2022年四川省成都市青白江区九年级数学上册期末复习检测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．一、选择题(每题4分，共48分)达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有()户3．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是()4．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为()＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有().则线段CG的长为()27．下列方程中，没有实数根的是()11(x≥0)的图象于B，C两点，过点C1(x≥0)的图象于B，C两点，过点C作y1DEA．33229．下列一元二次方程中，有一个实数根为1的一元二次方程是()10．下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()的表达式是()yx34553734AB1DEBC2DF三、解答题(共78分)(1)当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过5h，那么返程时的平均速度不能小于多少？SF(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线l的另一个交点，当1≤k≤3时，若线段PQ(不含端点P，Q)上至少22．(10分)在一个三角形中，如果有一边上的中线等于这条边的一半，那么就称这个三角形为“智慧三角形”．(1)如图1，已知A、B是⊙O上两点，请在圆上画出满足条件的点C，使ABC为“智慧三角形”，并说明理由；点M作O的一条切线，切点为N，求MN的最小值；为“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，求出此时点P的坐标．24．(10分)如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)12(1)求抛物线的解析式；(2)M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标． (3) (3)50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)．设每件商品的售价上涨x元(xy(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？参考答案一、选择题(每题4分，共48分)9【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过(3，3)，应用待定系数法可得该反比例函数关系式为y=，x95.勾股定理.2、C【分析】由题意根据用总户数乘以能达到脱贫标准所占的百分比即可得出答案．【详解】解：根据题意得：3000=2940(户)，.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，注意掌握总体平均数约等于样本平均数是解题的关键．3、C【分析】由平移的性质，分别进行判断，即可得到答案．A、B、D中的图案不是平移得到的；【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握图案的平移进行解题．4、D【分析】连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径．AOFOAAF所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1．【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.5、Cx判断．b【详解】解：抛物线开口向下，得：a＜0；抛物线的对称轴为x=-=1，则b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b＞0；抛物故选:C【点睛】6、C∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，DEEF∴=，AEEB∴=，CGBF1∴BG=BF=2，2勾股定理，解本题的关键是求出AE，记住：题目中出现平行线和角平分线时，极易出现等腰三角形这一特点．7、C【分析】分别计算出各选项中方程的判别式或方程的根，从而做出判断．B程(x﹣5)(x+2)＝0的两根分别为x1＝5，x2＝﹣2，不符合题意；【点睛】8、DDED点坐标(3b，3b)，E点坐标(3b,3b)，可得的值.【详解】解:设点A的纵坐标为b,因为点B在y=x2的图象上,所以其横坐标满足x2=b,根据图象可知点B的坐标为1：所以点D的横坐标为3b,因为点D在y=x2的图象上,故可得111因为点E在y=x2的图象上,：x2=3b，233DEAB【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质.9、D【分析】由题意，把x=1分别代入方程左边，然后进行判断，即可得到答案．【详解】解：当x=1时，分别代入方程的左边，则【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是分别把x=1代入方程进行解题．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可判断.B是中心对称图形，但不是轴对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是轴对称图形，又是中心对称图形,【点睛】此题主要考察轴对称图形与中心对称图形的定义，熟知其定义是解题的关键.1、A【分析】只需确定原抛物线解析式的顶点坐标平移后的对应点坐标即可．．【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，抛物线的解析式为顶点式时，求出顶点平移后的对应点坐标，可得平移后抛物线的解析式，熟练掌握二次函数图像的平移规律是解题的关键.2、AAC3AB5【点睛】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题关键是熟记三角函数的定义.13、11=2×n(n+1)2【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字的运算规律，利用规律解决问题．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．【详解】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k的不等式，求出k的取值范围.【点睛】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△＝0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△＜0⇔方程没有实数根．QPQQ【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．16、1【分析】先根据周长求出菱形的边长，再根据菱形的对角线互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的一半，然后即可1∴AB＝20÷4＝5cm，AO＝AC＝3cm，2又∵AC⊥BD，【点睛】本题考查了菱形的性质,属于简单题,熟悉菱形对角线互相垂直且平分是解题关键.7、16∵AD=BC,AD∥BC∴△DEF∽△CHF,△DEM∽△BHMDEDFSDECHCF,SBHCHCF,SBHBMHDEM11BMHBMH四边形BCFM四边形BCFM四边形BCFMCFHDEFDMEDFMBCDBCD四边形ABCD故答案为:16.13AB1AB1【解析】先由=得出=，再根据平行线分线段成比例定理即可得到结论．BC2AC3AB1BC2AB1AC3DEAB1DFAC313【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键．三、解答题(共78分)t【分析】(1)利用路程=平均速度×时间，进而得出汽车的速度v与时间t的函数关系；(2)结合该司机必须在5个小时之内回到甲地，列出不等式进而得出速度最小值．∴汽车的速度v与时间t的函数关系为v=；t tvv1．【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，根据路程=平均速度×时间得出函数关系是解题关键．20、(1)答案见解析；(2)BD=6，ADE=【分析】(1)根据相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD，得出∠CEF=∠B，进而证明△CAB∽△DAE，再利用相似三角形的性质证明即可；(2)根据相似三角形的性质得出有关图形的面积之比，进而解答即可．EFCF【详解】证明：(1)∵EF•DF==BF•CF，BFDF∵∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD∴∠CEF=∠B，∴∠B=∠AEDAEEABACAEADSCE1SBD36SBD36BDFS1∴EFC∴EFC=SAE4S4ADEADE=∴ADE=点睛：本题考查相似三角形的判定和性质知识，解题的关键是灵活运用相似三角形的判定解答．析】(1)利用二次函数的性质找出抛物线的顶点坐标，将x＝h代入一次函数解析式中可得出点(h，2)在直线1上，kk个横坐标为整数的点，可得出＞1或＜﹣1，再结合1≤k≤3，即可求出a的取值范围．aa点为(h，2)，(t1kkk∴＞1或＜﹣1，aa【点睛】本题考查了二次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的最值、解一元二次方程以及解不等式，解题(122)(122)22、(1)见解析；(2)11；(1)|(3,3)||或||(3,-3)||【分析】(1)连接AO并且延长交圆于C，连接AO并且延长交圆于C，即可求解；2(1)根据“智慧三角形”的定义可得△OPQ为直角三角形，根据题意可得一条直角边为1，当写斜边最短时，另一条直角边最短，则面积取得最小值，由垂线段最短可得斜边最短为1，根据勾股定理可求得另一条直角边，再根据三角【详解】(1)如图1，点C和C均为所求12理由：连接BO、AO并延长，分别交O于点C、C，121连接AB、AC，∵BC是O的直径，∴AO=BC，11211(2)∵MN是O的切线，∴三ONM=90。，2此时MN=11．11OPQ22OP.PQ22∴PM==．OQ3(22)21(122)(122)【点睛】查了圆与勾股定理的综合应用，掌握圆的相关知识，熟练应用勾股定理，明确“智慧三角形”的定义是解题的关【解析】化为一般形式，利用因式分解法求得方程的解即可．(x-