2021-2022学年四川省达州市青龙乡中学高一数学文期末试题含解析

2021-2022学年四川省达州市青龙乡中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果数据的平均值为，方差为，则的平均值和方差分别为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B2.下列函数中哪个与函数相等（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.

的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.下列四组函数中，表示同一函数的是（

）A．与

B．与C．与

D．与参考答案：A5.计算：A.

B.

C.

D.参考答案：B6.设偶函数的定义域为R，且在上是增函数，则的大小关系是

A、

B、C、

D、参考答案：A7.命题甲：；命题乙：，则命题甲是命题乙的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：B

提示：从原命题的等价命题逆否命题来考虑8.已知，则的表达式为（）

B．

C．

D．参考答案：A9.等于A.

B.

C.

D.参考答案：C10.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（

）

A.①④

B．②③

C．②④

D．①②参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数在是减函数，则=

参考答案：-1略12.（3分）已知集合A={x|﹣1＜x≤5}，B={x|m﹣5＜x≤2m+3}，且A?B，则实数m的取值范围是

．参考答案：[1，4]考点： 集合的包含关系判断及应用．专题： 集合．分析： 根据子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范围．解答： 由已知条件得：，解得1≤m≤4；∴m的取值范围是[1，4]．故答案为：[1，4]．点评： 考查子集的概念，本题也可通过数轴求解．13.三个数的大小关系为（

）A.

B.C．

D.参考答案：D略14.已知函数，则f（x）的值域为．参考答案：[，1]【考点】函数的值域．【分析】根据指数的性质可知f（x）=是减函数，u=sinx，x∈[0，]求出函数u的值域，可知函数f（x）的值域．【解答】解：由题意，令u=sinx，x∈[0，]，根据正弦函数的性质可知：u∈[0，1]则f（x）=是减函数，当u=0时，函数f（x）取值最大值为1．当u=1时，函数f（x）取值最小值为．∴函数，则f（x）的值域为[，1]．故答案为：[，1]．15.函数的定义域是

▲

．参考答案：4_略16.函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为．参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数图象得到，解方程组得到A，b的值，再由图象得到周期，代入周期公式求得ω，再由f（0）=1求得φ的值．【解答】解：由图可知，，解得A=，b=1．T=4，即，则ω=．∴．由，得sinφ=0，φ=0．∴．故答案为：．【点评】本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，考查了三角函数的周期公式，是基础题．17.已知且，函数必过定点

参考答案：(2,-2)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？参考答案：略19.（本小题满分12分）已知全集，集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

参考答案：17.（本小题满分12分）已知.（1）化简;（2）若是第三象限角,且,求的值.参考答案：17．解：①=.

………6分②.

………………8分又为第三象限角，，…10分.

…12分略21.（12分）某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：沙发型号A型号B型号C型号工时产值/千元432问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）参考答案：设每周生产A型号沙发套，B型号沙发套，则生产C型号沙发120--套，产值为。目标函数为=，

……2分题目中包含的约束条件为，即

可行域如图所示…………6分可得（10,90），

所以（千元）

…………11分答：每周应生产A、B、C型号的