初中数学-5.1.1认识一元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1认识一元一次方程（1）教学设计一、教材分析本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为学习方程奠定了基础。从知识的相关性角度看，一元一次方程是今后学习二元一次方程（组）、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式（组）、函数等知识的基础。本节课教科书提供了多个类型的实际题，通过对这些实际问题的分析，最终归结为用方程来表达其中的等量关系，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，从而让学生初步感受方程类型的多样性，而不在于求解，因此出现的方程有的是一元一次方程，有的则是分式方程和一元二次方程，更好地突出方程作为刻画现实世界数量关系有效模型的意义，更好地突出方程在建模学习中的方法价值，为后续其他类型方程的学习铺路搭桥，使这节课不仅起到了统领全章的作用，而且为今后的学习埋下了伏笔。二、教学目标1.在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2.借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3.使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。重难点：理解一元一次方程的概念，认识方程的解，会根据题意列方程。难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。三、教学过程设计第一环节：情境导入，初步认识活动内容：1.猜年龄游戏，提问学生：请把你的年龄乘2减5，告诉我结果，我就能说出你的年龄，你信不信？2.你了解方程吗？举例说明.3.根据题意列方程(1)x的2倍与5的和等于6.列方程为_______.(2)产量由m千克增长15%后，达到了800千克.列方程为_______.(3)小明买了10支钢笔，每支y元，共花了60元；列方程为_______.活动目的：通过有趣的猜年龄游戏，激发学生的好奇心.第二环节：合作探究，获取新知内容1：根据题意列方程情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+5x=100.情境2：某长方形操场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程：.情境3：甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？如果设张叔叔原计划每时行走xkm，实际每小时行走_______km,列方程为.情境4：第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x=8930.注意事项：1.让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；2.单位换算：1米=100厘米,12分=小时3.总结：列方程的关键是:_________________;列方程的一般步骤是：(1)_______(2)_______(3)_____(4)______活动目的：通过创设丰富、贴近学生生活的情境，感受方程是刻画现实世界的数量关系的有效模型。内容2：归纳概念启发学生观察上面所列方程,其中哪些是你熟悉的方程？它们有什么共同的特点？【知识点1】在一个方程中，只含有_______，并且_______这样的方程叫一元一次方程.第三环节：运用新知，深化理解活动内容：1.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)–m+8=1()(3)x=1()(4)x+y=1()(5)x+3=0>0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)()2.写一个一元一次方程，同桌相互判断是否为一元一次方程。3.已知是关于x一元一次方程，则a的值为____.4.例题x=5是下列方程的解吗？（1）x-3=2（2）2x-6=1【知识点2】使方程左、右两边的值相等的_______，叫做方程的解.5.检验x=5是否是下列方程的解.（1）3x+(10-x)=20(2)2x2+6=7x活动目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。认识方程的解，并会熟练检验一个数是不是方程的解。第四环节：课堂小结、总结提高活动内容：通过本节课的学习你有什么收获？活动目的：师生共同分享本节课的收获，培养学生的交流能力、小结能力。第五环节达标检测、及时反馈1.若x=0是关于x的方程5x+4=n的解，则n=________2.根据题意列出方程：一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数.如果设这个数是x,可列方程为_______.活动目的：学生独立完成，检验知识是否掌握。第六环节：布置作业、巩固提升活动内容：1.A类:完成课本131-132页作业。2.B类:完成同步新课堂针对性练习。3.利用书籍和网络收集和方程有关的数学发展史。【学情分析】从心理特征看：七年级学生活泼好动，好奇心强，渴望通过自己的探究去发现、学习新知识。从认知特征看：学生在小学时已经学习了方程，初步掌握了结合简单的实际情境，寻找等量关系，并能用字母表示相关量。进入初中后有了一定的有理数运算和整式的加减知识储备。从活动经验基础看：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，为本节课的学习奠定了重要的基础。【效果分析】1.本节课引入环节从有趣的猜年龄游戏开始，引导学生用算术法和列方程两种方法解决问题，初步感受了方程解法的优越性，激发了学生浓厚的兴趣。2.探究新知环节，选择了与现实生活紧密相关的实际问题，4个问题难度逐渐升级，通过对多个实际问题的分析，学生在解决实际问题中有了方程意识和方程思想，进一步感受到学习方程的必要性。同时，让学生经历了概念形成的完整过程，观察、思考、分析所建立的方程，归纳得出一元一次方程的定义，跟踪练习正确率较高。3.应用新知环节，设计了5个练习和课堂检测，通过练习学生理解了一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解，积累了数学活动经验，发展了数学素养，教学效果很好。ADDINCNKISM.UserStyle【教材分析】ADDINCNKISM.UserStyle“一元一次方程”是“数与代数”领域中一块重要的内容，是所有代数方程的基础。5.1认识一元一次方程选自北师大版教材，是北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第一节第一课时，是《一元一次方程》的起始课，也是一堂概念型知识的学习课。本节是在学生经历了小学对方程学习、有理数的运算和代数式的基础上接触方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学用数学意识的重要题材。本节内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程式刻画现实问题的一个有效的数学模型。【评测练习】1.根据题意列方程(1)x的2倍与5的和等于6.列方程为_______.(2)产量由m千克增长15%后，达到了800千克.列方程为_______.(3)小明买了10支钢笔，每支y元，共花了60元.列方程为_______.2.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)–m+8=1()(3)x=1()(4)x+y=1()(5)x+3>0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)()3.（1）若x=0是关于x的方程5x+4=n的解，则n=_______.(2)如果=8是一元一次方程，那么m=.（3）根据题意列出方程：一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数.列方程为____.【课后反思】ADDINCNKISM.UserStyle本节课是北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第一节第一课时，是《一元一次方程》的起始课，也是一堂概念型知识的学习课。本节课本着“教为主导、学为主体、探索为主线、思维为核心”的教育理念，通过对实际问题中数量关系的分析，感受到方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；通过观察、归纳一元一次方程的概念，认识方程的解。我的做法是：1.问题导入，初步认识。七年级学生活泼好动，好奇心强，渴望通过自己的探究发现知识。首先从有趣的“猜年龄”游戏入手，方程辨析、举例等多种形式充分调动学生积极性，激发的学习兴趣，引发数学思考，学生积极参与、表达。2.合作探究，获取新知。通过多个实际问题的分析，让学生经历树苗长高、操场面积、行程问题、增长率这4个情境，从中寻找蕴含的等量关系，建立方程，注重学生数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透，深刻体会方程的模型思想，体会解决越复杂的问题，方程的方法越优越，感受算术法和方程方法的区别，认识学习一元一次方程的必要性。3.运用新知，深化理解。在具体的教学过程中，引导学生通过观察、比较、归纳、定义、剖析、练习、总结、应用，重点关注学生对一元一次方程概念和方程的理解。学生的参与形式多样，包括：上台展示，回答问题，齐读题目，理解记忆等，较好地做到了独立思考与小组合作有机结合。通过教学实践，我也发现了自己在本节课教学过程存在的不足，主要有：1．课前准备不充分，课堂及时应变能力有待提高。在“猜年龄”的环节由于紧张，当得数是21时，引导学生分别给出算术解法和方程解法时，将体现方程优越性的一句话漏掉了。2．可以加入欣赏数学发展史，感受数学育人之美。通过这次活动收获很多，感受到学生只有通过自己的探究和发现，才能真正对新概念接受并理解。所以在今后的教学过程中，要更加注重体现“数学本质”，注重核心素养的培养，注重学生数学活动经验的积累和思想方法的渗透，给学生创造更多的探究和发现的机会。只有真正把课堂还给学生，才能使我们的课堂更美，更高效。【课标分析】“一元一次方程”是“数与代数”领域中一块重要的内容，是所有代数方程的基础。5.1认识一元一次方程选自北师大版教材，是北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程第一节第一课时，是《一元一次方程》的起始课，也是一堂概念型知识的学习课。本节是在学生经历了小学对方程学习、有理数的运算和代数式的基础上接触方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题