河北省衡水中高一升级考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精衡水14中2011-2012学年高一升级考试数学（文）试题选择题：(每小题5分，共60分）1。设，向量且，则（）（A)（B）(C）（D）2.设向量=（1，）与=(—1，2）垂直，则等于（）ABC。0D。-13。在等差数列中，，则的前5项和=(）A。7B。15C.20D.254。执行如图所示的程序框图，输出的S值为（)A。2B。4C。8D。165从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为,,则（）A。，B.，C.，D.，6采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9。抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷。则抽到的人中，做问卷的人数为（)（A)7（B）9（C）10(D）157。如果等差数列中，，那么（)(A）14(B）21（C）28（D）358.已知ω>0，，直线和是函数f（x）=sin（ωx+φ）图像的两条相邻的对称轴，则φ=（)（A）eq\f(π,4）（B）eq\f(π，3）（C）eq\f（π，2）（D）eq\f(3π,4)9。袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）（A）（B)(C）（D)10。在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为(）（A)（B)（C）(D）11。在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°,则BC边上的高等于（）A．B。C.D.12。.将函数f(x)=sin（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（,0),则的最小值是(）（A）（B）1C）（D)2填空题:(每小题5分，共20分）13。.已知向量夹角为，且；则14。在△中,若，，,则_______。15。。当函数取得最大值时,___________。函数的最小正周期是_________.三．解答题：（共70分）17.等差数列满足,。（本小题满分10分）（Ⅰ）求的通项公式；(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。18.（本小题满分12分）袋中有五张卡片,其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张,标号分别为1，2。(Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。19（本小题满分12分）在中，内角A，B，C所对的分别是a,b,c。已知a=2，c=,cosA=.（I）求sinC和b的值;（II）求cos（2A+)的值。.20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）若,求的值。21.已知函数,．（Ⅰ)求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值,并求使取得最大值的的集合．22。(本小题满分12分）在中，已知．（1）求证：；（2)若求A的值．

高一文科数学答案1-12BCBCB，CCABC,BDΠ17.解：（1）由am=a1+（n—1）d及a1=5,a10=-9得解得数列｛am｝的通项公式为an=11-2n.…….。5分（2)由(1)知Sm=na1+d=10n—n2。因为Sm=—(n-5)2+25.18所以n=5时,Sm取得最大值。……10分【答案】(I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2,红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2,蓝1蓝2。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0,蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.1922【答案】解：（1）∵，∴，即.由正弦