(人教版)高中数学算法的概念新教材1课件

—A版数学必修3第11节算法的概念计算机与算法:在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具。听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法。什么是算法？

一个农夫带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一种.当农夫在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事。一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。请设计一个方案,安全地将狼、羊和蔬菜带过河。趣味益智游戏1、农夫的烦恼过河游戏方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼到对岸，返回；4、带羊到对岸。

2、请你说出登录腾讯QQ的步骤。

（电脑已经打开）第一步：打开QQ程序。第二步：输入QQ号码。第三步：输入密码。第四步：点击登录。方法与过程

一般地,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤.

按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子:

所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.

问题一：求解下面二元一次方程，并写出详细的过程

①②第二步,解③得第三步,②-①×2得5y=3;④第四步,解④得

第五步,得到方程组的解为第一步,①+②×2得5x=1;③解：知识探究（一）:算法的概念思考：你们所写的解答和课本上的解答有什么不同？课本提供的解答有什么特点？

问题二：你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？

第一步,

第二步,解（3）得

第三步,

第四步,解（4）得

第五步,得到方程组的解为

这五个步骤就是解二元一次方程组的一个算法现在你对算法有了新的认识了吗？算法的概念是什么？

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.算法的概念思考：有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5......

利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？探究成果（一）:算法概念的形成知识探究（二）:算法的步骤设计例：

（1）设计一个算法判断7是否为质数。（2）设计一个算法判断35是否为质数。（3）设计一个算法判断2011是否为质数。例.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第1步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第2步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第3步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第4步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第5步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.知识探究（二）:算法的步骤设计(2)设计一个算法判断35是否为质数？353535

35353535

20

35因此，35不是质数2011201120112011201120112011

……201120112010因此，2011是质数2010(3)第2009131.1.3.1.设计一个算法判断2011是否为质数。

第一步，令i=2.第二步，用i除2011，得到余数r。第三步，判断余数r是否为0，若是则2011不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。第四步，判断i是否大于2010，若是，则2011是质数；否则，返回第二步算法设计：你能写出“判断整数n(n＞2)是否为质数”的算法吗？n(n-1)nn

第一步，给定大于2的整数n。第二步第四步第三步第五步第三步

1.算法设计的目的算法设计的目的是寻求一类问题的算法，把解决过程分解为若干个明确的步骤，从而达到解决问题的目的。2.算法设计的要求（1）写出的算法能够解决一类问题，能重复使用。（2）算法尽量简单，步骤尽量少。3.算法的表述形式自然语言和数学语言等探究成果（二）:算法设计要点

一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？

尝试练习，应用概念算法一：S1任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2；S2取下右边的银元放在一边，然后把剩余的7枚银元依次在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元。算法二：

S1任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2；S2从余下的7枚银元中再任取2枚分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S3；

S3从余下的5枚银元中再任取2枚分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S4；S4从余下的3枚银元中再任取2枚分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则最后剩下的还未称的1枚银元就是假银元。

算法三：S1任取4枚银元分别放在天平的两边，各2枚，如果天平左右不平衡，则轻的一边中含有假银元，并进行S2；如果天平平衡，则进行S3；S2将轻的一边的两枚银元分别放在天平的两边，则轻的一边的那枚银元就是假银元，称量结束；S3从余下的5枚银元中再任取4枚分别放在天平的两边，各2枚，如果天平左右不平衡，则轻的一边就含有假银元，并转向S2；如果天平平衡，则最后剩下的还未称的1枚银元就是假银元，称量结束。

算法四：S1把银元分成3组，每组3枚；S2先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里；S3取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元.思考？请你根据前面几个问题总结一下算法有哪些特点？1、有限性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、明确性算法对每一个步骤都有确切的，能有效执行且得到确定结果的，不能模棱两可。3、顺序与可行性算法中的每下一个步骤都是在上一个步骤完成才能执行，并且每一步都是可以完成的。求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于同一个问题可以有不同的解法。4、不唯一性课时小结1:算法的概念3:算法的特点2:如何设计算法算法是人机交流的语言，学好它，让计算机更好为我们服务！预习：用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似正根的算法，精确度0.05.练习：（1）任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.（2）任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.1.批评对作品的意义不言而喻。好的批评如同灯光，指引着作品从暗处走向前台。近些年的诗歌批评中，不乏这样的经典或中肯之作。2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。5.一切表现形式都应该是创造的成果。今天的浪漫或许是明天的现实，当下的现实也可能是昨天的浪漫。重要的是我们的作品是否揭示生命本质，精神是否向真向善向上，以及手上的“主义”是否与我们的诉求达成一致。6.而批评要做的，就是把真