初中数学-有理数的乘法教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE2PAGE《有理数的乘法》——教学设计学习目标：1.了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算。2．经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力3.理解倒数的概念。教学重点与难点：重点：灵活利用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。难点：有理数乘法法则的推导过程。课前准备：多媒体课件。教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：（多媒体展示）甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少?第一天第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天处理方式：学生独立审题后，能快速说出答案，这时老师再继续追问(1)如果用正号表示水位上升，那么4天后甲水库的水位变化量应如何表示？（3+3+3+3+3=3×4=12）（2）如果用负号表示水位下降，那么4天后乙水库的水位变化量应如何表示？（（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12）（3）特殊的加法运算就是乘法，如何进行有理数的乘法运算呢?下面我们就来一起探索吧。设计意图：通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，同时通过列式运算让学生复习回忆加法与乘法之间的关系，为下面学生探索有理数的乘法运算打下基础。二、合作交流，探究新知活动内容1：请仿照上述方法计算下列各题（－3）×3＝_____;（－3）×2＝_____;（－3）×1＝_____;（－3）×0＝_____。处理方式：让学生仿照引例的计算方法将乘法转化成加法，学生能够计算出结果，并让学生说出计算的过程，教师点拨：将乘法运算转化成加法计算，体现了数学中转化的数学思想。接着教师追问：（1）观察算式的左边，一个因数不变，另一个因数如何变化？（一个因数不变，另一个因数每次减小1），继续追问：（2）一个因数不变，另一个因数每次减小1时，两数之积如何变化？（另一个因数每次减小1时，算式右边的积每次增加3。）设计意图：让学生仿照引例的计算方法将乘法转化成加法计算，既渗透了转化的数学思想，又能够让学生亲历知识的形成过程，发展学生观察、归纳等能力，完成了本节课的第二个目标。通过继续追问算式中的变化规律，为下面得出两个负数相乘做好铺垫。活动内容2：根据上面发现的规律，请猜一猜下面这几算式的结果是多少？（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=（-3）×（-4）=处理方式：由于有了上面的铺垫，学生根据很容易猜出这4个算式的结果，把这八个算式都竖着板书在黑板上，教师追问：1。类比有理数的加法，请观察有理数的乘法运算可以分为几类？2。以上乘法中积是如何确定的？积的绝对值如何确定的？任何数与零相乘的结果是多少？当学生回答完1,2两题后，可以继续追问3。你能用语言叙述有理数的乘法法则吗？学生回答后教师再用多媒体展示。有理数的乘法法则有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。设计意图：通过三个问题的引导，让学生亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论，培养了学生观察、归纳、合作的能力。三、知识运用，加深理解活动1．利用乘法法则进行计算例1.计算：1。（—4）×52。（—7）×（-5）3。4。处理方式：由师生先共同做一道题，教师板书步骤，强调解题的步骤，要先确定符号，再计算绝对值，然后让学生代表到黑板板书，其余学生在练习本上完成。(1)(－4)×5;(2)(－5)×(－7);(3)(－)×(－);(4)(－3)×(－)。解：(1)(－4)×5=－(4×5) (异号得负，绝对值相乘)=－20(2)(－5)×(－7)=+(5×7) (同号得正，绝对值相乘)=35(3)(－)×(－)(同号得正，绝对值相乘)=+(×)=1(4)(－3)×(－)(同号得正，绝对值相乘)=+(3×)=1设计意图：通过练习，巩固有理数的乘法法则，让学生养成先确定结果的符号，再进行绝对值的运算的习惯。活动2：理解倒数的意义问题：请同学们认真观察(3)、（4）两个算式他们的结果有什么关系？处理方式：让学生指出算式结果的特点：乘积都是1。接着指出象这样的两个数互为倒数，让学生看完课本后，师生一起补充完善对倒数的理解：①倒数不能单独出现；②互为倒数的两个数的符号相同；③若两个数互为倒数，则它们的乘积是1。设计意图：巩固理解倒数的定义。活动3：探究多个有理数相乘问题例2计算（1）（－4）×5×（－0。25）（2）（-）×（－）×（－2）处理方式：两名学生板演，其余学生独立在练习本上计算这两道题。学生完成后师生共同点评，对学生出现的问题进行矫正．最后教师追问：1。几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号能不能直接确定？怎样确定？2。有一个因数为0时，积是多少？多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零．设计意图：使学生进一步熟悉有理数乘法的计算方法，引导学生运用有理数的乘法法则解决问题。同时引导学生归纳多个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号能如何确定确定，进一步提高学生的解题能力。四、回顾反思提炼新知师:学而不思则罔，思而不学则殆，只有不断反思、总结，巩固练习才能取得更大的进步!所以每一节课大家都要用心反思,查缺补漏,保证自己有所收获!现在谁愿意先来反思一下自己本节课学习的体会?处理方式：学生反思自己课堂的表现及所学习的知识和方法等内容，大家相互补充。设计意图:学生在学习的过程中会有遗忘,因此必要的反复至关重要,每节课的小结更是必不可少。课堂小结让学生充分发表自己的感受，相互补充．及时有效明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯．让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。五、达标评价检测新知必做题：1。计算①6×（-9）②（-4）×6③（-6）×（-1）④（-6）×0⑤⑥（－４）×５×2。写出下列各数的倒数1，-1，，，0，0。2选做题：3。用“＞”“＜”“＝”号填空。(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0。(2)如果a＞0b＜0,那么a·b____0。(3)如果a＜0,b＜0,那么a·b____0。(4)如果a=0,b≠0,那么a·b____0。处理方式:学生先独立完成，教师巡视。做的快的可以边巡视边批改,绝大多数完成后,根据批改情况找学生错的比较多的问题讲解,由做错的学生进行纠错。留半分钟的时间纠错反思。设计意图:让学生独立完成,有利于把握学生对本节课的掌握情况。同时老师面批,有利于查缺补漏,因材施教。最后留给学生反思,将错题真正改正,落实到实处。让学生最大程度地获得新知。六、布置作业巩固新知必做题：习题2。10第1、2题．拓展题：习题2。10第3、4题结束语：:同学们,通过本节课的学习,我们已经学习有理数的乘法法则与多个有理数的乘法，那么在运算过程中有无技巧及简便方法，你来思考我来答，下节课我们共同探讨学习。板书设计：§2。7。1有理数的乘法1。有理数乘法法则2。倒数3。多个有理数相乘例1计算(1)(2)（3）（4）例2解：投影区学生活动区《有理数的乘法》——教材分析【教材分析】《有理数的乘法》是北师大版七年级数学上册，第二章第7节的第一课时内容，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。本节课是继有理数的加法、减法之后学习的一种新运算法则，掌握有理数的乘法法则，是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。学好这部分内容，对增强学生学习代数的信心具有十分重要的意义。本节课围绕“有理数的乘法法则”按照“感知法则、明晰法则、再议法则、提升法则”的线索循序渐进的展开，本着“思路让学生想，规律让学生找，结论让学生讲”的原则，让学生经历有理数乘法法则的探究过程。本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算，是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。《有理数的乘法》——评测练习【评测练习】必做题：1.计算：①6×（-9）②（-4）×6③（-6）×（-1）④（-6）×0⑤⑥（－４）×５×2.写出下列各数的倒数。1，-1，，，0，0.2选做题：3.用“＞”“＜”“＝”号填空。(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0；(2)如果a＞0b＜0,那么a·b____0；(3)如果a＜0,b＜0,那么a·b____0；(4)如果a=0,b≠0,那么a·b0。《有理数的乘法》——课后反思【课后反思】有理数的乘法教学反思有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上。“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。反思这节课，成功之处在于：1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。2、精心设计的现实模型“水位变化，日期前后”使有理数的乘法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。新课程标准强调,教师的有效教学应指向学生有意义的数学学习,而有意义的数学学习又必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上。在此背景下,本节课的引入部分通过幻灯片形象直观地展示学生熟悉的水库水位变化情况,创设了真实的问题情境。意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生体会到数学问题来源于实际生活。3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“试一试”、“练一练”、“合作学习”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。1、课堂引入化时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从水位变化的实例引出可以节省一些时间，用于合作学习的环节。2、“练一练”这一环节的题目设计的较难，对中下学生一时难以接受。重点应该是练习有理数乘法的法则，计算量不易太大。先从整数乘以整数，再进行分数乘以分数，由易到难的顺序进行，学生会容易接受。3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。  《有理数的乘法》——学情分析【学情分析】   在有理数乘法学习中，学生在知识方面已经具备两方面的基础，一是正有理数的乘法法则在小学已经学过，二是刚刚学习过的有理数的加减法法则，这两方面内容一定程度上给学生提供了很好的知识储备。另外，在对有理数的加减法法则进行归纳时，已经初步具有观察和比较特例中符号、绝对值变化规律的经验，这为本节课归纳乘法法则打下了认知基础。由于这个年龄段的学生具有较强的好奇心和求知欲，但在抽象问题的探究路径、方法的选择上具有一定的局限性．因此，本节课为学生提供了具体的问题情景，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，通过师生之间、生生之间的合作，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去，努力实现由“学会”到“会学”的学习方式的转变。《有理数的乘法》——效果分析【效果分析】本节课从水位变化的实际情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。教师精心设计的现实模型“水位变化，日期前后”使有理数的乘法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。在此背景下,本节课的引入部分通过幻灯片形象直观地展示学生熟悉的水库水位变化情况,创设了真实的问题情境。意在诱发同学们进行探索与解决问题，这样既激发了学生的学习兴