期末复习-平行线的证明北师大版八年级数学上册课件

期末复习学案（7）——平行线的证明期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件考点1.定义与命题

考点过关1.下列说法正确的是（）A.所有命题都是定理B.三角形的一个外角大于它的任一内角C.三角形的外角和等于180°D.公理和定理都是真命题D.定理与公理知识点22.如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性.解：已知：∠1=∠2，∠B=∠C；求证：∠A=∠D.证明：∵∠1=∠CGD，∠1=∠2，∴∠CGD=∠2.∴EC∥BF.∴∠AEC=∠B.∵∠B=∠C，∴∠AEC=∠C.∴AB∥CD.∴∠A=∠D..平行线的判定和性质知识点33.如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=98°，若∠1=35°，则∠2=

度.47.三角形的内角和知识点44.如图，物理课上，老师和同学们做了如下实验：平面镜A与B之间夹角为120°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1的度数为

.30°.三角形的外角知识点55.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为（）A.30°B.50°C.80° D.50°或80°D6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.解：∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°.∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°.∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°.∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=10°.即∠DAE的度数是10°.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件核心考题7.下列命题是假命题的是（）A.两点之间，线段最短B.对顶角相等C.同旁内角互补D.直角三角形两锐角互余C期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件8.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若∠1=60°，则∠2=（）A.60°B.120°C.50°D.30°A期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件9.“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是

命题（填“真”或“假”）.真期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件10.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，∠B=60°，试求∠EDC的度数.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件解：∵AD是∠BAC的平分线（已知），∴∠BAC=2∠1（）.∵EF平分∠DEC（已知），∴

（）.∵∠1=∠2（已知），∴∠BAC=

（）.∴AB∥DE（）.∴∠EDC=60°（）.角平分线的定义∠DEC=2∠2角平分线的定义∠DEC等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=50°.∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°.∴∠BCD=40°.∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°.∴∠CEB=90°-∠CBE=65°.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件12.如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC+∠ABC=90°.（1）求证：MN∥PQ；（2）若∠ABC=∠NAC+10°，求∠ADB的度数.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件（1）证明：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°.∴∠ABC+∠ACB=90°.∵∠NAC+∠ABC=90°，∴∠NAC=∠ACB.∴MN∥PQ.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件（2）解：∵∠ABC=∠NAC+10°=∠ACB+10°，∵∠ACB+∠ABC=90°，∴∠ACB+∠ACB+10°=90°.∴∠ACB=40°.∴∠ABC=50°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=25°.∵∠BAC=90°，∴∠ADB=90°-25°=65°.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件13.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=

度.提升考题25期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件

14.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=

度.74期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件15.如图，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于点G.试证明：AB∥CD.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件证明：∵BE⊥FD于点G，∴∠1+∠D=90°.∵∠1=∠C，∴∠C+∠D=90°.∵∠2+∠D=90°，∴∠C=∠2，∴AB∥CD.期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件期末复习——平行线的证明北师大版八年级数学上册精品课件16.已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F.（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过点B作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：∵∠FEC=∠A+∠ADE，∠F+∠BDF=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE.∵∠ADE=∠BDF，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC.∵∠A=∠ABC，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A.（2）∠MBC=∠F+∠FEC.证明：∵BM∥AC，∴∠MBA=∠A.∵∠A=∠ABC，∴∠MBC=∠MBA+∠ABC=2∠A，∵∠F+∠FEC=2∠A，∴∠MBC=∠F+∠FEC.17.如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数.解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，而∠3=∠1+∠2，∴∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，∴∠DAC+4∠1=180°.∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°，∴∠1+180°-4∠1=69°，解得∠1=37°，∴∠DAC=69°-37°=32°.18.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D，C分别落在点D′，C′的位置上.（1）当∠1=