高中数学-函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

三、教学程序设计：为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：（一）设疑导入，观图激趣。（二）指导观察，形成概念。（三）学生探索、发展思维。（四）知识应用，巩固提高。（五）归纳小结，布置作业。一）设疑导入、观图激趣。1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。（二）指导观察、形成概念。数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。先思考一个问题：哪些函数的图象关于轴对称？试举例。然后以函数=x2和=︱x︱为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎样判断图象关于轴对称呢?此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示（令比较得出等式,再令,得到）让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立.最后让学生用完整的语言给出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整.(1)偶函数的定义:(板书)设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D且f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．针对“任意”两个字进行练习，针对定义域关于原点对称练习，来理解感念接着提出新问题：函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数和的图象让学生观察研究。引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义.(2)奇函数的定义(板书)设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D且f(－x)=－f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.（三）学生探索、深化概念：设计以下问题组织学生讨论思考回答问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别？问题2：—x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？通过对两个问题的探讨，引导学生认识以下几点：（多媒体显示）问题4：结合函数的图像回答以下问题：（1）对于任意一个奇函数，图像上的点P（x,）关于原点的对称点P’的坐标是什么？点P’是否也在函数的图像上？由此可得到怎样的结论？（2）如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断它的奇偶性？学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质总结出来，然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质（教师板书）、知识应用，巩固提高。例1（1）判断函数的奇偶性。如果给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？例1设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化吸收的效果。利用图像直接判断函数的奇偶性，例2设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化吸收的效果。例3.

判断下列函数的奇偶性选例3的第（1）小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。例3设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：(1)先求定义域，看是否关于原点对称；(2)再判断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x).结合例1的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？（多媒体显示）例3完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导然后总结出函数的奇偶性分四大类：1奇函数2偶函数3既奇有偶函数4非奇非偶函数分层作业，学以致用必做题：一、填空：1、偶函数的图象关于对称。2、奇函数的图象关于对称。二、判断正误：1.一个函数为偶函数，则它的定义域关于原点对称（）2、y=x是奇函数………….……（）三、判断下列函数的奇偶性选做题：课本第110页练习B组第4题。设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。二、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．本节课自始至终由一个个层层递进的问题来引导学生学习，使学生的思维一直处于积极的思考状态，使学生经历了知识的形成过程，让学生们能够构建更加完善的数学认知结构。在教学过程中，综合了启发探究、合作学习、接受式等多种教学方式，营造了良好的学习环境。“以人为本，以学定教”，教师始终扮演的是组织者、引导者、参与者的角色，通过问题教学法，变“教的课堂”为“学的课堂”，学生成为课堂学习真正的主人。总的来看，达到了理想的效果。教材分析本节课是高中数学人教B版必修一3.1.3的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。本节课基本达到教学的目标，从数、形两方面相结合，使学生理解了函数奇偶性的概念，并会利用定义判断简单函数的奇偶性。在奇偶性概念形成过程中，设计情境，让学生感受数学世界中的对称美，同时激发他们学习的兴趣，培养学生乐于探索的精神。培养了学生的观察、类比、归纳能力，同时渗透数形结合、从特殊到一般的数学思想。本节课突出了教学重点:函数奇偶性概念的形成。利用多种手段，有效的突破了教学难点：理解函数奇偶性的概念,和判断函数的奇偶性的方法与步骤。在培养学生意识，问题情境创设的方面应进一步加强，提高学生的学习兴趣，让更多的学生参与进课堂中。课标分析本节课是高