第一部分第三章不等关系课件

2023/7/16第一部分第三章不等关系1．在日常生活中，我们经常看到下列标志问题1：各图中的标志的意思是什么？提示：①最低限速：限制行驶时速v不得低于50公里；②限制质量：装载总质量G不得超过10t；③限制高度：装载高度h不得超过3.5米；④限制宽度：装载宽度a不得超过3米；⑤时间范围：7.5≤t≤10.问题2：用数学式子如何表示？提示：①v≥50，②G≤10，③h≤3.5，④a≤3，⑤7.5≤t≤10.2．某品牌酸奶的质量检查规定：酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%.

问题：该品牌酸奶检验合格时所满足的条件是什么？在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上

和

两种情况．相等不等在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符合＞，＜，≥，≤，≠连接两个数式或代数式，以表示它们之间的不等关系．[例1]《铁路旅行常识》规定：“随同成人旅行身高1.2～1.5米的儿童，享受半价客票(以下称儿童票)，超过1.5米时，应买全价票、每一成人旅客可免费带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票．……”设身高为h(米)，请用不等式表示下表中的不等关系文字表述身高在1.2～1．5米之间身高超过1.5米身高不足1.2米符号表示

[思路点拨]借助“不等关系”的符号表示，将自然语言表述的不等关系，转化为符号语言表示的不等关系．[精解详析]身高在1.2～1.5米之间可表示为1．2≤h≤1.5.身高超过1.5米可表示为h>1.5，身高不足1.2米可表示为h<1.2.[一点通]用不等式表示不等关系的注意事项：(1)利用不等式表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示．(2)在用不等式表示实际问题时一定要注意单位统一1．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，且这个两位数大于50，可用不等关系表示为__________．答案：10b＋a>502．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为________________．答案：T≤403．大圆O1的半径为R，小圆O2的半径为r，两圆的圆心距O1O2为d，若两圆相交，则d需要满足的条件是什么？答案：R－r<d<R＋r.[例2]某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员．该车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．[思路点拨]设出未知数后，分析已知量和未知量的不等关系，用不等式表示不等关系．[精解详析]设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的总和不能超过驾驶员人数；(2)车队每天至少要运360t矿石；[一点通](1)当问题中同时满足几个不等关系时，应用不等式组来表示它们之间的不等关系；(2)若问题中有几个变量，则选用几个字母分别表示变量即可，解决这类问题时，要注意根据题设将所有的不等式都找出来．4．2011年某高校录取新生对语、数、英三科的高考分数的要求是：语文不低于90分；数学应高于80分；语、数、英三科的成绩之和不少于330分．若小明被录取到该校，设该生的语、数、英的成绩分别为x，y，z，则x，y，z应满足的条件是__________________．5.已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为0.6元和0.7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7支，练习本至少买6本．若铅笔买x支，练习本买y本，则满足的不等式组为____________．6．已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表：甲乙丙维生素A(单位/kg)600700400维生素B(单位/kg)800400500成本(元/kg)1194若用甲、乙、丙三种食物各xkg、ykg、zkg配成100kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.试用x、y表示混合食物成本c元，并写出x、y所满足的不等关系．，，，，，，.1．常量与常量之间的不等关系，如“神舟六号”飞船的质量大于“东方红号”卫星的质量．2．变量与常量之间的不等关系，如：儿童的身高hm小于或等于1.4m.