市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编6数列

142016

=4a，则14的最小值为 amam2

53

6

2（2016届高三上学期期末设等差数列ann项和为SnS20160S20170

k 3、（2016届高三上学期期末）若等差数列an7项和S721，且a21，则a6 4（2016届高三上学期期末设ana1a310a11a12a13等于

a1a316，， 所 即取等号，此时，所以时取最小值，所以最小值为，选A.2、 4、1、（2016届高三上学期期末）设等差数列ann项和为Sn，且a23S636 令b ，求数列b的前n项和T a 2、（2016届高三上学期期末）已知数列{an}，{bn

0nN*)满足bn1

，an1an1a1b11nb(I)令can，求数列{c}的通 nbnn 2(Ⅱ)若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b29bb，求数列{an}n 2

nN

an

an若数列b满足b3n1na，数列b的前项和为T，若不等式1nT 2n 一切nN恒成立，求的取值范围4、（济南市2016届高三上学期期末）设等差数列Sn，且2a5S42,3a2a6

的前n项和为记

a1a2an,n

，求Tn5、（2016届高三上学期期末）已知数列an是各项均为正数的等差数列，首项a11，其nSn；数列bn是等比数列，首项b12，且b2S216,b3S372.求数列an,bn的通 nb若cSn，求数列cn项和Tnb n6、（胶州市2016届高三上学期期末）设数列aS，且Snn n a1,S2S3S4 求数列an的通 若ban1an2数列b的前项和为T

2n1

7、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知数列anan0，其前nSn，且4Sa22a,nN 1n（II）设n

，数列

的前nT，若对一切nN

，均有T m26m25m的取值范围 3 a nnSn2n1n

n1设b1n ，求数列b的前2n项和T 29、（青岛市 届高三上学期期末）设数列

的前 项和n1S,n1

3nn1,nN

annS1S2S3Sn3n122016n

10、（泰安市2016届高三上学期期末）已知正项等比数列ann项和为Sn，且S6,S30,nN*，数列b满足b a,b 设b

的前n项和，求使 成立时 a

10100，数列bn项和为S

a,nNn求数列an，bn的通

记数列1ann项和为T，求T的取值范围 4bnbnanbn1也成等差数列.若c2a3nlog2a1n，求数列cn项和T 3 14、（2016届高三上学期期末）已知等比数列anS，a1，公比q0S1a1S3a3S2a2求an

设b ,

n1b ，求数列c的前n项和T2n 2n

a

n 12 综合①，②知，……………12

，公比为q 4()4(2

121

2所以a12,d3.得an3n1 4（Ⅱ）令bn 5

2

83n

81S 2

3n42 1

相减得2 3

1

10

2n12Sn55

126（Ⅰ）由题意可得3S363S32n

1n1n n(n 32所以anSnSn1n(nn1所以所以an

6（Ⅱ）由（Ⅰ）知

n1n 又因为

n1n2

1

9

所以Tnb1所以Tb

b(22 2)[(11)(1b(22 2)[(11)(11)n 11 7

aa aa 令 ，所以 21 令n2, a a

5，所以a2a315.--------4分 1 2解得a11d2an2n

6

(1)n

(1)n[n(n1)

7所以

2

9 {[2(n1)2n1][2n(2n2)1]}分n(44n)2n22n

129

Snnan3n(n

(n所以n2

Sn1(n1)an13(n1)(nanSnSn1nann1)an13(n1)[nn即(n1)ann1)an16(n也即anan16,所以{an}为公差为6的等差数列a1所以an6n 6 Sn3nnS1S2S3...Sn3(123...n)2n3n(n1)2n3n21 S1S2S3...Sn3(n1)23n21n3(n1)25n3 所以5n所以n

即当n807

S1S2S3...Sn3(n1)2 10

11121314、解：(1)S1a1S3a3S2a2所以S3a3S1a1S2a2S3 1化简得4a3 3所以q2a31.因为q0，所以q 4 ( 故aaqn111 1( (2)b

()

82 2

1n[log2(2)

c(n1)b

n

1[1