七年级数学下学期第二次独立作业试题(含解析)新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市靖江市靖城中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次独立作业试题一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共1．下列计算结果正确的是（）2x）=6xx）=﹣x12C．（2x）=2xD．[（﹣x）3]4=x7326A．a﹣3＜b﹣3B．3a＞3bC．﹣3a＞﹣3bD．A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2）+1D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y4．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．14cmB．17cmC．20cmD．21cm5．如果不等式组有解，那么m的取值X围是（）A．m＞8B．m＜8C．m≥8D．m≤86．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分比例是2.5%，在不吸烟者中比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数不比吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的患肺癌的吸烟者患肺癌A．B．C．8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y=n；②xy=；③x2﹣y2=mn；④10．若（2n﹣112．若x，y满足|x﹣13．已知方程3x+y=1的一个解是（a≠0），那么9a+3b﹣2的值为．14．如图，BC⊥ED于O，∠A=45°，∠15．不等式mx﹣2＜3x+4的解集是x＞，则m的取值X围是．16．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折17．已知关于x的不等式组围是．的整数解共有5个，则a的取值X21．解方程组或不等式并在数轴上表示出解集．23．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b），其中a=3，b=﹣．224．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．25．若不等式组的解集是﹣1＜x＜3，试求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值．26．2014年巴西世界杯正如火如荼的进行着，赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在本届世界杯上巴西队共比赛7场，并共得分17分，求巴西队赢了几场比赛？（2）若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？带给了全世界的球迷25个不眠之夜，足球比（1）若夺冠热门巴西队如愿登顶，手捧大力神杯，27．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有4个整数解，某某数p的取值X围．28．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为∠CED=．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．2015-2016学年某某省某某市靖江市靖城中学七年级（下）第二次独立作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）1．下列计算结果正确的是（）A．（2x5）3=6x15B．（﹣x4）3=﹣x12C．（2x3）2=2x6D．[（﹣x）3]4=x7【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】运用幂的乘方与积的乘方的法则判定即可．5/22D、[（﹣x）]=x，故D选项错误．3412故选：B．2．如果a＞b，那么下列各式中一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3a＞3bC．﹣3a＞﹣3bD．【考点】不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：a＞b，A、a﹣3＞b﹣3，故A选项错误；B、3a＞3b，故B选项正确；C、﹣3a＜﹣3b，故C选项错误；D、﹣1＞﹣1，故D选项错误．故选：B．3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2）+1D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选B．4．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、7cm、10cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、10cm；3cm、4cm、10cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有4cm、7cm、10cm符合，故周长是21cm．故选D．5．如果不等式组有解，那么m的取值X围是（）A．m＞8B．m＜8C．m≥8D．m≤8【考点】不等式的解集．【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值X围．【解答】解：∵不等式组有解∴m＜x＜8∴m＜8m的取值X围为m＜8．故选B．6．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中肺患癌的比例是2.5%，在不吸烟者中肺患癌的比例是0.5%，吸烟者肺患癌的人数比不吸烟者肺患癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者肺患癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．7．已知4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±20【考点】完全平方式．【分析】先展开（2x±5y），再求出m的值．2【解答】解：∵（2x±5y）2=4x2±20xy+25y2，∴m=±20，故选：D．8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长；③x﹣y2=mn；2④x2+y2=．其中正确的关系式的个数有（）【分析】根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．，④x2+y2=（x+y）﹣22xy=m2﹣2×=，故本项错误．则正确的有3个．故选C．二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分.）×10﹣6千克．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×10﹣6，×10﹣6，10．若（x+2）（x﹣n）=x2+mx﹣12，则m﹣n=﹣10．【考点】多项式乘多项式．【分析】先将左边展开，再根据等式的性质，得到关于m和n的方程组，求得m和n的值即可．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）=x2+mx﹣12，∴x2﹣nx+2x﹣2n=x2+mx﹣12，即x2+（2﹣n）x﹣2n=x2+mx﹣12，∴解得∴m﹣n=﹣4﹣6=﹣10故答案为：﹣1011．方程3xm﹣2﹣2y2n﹣1=7是关于x、y的二元一次方程，则m=3；n=1．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义分别列出关于m、n的方程，通过解方程求得它们的值即可．【解答】解：根据题意，得m﹣2=1，2n﹣1=1，解得m=3，n=1．故答案是：3，1．12．若x，y满足|x﹣y+1|+（x+y+3）2=0，则x2﹣y2=3．【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用绝对值以及偶次方的意义得出关于x，y的方程组，求出即可．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x+y+3）2=0，∴，解得：，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣2﹣1）×（﹣2+1）=3．故答案为：3．13．已知方程3x+y=1的一个解是（a≠0），那么9a+3b﹣2的值为1．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入得到3a+b的值，然后整体代入代数式计算即可得解．【解答】解：∵方程3x+y=1的一个解是∴3a+b=1，（a≠0），∴9a+3b﹣2=3（3a+b）﹣2=3×1﹣2=3﹣2=1．故答案为：1．14．如图，BC⊥ED于O，∠A=45°，∠D=20°，则∠B=25°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BED=∠A+∠D，根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．11/22∴∠BED=∠A+∠D=45°+20°=65°，∵BC⊥∴∠BOE=90°，故答案为：25．15．不等式mx﹣2＜3x+4的解集是x＞，则m的取值X围是m＜3．【考点】解一元一次不等式．【分析】将不等式mx﹣2＜3x+4移项合并同类项得，（m﹣3）x＜6，由于其解为x＞，不等号的方向发生了改变，故m﹣3＜0，即可求得m的取值X围．【解答】解：不等式mx﹣2＜3x+4移项合并同类项得，（m﹣3）x＜6，又知不等式的解集为x＞，∴m﹣3＜0，∴m＜3．16．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打七折．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设打x折，利用销售价减进价等于利润得到1200•不等式求出x的X围，从而得到x的最小值即可．﹣800≥800×5%，然后解【解答】解：设打x折，根据题意得1200•解得x≥7．﹣800≥800×5%，所以最低可打七折．17．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值X围是﹣3＜a≤﹣2．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的X围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．18．若方程组的解是，则方程组的解为．【考点】解二元一次方程组．【分析】把后面的方程组整理为关于，此方程与前面的方程组一样，它是关于x和y的方程组，所以x=21，y=﹣10，然后求出x和y即可．【解答】解：把方程组变形为，，所以x=21，y=﹣10，解得x=6，y=﹣4，．．三、解答题（共64分）19．计算（1）（3.14﹣π）﹣32+|﹣4|+（）0﹣2（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）．3【考点】单项式乘单项式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先分有理数的加别计算零次幂、乘方、绝对值、负整数指数幂，然后再计算减即可；（2）首先计算积的乘方，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=1﹣9+4+9=5；（2）原式=16a8b12+a8•8b12=16a8b12+8a8b12=24a8b12．20．分解因式（1）﹣8ax2+16axy﹣8ay2（2）16（a﹣b）﹣29（a+b）．2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提公因式﹣8a，再利用完全平方公式进行分解；（2）直接利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣8a（x2﹣2xy+y2）=﹣8a（x﹣y）2；（2）原式=[4（a﹣b）+3（a+b）][4（a﹣b）﹣3（a+b）]=（7a﹣b）（a﹣7b）．21．解方程组或不等式（1）（2）﹣＜4．【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组．（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．，①﹣②，得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：﹣12﹣3y=﹣5，解得：y=﹣，∴方程组的解为：；（2）去分母，得：3（2x+3）﹣（x﹣2）＜24，6x+9﹣x+2＜移项、合并同类项，得：5x＜去括号，得：24，13，系数化为1，得：x＜．，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，．2a+b）+5a（2a+b）﹣（b），其中a=3，b=﹣．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．3a﹣b）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab﹣9a2+6ab﹣b2=15ab，当a=3，b=﹣时，原式=15×3×（﹣）=﹣30．24．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】求∠BED的度数，应先求出∠ABC的度数，16/22根据三角形的外角的性质可得，∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°．再根据角平分线的定义可得，∠ABC=2∠ABD=2×15°=30°，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=60°﹣45°=15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=15°25．若不等式组的解集是﹣1＜x＜3，（1）求代数式（a+1）（b﹣1）的值；【分析】先把a，b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较求出a，b的值．（1）直接把ab的值代入即可得出代数式的值；（2）根据三角形的三边关系判断出c﹣a﹣b的符号，再去绝对值符号．合并同类项即可．【解答】解：由①得，x＜，，由②得，x＞2b﹣3，∵不等式组的解集是﹣1＜x＜3，∴=3，2b﹣3=﹣1，∴a=5，b=1．（1）（a+1）（b﹣1）=（5+1）（2﹣1）=6；（2）∵a，b，c为某三角形的三边长，∴5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜6，∴c﹣a﹣b＜0，c﹣3＞0，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+1﹣3=3．26．2014年巴西世界杯正如火如荼的赛规则规定：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）若夺冠热门巴西队如愿登顶，在本届世界杯上巴西队共比赛7场，且保持不败，共得分17分，（2）若A、B两队一共比赛了10场，A队保持不败且得分超过22分，A队至少胜多少场？应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）表示出巴西队的（2）利用已知表示出A队胜y场，【解答】解：（1）设巴西队赢了x场比赛，进行着，带给了全世界的球迷25个不眠之夜，足球比手捧大力神杯，并求巴西队赢了几场比赛？【考点】一元一次不等式的胜利场数和平局场数，进而根据题意得出等式即可；进而得出不等式求出即可．则平了（7﹣x）场，根据题意可得：3x+7﹣x=17解得：x=5，答：巴西队赢了5场比赛；（2）设A队胜y场，根据题意可得：3y+（10﹣y）＞22，解得：y＞6，答：A队至少胜7场比赛．27．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：18/22，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）恰好有4个整数解，（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组某某数p的取值X围．【分析】（1）根据题中的新定义列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b（2）根据题中的新定义列出不等式组，根据不等式组恰好有4个正整数解，确定出p的X围即可．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：，，把a=1代入①得：b=3；，，∴3＜≤4，即15＜9﹣3p≤20，解得：﹣≤p＜﹣2．28．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=45°；DE、平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为∠CED=67.5°．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长CE又分别是∠ADC和∠BCD的角及其延长线相交于E、F，则∠EAF=90°；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由A