常量变量在一个变化过程中数值发生变化的量叫做；数值

第十四章函数复习课一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做

；数值始终不变的量叫做

；返回引入二、函数的概念：一般的，在一个变化过程中,如果有

变量x与y，并且对于x的每一个

的值，y都有

的值与其对应，那么我们就说x是

，y是

.如果当x=a时y=b，那么b叫

。八年级数学第十一章函数三、函数中自变量取值范围的求法：〔1〕.用整式表示的函数，自变量的取值范围是。〔2〕用分式表示的函数，自变量的取值范围是。〔3〕用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使。〔4〕假设解析式由上述几种形式综合而成，须先求出，然后再求其，即为自变量的取值范围。〔5〕对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应。四.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把

分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．图１

图２

1、列表〔表中给出一些及其对应的。〕2、描点：〔在直角坐标系中，以为横坐标，相应的为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：〔按照横坐标的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来〕。

五、用描点法画函数的图象的一般步骤：（1）

法（2）

法（3）

法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)六、函数有三种表示形式：八年级数学第十一章函数七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如

(

，且

)的函数叫做正比例函数.其中k叫做

。当b=0

时,y=kx+b即为

,所以

.一般地，形如

(

，且

)的函数叫做一次函数.

〔1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是，我们称它为。(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第象限，从左向右，即；当k<0时,直线y=kx经过第象限，从左向右，即。七.正比例函数的图象与性质：八、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyob１、图象是经过〔〕与〔〕的一条直线２、当k>0时，图象过第

象限；y随x的增大而

。当k<0时，图象过第

象限；y随x的增大而

。九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、

法y=x+12、

法先设出

，再根据条件确定

，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法十、求函数解析式的方法:11.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．

．

从“数〞的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．

．

从“形〞的角度看12.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)

．

．

从“数〞的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．

．

从“形〞的角度看13.一次函数与二元一次方程组：解方程组

从“数〞的角度看解方程组从“形〞的角度看应用新知例1〔1〕假设y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=

。１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么K0,b0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是()练习：２、直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点〔０，－２〕，那么k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？练习：３.假设一次函数y=x+b的图象过点A〔1，-1〕，那么b=__________。４.根据如下图的条件，求直线的表达式。练习：５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克〕与工作时间t〔小时〕成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克〔1〕写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：〔１〕设所求函数关系式为：。把,分别代入上式，得解得解析式为：

()练习：〔２〕描出点Ａ〔０，40〕，B〔8，0〕。然后连成线段AB即是所求的图形。注意：〔1〕求出函数关系式时，必须找出。〔2〕画函数图象时，应根据来确定图象的范围。.204080tQ.AB５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克〕与工作时间t〔小时〕成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克〔1〕写出余油量Q与时间t的函数关系式.〔2〕画出这个函数的图象。Q＝－５t+40(0≤t≤8)６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y〔毫克〕随时间x〔时〕的变化情况如下图，当成年人按规定剂量服药后。〔1〕服药后______时，血液中含药量最高，到达每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。〔2〕服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。x/时y/毫克6325O练习：６、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y〔毫克〕随时间x〔时〕的变化情况如下图，当成年人按规定剂量服药后。〔3〕当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。〔4〕当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________。〔5〕如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时。x/时y/毫克6325O作业:小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s〔km〕和所经过的时间t〔分〕之间的函数关系如下图，请根据图象答复以下问题：〔1〕小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？0〔2〕小聪在超市逗留了多少时间？〔3〕用恰当的方式表示路程s与时间t之间的关系。〔4〕小聪在来去途中，离家1km处的时间是几时几分？1、在下列函数中，x是自变量，y是因变量，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x22、某函数具有以下两条性质〔1〕它的图像是经过原点〔0，0〕的一条直线；〔2〕y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数〔用关系式表示〕3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。6、假设函数y＝kx+b的图像经过点〔－3，－2〕和〔1，6〕求k、b及函数关系式。4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。（2）对于函数,y的值随x值的____而增大。5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则＝__________。7、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A〔2，0〕、B〔0，2〕、C〔m，3〕，求这个函数的关系式，并求m的值。8、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。9、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值。10、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7〔1〕写出y与x之间的函数关系式；〔2〕求当x＝－1时，