初中数学-24.1.1圆教学设计学情分析教材分析课后反思

《24.1.1圆》教学设计教法、学法分析

1．教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法，通过观看老师制作的关于圆的图片，把学生的思维带进有圆存在的地方，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”与导学案相结合，让学生学习圆的定义及相关知识。2．学法分析：充分利用学案，引导学生采用动手操作、自主探究、合作交流等学习方法进行学习，充分发挥学生的主体作用，使知识和能力得到内化。教学目标知识和能力探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．过程和方法体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．情感态度价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．教学难点圆的两种定义方法教学准备教师多媒体课件学生问题与情境师生行为设计意图活动一：情景引入古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：一切平面图形中最美的是圆.观察下列物体，他们都给我们什么图形的形象？你还能举出一些生活中常见的例子吗？活动二：动手操作探究：你能用哪些方法画出一个圆来？ 如：用圆规、用绳子一端固定，另一端固定在笔上等。（若学生绕圆形物品边画圆，可在学了圆心、半径后让其探究如何找圆心）探究：（1）观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？师生共同欣赏，具有圆的形象物体美的同时，让学生再举出一些生活中常见的例子.提出问题：你能用数学知识解释生活中这些物体做成圆形的道理吗？师：通过本节课的学习，相信同学们都会解释.学生动手尝试小组进行交流总结演示小组的画法.教师巡视指导，与学生进行交流.学生演示教师给予评价表扬.学生观察画圆的过程，用文字语言叙述出来.在一个平面内，线段绕它的固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点叫做圆心，线段叫做半径.以点O为圆心的圆，记作⊙O,读作“圆O”.使学生感受圆在生活中的应用，并给人们带来了美的感受，提出能否用数学知识解释生活中物品做成圆形的道理，激发学生的探究欲望，并引出课题.学生通过动手尝试画圆，培养学生动手动脑的习惯，同时通过画圆使学生经历圆的形成过程，在操作中感受定点与动点的关系，进一步认识圆.培养学生的数学语言表达能力，探究观察出圆上点的特点，加深对圆的认识.问题与情境师生行为设计意图如如何用符号表示圆？（2）圆上点有什么特点？（3）圆将平面分成几部分？活动三：实际应用你现在能解释车轮、光盘等物体做成圆形的数学道理吗？活动四：自学自学与圆有关的概念弦、直径、弧、半圆的概念及如何用几何符号表示.内容：课本85页要求：画圆，在圆上作直径、优弧、劣弧、半圆，活动五：应用课本86页练习第2题.试证明直径是圆中最大的弦.3.求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的同一个圆上.活动六：课堂小结本节课你的收获是什么？布置作业P86练习第1、2题.教师引导学生观察总结：圆上各点到定点的距离都等于定长到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.师：用不同颜色的粉笔描出圆、圆的内部、圆的外部.助于学生发现分成的三部分.学生回答坐车的人会感觉平稳，进一步回答为什么平稳？学生自学，动手画图并表示.教师巡视，发现个别问题进行指导，多数学生存在的问题记录进行讲解.学生独立做练习。对个别学生进行辅导.引导学生画图，书写已知、求证.讨论交流证明方法.学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.学生独立完成使学生明白圆与实际物体的圆盘的区别.学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.学生边看书边动手画图，并用符号表示，有助于学生对弦、直径、弧、半圆概念的理解和落实.学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.巩固所学知识.板书设计板书设计24.1.1圆探究画圆的方法4.圆心、半径、弦、直径、弧、半圆的概念及符号语言表示根据圆形成的过程，探究圆的定义5.应用探究圆的特点教学反思整节课下来，学生的学习效果很好，基本的概念学生都能很好的掌握学情分析九年级学生在过去的生活和学习中对圆的知识已经有了一些认识，初步体会到圆在生活、工农业生产、交通运输、土木建筑等方面均广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了一定的基础。但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，所以重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。效果分析本节课以学案为载体，以问题为主线，精心设计了五个环节，达到了预期的效果。在课的设计上还有点欠缺：可增加素材的选取量围绕“一中同长”的本质，适当增加教学素材，能更好地帮助学生体会圆的数学本质及数学的生活价值。在知识的创新上下功夫在数学教学中培养学生创新能力是教学的重要任务之一。本节课在新知应用的练一练环节中，最后如果能加以引申酒更好了。24.1.1圆的认识教材分析教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上来研究的一种特殊的曲线图形。它是常见的几何图形之一，不仅日常生活中有许多圆形物体，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以看到圆的形象。圆也是平面几何中基本的图形之一，它不仅在几何中有重要的地位，而且进一步学习数学以及其他科学重要的基础。圆的知识在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识的综合性较强。本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。随堂练习1．下列条件中，能确定一个圆的是（）A．以点O为圆心；B.以10cm长为半径；C．以点A为圆心，4cm长为半径；D.经过已知点M.2．下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等BAC3.【2020广东阳江江城区期中】如图，图中的弦共有（）BACDPA．1条B.2条C.3条D.4DP4、已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.4题图4题图当堂检测一．选择题：1．以点为圆心作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个2．确定一个圆的条件为（）A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.3.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A．4B.8C.10D.124.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二．解答题：5．如图，在⊙中，、为直径，求证：5题图5题图如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，OD，OC.若∠AOC=70°，且AD∥OC，求∠AOD的度数。变式：如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E.若∠C=20°，则∠BOE的度数是.24.1.1圆教学反思本节课是在学生在小学学习过程中已经对圆有了初步的认识，并且在前面学习了轴对称与旋转的基础上展开，因此在教学设计中结合生活实际，从学生已有的知识水平出发，通过展示生活中的剪影同时也让学生举例说明生活中的圆形物体，让学生感觉圆无处不在，体现数学与生活的密切联系，另一方面从中提出问题，让学生自然而然进入新知识的探索和学习中。在学习过程中，力求学习方法的改变，让学生动手操作实验，在实践中发现圆的形成过程和圆的性质，体会和理解圆的两个定义。在与圆有关的概念的教学时，特别是弧的教学时，还应明确指出劣弧与优弧相对出现的，同心圆与等圆的概念教学衔接不够紧密，放在画圆时提出较好。教学目标课程标准对圆这一章的要求是：“在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察，操作，推理，想象等探索过程”。根据这一要求和本课时内容的地位和作业以及九年级学生的认知结构，确定了一下教学目标：【知识与技能】通过观察、