七年级数学上册-第三章-一元一次方程数学活动课件新版新人教版

数学活动本节课通过以下两个数学活动,学会关注实际生活中隐含的数学问题,并经历建立一元一次方程模型解决问题的过程,提高分析问题、解决问题的能力,增强应用数学的意识.新课导入活动目标〔1〕经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程,提高分析问题和解决问题的能力.〔2〕通过动手实验与动脑分析相结合发现规律,增强创新精神和用数学的意识.推进新课思考去年相较于前年的人均收入增长率是如何计算得来的？问题1统计资料说明,山水市去年居民的人均收入为11664元,与前年相比增长8%,扣除价格上涨因素,实际增长6.5%. 活动1探究增长率问题增长率=数学表达式:1+增长率

(去年人均收入-前年人均收入)前年人均收入去年人均收入=前年人均收入×〔〕问山水市前年居民的人均收入为多少元？解:设山水市前年人均收入为x元,依据前面关系式和已知条件可列出方程:x(1+8％)=11664解得x=10800.答:山水市前年居民的人均收入为10800元.思考在山水市去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元呢？解:设在山水市去年售价为1000元的商品在前年的售价为y元,依据去年价格上涨率为1.5%可列出方程:y(1+1.5%)=1000解得

y

≈985.22.小结12增长率=

变化量原有量×100%变化量=现有量-原有量在木杆中间处栓绳,并吊起使其左右平衡,吊绳处为木杆的支点.问题2用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体,做以下实验:活动2探究杠杆平衡问题1在木杆两端各悬挂一重物,看看左右是否保持平衡;2在木杆左端小物体下加挂一重物,移动左端重物,使左右平衡,记录此时支点到左端重物的距离;3在木杆左边继续加挂重物,并重复以上操作和记录.4结果记录悬挂重物个数支点左端支点右端123451平衡时悬挂重物处离木杆支点的距离分析数据,你发现了什么？你能用语言表述出你发现的规律吗？

支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端重物到支点的距离.用字母如何表示？

nx=1×思考你能用你所发现的规律,列出本活动中最后面问题中的一元一次方程吗？

3x=1×某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,假设该书的进价为21元,那么标价为〔〕A.26元 B.27元 C.28元 D.29元强化练习C休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~随堂演练B1.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品的价格为()A.元

B.元

C.40%·a元D.60%·a元2.某学校在対口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初、高中部原计划各赠书多少册？解:设初中计划赠书x册,那么高中部计划赠书〔3000-x〕册.由题意列出方程:x(1+20%)+(3000-x)(1+30%)=3780解得x=1200,3000-x=1800(册).答:初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.课堂小结增长率=

变化量原有量×100%变化量=现有量-原有量动力×动力臂=阻力×阻力臂同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语

3.2代数式的值数学接力赛游戏规则：裁判员任意给出数字，A同学将拿到的数乘以２传给B同学，B同学将拿到的数加上３传给C同学，C同学将得到的数平方后传给D同学，D同学把结果减去５后传给裁判员，裁判员迅速将结果写在黑板上。x2x2x+3(2x+3)²(2x+3)²-5一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.例1.当x=,y=-2时,求代数式2x2+y-3的值.当x=时,3x2=当x=-2时,3x2=口答:思考:通过此题的求解过程,你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？①求代数式的值的步骤:〔1〕代入,将字母所取的值代入代数式中;〔2〕计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。②注意的几个问题:〔1〕由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把〞当……时”写出来。〔2〕如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号;〔3〕代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。练习:1、当a=3,b=-1时,求以下各代数式的值(1)(a+b)²(2)a²+2ab+b²,

思考:假设将上式已知改成当a=1,b=-时,那么上述代数式的值为何值？你会发现什么？例2.某企业去年的年产值为a亿元,今年比去年增长了10%,如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元？（四）应用假设去年的年产值为2亿元,那么明年的年产值为〔亿元〕.答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元,可以预计明年的年产值是2.42亿元。解：由题意可得，今年的年产值为亿元，a·（1+10%）于是明年的年产值为（亿元）1.21a=1.21×2=2.42（1+10%）=1.21aa（1+10%）现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量〔千克〕与人体身高〔米〕平方的商。一个健康人的身体质量指数在20~25之间。〔1〕设一个人质量为a千克,身高为h米,那么他的身体质量指数;〔2〕某同学身高1.50米,体重50千克,那么他的身体质量指数为;〔3〕课后请你估算一下你及你同桌的身体质量指数练习:≈22.22活动:选一个你所喜欢的数,

求代数式的值游戏规那么:现有两个代数式:3x+1,(1)(2)

X为任意正整数假设正整数x为奇数,那么代入〔1〕式求対应值,假设正整数x为偶数,那么代入〔2〕式求対应值。不断地这样対应下去,会是一个什么样的结果呢？休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语小结与复习第二章整式的加减学习目标通过対本章知识的梳理和复习,进一步加深対单项式、多项式、整式及同类项概念的理解;能够运用合并同类项、去括号法那么熟练进行加减运算,并能解决简单的问题。整式的加减

用字母表示数单项式:多项式:去括号:同类项:合并同类项:整式的加减:系数、次数项、次数、常数项定义、〞两相同、两无关”定义、法那么、步骤法那么步骤整式（一）我来归纳〔本章知识结构图〕前置学习①单项式:都是数或字母的____,这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．积单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．（二）我来梳理:1.整式:___________________统称整式．单项式与多项式②多项式:几个单项式的____叫做多项式．

多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数．和2、同类项、合并同类项①同类项:所含字母________,并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．②合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变．相同相同【注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序,如－7xy与yx是同类项;(2)只有同类项才能合并,如x2＋x3不能合并．3、去括号法那么法那么1.括号前面是〞+”号,把括号和它前面的〞+”号去掉,括号里各项都不改变符号;法那么2.括号前面是〞—”号,把括号和它前面的〞—”号去掉,括号里各项都要改变符号去括号法那么的依据实际是乘法分配律注意:去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉,假设括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。4、整式的加减一般地,几个整式相加减,如果有括号就先________,然后再_____________．去括号合并同类项5、本单元需要注意的几个问题:①整式〔既单项式和多项式〕中,分母一律不能含有字母。②π不是字母,而是一个数字。③多项式相加减时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。④去括号时,要特别注意括号前面的因数。（三）练一练:教材76页复习巩固1—9题探究:例题点拨:例1:如果用a、b分别表示一个两位数字的十位数字和个位数字,那么这两个数字可以表示为;交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的新两位数是;这两个两位数的和是,他能被整除。如果把这两个两位数相减,你得到的规律是。10a+b10b+a10a+b+〔10b+a〕=11a+11b119a-9b能被9整除变式练习:x表示一个两位数,y表示一个三位数,假设把x放在y的左边组成一个五位数M,把y放在x的左边组成一个五位数N试说明M-N是9的倍数例2:一个四边形的周长是48cm,已知第一条边长是acm,第二条边比第一条边的2倍长3cm,第三条边长等于第（一）二条变长的和〔1〕写出表示第四条边长的式子;〔2〕当a=3cm或7cm时,还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？48-a-〔2a+3〕-〔a+2a+3〕〔1〕第四条边长为:=48-a-2a-3-3a-3=42-6a〔cm〕〔2〕当a=3cm时,四边形的四条边分别为3cm,9cm,12cm,24cm因为3+9+12=24.所以这时的图形不是四边形是一条线段。当a=