人教版八年级数学上册分式方程及其应用讲义及答案

分式方程及其应用（讲义）＞课前预习1.请回顾相关知识，填空：名称定义要点变形依据求解思路元次方程①一元一次②整式方程等式的基本性质转化成的形式元次方程组①元次②两个一组的基本性质通过转化为一元一次方程求解不等式（组）用连接的基本性质类比一元一次方程，转化为的形式回忆并背诵应用题的处理思路，回答下列问题：（1）理解题意，梳理信息．梳理信息的主要手段有（2）建立数学模型．建立数学模型要结合不同特征判断对应模型，如：①共需、同时、刚好、恰好、相同……，考虑②不超过、不多于、少于、至少……，考虑（3）求解验证，回归实际．主要是看结果是否．___＞知识点睛分式方程的定义：的_方_程_叫_做_分_式_方_程_．解分式方程：根据，_把_分_式_方_程_转_化_为求_解_，_结_果_必须，_因_为_解方程的过程中有可能产生___．___增根产生的原因是方程两边同乘了一个．列分式方程解应用题，也要进行．》精讲精练.下列关于的方程是分式方程的有.（填写序号）①±23=1；@t=1；@-x_1y=1；@1!x=L；5兀x235+x2

⑤晨，.ab-12.3.已知方程也±^=1的解为x=l,贝酿=2.3.解分式方程：()三+，=一()旦二旦5—2x2x—520+x20—x()3x+2x-1x(x-l)236.+=;X+1X—1X2—121X221X2+1-=1-x—4x—2x2—6x+8对于分式方程，下列说法一定正确的是（）.只要是分式方程，一定有增根.分式方程若有增根，把增根代入最简公分母，其值一定为0.使分式方程中分母为零的值，都是此方程的增根.分式方程化成整式方程，整式方程的解都是原分式方程的解TOC\o"1-5"\h\z若分式方程m=x一1一3有增根，则的值为（）x—2x—2・・・・—1.若分式方程2+1—kx=，有增根，则的值为（）x—22—xA．—2B．—1C．1D．2.若分式方程—6———=1有增根，则它的增根是（x+1）（x—1）x—1（）...—1.和—18,若分式方程工=a+4有增根，则增根可能为（）x—2xx（x—2）或9.某校用420元钱到商店购买笔记本，经过还价，每本便宜0.元5，结果多买了本，则原价每本多少元？设原价每本x元，则由题意列出的方程为（）

420420x一0.5二20420420420420x一20=0.510.已知x420420x一0.5二20420420420420x一20=0.510.已知x一0.5二20420420x一20=0.5两地相距千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时.若水流速度为千米时，设该轮船在静水中的速度为千米时，则由题意列出的方程为（）48484848+=9x+4x-44848+=94+x4-x48■48■——+4=9x9696+=9x+4x-411.为保证某高速公路在年11.为保证某高速公路在年6底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前天完成任务.若设规定的时间为天，则由题意列出的方程为（）111

111

+=x-10x-40x+14111-二x+10x+40x-14111

+=x+10x+40x-14111+=x-10x+14x-4012.某商店第一次用元购进铅笔若干支，第二次又用12.某商店第一次用元购进铅笔若干支，第二次又用元0购进该铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的5倍，购进数量比第一次少了4支.（1）第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于42元0，则每支售价至少是多少元？13.公交快速通道开通后，小王上班由骑电动车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点9千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用骑电动车的方式平均每小时行驶的路程的1.倍5还多5千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是骑电动车方式所用时间的4.小王用骑电动车方式上班平均每小时行驶多少千米？7【参考答案】＞课前预习1.等式，消元不等号，不等式2.（1）列表，画线段图或示意图（）①方程模型；②不等式模型（3）符合实际情况＞知识点睛分母中含有未知数等式的基本性质，整式方程，检验，增根使分母为零的整式3.检