金融工程互换教案课件

金融工程互换2本章导读互换概念、使用、定价互换分解为债券组合及一系列远期协议组合互换风险主要包括信用、市场风险第1页/共88页目录概述比较优势货币互换利率互换的估值利率互换的机制14253其他互换6第2页/共88页

本章目录互换概述利率互换的估值货币互换利率互换的机制比较优势原理第3页/共88页目录Page

5第一部分互换概述互换定义互换分类互换的出现与发展第4页/共88页6互换本质互换是指两个公司之间达成的在将来互换现金流的合约，在合约中，双方约定现金流的互换时间及现金流数量的计算方法一般来讲，对于现金流的计算会涉及利率、汇率及其它市场变量的未来价值远期可以看作最简单的互换。例：一个购买黄金的远期合约，未来单一时间的现金流交换：140,000美元换取100S美元的现金流S：黄金价格，每盎司S美元第5页/共88页利率互换货币互换其他互换最重要的互换：IRS和currencyswap.本章我们将集中讨论两种互换：标准型利率互换和固定对固定货币互换。互换分类第6页/共88页1980s至今198419811981互换技术不断翻新，市场交易量迅猛发展1984～1985年，国际互换交易商协会成立（ISDA），小规模和短期的互换更加普及。伦敦出现第一个利率互换，1982年引入美国。第一笔货币互换由所罗门公司安排，在IBM与世界银行之间进行。里程碑！互换的历史渊源第7页/共88页第一笔互换交易的参与者1981年两家公司金融机构美元对瑞士法郎、联邦德国马克迅速升值。

世界银行在美元上有优势，IBM公司可以在各个市场去筹资（包括德国马克与瑞士法郎）。所罗门公司为两者牵线，达成了世界上第一笔货币互换。第8页/共88页世行想借马克和瑞士法郎却无法直接发行债券IBM公司需要借大量美元，若集中在一个市场并不妥当Howtosolveit?为啥有问题第9页/共88页欧洲货币市场IBM公司世界银行马克、法郎（本金、利息）美元（本金利息）美元与马克、法郎的交换（本金、利息）第10页/共88页互换发展互换发展的原因互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。当局的监管态度为互换交易提供了合法发展的空间。第11页/共88页目录Page

13第二部分利率互换的机制LIBOR利率互换举例利率互换转换资产及负债金融中介及做市商制度确认书日算惯例报价第12页/共88页LIBORLIBOR是欧洲货币市场上银行提供给其它银行资金的利率。LIBOR常作为国际金融市场贷款的参考利率.基准利率（最佳客户利率）通常为国内金融市场浮动利率贷款的参考利率例：一项贷款，利率被定为6个月期LIBOR+0.5％，贷款期限被分成6个月的期限。对每一个期间，利率设定为期间开始时的6个月期LIBOR+0.5％，在每个期间结束时支付利息。第13页/共88页利率互换的机制利率互换交易双方互相交换利息的支付。时间跨度一般是2－15年之间。互换实质上改变了交易双方的债务结构。利率互换双方只结算利息差额，因此风险比较低。互换方甲互换方乙浮动利息固定利息第14页/共88页标准的利率互换标准的利率互换(plainvanillainterestrateswap)：一家公司与另一家公司在相同本金面值上按事先约定的固定利率与浮动利率产生的现金流进行的互换名义本金notionalprinciple利息交换interestswap：固定利率VS.浮动利率第15页/共88页举例：2004年3月5日开始，3年期的利率互换合约。假定微软同意向英特尔支付年息为5%（半年付息一次），名义本金1亿美元所产生的利息作为回报，英特尔向微软支付6个月期及由同样本金产生的浮动利息，合约约定双方每6个月互换现金首期支付利息无不确定性利息交换支付差额现金流如下页:第16页/共88页利率互换中微软公司的现金流量表（百万美元）日期LIBOR收到的浮动利息支付的固定利息净现金流2004.3.54.202004.9.54.80+2.10－2.50－0.402005.3.55.30+2.40－2.50－0.102005.9.55.50+2.65－2.50＋0.152006.3.55.60+2.75－2.50＋0.252006.9.55.90+2.80－2.50＋0.302007.3.56.40+2.95－2.50＋0.45浮动利率都是在期初确定！第17页/共88页上表的第3列表示一个浮动利率债券多头的现金流状况；上表的第4列表示一个固定利率债券空头的现金流状况。因此，利率互换可以看做是固定利率债券与浮动利率债券的交换：

微软公司的头寸是：浮动利率债券的多头和固定利率债券的空头的组合；

Intel公司的头寸是：浮动利率债券的空头和固定利率债券的多头的组合。第18页/共88页利率互换的分解1第19页/共88页21利率互换的应用利率互换固定利率转为浮动利率浮动利率转为固定利率固定利率转为浮动利率浮动利率转为固定利率改变负债形态改变资产形态第20页/共88页互换的用途：改变负债形式浮动利率债务转换成为固定利率债务例：微软公司借了一笔1亿美元的利率为LIBOR+0.1%的债务。同时微软公司作为固定利率支付方与公司乙签订了LIBOR对5%的普通利率互换。实际效果是？微软公司英特尔公司5%LIBORLIBOR+0.1%第21页/共88页互换的用途：改变负债形式（1）支付给外部贷款人的利率为LIBOR+0.1%；（2）按互换条款得到LIBOR；（3）按互换条款支付5%。这三项现金流实际的净效果是微软公司支付了固定利率5.1%，即该公司的LIBOR+0.1%的浮动利率负债转换为5.1%的固定利率负债。第22页/共88页互换的用途：改变负债形式固定利率债务换成浮动利率债务英特尔公司借了一笔1亿美元的年率5.2%债务。同时英特尔公司作为浮动利率支付方与公司甲签订了LIBOR对5%的普通利率互换。实际效果是？微软公司英特尔公司5%LIBOR5.2%第23页/共88页互换的用途：改变负债形式（1）支付给外部贷款人的利率为5.2%；（2）按互换条款支付LIBOR；（3）按互换条款接受5%。这三项现金流实际的净效果是英特尔公司支付了浮动利率LIBOR+0.2%，即该公司的5.2%的固定利率负债转换为LIBOR+0.2%的浮动利率负债。第24页/共88页互换的用途：改变资产形式浮动收益与固定收益资产转换例：英特尔公司拥有浮动收益为LIBOR-0.2%的资产，面额为1亿美元。微软公司拥有固定收益为4.7%的资产，面额也是1亿美元。微软公司与英特尔公司签订了LIBOR对5%的普通利率互换，其中英特尔公司为浮动利率支付方。实际效果是？英特尔公司微软公司LIBOR5%LIBOR－0.2%4.7%第25页/共88页互换的用途：改变资产形式当英特尔公司签署利率互换协议时，它将发生如下三笔现金流：（1）得到债券收益LIBOR-0.2%；（2）按互换条款支付LIBOR；（3）按互换条款接受5%。这三项现金流实际的净效果是英特尔公司的利率流入为4.8%，即该公司的LIBOR-0.2%的浮动利率资产转换为4.8%的固定利率资产。类似可知道，微软公司的4.7%的固定利率资产转换为LIBOR-0.3%的浮动利率资产。第26页/共88页金融中介的参与通常两个公司并不是在直接接触来完成互换交易的，一般都是需要通过金融机构作为中介。金融机构在安排每一对相对抵消的交易时大约收取3个基点即0.03%的收益。金融中介作为互换双方的交易对手，方便合约双方的成交。收取佣金，一般为名义金额的0.03%。intel金融中介LIBOR4.985%LIBOR－0.2%4.7%LIBOR5.015%Microsoft第27页/共88页依上例，假设某金融机构与公司甲和公司乙签署了两个相互抵消的互换协议，则金融机构可以获得0.03%的收益。公司甲最终是以4.785%利率（不是上例的4.8%）取得固定利率收益（即利息）。而公司甲则是以LIBOR-0.315%（不是上例的LIBOR-0.3%）。公司A和公司B都分别多支付0.015%的利率，由金融机构获得。第28页/共88页做市商marketmakers早期的金融机构通常在互换交易中充当经纪人即帮助客户寻找交易对手并协助谈判互换协议赚取佣金但在短时间内找到完全匹配的交易对手往往是很困难的因此许多金融机构（主要是银行）开始作为做市商参与交易，同时报出其作为互换多头和空头所愿意支付和接受的价格，被称为互换交易商，或称互换银行（SwapBank）。做市商为互换市场提供了流动性，成为其发展的重要推动力量第29页/共88页31做市商marketmakersMaturityBid(%)Offer(%)SwapRate(%)2years6.036.066.0453years6.216.246.2254years6.356.396.3705years6.476.516.4907years6.656.686.66510years6.836.876.850第30页/共88页互换市场的标准化OTC产品的重要特征之一就是产品的非标准化，但互换中包含的多个现金流交换使得非标准化协议的协商和制订相当复杂费时，这促使了互换市场尽可能地寻求标准化。1984年，一些主要的互换银行开始推动互换协议标准化的工作。1985年，这些银行成立了国际互换商协会（InternationalSwapsDealersAssociation，ISDA）并主持制订了互换交易的行业标准、协议范本和定义文件等。第31页/共88页具体来看，ISDA主协议主要包括协议主文、附件（Schedule）和交易确认书（Confirmations）三部分。下面的表5-1是一个利率互换交易确认书概要的例子，该例子给出了利率互换交易的主要条款。从目前看来，ISDA所建立的整套标准化文件已经成为国际互换市场的基础性制度安排和互换交易的重要发展平台。第32页/共88页第33页/共88页日算惯例天数计算惯例影响现金流支付浮动利率为货币市场利率，实际天数/360,LRn/360固定利率：实际天数/365或30/360固定利率与浮动利率的可比性：LIBOR乘以365/360或固定利率乘以360/365本章剩余部分的计算不考虑天数计算惯例第34页/共88页互换报价浮动利率和固定利率是否需要同时报出？在实际中同种货币的利率互换报价通常都基于特定的浮动利率。例如，标准的美元利率互换通常以3个月期的LIBOR利率作为浮动利率。浮动利率达成一致之后，报价和交易就只需针对特定期限与特定支付频率的固定利率一方进行，从而大大提高了市场效率。第35页/共88页互换报价下图（a）和（b）是2007年11月26日著名的财经资讯系统Bloomberg提供的美元利率互换报价，下面我们将结合这一报价介绍互换报价的市场惯例。第36页/共88页(a)固定利息每半年支付一次的美元互换利率报价第37页/共88页(b)固定利息每一年支付一次的美元互换利率报价第38页/共88页图（a）与（b）就是两个标准的美元利率互换报价，基准浮动利率均为3个月期LIBOR，3个月支付一次浮动利息。（a）与（b）的区别在于固定利息支付频率的不同，分别为半年支付一次与一年支付一次，相应的天数计算惯例则分别为30/360和A/360。同时从图中可以看到，做市商报价的利率互换期限从1年至30年不等。第39页/共88页几个概念互换多方互换空方买价卖价固定利率的支付者（FixedRatePayer）称为互换买方，或互换多方买价（BidRate）就是做市商在互换中收到浮动利率时愿意支付的固定利率将固定利率的收取者(FixedRateReceiver)称为互换卖 方，或互换空方卖价（AskRate）则是做市商在互换中支付浮动利率时要求收到的固定利率买价与卖价的算术平均为中间价（MiddleRate），就是通常所说的互换利率（SwapRate）。第40页/共88页报价的两种形式利率互换报价的两种方式互换利差报价直接报价从图中还可以看到，利率互换的报价通常有两种形式：报出买卖价和报出互换利差。前文所指均为直接报价互换利差报价指报出特定期限的互换买卖利率与具有相同期限、无违约风险的平价发行债券（如国库券收益TN）的收益率之间的差值。第41页/共88页目录Page

43第三部分互换的比较优势比较优势观点观点的批判第42页/共88页比较优势理论ComparativeAdvantage著名经济学家大卫.李嘉图（DavidRicardo）他认为，在两国都能生产两种产品，且一国在这两种产品的生产上均处于有利地位，而另一国均处于不利地位的条件下，如果前者专门生产优势较大的产品，后者专门生产劣势较小（即具有比较优势）的产品，那么通过专业化分工和国际贸易，双方仍能从中获益。李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际贸易，而且适用于所有的经济活动。第43页/共88页比较优势互换的基本原理是发挥相互的比较优势，然后通过互换来获取和分配交换收益。利率互换动机不仅源于对利率风险的不同偏好，而且来源于筹资过程中的比较优势；而货币互换的动因主要来源于不同借款人在不同市场上筹资的比较优势。因此，利率互换动机有二：一是源于对利率风险的不同偏好；二是源于筹资过程中的比较优势。下面举例说明一种常见的利率互换交易，它既能满足各自的风险偏好，又能发挥彼此的在筹资中的相对优势。第44页/共88页为什么互换会产生？互换双方在浮动利率和固定利率的借款条件上存在比较优势。绝对优势比较优势固定利率借款条件浮动利率借款条件公司甲10.00%LIBOR+0.10%公司乙9.00%LIBOR+0.50%固定利率借款条件浮动利率借款条件公司甲10.00%LIBOR+0.30%公司乙11.20%LIBOR+1.00%第45页/共88页比较优势例：公司甲和公司乙的借款条件如下： 假如公司甲和乙都对自己的两种借款条件无差别，它们能够利用互换来获得更优惠的借款条件吗？如,假定甲公司和乙公司均需要借入5年期的1000万元贷款,甲想借入与6个月期相关的浮动利率借款，乙想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同，如上表所示。固定利率借款条件浮动利率借款条件公司甲10.00%LIBOR+0.30%公司乙11.20%LIBOR+1.00%第46页/共88页在上述互换中，每隔6个月为利息支付日，因此互换协议的条款应规定每6个月一方向另一方支付固定利率与浮动利率的差额。假定某一支付日的LIBOR为11.00%，则A应付给B5.25万美元[即1000万0.5（11.00%－9.95%）]。利率互换的流程图如图5.2所示。图5.2利率互换流程图

公司甲公司乙LIBOR9.95%10%LIBOR+1%第47页/共88页比较优势的批判对比较优势观点的批评套利活动消除差异:互换市场供需活跃合约的性质差异：LIBOR每期的变动，银行可以根据公司评级变动而改变借给公司浮动利率，甚至可以拒贷违约风险不同：信用等级低的平均违约率随期限延长而增长更快第48页/共88页目录Page

50第四部分利率互换的估值估值方式1：债券构成的组合估值方式2：FRA构成的组合第49页/共88页利率互换的分解T01、远期模式：期货可能每天都有资金流动（有效期只有1天）；互换到各个支付期限时才有资金流动；远期只有一次资金流动。互换介于远期和期货之间，它也是远期合约的组合。上述的互换可以看成6个远期的组合。2、债券模式：利率互换可以看成是两个债券现金流的组合：浮动利率债券vs.固定利率债券。第50页/共88页估值方式1：债券构成的组合第51页/共88页估值方式1：债券构成的组合互换价值可视为两笔债券价值差额互换可看作两个债券之间的差值。如，金融机构支付LIBOR给公司B，公司B支付5.015%的固定利率给金融机构的互换，等价于以下两笔交易：一、金融机构出售给公司B面值$10,000,000的，浮动利率为LIBOR的债券二、金融机构从公司B购买面值$10,000,000的，固定利率为5.015%的债券对金融机构来说，该互换的价值即为固定利率债券的价值减去浮动利率债券的价值第52页/共88页利率互换的价值固定利率支付方：浮动利率现金流－固定利率现金流浮动利率支付方：固定利率现金流－浮动利率现金流固定利率支付方浮动利率支付方固定利率浮动利率固定利率浮动利率第53页/共88页固定利率现金流现值的计算固定利率现金流的价值事实上等同于债券。Bfix为固定利率现金流的现值。ri,ti分别为i期的即期利率与距离现在的时间长度。k为固定利率现金流的每期支付额（固定收入k美元）。Q为名义本金数额。第54页/共88页浮动利率现金流现值的计算浮动利率债券的价值在支付完一期利息后，等于面值。(为什么?)Bfl为浮动利率现金流的现值k*为0期确定的1期浮动利率支付额。r1为0期确定的1期利率。Q为名义本金数额。第55页/共88页互换价值的计算例：公司甲作为浮动利率支付方签订了6个月LIBOR对8%的普通利率互换协议，名义本金为1亿美元。目前离协议中止还有1.25年（15个月）。即期3，9，15个月的连续利率分别为10.0%，10.5%及11.0%。3个月前确定的LIBOR为10.2%。问这份互换协议对公司甲来说价值多少？答案：Bfix＝100×8％÷2×(e-0.25×10%+e-0.75×10.5%+e-1.25×11%)+100e-1.25×11%

＝98.24Bfl＝100×10.2%÷2×e-0.25×10%+100×e-0.25×10%

＝102.51浮动利率支付方的价值＝Bfix

－Bfl＝-4.27(million)第56页/共88页利率互换与远期利率协议

——运用远期利率协议给利率互换定价远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与合约协定利率的利差。利率互换以一系列固定支付兑换未来浮动利率支付。利率互换协议价值＝PV（浮动/市场利率－固定利率）远期利率协议以事先确定的利率在将来进行一次借贷。远期利率协议价值＝PV（市场利率－固定利率）利率互换＝n个远期利率协议加总第57页/共88页只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出FRA对应的远期利率和FRA的价值，具体步骤如下：

1.对决定互换现金流的每一个LIBOR利率，计算远期利率。

2.假设LIBOR利率等于远期利率，确定现金流。

3.假定互换价值等于这些现金流的现值，将现金流贴现。第58页/共88页015月示例例：公司甲作为浮动利率支付方签订了LIBOR对8%的普通利率互换协议，名义本金为1亿美元。目前离协议中止还有1.25年（15个月）。即期3，9，15个月的连续利率分别为10.0%，10.5%及11.0%。3个月前确定的LIBOR为10.2%。问这份互换协议对公司甲来说价值多少？3月9月10%？？10.5%11%-3月10.2%第59页/共88页可以将互换协议分成3个远期利率协议(FRA)。3月期：远期利率已经确定，为10.2%。FRA价值＝100×[0.5×(8%－10.2%)]×e-0.25×10%＝－1.07利用公式9月期：远期利率=(10.5%×0.75-10%×0.25)/(0.75-0.25)＝10.75%再利用可得到半年复利的利率为11.04%，所以有：FRA价值＝100×[0.5×(8%－11.044%)]×

e-0.75×10.5%＝－1.41答案第60页/共88页答案同理计算金融机构的现金流的现值：15月期金融机构的现金流的现值：远期利率＝(11%×1.25-10.5%×0.75)/(1.25-0.75)＝11.75%换算成半年复利的利率为12.102%。FRA价值＝100×[0.5×(8%－12.102%)]×

e-1.25×11%＝－1.79互换价值＝－1.07－1.41－1.79＝－4.27第61页/共88页利率期限结构与FRA远期利率曲线8%盈利合约亏损合约利率期限第62页/共88页利率期限结构与FRA远期利率曲线8%盈利合约亏损合约利率期限第63页/共88页目录Page

65第五部分货币互换定义比较优势估值第64页/共88页货币互换是指互换双方为交换以不同的货币表示、以相同或不同的利率基础计算的现金流而签定的合约。货币互换的典型特征在于互换的两种现金流分别以不同的货币来表示。例如，交易一方同意对1000万德国马克的名义本金按10%的固定利率每季度支付一次利息，同时每季度收取交易对方支付的名义本金为625万美元的、按三月期LIBOR计算的浮动利息。在货币互换实务中，利息流可以都按固定利率或浮动利率计算，也可一种按固定利率计算，另一种按浮动利率计算，重要的区别在于名义本金以不同的货币来表示。第65页/共88页1、直接互换货币互换的动因也有两点：一是不同借款人在不同市场上筹资的比较优势；二是不同借款人需要的货币不同，这一点如同利率互换中不同借款人存在的不同偏好，与借款地位无关。例如，美国公司在英国的子公司需要英镑，而英国公司在美国的子公司需要美元，两个公司在本国均具有筹资优势，为了降低总筹资成本，双方进行了货币互换。美元筹资成本英镑筹资成本美国公司在英国的10%11%子公司A（需要英镑）英国公司在美国的11%10%子公司B（需要美元）

货币互换的比较优势第66页/共88页由于双方所需要的币种与各自的筹资优势错位，因此，存在互换的获利空间。如果不进行互换，两家公司的总筹资成本==11%+11%==22%如果进行互换，两家公司的总筹资成本==10%+10%==20%互换收益==22%--20%==2%A公司借美元，替B公司还德国马克的借款利率10%；B公司借马克，替A公司还美元的借款利率10%。双方平均分配2%的互换收益。第67页/共88页机制双方在互换期初交换本金在协议期内全额交换利息的支付协议结束以后双方换回本金固定利率对固定利率，固定利率对浮动利率互换均存在。特点信用风险较利率互换高存在汇率风险第68页/共88页图示：美元对英镑互换美元本金互换方甲互换方乙英镑本金协议开始互换方甲互换方乙英镑利息美元利息协议期间互换方甲互换方乙英镑本金美元本金协议结束第69页/共88页

2、有金融机构中介的货币互换假定A公司需要英镑贷款，B公司需要美元贷款，两家公司借款条件如下：美元英镑

A公司8.0%11.6%B公司10.0%12.0%

A相对于B2.0%0.4%

的绝对优势

因此，A公司的相对优势在美元借款，B公司的相对优势在英镑借款。但是，两家公司的币种需求与借款的比较优势是错位的，所以可以通过互换来降低总体借款成本。第70页/共88页

有金融机构中介的货币互换流程图

总的互换收益：计划借款成本-实际借款成本

=（11.6%+10.0%）-（8.0%+12.0%）=1.6%

收益分配：对公司A而言：计划：以11.6%借英镑，实际：借8%的美元，但由金融机构支付支付11%英镑结果：节约0.6%英镑利率公司A金融中介英镑11%美元8%英镑12%美元9.4%公司B美元8%英镑12%第71页/共88页

对公司B而言：计划：以10.0%借美元，实际：借12.0%的英镑，但由金融机构支付支付9.40%美元结果：节约0.6%美元利率

对金融机构而言：支付：12%英镑和8%美元接受：11%英镑和9.4%美元金融机构每年接受1.4%美元现金流，支付1.0%英镑现金流，忽略货币差异，净收益为0.4%。但是，金融机构实际上还是要承担汇率变动带来的风险，它可以对冲这些风险（在远期市场购买英镑来对冲）。

总的互换收益1.6%==0.6%（A）+0.6%（B）+0.4%（中介）

第72页/共88页货币互换的价值等于两种债券价值之差货币互换同样可以分解为两种债券的组合。依上例，公司B支付9.4%美元利率、接受12.0%英镑利率，对公司B而言，互换相当于是持有美元债券空头和英镑债券多头。互换的价值则等于两种债券价值之差，债券价值由其现金流的现值之和决定。第73页/共88页对于互换方来说支付本金与利息等同于卖出一张债券收入本金与利息等同于买入一张债券互换的价值V=SBF-BDS为即期汇率BF为外币债券的即期价格BD为本币债券的即期价格对于支付外汇利率、接受本币利率的互换主体而言，互换的价值则等于－Ｖ。第74页/共88页示例假设美元的即期利率都是9%，日元的即期利率都是4%（均为连续复利）。公司甲签订了一份互换协议，离到期还有3年。根据协议，公司甲每年支付8%的美元利息，同时获得5％的日元利息。协议本金为1000万美元对12亿日元。即期美元对日元汇率为1USD:110Yen。问该互换对公司甲的价值为多少？答案：美元每期利息＝10×8％＝0.8百万美元；日元利息=1200×4%=60百万日元BD＝0.8e-0.09×1＋0.8e-0.09×2＋10.8e-0.09×3＝9.64(million美元)BF＝60e-0.04×1＋60e-0.04×2＋1,260e-0.04×3＝1,230.55(million日元)V=SBF－BD＝1230.55/110－9.64＝1.55(million)第75页/共88页货币互换可分解为一系列远期合约对任何一个互换主体而言，互换等于一系列的远期合约。这些远期合约锁定了未来的一系列现金流，包括每个付息日收到和支付的利息以及到期日收到和支付的本金。（货币互换中的每一次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。）对于支付本币利率、接受外汇利率的互换主体而言（如Ｂ公司），对应时刻ti的利息交换，远期合约的价值为：ＣＦ：收到的外币利息额ＣＤ：收到的本币利息额Ｆi：对应于ti的远期汇率第76页/共88页对应于tn的本金交换，远期合约价值为：AＦ：收到的外币本金额AＤ：收到的本金利息额Ｆn：对应于tn的远期汇率货币互换的总价值为上述两项价值之和。第77页/共88页示例假设美元的即期利率都是9%，日元的即期利率都是4%。公司甲签订了一份互换协议，离到期还有3年。根据协议，公司甲每年支付8%的美元利息，同时获得5％的日元利息。协议本金为1000万美元对12亿日元。即期美元对日元汇率为1USD:110Yen。问这份协议对公司甲的价值为多少？步骤一：估算远期汇率：1:110＝0.009091，即1日元=0.009091美元

1年远期汇率＝0.009091×e(9%-5%)×1＝0.0096 2年远期汇率＝0.009091×e(9%-5%)×2＝0.0100 3年远期汇率＝0.009091×e(9%-5%)×3＝0.0106第78页/共88页示例步骤二：利息利息交换：收取60百万日元并支付0.8百万美元，美元无风险利率9% 1年远期外汇协议价值＝(60×0.0096－0.8)e-0.09×1＝－0.21 2年远期外汇协议价值＝(60×0.0096－0.8)e-0.09×2＝－0.16 3年远期外汇协议价值＝(60×0.0096－0.8)e-0.09×3＝－0.13本金本金交换：收取1200百万日元并支付10百万美元

3年远期外汇协议价值＝(1200×0.0096－10)e-0.09×3＝2.04步骤三： 互换总值＝2.04－0.21－0.16－0.1