高三物理第一轮复习第十章单元2课时法拉第电磁感应定律课件选修

第一单元第2课时电磁感应基本规律法拉第电磁感应定律选修3－2第十章 电磁感应考点法拉第电磁感应定律基础回顾1.法拉第电磁感应定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的

成正比．公式：E＝

；对于n匝线圈，有E＝

.物理意义：反映了电磁感应现象中感应电动势与磁通量变化

有关．适应性：适应于

导体回路．答案：1．(1)变化率(3)快慢

(4)所有(2)

ΔtΔΦ

ΔΦn

Δt2．导体切割磁感线产生的感应电动势当导体做垂直切割磁感线运动时，感应电动势的计算公式为E＝

.有转动轴的导体棒做切割磁感线运动时，若切割方向垂直磁感线，则感应电动势的计算公式为E＝

.答案：2．(1)BLv12(2)

2BL

ω要点深化1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ和磁通量的变化ΔΦ率的区分Δt磁通量Φ磁通量变化量ΔΦ磁通量变化率ΔΦΔt物理意义磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多穿过某个面的末、初磁通量的差值的绝对值表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量大小计算Φ＝BS⊥，S⊥为与B垂直的面积ΔΦ＝Φ2－Φ1或ΔΦ＝BΔS或ΔΦ＝SΔBΔΦ

ΔSΔt

＝B

ΔtΔΦ

ΔB或Δt

＝S

Δt注意若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用

Φ＝BS⊥，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量开始和转过

180°时平面都与磁

场垂直，

穿过平面

的磁通量

是不同的，一正一负，

ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少，在Φ

t图象中用图线的斜率表示2.理解感应电动势与感应电流产生的区别只要在电路中有磁通量变化，无论电路是否闭合都能产生感应电动势；而感应电流则需要闭合电路．故感应电动势的产生可先于感应电流，当要用电流时才把电路接通．3．公式E＝n

ΔΦ与E＝BLv的区别和联系二部分认识：即n和

.E＝n

ΔΦ

是计算感应电动势大小普遍适用的公式，应用的对Δt象主要是整个闭合回路，即非切割磁感线而产生电磁感应的情况，它算出来的电动势是Δt时间内的平均值．如果磁通量是均匀变化的，则平均感应电动势也等于瞬时感应电动势．如果Φ不是均匀变化的，但当Δt→0时，E的极限值也是瞬时感应电动势．公式中的n是独立的量，即与线圈是一匝还是多匝有关．故计算E时要分ΔΦE＝BLv是由E＝n

ΔΦ

推导出来的公式，应用对象是一段切割Δt磁感线的导体，它算出的电动势是切割磁感线的那部分导体所产生的感应电动势，取瞬时速度时求出的是瞬时值，取平均速度时求出的是平均值．ΔtΔt4．明确感应电动势的二种特殊情况中各公式的具体用法及应用时须注意的问题导体切割磁感线运动产生的感应电动势E＝BLv，应用此公式时B、L、v三个量必须是两两相互垂直，若不垂直应转化成相互垂直的有效分量进行计算，生硬地套用公式会导致错误．有的注意到三者之间的关系，发现不垂直后，在不明白θ角含义的情况下用E＝BLvsinθ求解，这也是不可取的．处理这类问题，最好画图找B、L、v三个量的关系，如若不两两垂直则在图上画出它们两两垂直的有效分量，然后将有效分量代入公式E＝BLv求解；若导体棒是曲折的，则l要取与v垂直的有效长度．导体棒以端点为轴在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动，计算此时产生的感应电动势须注意棒上各点的线速度不同，E反映的既是平均值，也是瞬时值．应用平均速度(即中点位置的线速度)来计算，所以E＝

B1

L2ω.这里2题型一

磁通量变化及磁通量变化率等含义的理解如右图所示，A为一固定的导体圆环，条形磁铁B从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处．如果磁铁的移动是匀速的，则()磁铁移近圆环时受到圆环的斥力，离开圆环时受到圆环的引力磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变磁铁的中点通过环面时，圆环中电流为零

D．磁铁的中点通过环面时，圆环中电流最大解析：根据楞次定律的推广意义：“来拒去留”知，磁铁

移近圆环时受到圆环的斥力，离开圆环时受到圆环的引力，选项A正确、B错误．根据法拉第电磁感应定律知，磁铁的

中点通过环面时，磁感线是平行的，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故感应电流为零，选项C正确、D错误．答案：AC点评：本题考查楞次定律、法拉第电磁感应定律的综合应用能力．关键要理解磁通量变化大小与磁通量变化率的区别．题型训练1．关于闭合电路中线圈的感应电动势E、磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率

、线ΔΦ圈的匝数N之间的关系，下列说法正确的是(

)A．Φ＝0时，E可能最大

B．Φ很大时，E可能很小C.

ΔΦ

＝0时，E可能不等于0ΔtD．N越多，Φ一定很大，故E也一定很大Δt解析：感应电动势和磁通量的变化率成正比，不是和磁通量的多少成正比．例如，有一个线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面转到和磁场垂直，即线圈内磁通量达到最大时，它的变化率却最小，这时感生电动势为零．而当线圈转到和磁场平行，即穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率却达到最大，这时产生的感生电动势达到最大值．而Φ与N无关．答案：AB计算一段时间通过导体横截面的电量时，先用E＝n合电路的电动势，再应用公式I＝q/t求t时间内通过某横截面的电量．(1)E＝n

ΔΦ

往往用来求Δt时间内的平均感应电动势．这样，Δt涉及过程量的计算要先用此公式确定闭合电路的电动势，如计算闭ΔΦ(2)当Δt→0时，E＝n

ΔΦ等于瞬时感应电动势．这主要是在Δt讨论线圈在匀强磁场转动的情况下电动势瞬时值的问题发挥了作用．这一点在本章第二单元第3课时电磁感应图象及下一章复习交流电时进行研究．题型二公式E＝n

ΔΦ的用法研究ΔtΔt如右图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面．两导轨间距为L，左端接一电阻R，其余电阻不计．长为2L的导体棒ab如图所示放置，开始时ab棒与导轨垂直，在ab棒绕a点紧贴导轨滑倒的过程中，试求通过电阻R的电荷量．解析：根据法拉第电磁感应定律，得：所以通过R的电荷量：ΔΦ

ΔSE＝

Δt

＝B

Δt

＝B·2

1L4L2－L2Δt＝3BL22Δt通过R的平均电流：－E

3BL2I＝R＝

2ΔtR—q＝I

Δt＝3BL22R.答案：3BL22R点评：由此看出通过电阻R的电荷量与时间无关，也即是说，与线圈的运动情况无关，只与磁通量的变化量及电路的总电阻有关．题型训练2．如图所示，闭合导线框的质量可忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3

s时间拉出，通过导线截面的电量为q1，第二次用0.9

s时间拉出，通过导线截面的电量为q2.则(

)A．q1＞q2B．q1＜q2C．q1＝q2D．不能确定解析：根据例题得到的结论可得C正确．答案：CE＝BLv往往用来计算闭合电路中的部分导体做切割磁感线运动时的感应电动势．如果再结合此式计算闭合电路中的电流，求得的是瞬时电流；如果再结合安培力的公式F＝BIL计算该导体棒或与之串联的另外一导体棒所受的安培力时，所求得的也是瞬时安培力．这对于分析处理导体做切割磁感线做变速运动的问题有很大的作用．题型三公式E＝BLv的用法研究水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆从静止开始运动，最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙．已知m＝0.5

kg，L＝0.5

m，R＝0.5

Ω，取重力加速度g＝

10

m/s2.(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？

(2)磁感应强度B为多大？(3)由v

F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？图甲图乙解析：(1)加速度减小的加速运动．(2)感应电动势E＝BLvM由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零．有：(3)由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f＝2

N若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数μ＝0.4.答案：(1)加速度减小的加速运动

(2)1

T(3)由截距可求得动摩擦因数μ＝0.4感应电流I＝

E

安培力F

＝BIL＝R2

2B

L

vRF＝B2L2vR＋f由图线可以得到直线的斜率k＝2，所以B＝B2L2所以：v＝

R

－f)(F

R

kL2＝1

T点评：本题要注意过程的分析，即根据a，随着v的增大，a减小，故金属杆做加速度减小的加速运动，时，金属杆的速度值最大，以此做匀速直线运动．本题还有一点要特别注意，每次作用力是恒力，但各次作用力不同，故最大速度值不同，才画得vF图．却不能以为每次作用力是变力而出错．＝F－f－B2L2vRm到a＝0，即v＝(F－f)RB2L2题型训练3．如图所示，竖直放置的U型导轨宽为L，上端串有电阻

R(导轨其余部分电阻不计)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面向外，金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计一切摩擦．从静止释放后ab保持水平下滑，试求ab下滑的最大速度

vm.解析：释放瞬间ab只受重力作用，开始向下加速运动，随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小．当F增大到F＝mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．＝根据法拉第电磁感应定律，有：E＝BLvmERF＝BIL＝根据闭合电路欧姆定律，有：I根据安培力公式，有：B2L2vmRmgR结合平衡关系，解得：vm＝B2L2m答案：v

＝mgRB2L2警示

不能分清两公式的用法如右图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．导电棒MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动，速

度v的方向与Ox方向平行，导电棒与导轨单位长度的电阻为r，试确定回路中感应电动势和感应电流随运动时间t的表达式．错解：导电棒MN以速度v从O点向右移动，经时间t到达图示的位置．这时回路中感应电动势大小为cos

45°Ob

＝vt，

ab

＝vttan

45°，

Oa

＝

vt

2vt＝E＝

Δt

＝ΔΦ

BΔSt1B2

Ob

·

abt12＝ ＝2Bv

t，电路中总电阻：R＝r( Ob

＋

ab

＋

Oa

)＝vtr(2＋

2)I＝R＝E

Bv2t＝

Bv

2vtr(2＋

2)

2(2＋

2)r.分析纠错：此解法错误的原因在于利用E＝

ΔΦ

求出的是电动势的平均值，而不是我们要求的电动势的瞬Δt时值．由于两者不对应，结果就不可能正确．导电棒MN以速度v从O点向右移动，经时间t到达图示的位置．这时切割磁感线的有效长度cos

45°Ob

＝vt，