学案2古典概型与几何概型课件

学案2古典概型与几何概型6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。学案2古典概型与几何概型学案2古典概型与几何概型6、露凝无游氛，天高风景澈。7、翩翩新来燕，双双入我庐，先巢故尚在，相将还旧居。8、吁嗟身后名，于我若浮烟。9、陶渊明（约365年—427年），字元亮，（又一说名潜，字渊明）号五柳先生，私谥“靖节”，东晋末期南朝宋初期诗人、文学家、辞赋家、散文家。汉族，东晋浔阳柴桑人（今江西九江）。曾做过几年小官，后辞官回家，从此隐居，田园生活是陶渊明诗的主要题材，相关作品有《饮酒》、《归园田居》、《桃花源记》、《五柳先生传》、《归去来兮辞》等。10、倚南窗以寄傲，审容膝之易安。所谓合作性学习，是指初中生以团队的方式共同完成学习任务，在合作学习的过程中，培养初中生的群体意识和合作意识。实践教学证明，合作性学习可以提高初中生的反应速度，培养他们对语文学习的兴趣，达到提高初中生语文素养的目的。为此，在初中语文课堂教学中，语文教师一定要把握合作性学习的度，以不断提高合作性学习的效率和质量。一、初中语文课堂中合作学习的现状分析初中语文课是一门实践性和文学性都较强的课程，突出了国家对初中语文教学的重视。为此，初中语文教师需要立足于新课改的教学目标，依据初中生的学习需要，不断创新初中语文教学模式，提高初中语文教育质量。我国传统的初中语文教学模式主要受赫尔巴特教师中心论思想的影响，课堂主要以教师讲授为主，以讲授基本的语文理论为教学主要内容；学生在课堂上处于完全被动的地位，主要学习任务便是死记硬背各种语文理论知识，对语文作品的理解也只是在教师的指导下进行。这种教学模式一方面忽视了初中生的心理需求，降低了学生学习的积极性；另一方面被动的知识积累，不利于提高初中生的语文素养。为此，教育工作者应该进一步改进初中语文教学模式，帮助初中生体验课文中的语言内涵、欣赏文章，激发初中生对语文的兴趣，促进初中生的观察力、理解力、想象力、创造力的发展，全面提升初中生的综合素质。二、合作学习在初中语文课堂教学中的应用分析1.注重合作性教学，提高初中生的自学能力语文教师可以改变传统的语文教学方式，通过合作性教学，激发初中生语文学习的积极性，培养初中生的创造力，逐渐提高初中生的自学能力。在合作性教学的过程中，教师可以从以下两方面着手，顺应初中生的学习心理特点。其一，为了吸引初中生积极参与到合作性学习中，在初中语文的教学过程中，教师尤其应该注意转变传统灌输式的教学模式，注重激发学生的学习兴趣，提高初中生自主学习的积极性。在语文课堂上，教师应该结合初中生现有的知识层次和生活经验，充实和完善课堂教育内容，为语文教学塑造轻松愉快的学习氛围，增加初中生学习语文的兴趣，并诱导初中生积极参与到课堂的语文教学中。为了创造与教学内容相符合的课堂气氛教师还可以借助网络教学，为学生播放与教学内容相关的视频或音频内容，帮助初中生理解感知语文中所含有的思想感情。其二，语文教师在将初中生按照4―5人一组的方式进行分组，让他们在理论学习和实践练习的过程中，相互交流，通过同学之间的相互合作一方面可以加强理论教学，帮助初中生进一步理解语文文化知识，另一方面促进了初中生创造力的培养，让他们在相互交流中进一步认识自我，正确评价自我。2.转变语文教学理念，营造愉快的语文合作学习氛围在合作性教学过程中，语文教师必须转变语文教育理念，坚持初中生在语文学习中的主体地位，让学生积极参与到课堂教学中，为合作性教学营造良好的学习氛围。现阶段，新课标改革的核心理念在于坚持“以人为本”。为此，初中语文教师应该转变传统的教学理念，努力贯彻个性化、人性化的语文教学理念，重视初中生的年龄特点，帮助初中生积极主动参与到语文学习中，扮演初中生学习伙伴的角色，加强与初中生之间的交流与沟通，积极引导初中生学习，促进师生之间的平等交流，发现学生学习中的问题以及教学过程中的失误，并及时加以纠正和调整，以实现教学相长的教学目标。3.结合生活实际，培养学生与他人交流合作的能力语文教师可以结合实际教学素材，鼓励学生分组进行语文创作，开阔学生思维，在合作学习中不断丰富初中生的想象力，将提高学生创造力的教学理念贯彻在合作性语文教学的全过程，引导初中生从小养成自主学习的习惯。比如，教师在进行与初中生自身生活密切相关的语文教材教学之前，可以给每个小组都布置课外作业，并要求他们通过分工合作的方式，寻求各种途径搜集与所学语文主题有关的素材，并在课堂上与其他小组学生进行交流。初中生在搜集资料的过程中，不仅会发现自己不理解的内容，这些内容在课堂上的提出，而且会在增加合作意识和集体意识。这样通过合作性教学，不仅提高了初中生的动手能力和实践能力，而且加深了他们对语文教学内容的理解，活跃了课堂气氛，增强了学生对语文学习的兴趣。合作性学习方式，以分组的形式，让学生们可以积极参与到语文学习中，并通过同学之间的相互交流，更好的理解和掌握语文知识。为此，初中语文教师在备课和授课过程中应该尤其重视合作性教学，转变传统的灌输式的教学方式，坚持以人为本，提高学生语文学习的兴趣，进而不断提高初中生的语文综合素养。一、初中化学实验教学中普遍存在的问题1.化学实验课未能引起学校、教师、学生应有的重视。由于中考化学实验的分值较低，导致学校在实验教学方面没有详细的考核方案；教师对于化学实验的教研氛围和重视程度也不足，教学过程中不做难度较大的实验或者不论什么样的实验都用课件演示实验结果；学生们对待实验课也重视不足，上?n时精力不集中，态度不认真，即使做了实验，也由于在实验前没有针对实验进行精心设计，说不出实验要进行的目的性。2.学生能力培养受限于化学教材和实验指导的导向性、无法有效开拓学生的思维。3.目前新课程改革的背景下，与新课程配套的教学资源短缺，尤其是实验用品和实验仪器等十分缺乏，这样不利于实验教学的开展。二、针对化学实验教学中存在的相关问题和不足，我们可以采取以下有效对策或措施1.提高学校对化学实验课的重视程度。首先，完善考核机制；其次，学校也要加强对教师的指导和培训，强化教师的实验教学意识，引导教师注重学生的能力培养。2.强化教师自身实验技能，提高实验教学水平。对于有些教师因为仪器的问题或实验技巧没掌握而回避难度较大的实验，建议由经验丰富的专业的教师集思广益将有难度的实验进行总结，传授一下既可以让实验现象明显，又能降低难度的实验技巧，可以录成视频，方便教师们学习。3.引入激励教学模式，克服学生实验课精力不集中，不认真等现象。针对学生在化学实验课上的散漫、杂乱等现象，我们可以采取以下措施：（1）强化实验室规则，对学生进行规则培训。（2）引入激励制度，将班内学生按照能力水平划分实验小组，组内成员之间进行评选，根据表现可以评选“优秀小实验员”和“优秀实验小组”，对获奖的同学进行表彰鼓励，每学期将在实验中的表现纳入综合素质评价中。（3）对爱好实验的同学建立化学兴趣小组，给他们创设活动平台，比如在学校组织的活动中表演节目、进行社会调查等多种形式来调动学生对化学实验的热爱。4.引导学生明确实验目的。实验前让学生明白实验目的，才能保证学生在进行实验学习时，为达到这一明确的学习目标而认真参与整个实验活动的观察与实践，从而提高实验效果，达到实验目的。例如在氧气性质的探究实验中，铁丝在氧气中燃烧这一实验，是必做的分组实验，但是在实际的教学过程中，很多化学教师并未告诉学生实验目的，从而导致学生在进行实验的过程中，只会单纯的对铁丝的燃烧结果进行观察，而并不会对为什么会燃烧的原因进行分析和探究，从而适得其反，可见明确化学实验教学的目的尤为重要。5.我们要根据课堂的具体情况来运用课件，而不是一味地用课件演示实验结果。例如揭示微观世界的实验，微观粒子的运动是看不到摸不着的，演示实验只看到表面而看不到实质，教师的讲解往往使学生难以理解，用课件模拟的微观世界，可以让学生的理解变得非常轻松；有些有毒有害以及在短时间内无法完成的实验，或者错误的实验操作后果会造成很大安全隐患的实验，例如将水加入浓硫酸会造成酸液四溅，这样的实验因为安全的原因只能借助于课件来观看，而不能真正去做实验。总之实验课件只是一种辅助手段，我们要避免为课堂华丽而去刻意制作课件代替动手实验。6.为有效改变传统化学教材和实验指导的导向性，开拓学生的思维，教师要改变重结果轻过程的观念。我们进行化学实验教学的目的不仅是为了对书本上已经被验证了无数次的结果进行验证，更重要的是要通过化学实验，培养学生的探究能力。我们可以尝试把初中化学实验中的验证性实验改为探究性实验进行教学，鼓励学生在化学实验过程中的创新思维：例如在进行实验室二氧化碳的制法时，很多学生在试剂的选择上有疑问，为什么选用石灰石而不用碳酸钠，用稀盐酸而不用稀硫酸制得二氧化碳？一旦学生有这样的创新思维，教师就应主动引导学生对这一设想进行实验与探究，通过实验获得相关结论。这样的实验探究过程可以激发学生参与实验探究的欲望，培养学生的创新及探究思维能力，可以有效帮助学生跳出课本上固有的实验过程与结果，极大提高学生的科学素养。7.对于新课程配套的教学资源短缺问题，应充分发挥教师、学生的主人翁精神和创造性。针对新型的实验用品和实验仪器十分缺乏的情况，除了加大实验室投入之外，化学教师和学生可以想办法，用行之有效的实验替代品来完成化学实验，例如吊瓶塞、输液管在教学中的替代制作，吊瓶塞可以代替橡皮塞、中间的滴壶及下部20厘米左右截下可做长颈漏斗、滴壶的两边分别留2-5厘米，截下可做干燥管等很多方法，这些替代品的开发需要师生共同努力。8.以丰富的课外实验扩展学生的认知空间，从生活中的小实验入手开展日常生活化学实验探究。如开展“测定金属锈蚀的条件”的课外实验，引导学生利用现实生活中一切可以利用的金属材料来展开实验探究。各小组学生参与实验的积极性非常高，思维更加活跃，大多小组都可以结合自己的生活经验与化学基础来设计实验方案，准备实验器材，开展自由而富有个性化的课外实验。实践证明这样的课外实验不仅丰富了学生的课余生活，扩大学生了视野，还能够培养学生的动手实验能力和观察分析能力，同时巩固了知识。以上是我对化学实验课的现状分析及改进方法的一点建议。不论今后的化学课堂如何改进，有一点需要我们化学教师牢牢记住，以实验的魅力来吸引学生、抓住学生，才能使化学教学立于不败之地。学案2古典概型与几何概型（2）在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：P（A）=

.4.随机数是

随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的

一样，它有很广阔的应用，可以帮助我们

和

一些试验.构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）在一定范围内机会安排模拟下列命题正确的个数为_______.(1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;考点1基本事件辨析(3)从-4、-3、-2、-1、0、1、2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同;(4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名当代表，那么每个同学当选的可能性相同;(5)5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同.【分析】弄清基本事件的个数及概率计算公式.【解析】所有命题均不正确.（1）应为4种结果，还有一种是“一反一正”.（2）摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，摸到白球的概率为.（3）取到小于0的数字的概率为，不小于0的数字的概率为.（4）男同学当选的概率为，女同学当选的概率为.（5）抽签有先有后，但每人抽到某号的概率是相同的.其理由是：假设5号签为中奖签，甲先抽到中奖签的概率为；乙接着抽，其抽中5号签的概率为×=.以此类推，丙抽中5号签的概率为××=.

【评析】弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x.(1)求出x的可能取值情况（即全体基本事件）;(2)下列事件由哪些基本事件组成（用x的取值回答）:①x的取值为2的倍数（记为事件A）；②x的取值大于3（记为事件B）;③x的取值不超过2(记为事件C);④x的取值是质数(记为事件D).(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率.（1）1,2,3,4,5,6.(2)①事件A为2,4,6.②事件B为4,5,6.③事件C为1,2.④事件D为2,3,5.(3)是古典概型，其中P(A)==,P(B)==,P(C)==,P(D)==.将骰子先后抛骰2次,计算:(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的数字之和是5的结果有多少种?(3)向上的数字之和是5的概率是多少?考点2古典概型【分析】首先弄清基本事件的个数,而且每个基本事件发生的概率是相等的,可以用古典概型概率公式P(A)==求解.事件A包含的基本事件数试验的基本事件总数【解析】(1)先后抛掷两次骰子的基本事件总数如下表:一共有6×6=36(种)不同的结果.1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(3)由于骰子是均匀的,将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的,其中向上的数之和是5的结果(记为事件A)有4种,因此,所求的概率P(A)==.(2)在(1)问的36种结果中,向上的数字之和是5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种,(其中(1,4)表示第1次抛掷后向上的数为1,第2次抛掷后向上的数为4,其他类似)上面的结果可用图10-2-1表示,其中不在虚线框内的各数为相应的2次抛掷后向上的数之和不为5.

【评析】本题前两问都用了图表的方法给出了先后两次抛掷骰子的所有结果和两次点数之和的各种情况,比用列举法给出显得更加直观、清晰，这种方法可有效地防止重复和遗漏，不失为一种好的方法，如再问两次点数之和为4的倍数的概率是多少，两次点数之和出现概率最高的是哪种结果等，都是尽收眼底，大家要好好把握此法.有编号为A1,A2,…,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号直径A1A2A3A4A5A6A7A8A9A101.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间［1.48,1.52］内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中,随机抽取1个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个:①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;②求这2个零件直径相等的概率.【解析】(1)由所给数据可知,一等品零件共有6个.设“从10个零件中,随机抽取1个为一等品”为事件A,则P(A)=.(2)①一等品零件的编号为A1,A2,A3,A4,A5,A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个,所有可能的结果有:{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共有15种.②“从一等品零件中,随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有:{A1,A4},{A1,A6},{A4,A6},{A2,A3},{A2,A5},{A3,A5},共有6种,所以P(B)=.【分析】乘客必须在6分钟内的某一时刻到达才能上车,或者必须在最后的1分钟内的某一时刻到达才能立即上车,乘客在某一时刻到达站台都是一个基本事件,而这基本事件是无限的,于是不能用古典概型计算,应考虑用几何概型计算.已知某地铁列车每5分钟一班,在车站停1分钟,求乘客到达站台立即上车的概率.考点3与长度、时间有关的几何概型

【解析】如图,当乘客在AB段的任何时刻到达能上车,将AB段记为区域D,其表示的时间为6分钟,仅当乘客在CB段的任何时刻到达才能立即上车(记该事件为A),将CB段记为区域d,其表示的时间为1分钟,由于乘客在AB段的任何时刻到达的结果有无限多个,且都是等可能的,故由几何概型的概率计算公式得P(A)=.

【评析】我们将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点,这样的概率模型就可以用几何概型来求解.如图所示,在直角坐标系内,射线OT落在30°角的终边上,任作一条射线OA,则射线OA落在∠yOT内的概率为___.【答案】【解析】如题图,因为射线OA在坐标系内是等可能分布的,则OA落在∠yOT内的概率为.在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落在E中的概率是_______________.考点4与面积、体积有关的几何概型