2022-2023学年重庆垫江第四中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年重庆垫江第四中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，则（

）A.0 B.－1 C.2或－2 D.参考答案：A【分析】先求出，从而可得结果.【详解】因为，所以，所以，故选A.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是.2.七巧板是古代中国劳动人民发明的一种中国传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】求出阴影部分的面积，根据面积比的几何概型，即可求解其相应的概率，得到答案.【详解】设正方形的边长为4，则正方形的面积为，此时阴影部分所对应的直角梯形的上底边长为，下底边长为，高为，所以阴影部分的面积为，根据几何概型，可得概率为，故选A.【点睛】本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”，再求出总的基本事件对应的“几何度量”，然后根据求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力.3.INPUTab=a￥10-a/10+aMOD10PRINTbEND若a=35,则以上程序运行的结果是（

）A.4.5

B.3

C.1.5

D.2参考答案：A当时，。4.设全集U是实数集，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是

()A．

B．C．

D．参考答案：A5.已知集合则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知直线的方程是，那么此直线在轴上的截距为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A试题分析：原方程可化为直线在轴上的截距为，故选A.考点：直线的截距.7.如右图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则(

)A．

B．

C．

D．数据不够，无法计算参考答案：A8.某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A．20 B．40 C．60 D．80参考答案：B【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，∴从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为，故选：B．9.执行如图所示的程序框图，若输入x=－2，则输出的y=（

）A．－8

B．－4

C．4

D．8参考答案：C执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数的值，由于，可得，则输出的y等于4，故选C.

10.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数

，若，则

。参考答案：12.．函数的值域是

参考答案：略13.__________．参考答案：14.将一张坐标纸折叠一次，使点点重合，则与点重合的点的坐标是________．参考答案：(10，1)略15.函数的定义域为__________.参考答案：，16.若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋b|＝________.参考答案：略17.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=___________.参考答案：52三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）定义在[﹣4，4]上的奇函数，且在[﹣4，4]上单调递增，若f（m+1）+f（m﹣3）＜0，求m的取值范围．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）定义在[﹣4，4]上的奇函数，∴不等式f（m+1）+f（m﹣3）＜0等价为f（m+1）＜﹣f（m﹣3）=f（3﹣m），∵在[﹣4，4]上单调递增，∴不等式等价为，即，即﹣1≤m＜1，即实数m的取值范围是[﹣1，1）．【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．19.试写出函数f（x）=x的性质，并作出它的大致图象．参考答案：【考点】函数的图象．【分析】根据幂函数的图象和性质，可得函数f（x）=x的定义域，值域，单调性等性质，并画出函数的图象．【解答】解：函数f（x）=x的定义域为[0，+∞），值域为[0，+∞），在区间[0，+∞）上函数为增函数，函数f（x）=x的图象如下图所示：【点评】本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．20.已知sin+cos=,求sincos及参考答案：∵∴

即

即1+

∴

略21.（本小题满分12分）设集合，，.（1）求、；（