第七章 资本资产定价模型与套利定价理论

第七章资本资产定价模型与套利定价理论

第一节资本资产定价模型

第二节因素模型

第三节套利定价理论第一节资本资产定价模型资本资产定价模型以马柯维茨的证券组合理论为基础，假设所有投资者都按照马柯维茨证券组合理论所刻画的过程来构造投资组合，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来。投资者通过在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价投资组合。投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期回报率的那一种。投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。每种资产都是无限可分的。投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。税收和交易费用均忽略不计。所有投资者的投资期限均相同。对于所有投资者来说，无风险利率相同。对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。一、资本资产定价模型的假设所有投资者都持有相同的风险证券组合，投资者的风险偏好与风险证券构成的选择无关，即一个投资者的最佳风险证券组合，可以在并不知晓投资者的风险偏好前就可以确定了。

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β系数定义证券的实际期望收益率减去均衡期望收益率的差为阿尔法，记为。如果>0，表明证券价值被低估了，投资于该证券可以获得超过正常收益水平的超额收益；反之，如果<0，则表明证券价值被高估了，该证券没有投资价值。阿尔法

五谁、奖证负券完市锁场天线把角证删券任的冈总掏风怕险票分珠成允两份部号分除：第描一废部园分义是私与巩市铅场底组包合蜘的蛾波亮动命相恨联场系侦的笨部健分狐，雪等季于列贝纽奉塔馋值疲的慈平秃方邻与销市软场岗组遮合丑的省方肥差液的沫乘民积不，服它织常魄常核被见称蚕为丈证祸券腥的天“疯市侵场宇风游险垃”铲或神系叹统衬性侨风固险碑。第二部分是与市场组合的波动无关的部分，即可以通过构造投资组合分散掉的部分，是非市场风险或非系统性风险。五移、聚证疲券乎市即场徒线对膊于惨证搅券傅市萌场线线箩与栽资支本请市旺场盟线各的弃关解系亮，料我榴们罪可选以耕总醉结邪出桥以仓下谊两耍点想结则论睬：1资本市场线用标准差衡量风险，反映有效证券组合的总风险与期望收益率的关系；证券市场线用协方差或β值来衡量风险，反映证券的市场风险与其期望收益率的关系。2对于资本市场线，有效组合落在线上，非有效组合落在线下；对于证券市场线，无论有效组合还是非有效组合或单个证券，它们都落在线上。五猎、涝证例券纷市掠场筛线第屋二娱节很因根素杜模秤型因汽素亮模炮型窄是功建份立桐在胳证吹券绑收子益叛率探对问各篮种碰因盘素栋或级指站数钉变跃动浙具协有延一就定娱敏旬感窃性银的蛾假霜设很基勤础近之延上赠。蜘两似种荒证爷券同的使收耍益冬率能具念有勿相控关加性俊，蹲这卸种赵相梯关壶性酬是闸通很过来对钞模怖型禾中洲的理一巨个夫或痛多榴个集因腿素践的穷共惨同哑反讯应述而忙体止现咬出挣来拿。罚证织券拒收矮益侮率未中仿不接能证被挽因录素舞模膝型敢所队解滑释棍的古部流分娇被在认碗为抗是匙各常种盗证遵券翅的盯个球性乖，无因辉而蓝与箩其浪他拌证暑券浇无踩关祥。一眨、蛮单此因范素器模哗型如茅果躁投纪资荡者痛认拔为博证职券沈的那收倾益喇率瓦只房诚受冠一需个刑因讨素贵的高影恳响箭，鼠例槐如励，驶他编们咱认骂为挺国臂内犬生谷产高总坛值咽（旗G胜D部P狠）佳的部预据期沈增进长皂率哲是京影狂响锐证需券情收之益辣率驻的佳主司要刺因抓素盲，轻则忧证运券谦收红益破率洪与剂G戒D打P鞠增牺长厘率艘之希间匹的言关晃系烫可醒用搞单柱因扰素恳模音型助来之描直述约。一般形式单荣因牲素性模抢型键假湾设亦两臂种史类雷型删的月因窝素局造僚成远证炒券动收孟益爆率顾在孙各排个嘱期衔间绒的困差阻异皮：宏观经济环境的变化微观因素的影响一板、谷单席因宿素弱模子型根傻据诸单匀因躬素杨模茂型认，真证丙券i的帅期辟望啊收付益票率攀可毒表蜘示禽为私：任尘意末证志券六的考方叙差自可孤以掘表芝示治为岭：任馋意掉两寻个罩证稠券歪的祥协挠方耗差置可凝以培表渣示尽为贱：两个关键假设

随机误差项与因素不相关，即Cov(ei,F)=0,因素的结果对随机误差项没有任何影响。任意两个证券的随机误差项之间没有关系，即Cov(ei,ej)=0。一逆、脏单题因卫素歪模趴型如果证券市场上单因素模型成立，那么证券组合的期望收益率为：其中，；单因素模型同样也可以用于风险的分散化。二键、桃多损因摔素堡模他型与卧单匠因申素盘不咐同而，仙多查因蛮素陆模投型超假过设冬影牲响烛证墨券累收恨益赵率您有弄多出个燥因材素逆，漫如狮G萌D泄P唐增芝长脉率链、语利荒率重、讽通要货踪蝶膨妹胀惰率姓、末石乡丰油听价脂格泊水湾平显等经，箭因珠素市的棋增夸加扎会们使种模尊型迅的莲精堪确弦度窄提丛高佣。双扩因计素荡可沟以讲表梦示宁为慢：二奖、矿多懒因车素益模曲型证券i的预期收益率证券i收益率的方差证券i和j之间的协方差

如果一个证券组合由n个证券组成，证券组合的双因素模型为：扩展多因素模型：三判、志因杠素烘模勤型桐与遵均菜衡因遣素注模废型拾不铁是曾一健个太资汇产符定似价栋的基均智衡呢模市型限。涨在隆一己定述条玩件春下吸，客因巩素因模笑型手也帐可麦以逝是破均抹衡法模筐型港。弄取岗因惕素转为袜市李场警组累合霉的袋收抗益发率云，逼即F根=挎RM。如颤果票单蝴因坦素俗模队型发和竭C伸A数P挽M店都分成游立尚，劲比喜较蹲两排式驱可游得辅：因高此选，评单晨因跑素锁模确型轰是感均旧衡忙状吨态唉模惭型腐必管须泰满馆足状上关两悟式窄。第族三改节餐套块利纵定她价胁理贸论资价本磨资键产联定胡价伯模邻型善刻镜画风了受均雁衡帝状警态甜下水资放产忍的矮期肥望庄收特益吧和骡相愚对待市馆场姨风斜险四测架度朵b崇值匀之耽间拥的仔关拼系摇。漏不考同捷资挂产金的荡b就值胆决疤定跨它啦们暮不千同柴的起期怖望费收够益漆。滨资蕉本逆资梨产礼定遥价重模扯型且要眨求宜大饲量凳的飘假带设翠，妥其复中名包雾括秋马分柯壤维址茨绢在习最创初退建都立光均症值友—逐—先方穿差群模怜型沾时挽所祝作签的旱一惧系见列宁假峡设续，僵如柔每消个阻投榜资征者鹊都拼是摊根震据表期毛望代收偏益缩慧率疾和竭标渣准服差跑，紫并泼使客用洪无蓄差榨异爹曲缴线我来社选黎择司他迅的每最形佳臂组需合慌。偶而浙1痒9啦7教6樱年包由季罗钩斯脾发漏展蚊的筒套欢利笼定授价潮理院论己比扩C括A露P悼M盟所访要统求翻的麦假裕设曾要奖少瞒的第多冬，圣逻章辑功上生也欲更破加终简香单驶。喂该反模酒型咽以婚收变益狭率沟生海成赞的践因剂素偷模滤型鹊为弯基扩础嘱，腿用类套流利纵的霜概矮念做来丘定凝义倒均锦衡馋。一掉、腐套瓶利地机圈会鞠与换套失利霞行堤为套柔利反是源利飞用骑同谈一师种休实字物怠资酸产邀或拴证拴券层的舱不达同用价咱格膝来为赚破取搜无慈风德险奋利锡润弹的它行篇为阻。岸如糟果友市艰场领上第同雨一闲种素资拦产戚或喇者哲可或以危相论互咐复遣制暮的不两拢种吐资倍产小的熟价犹格寸不火同询，厦即贪一六价芹定我律绕被穗违宝反弓时捉，嫌套赏利稍机蔽会站就昆出赏现防了绕。敞套舌利差作蛾为字一歉种螺广孝泛季使云用砌的柄投移资怀策想略惹，寨最兼具埋代顶表葡性米的期做欧法鸡是亿以杏较须高劳的磨价浙格负出轧售拴资伯产余并返在很同楚时怀以坐较码低倘的饱价除格丝式购寻进食相播同划的盛资啄产扭（跪或落功牺能欣上衣等捆价妄的野资哪产赢）狐。版利宏用采同条一巨资紧产饶违封反棵一灿价订定封律珠的肤机辉会军进答行欲的盈套白利冷，翠其蕉特阶征容是烛很催清失楚疑的排。桂但森是旺，苏套井利住机康会酸并界不齿经舱常皂表嗽现熔为番相奇同分资镰产胀的贪不钓同辩价稳格煌，奶套参利刺机污会牺也金可唱能姐包逃含汁“辆相犹似另”松的图证浊券标或新组吹合二肝、伟套堡利钩定亚价究理主论农的特基纺本弦假暴设假设条件市部场沙是孕完升全始竞形争克的勇，俊无握摩铲擦极的欢。投太资纵者榨是急不塔满舍足犬的海：站当巾投骆资征者眼发开现劲套作利拜机骨会株时正，贴他筋们绝会愈构吩造替套以利禽组蹲合欠来滔增腥加鼻自乓己漆的削财喉富放。所逝有列投您资娱者脱有得相握同夺的花预趴期徒。每铺个誓证棒券洪的染随脱机盟误果差孕项域与影因冈素环不笔相达关密，挽任鱼何令两裤个窜证链券飘的诸随胜机合误惧差争项胆不鞭相方关拣。市战场测上机的若证富券星的冒个狡数剂远锅远仆大湾于袋因套素朽的重数堡量薄。三泛、墙套氏利海证祸券凝组杜合套阅利愚证轰券变组析合浇要勾满吗足三豪个好条铜件：1套利组合应该是一个不需要投资者任何额外资金的组合，如果wi表示在套利组合中证券i的权重，套利组合的这一条件可表示为：2一个套利组合对任何因素都没有敏感性，即套利组合的因素风险为0。3投资者套利的目的是为了获得无风险收益，因此套利组合应该具有正的收益率，即：四疮、铲套扩利眯定曾价往线由你无崖套娘利饿均末衡塑得勤出碰定荒价丛关薄系千：称际为套彻利游定爸价汽线。尖它剑表将示乒在惕均帖衡捉状抄态忽下锯期家望老收陶益识率立和富因膊素雾敏艇感虑度器的贡关出系图。对肉任稠意协证差券疯而墨言悄，薯如益果矮它小不盒落阻在鄙套垦利凯定跨价银线侦上枣，伏投旅资礼者蹦就袭有笛构扇造锻套崭利办组务合亡的旅机炒会傲。扩泛展排到鞋多谁因鄙素辩模陶型够的丑情似形纸：五歉、震套超利津定托价态理巧论朋和铃资皮本彻资艺产族定液价茄模渠型鼓的棕一采致竞性与纵A夜P嘉T歇不永同博，宏C危A傍P特M搏没息有瓦假桃设起证方券啊的制收针益