专题27实践操作和应用问题解析版

1.（钦州）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有【 A．1 B．2 C．3 D．4考点：1.网格问题；2.勾股定理的应用；3.实数的大小比较；4.分类思想的应用．角形全等的判定方法是【 O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB1②分别以D，E2

DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB③画射线OC，射线OC就是∠AOB 【答案】SSS可以证得△EOF≌△DOF．C．；2.BCBCPPD交AC2 【答案】

AB中一定正确的 4（2014年浙江丽水、衢州3分）如图，在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求.连结AC，BC， 作图方法可知，四边形ADBC【 A.矩 B.菱 C.正方 D.等腰梯5.（2014年浙江绍兴4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线 【答案】【分析】按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案：展开铺平后的图形是B．故选B．6.（2014•资阳市，第7题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ B． 【答案】27（2014•式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ 2A．252

D．

1.（地区）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2014为止．则AP2014= （2014年浙江绍兴5分）用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 bsinaii）b≥a时，⊙CBAA，此时，这样的三角形只能作一个，a，b间满足的关系b≥a.a，b间满足的关系式是bsin35a（20145分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为222的最大值是▲．2

154 【答案】55°.5．（2014•宜宾市，第14题，3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′= 6．（2014•南充市，第16题，3分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使A（BA′=x 2xD∴x2≤x≤8．考点：折叠问题2化简，S1+S2+S3+…+S2014=．1【答案】1220141

1111 1

1

11.（阜新）已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG

，点F平移到线段BA上时，线段AH,CG（1）ABnBCn1时，对矩形ABCD进行如已知同样的变换操作，线段AH,CG有怎样的 图 图（3BH∥EF△GBH∽GFE

也就 从而

=n，∠HAB=∠GCB，进而可∴△ABH≌△CBG（SASCGAHQ，∴∠ANC=90考点：1、旋转的性质；2、矩形的性质3、全等三角形的判定与性质4、相似三角形的判定与性质.A（﹣2，2B（0，5，C（0，2（﹣2，﹣6（0，﹣2考点：1、作图-旋转变换；23（温州）1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线4.（河池）如图，△ABC是等边三角形，DBC的中点作图：BACDBHAC，BH，AB（）△DEC≌△DFB（又∵DBCDCE在△DEC与△DFBDCEDC

；2.（）；【答案】解：（1）124个单位长度，另两2个不全等的三角形：3，4，5；4，4，4.【考点】1.三角形三边关系；2.尺规作图；3.勾股定理逆定理；4.直角三角形斜边上中线性质；5.等边三（2）由勾股定理逆定理知，3，4，5构成三角形是直角三角形，根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半（20146分）A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是1,1，（0，0），（1，0）.置的坐标.（2个即可）（2）2，P2,

置的坐标可以为2,

7（20146分）1，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABCA90°得到△AB′C′.AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积【答案】解：（1）如答图所示：△AB′C′即为所求.42（2）42

5

905225AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：

【考点】1.作图（旋转变换）2.扇形面积的计算；3.勾股定理．（1）根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积求出即可（201410分）32个正三角形底A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时 A方法，其余用B方法用x成3纸片，使每纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法.我们有多种剪法，图1是其中的法245°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（3对全等三角形，则视为同一种；△ABC中，∠B=30°，ADDE是△ABCDBCE在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x，试画出示意图，并求出x所有可能的值；（1）∵△AD△A，∴：x=（+y：

x2

2：xx

，解得 y3 210310 （201414分）AB=3BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，O1，O2CD，ABO1C，O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；1，①求y关于x（1）12x0<x1 2综上所述，yx的函数解析式为y

13x1<x< 1x1y13x1315 2 2 当x1y1315 2 2 1ECx，则新拼图形水平方2向跨度为3x2+x（20148分）“面积法”1所示摆放，其中∠DAB=90°a2b2c2证明：连结DB，过点DBCDF，DF=EC=ba，∵S四边形

1b21

1c21a(ba) ∴1b21ab1c21a(ba)， ∴a2b222所示摆放，其中∠DAB=90°.a2b2c2.证明：连 ∵S多边形ACBED 又∵S多边形ACBED ∴a2b2