《二元一次方程组》课件8

一次函数与二元一次方程（组）*复习回顾*如图：已知一次函数y＝，则关于x的方程＝0的解为

.x=2求=0的解求=0的解当y=的值为0时X的取值确定直线y=与x轴的横坐标的值从数的角度看：从形的角度看：归纳总结:一次函数与二元一次方程（组）*新知探究*

探究一.一次函数与二元一次方程的关系例一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式当x=400时，___________=____________因此，上网时间为分，两种方式的计费相等，都等于元。y=上任取一点（x，y），则x,y一定是方程3x+5y=8例一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式图像法解方程组的步骤：次方程组，问：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？如果方程组的解为，则直线的亲密合作关系，有助于我们解题．写函数，作图象，找交点A．B.方式Ａ：以每分钟0．1元的价格按上网时费；因此，通话时间为分，两种方式的计费相等，都等于元。（3）由交点坐标得出方程组的解。（2）画出两个一次函数的像；当x＞400时，___________＞___________解：设上网时间为x分，次函数y=3x-3和y=-1.1.对于方程3x+5y=8如何用x表示y的函数?

2.是不是任意的二元一次方程都能转化成一次函数？

是。y=3.观察直角坐标系中y=的图像，思考：在一次函数y=上任取一点（x，y），则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？

是想想看y=。。下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法.归纳:任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以每个二元一次方程的图像都对应一条直线。

探究二.一次函数与二元一次方程组的关系方程组可转化为解二元一次方程组想想看1.观察在同一直角坐标系中的y=2x-1和y=的图像，两条直线的交点坐标是

。y=2x-1y=（1,1）（1,1）2.所以方程组的解是

。。。。5x+3的交点坐标是。方式Ａ：以每分钟0．1元的价格按上网时费；当x＞400时，___________＞___________求=0的解当一个月内上网时间少于400分时，选择方式合算，问：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？因此，上网时间为分，两种方式的计费相等，都等于元。的价格按上网时间计费．若按方式B则收yB=元，因此，通话时间为分，两种方式的计费相等，都等于元。问：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？写函数，作图象，找交点这表示当x=时，两个函数的值都等于.下面我们就利用它来探究二元一次方程组图像解法.解：设上网时间为x分，探究：如何选择收费方式能使上网者更合算？问：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？解：设上网时间为x分，的价格按上网时间计费．求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等确定两条直线交点的坐标从数的角度看：从形的角度看：归纳总结:每个二元一次方程组都对应两个_________，于是也对应两条____一次函数直线图像法解方程组的步骤：

（1）将方程组中的每一个方程转化为对应的一次函数;（3）由交点坐标得出方程组的解。（2）画出两个一次函数的像；做一做：利用图象解二元一次方程组，解为_______________

*探究例题*例

一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式方式Ａ：以每分钟0．1元的价格按上网时费；方式Ｂ：除收月基费20元外再以每分钟0．05元的价格按上网时间计费．问：上网时间为多少分，两种方式的计费相等？

解：设上网时间为x分，若按方式A则收yA=

元；若按方式B则收yB=

元，

0.1x0.05x+20在同一直角坐标系中的图像如图所示：yB=0.05x+20yA=0.1x两个函数的图像交于点（

）。这表示当x=

时，两个函数的值都等于

.因此，上网时间为

分，两种方式的计费相等，都等于

元。400,404004040040y/元x/分(400,40)。。。。。探究：如何选择收费方式能使上网者更合算？因为两图像交于点（400.40）当0＜x＜400时，_________＜____________当x=400时，___________=____________当x＞400时，___________＞___________议一议

因此，当一个月内上网时间少于400分时，选择方式

合算，当一个月内上网时间等于400分时，选择方式______________当一个月内上网时间多于400分时，选择方式

合算yAABA,B一样yByAyAyByB 二元一次方程组和一次函数的关系相当密切，灵活应用它们“数”和“形”的亲密合作关系，有助于我们解题．方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分0.40元／分巩固练习P128.两种移动电话计费方式：用函数方法解答如何选择计费方式更省钱.解：设通话时间为x分，若按方式一则收y1=

元；若按方式二则收y2=

元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：(300,120)y1=0.30x+30y2=0.40x两个函数的图像交于点（

）。这表示当x=

时，两个函数的值都等于

.因此，通话时间为

分，两种方式的计费相等，都等于

元。0.30x+300.40x300,120300120300120探究补充问题：如何选择收费方式能使电话费更合算？试试看*强化训练*如图：已知一次函数y＝，方式Ｂ：除收月基费20元外再以每分钟0．05元探究：如何选择收费方式能使上网者更合算？这表示当x=时，两个函数的值都等于.探究：如何选择收费方式能使上网者更合算？的价格按上网时间计费．如果方程组的解为，则直线当x＞400时，___________＞___________若按方式二则收y2=元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：确定两条直线交点的坐标若按方式B则收yB=元，写函数，作图象，找交点已知方程组的解为，则一求=0的解解：设上网时间为x分，则关于x的方程＝0的解为.若按方式二则收y2=元，在同一直角坐标系中的图像如图所示：次函数y=3x-3和y=-1.当x＞400时，___________＞___________一次函数与二元一次方程的关系练一练1.如果方程组的解为，则直线y=15-x和y=x-7的交点坐标为

。

2如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组（）的解。

A．B.C．D．（11,4）D练一练3.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交与点p，根据图像可知：关于x,y的二元一次方程组的解是

。

关于x的不等式ax+b>kx的解集为

。4.已知方程组的解为

，则一次函数y=3x-3和y=-1.5x+3的交点坐