现实生活相类似的真实情境。因为真实的情境最接近于学生的生活经验，能调动他们全部的感受力和生活中积累的经验去发现问题，解决问题，真切地体验学数学的价值。三、有价值的情境应该简约鲜活案例：“9加几”师：小朋友们，你们平时喜欢去儿童公园吗？生：喜欢。师：让我们出发吧！（课件演示）。师：到了儿童公园里，你都看到了什么？生1：我看到蓝蓝的天，碧绿的小草。生2：我看到小朋友在踢球。生3：我还看到小朋友们在排练合唱。生4：我还看到几个小朋友在爬山。师：你们还看到了什么？生5：我还看见有同学在套圈。师：小朋友们踢球流了很多汗，他们最需要什么呀？（教师一看学生的注意力仍没有转移到分饮料上，只好用提问的方式引导学生转移注意力。）生：水（饮料）。师：画面最左边的同学在干什么呀？生6：他们在分饮料。师：这些饮料已经喝了一些了，你们知道还有多少盒吗？现实生活是情境创设的土壤，而真实性在某种意义上就意味着复杂性，复杂性成了学习情境应具有的一个基本特征。然而，复杂不等于繁琐，更不等于多个生活场景的叠加。在本案例中，教者的原意是以学生熟悉的儿童公园的一系列活动场面，为学生提供鲜活的生活情境，让学生在熟悉的情境中引出“9加几”的算式，并从中感悟到数学来源于生活的本质。但是，情境的丰富能有效激发学生的学习兴趣，同样也会使学生受到一些无关信息的干扰。如果真实情境的干扰因素超过了教学过程的主导因素，反而不利于学生的学习。在本案例中，因为很多个活动场面堆砌在一起，学生很难对情境中场景的主次轻重作出明确的区分，致使他们的观察游离于学习主题之外，虽然感受到情境的“枝繁叶茂”，却看不见树干，在枝叶上白白浪费了很多获取新知的宝贵时间。课堂教学毕竟是一种有目的的、讲求效益的活动，怎样使情境真实形象而又不臃肿繁琐呢？我觉得应该学会围绕教学主题选择一些相对简洁的教学情境。本案例的执教者为什么要煞费苦心地引导学生观察“分饮料”的画面呢？这是因为饮料一般10小盒装成一大盒，只要将图中大盒子里的9小盒添上1小盒就可以凑成10小盒。这样的操作情境能帮助学生更好地理解“凑十法”的算理，教师选择的方向是正确的。问题在于整个情境由多个场景堆砌而成，就宛如一棵大树有很多枝干，每一个枝干都连着一个知识点，教师要学会修剪，突出主干，留住精华，让学生真正关注情境中的问题。其实，本案例可以直接从创设“分饮料”的情境入手，画面直接出示孩子们踢球的场面以及桌子上分剩下的饮料。通过盒子里面9小盒饮料和盒子外面有4小盒饮料提出问题，再组织学生用学具操作、讨论探究算法。这个情境既具备趣味性又具备实用性，而且学生会更多地注意本课的学习主题：9加几的口算。在学生通过这幅主题情境图理解了9加几的算理后，其他的运动项目可以放在“试一试”环节，展示公园的其他运动画面，让学生自由选择图中的信息列出9加几的算式，并算出结果。这样创设情境，既紧扣知识，又主次分明、枝干清楚，不会因为过多的非数学信息干扰和弱化学生数学知识的学习以及数学思维的发展。江苏省通州市金河小学随着学生语文素养的提高，到了中学，尤其是高中，语文这一学科充满活力，对学生充满吸引力，然而中学语文教学却一直缺少活力。如何能让中学语文教学像中学语文一样充满活力呢？笔者认为，我们在探索先进的教学方法的同时，更应该回到语文本身来寻找原因，到底是什么让中学语文教学缺少活力呢？笔者认为是中学语文教学的模糊性。一中学语文与模糊性什么是中学语文教学的模糊性呢？简单地说，也就是与其它学科相比，中学语文教学中存在的难以量化、标准化、条理化的特性。中学语文教学的内容是开放性的，知识间连贯性不强，知识内部又是有机的，它又综合了情感生活，而中学语文教学的内容又造成了学生之间师生之间的差异很大、教学阶段划分不易、学生定位难、过程不易传递与有效规律少的特点，这些形成了中学语文教学中难以量化、标准化、条理化的特性，它植根于语文教学的内容，不容回避。那么模糊性对于中学语文教学究竟有那些影响呢？模糊性给中学语文教学带来了几个突出矛盾，如：学生的差异性与班级授课的统一性，语文内容的繁多与课时的有限性，思考过程不易传递、有效规律少与“授之以鱼”不如“授之以渔”的教育理念，对学生定位难与因材施教等。当然，模糊性给中学语文教学也带来了很多契机，例如：正因为语文内容是开放的，语文才可以无处不在；正因为语文内容是非线性的结构，学习者才可以随时随地学习；正因为学习者之间差异性大，才使得学生在思维知识的碰撞中能够相互拓宽知识打开思维；正因为语文综合了情感生活，才使得语文与学生的关系更加密切；正因为语文的结构是有机的，才使得学生在学习语文时不会顾此失彼；正因为语文有效规律少，思考过程不易传递，才使得学生的思维具有个性，从而具有创造性；正因为文选解读的多义性，才能够更好地培养学生的创新思维等等。可见，中学语文教学的模糊性提供的更多的是具有挑战性的契机。它只是要求中学语文教学能够拥有一个可以无限制地交流知识、生活、情感体验的平台，可以让学生及时而尽情挥洒自己青春才华，让学生在倾诉与交流中提高语文素养。二课内文本解读与模糊性语文作为中学教学的一个学科，自然要重视课堂教学。而中学语文教学是以文选为载体的，文选解读自然应该备受重视。语文的阶段性划分不易，学生难以定位自己的语文水平以及与他者的差距，过程又不易清晰表达，有效规律少，所以对文选的解读要的不是规律，而是思维过程，让阶段性的思考结果之间的碰撞去启示影响他者思维，所以文选解读的基本思路是通过一个有效地课堂设计和课堂处理，让课堂内文本解读成为一个学生有效地交流平台。有效地课堂设计首先应立足文本，语文的课堂设计最终是服务于语文的文本教学的。它不仅让学生的思维有所依托，而且文本的多样性与独特性也让课堂结构变得更加自然、灵活有效。其次应该简洁，根据学情和语文素养的需要，结合文本，分清学生自习与师生共同学习，让课堂变得简洁清晰，让时间得到更有效地利用。在有效的课堂设计的基础上，促使学生在课堂上及时不断地亮出自己的思考的结果，从而利用学生之间的差异性去相互体验并启示影响他者的思考过程，在学生的交流中，在教师的组织引导中，提高学生的情感思维。把对文选的解读部分变为一个拥有相似基点的交流平台，将听说读写融为一体进行训练，在掌握文选知识的基础上提高学生的有效思维。立足文本，以点带面，巧设问题，为学生的思想情感交流创建有效的平台，方能扬模糊性之长避模糊性之短，激活中学语文教学。三网络与模糊性既然中学生提高语文素养，需要的不仅仅是一节一节有明确学习目标的课堂或者一系列语文辅导书，更重要的是一个交流探讨的平台，那么，在如今通讯技术如此发达，我们的高中语文教学为什么要拒绝现代科技呢？试想，既然中学语文的内容是开放的，课本中那极有限的文选又怎么能有效地扩大学生的知识面提高学生的思维？放开手去，让学生寻找属于学生自己的文选。中学语文带给学生的绝不应该仅仅是知识点或做题方法，而应该让学生自己主动地去阅读，去思考，去交流，最终提高语文素养。而实现学生对文选的自选以及跨越时空自由地交流，当然要首推网络，它的开放性、及时性以及平民化毋庸置疑。语文课堂不仅引导学生拥有共同的知识情感思维，也可以规范语文网站，而语文网站不仅让学生在知识情感思维共性的基础上发展个性，也是语文课堂的补充和延伸，为语文课堂增添活力。充分重视中学语文教学的模糊性，不管是在课内还是在课外，都为中学语文的教学创建一个有效的平台，以期激活中学语文教学。第二章正投影法及基本几何体的视图§2-1正投影的基本原理§2-2基本体的视图及尺寸标注§2-3立体表面上的点、线、面的投影§2-4切割体的绘制与识读§2-5相贯线的画法与识读退出节目录§2-1正投影法的基本原理正投影法和三视图三视图的投影关系三、三视图与物体方位的对应关系四、正投影法的基本特性五、投影举例退出节目录§2-1正投影法的基本原理正投影法能准确地表达物体的形状,度量性好,画图方便,在工程上得到广泛运用退出节目录量§2-1正投影法的基本原理、正投影法和三视图视图:用正投影法绘制的物体的图形称为