“数形结合”的教学理解及实践路径分析

“数形结合〞的教学理解及实践路径分析当下，数形结合成为教学关注热门。怎样把握数形结合内涵，优化课堂教学构造，培养学生的数学素养？下面谈谈本人的理论领会。一、数形结合的思想内涵数学是研究现实空间形式和数量关系的科学。数量关系常看作数，进一步扩展为抽象的、形式化的数学对象，如代数中的一切内容包含数、式、方程、函数、不等式等。空间形式常看作形，进一步扩展为数学中有形的、可视的东西，如此图形、图像、曲线等。数构成了数学的抽象化符号语言，形构成了数学的直观化图形语言。数与形各有优势，数学上常利用两者的优势互补来解决问题，这就是人们所熟悉的数形结合思想方法。二、数形结合的理性认识从教育学、心理学的角度来看，小学生天真活泼，对学习充斥了好奇与想象，他们学习的积极性很高，但由于心理和年龄的特点，学习中留意力维持时间较短，自控能力较弱。而数形结合正好是符合他们特点的学习方式，它借助图形，把纯文字的数学问题变得直观明了，其中的数量关系基于图形也便于学生理解。从数学学科的角度来看，数与形是数学研究的两个基本对象，利用数形结合方法能使数和形统一起来，借助形的直观来理解抽象的数，运用数与式来细致入微地刻画形的特征，直观与抽象互相配合，扬长避短，进而顺利、有效地解决问题。从儿童的思维特点来看，小学生的思维是从详细形象思维为重要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大水平上仍具有详细形象性。数形结合充足融合了抽象和详细、运算和逻辑，使需要较大思维空间的抽象思维转化为需要较小思维空间的形象思维。三、数形结合对提升数学思维的价值具体表现出首先，数形结合有利于直观动作思维的提升。直观动作思维又称理论思维，是凭仗直接感悟，伴随实际动作进行的思维活动。儿童的思维活动往往是在实际操作中，借助触摸、摆弄物体而产生和进行的。数形结合有效地促进了学生的动手操作，使手、眼、脑协调运作，思维不断提升。其次，数形结合有利于详细形象思维的提升。详细形象思维是运用已有表象进行的思维活动，表象就是这类思维的支柱。数形结合使得教学愈加直观形象，为学生提供了足够的感性材料，让学生调动多种感官充足感悟，丰富了学生的表象贮备，提升了表象的概括力。第三，数形结合有利于抽象逻辑思维的提升。表象是形象思维的细胞，又是过渡到抽象思维的桥梁。抽象逻辑思维是以概念、判定、推理的形式到达对事物的实质特性和内在联络认识的思维。小学阶段的概念、法则、公式相对来说都非常抽象。数形结合以实物或图形为感悟基础，结合对数量关系的理解，不断丰富表象，最终构成抽象逻辑思维。四、数形结合在课堂教学中的理论意义1.数形结合，把握数学实质，使概念认知形象直观对小学生而言，数学概念的学习是枯燥的，把握也是很困难的，因而小学数学的学习中数形结合成为需要。例如我在教学分数的初步认识时，对分数的理解教学每一步都借助了形的支撑。先是在直观的图面分蛋糕中，让学生感遭到分数这一概念产生的需要。接着让学生对一个图形长方形的操作中，形象感悟的来历。紧接着让学生自在操作一个图形，去创造一个几分之一，再让学生通过比较，构成对分数概念的初步认识，把一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。2.数形结合，化解教学难点，使知识呈现由浅入深数形结合不仅仅是一种数学思想，也是一种很好的解决问题的方法。在小学生数学学习的经过中，对于一些难以理解和把握的数学知识，老师能够充足利用形来帮助学生理解，使得数学知识形象、直观，使得知识呈现由浅入深。如特级老师徐斌在执教9加几时的做法，凑十法是教学的重点，怎样把一个数合理分拆进行凑十是教学的难点。出于这样的考虑，在教学9加4时，徐教师把鲜明的具有数学构造的桃子图张贴在黑板上，学生借助这样的形，很容易想到从右边4个桃子中取一个放到左边的盒子里，这样左边盒子满了，正好是10个。让学生上台演示可移动教具，边逐步对应板书，不断追问学生：为什么从4里面先拿1个放盒子里？那么，刚刚我们先算什么？再算什么？学生很快得出：先算9加1得10，再算10加3得13。3.数形结合，厘清数量关系，使数学方法理解深刻在解决问题的经过中，让学生厘清数量关系，这对提升解决问题的能力尤为主要。在教学中，老师能够通过数形结合的训练，让学生在解决问题时能自发想到数形结合，能够去画一画线段图、示意图，或者是在脑海里想象一下相关情境来帮助解决问题。在数形结合中应强化数形对应，把复杂的问题简单化、明朗化，把抽象的问题详细化、形象化。显然，形象化的图形表达了抽象化的数量关系，为学生在实际问题与算式之间，在分析数量关系与解决问题之间架设了一座桥梁。长此以往，学生分析比较、综合运用知识解决问题的能力必定会大大提升。4.数形结合，探寻求索数学规律，使学习经过生动活泼数学学习经过不仅仅是一个承受知识、积累知识的经过，也是一个探寻求索知识、创造知识的经过。运用数形结合，有助于学生探寻求索数学规律，让学生经历一个生动活泼的探寻求索、考虑经过。如教学解决问题的策略：转化时，为了让学生感遭到数形结合在计算中的价值时，我出示了这样一道计算题：+++。我适时引导学生用画图的方法去考虑，用一个正方形表示数量1，然后依次在图中表示出、、和，这下学生的思维一下子得到启发，马上想到这四个数的和其实就是涂色部分，而涂色部分恰好能够转化成1与空白部分的差，所以能