初中数学《直角三角形》完美课件-北师大版1

预习反馈1·我们学过的直角三角形的性质和判定有哪些？2·在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的

.3·在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么，这条边所对的角等于

.4·如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果

，那么∠A=

.

一半30°30°ACB∟

如图是某商店营业大厅电梯示意图.电梯AB的倾斜角为30°，大厅两层之间的距离BC为6米.你能算出电梯AB的长度吗？ABC你会吗？30°米6含30°角的直角三角形的性质

用刻度尺测量含30°角的直角三角形的三边的长度并比较，你有什么猜测？【探究一】动脑筋如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90º，若∠A=30º，求证：

CBAD30º60ºAB.21BDCDBC===证明：取线段AB的中点D，连接CD，即CD是Rt△ABC斜边上的中线.则CD=AD=BD.又∠A+∠B=90º，且∠A=30º，∴∠B=60º，∴△BCD是等边三角形，∴归纳结论：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.≠∟∟归纳结论：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ACB因为在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°所以

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，如果

，那么∠A=30°吗？动脑筋CBAD取线段AB的中点D，连结CD，即CD为Rt△ABC斜边上的中线，则有又已知，所以CD=BD=BC，即△BDC为等边三角形.所以∠B=60°.所以∠A=30°.又∠A+∠B=90°，图1-7DCBA在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条边所对的角等于30º.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条边所对的角等于30º.因为在Rt△ABC中，∠BCA=90°，所以∠A=30°ACB因为在Rt△ABC中，∠BCA=90°，所以∠A=30°在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处，发现A岛在北偏东60º的方向，且与轮船相距海里，该船如果保持航向不变，在触暗礁的危险吗？例题解：如图，过点A作AD⊥OB于D，连接OA。在Rt⊿AOD中，OA=海里∠AOD=30°

∴AD=OA=×

≈25.98（海里）＞20海里

∴轮船不会触礁

OBDA北东60°练一练1、如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=CB，则∠A=

；30º2、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，则这名滑雪运动员的高度下降了

ｍ。C100米D3、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°,∠ACB=90°，CD垂直AB于D,若BC=3，则AB=

,BD=

.ABDC61.5∟∟如图：已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，求BC的长.DACB30°BD=2AD30°30°CD=ADBC=BD+CD=6cm分析：?挑战自我这节课你有什么收获和疑惑？小结

本节课主要学习的直角三角形的性质：1、在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的边等于斜边的一半。2、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于30º。前提必须是直角三角形注意：再见练一练1、如图，Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=CB，则∠A=

；2、在直角三角形中，如果一个锐角等于60°，与它相邻的直角边为5，则斜边等于———

30º103、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，则这名滑雪运动员的高度下降了

ｍ。C100米D提问：A岛可以看成一个点，轮船航行的路线可以看成一条线。点到线的距离，什么最短？OBDA北东60°例2：在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距海里，如图所示。该船如果保持航行不变，有触暗礁的危险吗？1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有