2021-2022学年湖北省十堰市红塔五龙职业中学高一数学文月考试题含解析

2021-2022学年湖北省十堰市红塔五龙职业中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若关于的不等式的解集为，则实数＝(

)A．

B．

C．

D．2

参考答案：A2.在某次测量中，得到的A样本数据为81，82，82，84，84，85，86，86，86，若B样本数据恰好是A样本数据分别加2后所得的数据，则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是(

)A．众数B．平均数C．标准差D．中位数参考答案：C考点：极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：根据样本数据的众数和平均数以及中位数和方差的概念，即可得出正确的结论．解答： 解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数都加上2，只有标准差不会发生变化．故选：C．点评：本题考查了众数、平均数、中位数、标准差的定义与应用问题，是基础题目．3.函数f（x）=ax2+4（a+1）x﹣3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是（）A．a≤﹣ B．﹣≤a＜0 C．0＜a≤ D．a≥参考答案：A【考点】二次函数的性质．【分析】由于x2项的系数为字母a，应分a是否为0，以及a不为0时再对a分正负，利用二次函数图象与性质，分类求解．【解答】解：当a=0时，f（x）=4x﹣3，由一次函数性质，在区间[2，+∞）上递增．不符合题意；当a＜0时，函数f（x）的图象是开口向下的抛物线，且对称轴为x=﹣≤2，解得a≤﹣；当a＞0时，函数f（x）的图象是开口向上的抛物线，易知不合题意．综上可知a的取值范围是a．故选：A．4.（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B等于（） A． {1} B． {﹣1，1} C． {1，0} D． {﹣1，0，1}参考答案：C考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据集合的交集运算进行求解．解答： ∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1＜x＜2}，∴A∩B={0，1}，故选：C点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．5.如果,且那么直线不通过（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：C6.函数y=cos2x的最小正周期是[]A．

B．

C．

D．参考答案：A7.函数的定义域是A.

B.

C.

D.参考答案：B略8.若是第三象限角，则一定是（

）Α.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角参考答案：D9.设函数为偶函数，且当时，，又函数，则函数在上的零点的个数为(

)个。

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125

120

122

105

130

114

116

95

120

134则样本数据落在内的频率为

（

）A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.4参考答案：D样本数据落在内的频率为。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.无论实数（）取何值，直线恒过定点

.参考答案：12.参考答案：13.在中角A,B,C的对边分别是a，b，c并且满足，那么的形状为______

参考答案：等腰三角形略14.在等差数列{an}中，当ar＝as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s(r≠s)，当ar＝as时，非常数数列的一个例子是____________．参考答案：1，-1,1，-1，……15.设全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（?UA）∪B=

．参考答案：{0，2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与并集的定义，写出运算结果即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?UA={0，3}，所以（?UA）∪B={0，2，3}．故答案为：{0，2，3}．16.已知集合，，若，则实数的取值范围为

参考答案：略17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数的图像恰好通过个格点，则称函数为“阶格点函数”。下列函数中是“一阶格点函数”的有__________①；②；③；④⑤参考答案：②略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点，倾斜角.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2）设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值.参考答案：解：（1）曲线，利用，，可得直角坐标方程为；..............3分直线经过点，倾斜角可得直线的参数方程为（为参数）...............6分(2)将的参数方程代入曲线的直角坐标方程整理得：，，.........8分则，，..........9分所以.......12分

19.已知数列{an}满足，且．（1）求及an．（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：（1）2，；（2）.【分析】（1）根据题意知数列是等比数列，代入公式得到答案.（2）先把表示出来，利用分组求和法得到答案.【详解】解：（1）因为，所以数列是以首项为2，公比为3的等比数列，所以数列；（2）==.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式和分组求和法，是数列的常考题型.20.已知函数，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求。参考答案：解：（Ⅰ）;（Ⅱ）

因为,,所以,所以,所以.略21.已知全集U＝，集合，B＝，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)．参考答案：A=[-1，3]，B=[0，5）A∩B=[0，3]CuA=[-4,-1)∪(3,+∞)(CuA)∪B=[-4,-1)∪[0,+∞）A∩(CuB)=[-1,0)22.已知=，（∈R）是R上的奇