统计学试题一及答案

统计学试题一及答案 位：里) 位：里)组组中值(x)i8﹉组5.5~10.510.5~15.515.5~20.520.5~25.525.5~30.530.5~35.535.5~40.5合计136﹉81235432乘积(xf)ii频数(f)i那么这20个晨跑学生每月平均跑步长度为；20个晨跑学生跑步长度的众数为；20个晨跑学生跑步长度的中位数为3.某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：占总销售量的比重(％)040--50根据资料计算三种规格商品的平均销售价格4.三种商品的销售额及价格变动资料如下：商商品销售额(元)价格变动率(％)报告期甲乙丙合计基期0则商品价格总指数为；计算商品销售量总指数为01结论是抽样标准差；允许误差是；其均值的区间范围是有第1页共8.塔里木超市上个月接到消费者投诉，其销售的某种品牌的炸土豆片60克一袋的那种土豆片的重量不符，店方猜想引起这些投诉的原因是运输过程中沉积在食品袋底部的土豆片碎屑，但为了使消费者对花钱购买到的土豆片物有所值，店方仍然决定对来自于一家最大的供应商的下一批炸土豆片的平01拒收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。与这一假设检验问题相关联的第Ⅰ类错误是；你认为销费者会将哪类错误看得较为严重9.某工厂想了解生产方法改革后，生产某种产品的时间比以往是否有显著性降低，以往平均生产产品a10.塔里木超市分三批采购某种物品，三批采购的某商品的价格(元/千克)分别为：50、55、60；三批采购的金额(元)分别为：11000、27500、18000；求三批采购的商品的平均价格完2.下面的几个式子中，错误的是Ay＝40+1.6xr＝0.89By＝－5－3.8xr=－0.94Cy＝36－2.4xr＝0.96Dy＝－36+3.8xr=0.983.塔里木大学学生戴眼镜的比例高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为010101014.交通部门想检验汽车尾气的不合格率是否低于5%，建立的原假设和备择假设为H：几>5%，01012112d的显著性水平下，得到的结论是A拒绝原假设B不拒绝原假设C可以拒绝也可以不拒绝原假设D可能拒绝也可能不拒绝6.下列假设检验属于右侧检验的是00100010DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/04/15Time:00:29DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/04/15Time:00:29001000107.设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素没有交互作用，残差平方和的自由度是Sample:19782010Includedobservations:33Ak1Bkr1Cr1D(k1)(r1)Includedobservations:33CoefficientStdErrort-StatisticProbCX0.17612439.081960.004072-3.9482740.00040.0000R-squaredMeandependentvar902.5148CoefficientStdErrort-StatisticProbCX0.17612439.081960.004072-3.9482740.00040.0000R-squaredMeandependentvar902.5148AdjustedR-squared0.983177S.D.dependentvar1351.009S.E.ofregressionAkaikeinfocriterion13.22880Sumsquaredresid951899.7Schwarzcriterion13.31949Loglikelihood-216.2751Hannan-Quinncriter.13.25931F-statistic1871.115Durbin-Watsonstat0.100021Prob(F-statistic)0.000000i011i22ii01则必然有Ab的P值大于a=0.05Bb的P值小于a=0.0511CbPa5Db的P值与a=0.05没有关系119.假定总体服从正态分布，下列适用t检验统计量的场合是B样本为小样本，且总体方差已知DB样本为小样本，且总体方差已知D样本为大样本，且总体方差未知C样本为小样本，且总体方差未知10.拉氏物量指数公式的同度量因素采用A基期的数量指标B基期的质量指标C报告期的数量指标D报告期的质量指标1)在(1)、(2)(3)、(4)处填上相应的数字，写出计算过程。(保留1)在(1)、(2)(3)、(4)处填上相应的数字，写出计算过程。(保留4位小数)；2)根据输出结果，写出回归模型的表达式a=0.05；并进行T检验。收购量统计资料如下：单位：万吨 A废品率每增加1%，成本增加2.58元B废品率每增加1%，成本增加2元C废品率每增加1%，铸件成本每吨平均增加2元D废品率不变，铸件成本56元12.学生的学号与学习成绩之间的相关系数等.85，说明两者之间属于A高度相关B直线相关C虚假相关D不完全相关年份一季二季三季200358年份一季二季三季200358200462005820061.某水泥厂2001~2006年水泥产量如下表。计算出表中各动态分析指标各年的数值，并填入表内年份200120022003200420052006水泥产量(万吨)58068581990010101160逐期–(1)用移动平均法对该动态数列进行修匀(列表表现其趋势值)；(5分)增长量(万吨)(2)用直接平均法计算其季节比率；(5增长量(万吨)发展速度(％)环比–(3)预计2007年该产品全年收购量为96万吨，按其季节比率，各季度的收购量应安排多少？(5分)2.为了解塔大农行的办事效率和服务质量，调查人员观察了银行营业厅办理业务柜台办理每笔业务的时定基2.为了解塔大农行的办事效率和服务质量，调查人员观察了银行营业厅办理业务柜台办理每笔业务的时环比–定基–间，随机记录了15名学生办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，样本标准差为定基–增长1％的绝对值(万吨)–同时又随机走访了30名办理业务的学生，其中有9人认为营业厅现在的服务质量比前两年有显著提2.1978-2010年阿克苏市城镇居民人均可支配销售收入(Y，元)与人均年度消费支出(X，元)的样高。则：本数据，一元线性回归结果如下所示：(1)平均时间的95%置信区间是多少？(4分) (2)若样本变为40，而观测的数据不变，则95%的置信区间是多少？(3分) (3)试在95%的置信水平下对学生认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。(4分) (4)若在全校范围内调查，有75%的学生认为服务质量比两年前有所提高，对于边际误差为5%时，显著性水平为0.0027，则应调查多少学生较为合适？(4分)3.对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600第2页共6页第3页共6页mm时，要抽取多少元件做检查?(6分)，要求在99．73％的概率保证下，允许误差不超过4％，试确定所需抽取的元件数目是多少？如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查？若允许误差范围缩小1／3，其他条件保持不变，采用重复抽样和不重复抽样的方法进行调查，分别需要抽取多少样本单位数？(9分)4 (1)解释原假设与备择假设的含义，并简述建立原假设与备择假设的原则。(5分) (2)试对机器正常与否作出判断。(显著性水平为0.01，并假定方差已知)(5分) (3)其标准差未知，但测得16瓶的洗洁精的样本标准并为12，试对机器是否正常作出判断。(取显著性5.五种不同品牌的鲜牛奶在不同的超市出售，为研究不同品牌的牛奶销售量是否有差异，随机抽取了八家超市，记录一周中各品牌牛奶的销售量数据，显著性水平为0.05用软件输出的方差分析如方差分析：无重复双因素分析差差异源行(品牌)列(商场)误差总计S 520 552 2832 P-value0.00000.0053MS Fcrit2.71412.3593 10) (1)写出因素A(品牌)和因素B(商场)的原假设和备择假设。(5分)(2)将方差分析表中的(1)~(10)中所缺的数值补齐。(5分) DependentVariable:YSample:19782007 Includedobservations:30 CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3044.343895.40403.3999650.0020 X0.5301120.00967054.820760.0000 MeandependentvarMeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat0.9907690.9904403580.9033.59E+08-287.03443005.3160.000000R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)36622.8719.2689619.3623719.298840.128755(2)计算回归估计的标准误差和可决系数R2。(4分))(4)如果2008年全年国民总收入为300670亿元，比上年增长9.0%，预测可能达到的最终消费水平，并7.已知三种产品的单位产品原材料耗用量(单耗)、原材料价格及产量资料如下：名称名称甲乙丙产单位件件件品产基期q00量报告期q15名称铸铁生铁钢材单位千克千克千克原材料购进价(元)单基期083耗报告期m175基期P040报告期p14045要求：运用指数多因素分析原理分析产品产量、原材料单耗、原材料单价对原材料总费用的影响。0.04550.050.0250.0050.0250.050.0250.050.0250.0250.0050.00270.0.37130.00270.0.3713(如果没有提供的值，请用表达式表示即可)第4页共6页试题一答案5，23.83，24.5；2、33.33%；3、36；4、99.80%，108.74%；5、接受原假设=10；6、1，2， (24，28)；7、55.65%~74.35%；8、第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；看重第二类错误；9、生产某种产品的时间与年年份水泥产量(万吨)增长量(万吨)发展速度(％)增长速度(％)逐期累计环比定基环比定基增长1％的绝对值(万吨)(2)Y=-154.306282122+0.176123921557*X)年份一季二季三季四季算表年份一季二季三季四季合计季平均868量0.025n15 (2)若样本容量为40，则置信区间为：0.025n40 (3)根据抽样结果计算得：0.025n30 (4)根据估计总体比庇时样本容量的确定公式为E52qmmpqqmmpq N2t2P(1P)100000.042320.218216.427716P件Nt2P(1P)P所需的样本，重复4、(1)原假设通常是研究者想收集证据予以反对的假设，也称为零假设，用H表示备择假设通常是研0究者想收集证据予以支持的假设，也称为研究假设，用H表示。01第一，原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。1第二，在建立假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设。第三，在假设检验中，等号“=”总是放在原假设上。第四，无论怎样确定假设的形式，只要它们符合研究者的最终目的，便是合理的。 (2)H:454H:45401Z2.58Z456.644540.882.58;不能拒绝原假设，即主为机器正常 (3)当方差未知时，服从T分布，统计量计算如下：0