高考物机械能守恒定律-教学课件

高考物机械能守恒定律-教学课件内容要求功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ本章内容是必修内容部分的重点内容，在2012年的高考中涉及本部分内容出题的几率非常大，考查的热点包括重力势能、机械能守恒、动能定理、能量的转化和守恒定律等，而单一知识点命题的几率小综合性命题的几率大．在2012年的高考中对本部分内容的考查以计算题形式出现的可能性较大，应是与功能关系知识、牛顿运动定律、圆周运动及平抛运动(含类平抛)、电磁学等知识相联系的综合应用．1．复习本章内容应把重点放在Ⅱ级要求的内容中，即：(1)功和功率概念．(2)动能变化和动能定理．(3)机械能守恒定律与能的转化守恒定律．2．复习本章内容时应注意：对本章的复习应抓住功和能的关系这一基本线索，通过“能量转化”把知识联系在一起．(1)求一个力做功及做功功率，应从恒力做功、变力做功及功能关系、动能定理多角度进行训练，并应进一步使学生明确“功是能量转化的量度”这一说法的内涵．(2)机动车启动问题对大多数同学而言是一个难关，关键应让学生通过复习明白公式P＝F·v的意义．学会过程分析方法，对两种启动方式进行详细剖析是非常有必要的．(3)动能定理的复习，首先使学生明确其物理意义及应用步骤，强调必须具有所有外力做功的总和才等于物体动能变化量，其次要重视对物理过程进行分析．特别是对复杂过程整体使用动能定理．(4)对机械能守恒定律的三种表达形式，可通过一组相对简单的题目进行比较讲解，使学生真正理解三种形式的实质是相同的，但使用不同的形式解题在文字说明上应有所体现，并注意选择最简解法．(5)机械能知识有非常强的综合性，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、动量守恒、电磁学、热学知识相互联系，在指导学生解答这类问题时，一定要让学生养成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把复杂的过程问题，分解成几个简单过程；最后列规律方程并求解的好习惯．课时1功功率知识点一功——知识回顾——1．物理意义：功是描述力对

效果的物理量，是过程量．2．做功的二要素：

和

的位移．3．定义：力和物体在力的方向上位移的乘积称为力对物体做的功．空间积累力力的方向上4．计算式：W＝

，F表示恒力的大小，l表示物体运动的位移，α为

的夹角．5．特点：功是

，α取值不同，功会出现正负，正功表示

做功，负功表示

做功，合力的功等于各分力分别做功的

和．Flcosα力的方向与位移方向标量动力阻力代数——要点深化——1．功的计算公式W＝Flcosα应用注意要点(1)W＝Flcosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用．因此，每当使用W＝Flcosα计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功．(2)恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其他力做功也无关．(3)公式W＝Flcosα中的l是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移．2．合力做功的计算(1)合力做的功等于各力做功的代数和．即W合＝W1＋W2＋W3＋…(2)先求出物体受到的合力F合，再由W合＝F合lcosα求解，但应注意α应为合力与位移l的夹角，F合在运动过程中保持不变．——基础自测——1．下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力的功，一定大小相等，正负符号相反D．作用力做正功，反作用力也可能做正功解析：要搞清作用力与反作用力的功，应从以下几个方面思考：①作用力与反作用力的关系，即作用力与反作用力作用在不同的物体上，大小相等方向相反．②作用力、反作用力所作用的物体的位移关系．③我们要明确，作用力、反作用力作用下的一对物体，可能向相反的方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动而另一个静止，还可能两物体都静止．由功的公式W＝Flcosα，我们不难判断，当作用力做正功时，反作用力可以做正功、负功或不做功．当作用力不做功时，反作用力也可以做功．故A、B、C均错，只有D正确．一对相互作用力分别作用在不同的物体上，两个力的作用效果可以相同，也可以完全不同．答案：D2．起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()A．500J B．4500JC．5000J D．5500J答案：D知识点二功率——知识回顾——1．公式(1)P＝

，P为时间t内的

．(2)P＝

，α为F与v的夹角．①若v为平均速度，则P为

，②若v为瞬时速度，则P为

．平均功率Fvcosα平均功率瞬时功率2．物理意义：描述做功的

，功率大则做功

，功率小则做功

．3．额定功率：机器

工作的功率．一般在机器的铭牌上标明．4．实际功率：机器

时输出的功率．要求

额定功率．快慢快慢正常实际工作小于等于(2)从P＝Fv可见：①当P一定时，要增加F，必须减小v，故汽车爬坡时，司机常换低挡降低速度来增大牵引力．②当F一定时，v增加(如匀加速运动)，则P也会增加，但这样的过程是有限度的．③当v一定时，P越大F就越大．如功率越大的起重机可吊起的重物的质量越大．2．机车的两种启动方式①机车以恒定的功率启动机车以恒定的功率启动时，若运动过程中其所受阻力F阻不变，其所受的F牵及a、v的变化情况可表示如下：即机车启动后先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．其v－t图象如图1所示．图1②机车从静止匀加速启动机车以恒定的加速度启动时，开始牵引力不变，当其速度增大到一定值v时，其功率达到最大值，下面的过程与上述①一样．在此过程中，其牵引力功率、牵引力、加速度及速度的变化情况可表示如下：即机车启动后先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动．其v－t图象如图2所示．图2注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度．因此时F>F阻，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vmax.——基础自测——1．(2009·辽宁、宁夏卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图3，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则()A．F先减小后增大 B．F一直增大C．F的功率减小 D．F的功率不变图3答案：AC答案：C题型一恒力做功的计算[例1]如图4所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l，求：(1)物体所受各力对物体所做的功各为多少？(2)斜面对物体做的功是多少？(3)各力对物体所做的总功是多少？图4(2)求斜面对物体做的功，即求斜面对物体施的力做的总功W＝WF＋Wf＝0J.(3)求总功是求各力功的代数和W总＝WF＋Wf＋WG＝0J.[答案]

(1)Wf＝mglsinθcosθ，WF＝－mglsinθcosθ，WG＝0J(2)0J(3)0J题后反思利用公式求恒力做功时应注意1．位移s为对地位移(严格讲是力的作用点的位移)．2．合力的功等于分力做功的代数和．变式1—1在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A(如图5所示)，平板上放一质量为m的物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ.今在物体B上加一水平恒力F.B和A发生相对滑动，经过时间t.求：(1)摩擦力对A所做的功．(2)摩擦力对B所做的功．图5题型二变力做功的计算[例2]如图6所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10m/s2.图6求这一过程中：(1)拉力F做的功．(2)重力mg做的功．(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．(2)重力mg做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－50J.(3)物体受的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：WF＋WG＋WFf＝0.所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.[答案]

(1)62.8J(2)－50J(3)0J(4)－12.8J题后反思在遇到求功的问题时，一定要注意分析是求恒力的功还是变力的功，如果是求变力的功，看能否转化为求恒力功的问题，不能转化的，还可以借助动能定理和能的转化和守恒定律来求解．变式2—1如图7所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功．图7解析：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F等于T.T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物体做的功，而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W＝Flcosα直接计算．由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的作用点的位移大小为：题型三功率的计算[例3]如图8所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为________，整个过程的平均功率为________．图8题后反思功率的计算方法1．首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．变式3—1(2009·辽宁/宁夏高考)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图9所示，力的方向保持不变，则()图9答案：BD题型四机车启动问题[例4]额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s.汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变．求：(1)汽车受到的阻力有多大？(2)3s末汽车的瞬时功率有多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？[答案]

(1)4×103N(2)4.8×104W(3)5s题后反思汽车运动的全过程中有两个最大的速度v′m和vm，这是两个不同的最大速度，切勿混淆．①在匀加速运动阶段牵引力恒定，速度逐渐增大，汽车的输出功率逐渐增大，当汽车的输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度v′m.②之后汽车以额定功率运动，牵引力逐渐减小，速度逐渐增大，当牵引力等于摩擦阻力时，汽车达到最大速度vm，以后汽车以该速度在额定功率下做匀速运动．显然v′m<vm.变式4—1“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车．图10在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象(图中AB、BO均为直线，如图10所示)．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s?分析：不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析．有时也应用动能定理求解．解析：(1)分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动．当最大速度vmax＝15m/s时，牵引力为Fmin＝400N故恒定阻力Ff＝Fmin＝400N额定功率P＝Fminvmax＝6kW.答案：(1)6kW(2)1s1．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是()A．沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多D．上述几种情况重力做功同样多解析：重力做功只与高度有关，与路径无关，因此，题中所述几种情况重力做功同样多．答案：D2．如图11所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功图11解析：设传送带速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.①当v1＝v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确；②当v1<v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确；③当v1>v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功，B错误，C正确．答案：ACD3．以初速度v0做平抛运动的物体，重力在第1s末和第2s末的功率之比为α，重力在第1s内和第2s内的平均功率之比为β，则()A．α/β＝3/2 B．α/β＝2/3C．α/β＝1/2 D．α/β＝2答案：A4．如图12所示，某力F＝10N作用于半径R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周后，这个力F做的总功应为()A．0J B．20πJC．10J D．20J图12解析：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW＝FΔs，则转一周中各个小元段做功的代数和为W＝F×2πR＝10×2πJ＝20πJ，故B选项正确．答案：B5．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是()图13A．W1＝W2＝W3 B.W1<W2<W3C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3解析：本题考查的知识点是速度图象、功的计算．由b图知0～1s内滑块做匀减速运动，位移x1＝1×1/2m＝0.5m,1～2s内做匀加速运动，位移x2＝1×1/2m＝0.5m,2～3s内做匀速运动，位移x3＝1×1m＝1m．由功的公式W＝Fx，得0～1s内W1＝0.5W,1～2s内W2＝1.5W,2～3s内W3＝2W，所以W3>W2>W1，故选项B正确．答案：B谢谢观赏谢谢观赏（浙江专）中考语文总复习第五讲表达方式与记叙的顺序课件（经典回放点拔+考点解读回放+考点跟踪突破+13中考真题）聚焦中考——语文第五讲表达方式与记叙的顺序

（2013·荆门）阅读下文，完成习题。①那天下午6点多，该上公交车的人早已上了车，唯独有个小女孩，在车门边来回徘徊。眼看着司机就要开车了，我在想，这小女孩肯定是没钱上车。

②“小姑娘，上车吧，我帮你交车票钱。”当看到我为她刷完卡后，她随即上了车，说了声“谢谢阿姨”，一时脸蛋儿全红了。近距离一看，才发现，小女孩左侧脸上有颗小痣。几天前的一幕不由浮现眼前——

③送走远方的朋友，我从火车站迎着风雨赶到就近的公交车站台，已是下午5点多。这时正是下班高峰期，来了几辆公交车，我总也挤不上去。

雨还在急速地下着，人还在不断地涌来。当又一辆10路公交驶来后，我和许多人一起先往前门挤，但挤不上去。等司机发话后，才从后门好不容易挤上车。车内人头攒动，人满为患。这人贴人的，身体若要移动一下都难。正感叹着，我突然感觉好像有一件事还没做。是什么事呢？哦，对了，没买车票。本想挤到前面去交车钱，可大伙儿都好像没事人一样在原地一动不动，根本挤不过去。见此情形，司机也没说什么，这样，我也就心安理得地和大家一样坐了一次免费的公交车。

⑤再转乘5路车，前门又开不了，我只好再次从后门挤上车。和10路车一样，车内不是鼻子顶鼻子，就是脸靠脸的，甚至连身体和湿雨伞挤在一起，也得忍着。“阿姨，请帮我传一下车钱吧。”正当我心里想着又要享受一次免费的“午餐”时，突然身后一个浑身湿透、年龄约十一二岁的小女孩碰了一下我肩膀，还没等我反应过来，小女孩左手两指夹着一元硬币伸了过来。“好的。”我伸手接过一元硬币，似乎感觉到这钱好烫，仿佛有一股电流一下子通遍全身，脸也不由自主地热了起来。我赶紧将这一元钱向前面的人递了过去。随后我也飞快的拿出了自己的钱包，找到一元硬币给前面的人：“朋友，再帮我传一下。”这时，站在后门的乘客，也都不约而同地像我一样，纷纷掏出自己的钱包，找出一元钱，递给前面的人。

一切又都恢复了平静。不知咋的，冥冥之中，我好像听到有人在与我说话。“你要再给一元钱。”那人说。“我不是已经给了吗？为什么还要再给啊？”我极力争辩，“别人都给一元钱，为什么要我给两元钱呢？”“你就是要再给一元钱。”那人紧催不止。

⑦“一元钱虽小，可也不能无缘无故多给吧？”我与之评理，“我多给一元钱，人家非但不会说我好，弄不好，反而有人会说我是傻子呢。没理由的钱我不能给。”前面一个拐弯，一辆10路公交车在我乘坐的5路车前横行而去。看到这辆公交车，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也说不清楚，但左手不由自主地伸向裤袋的钱包中，很费劲地取出一元硬币，让人帮忙传递着投进无人售票车钱箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交车。夜色中，一个小女孩来到我的面前：“阿姨好，还你车票钱。”事隔那么久，小女孩还念念不忘还我一元钱。为了还我一元钱，我估摸她天天都在这人海茫茫之中寻找着我。还好我今天来了，否则，为了还我一元钱，她不知要在这儿等候多久。透过这枚硬币，我似乎看到了小女孩那颗金子般的心。

在小女孩面前，我为自己深感惭愧……城市公交车是城市文明的窗口，本文通过简述一个发生在公交车上的故事，折射出了人们不同的精神品质。请认真阅读文章后，用简洁的语言概述这一故事内容：

。

答案]一位小女孩在拥挤的公交车上主动购买车票，其行为带动其他乘客纷纷补票。[点拨]用公式法，人+事+结果，结合内容补充完整即可。“我”与故事中的小女孩有三次相遇。这三次相遇按时间顺序概述，分别是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交车上要求“我”帮她传一下车票钱。（2）“我”在小女孩无钱买票时帮她垫交了车票钱。（3）小女孩在公交车站还“我”车票钱。（顺序不能打乱）[点拨]审清题目要求：按时间顺序概述。按时间顺序，围绕“我”与小女孩在公交车上发生的事叙述即可。3．“一时脸蛋儿全红了”，这是文章开头对小女孩因受“我”帮助后的表情描述，从而暗示了她当时的心理状态和性格特征。请结合文意分析这句话暗示了小女孩当时怎样的心理状态并概括其性格特征。

“一时脸蛋儿全红了”，这是文章开头对小女孩因受“我”帮助后的表情描述，从而暗示了她当时的心理状态和性格特征。请结合文意分析这句话暗示了小女孩当时怎样的心理状态并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既为获得帮助而充满感激，又为受到施舍而倍感尴尬。

性格：诚实、守信，不愿意无端受到施舍。[点拨]分析“脸蛋全红”时其心理，结合上文所叙事情即感激与难堪。性格：不愿意无故接受别人帮助的那种真诚与守信。请用一个词语为这篇文章拟一题目：

。

答案]诚信[点拨]结合文章主人公的品质可概括为“诚信”。现今大多数的公交车都是无人售票，没有了售票员的监督，许多人松了一口气，虽然只是一元两元的车票，却总是能逃则逃。逃掉了车票，也丢掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感惭愧”，是因为深深意识到了这一点。请你以此对“我”说几句话，以示对其人格的肯定和宽慰。

[答案]在小女孩无钱乘车时，你热情地伸出援助之手，可见你是一个极具爱心的好人，也足以证明你并非存心想逃那一元钱的车票。人都有犯错的时候，能马上意识到自己的错误并能深刻反思和自责的人，是应当受到尊重的。[点拨]注意审题，题意是要对“我”的人格进行肯定和宽慰，找出对“我”进行肯定和宽慰的理由即可。考点解读1.表达方式的辨析。2.表达方式的作用。3.记叙顺序的辨析。4.记叙顺序的作用。知识拓展1.表达方式（1）表达方式有记叙、描写、议论、抒情、说明五种。（2）表达方式及作用如下：表达方式及作用：①议论，点明事件的意义或文章的主旨，起到统领全篇、画龙点睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描写，可使人、景物再现得栩栩如生，使文章更加生动形象；④记叙，可使读者对人物活动和事件的发展、全貌有个清晰的了解；⑤说明，可使读者对事物的特征有清晰、准确的认识。2.记叙的顺序（1）记叙有顺叙、倒叙、插叙。（2）各种顺序的作用：①顺叙使文章的层次同事件发展的过程基本一致，容易把事件记叙得有头有尾，脉络清晰。

倒叙使结局得到强调，设置悬念，增强生动性，使文章引人入胜。

③插叙是在叙述中心事件的过程中，为了帮助展开情节或刻画人物，暂时中断叙述的线索。插入一段与主要情节相关的内容，然后再接着叙述原来的内容。《故乡》中有两处插叙：一处是当“我”的母亲谈到闰土时，作者用“这时候，我的脑海里忽然闪出—幅神异的图画来”引出对少年闰土形象的插叙；另一处是对杨二嫂形象的回忆。这两处插叙使闰土、杨二嫂过去与现在的不同形象及不同生活境况形成鲜明对比，充实了文章内容，深入挖掘了主题思想。插叙的内容应能对中心内容起补充、解释或衬托作用，使情节更完整，内容更丰富，主题更深刻。

名题强化（2013·湘潭）读下面文章，回答问题。县城小书店韩浩月①又看到那家小书店了。牵着我小侄子的手，带他去买书，门口收钱的，是一个二十多岁的姑娘，长而柔顺的头发，面容清秀，露出温婉的气质，和我二十年前看到的那个书报亭的姑娘差不多，现在这个姑娘不会是过去那个姑娘的女儿吧？

想起我少年的时候，这个书店还只是电影院门前的一个书报亭，那是整个县城除了新华书店、图书馆之外最有文化的地方了。那会儿我刚刚迈入文学爱好者的门槛，正处在阅读的饥渴期，但到这个书报亭买杂志，还是犹豫很久之后的事了。

③在去书报亭买杂志之前，我一直都是在图书馆阅读免费的报纸和杂志的。图书馆很小，报纸和杂志就那么多，通常只用一天的时间，感兴趣的报刊就读完了。没东西可读的日子，总是有点儿难过。想去买本杂志来读，可觉得它们的定价实在是贵呀。

④所谓的贵，其实也就是一本两块钱吧。那时候我帮六叔做杀猪的生意，但作为一个打工者，六叔却没有付我工钱。至今我还拿这件事向六叔抱不平，他总是讪讪一笑，说，你那时小，要钱有什么用？

我一直没告诉他，我想去买那些杂志，那些叫《诗歌报月刊》《星星诗刊》的杂志。那会儿，如果稍稍去晚了几天，这两本文学杂志就卖光了。卖杂志的姑娘会用她干净而柔软的眼神看我一下，意思大概是，下次早来几天吧。

⑥那时的我，总觉得和报亭姑娘的世界相隔得太远。想一想，人家是在报亭工作的姑娘，应该是多有文化的人啊，报亭的那个玻璃橱窗，就足以把我们远远隔开了。

⑦所以，我常一直远远地望着书报亭。在每个月当中的几天时间里，忙完六叔杀猪的生意，我会用水和香皂把自己洗得干干净净，换上白衬衣，骑着自行车来到报亭前，从窗口递过去两块钱，从那姑娘手里接过一本崭新的、散发着油墨香的杂志，有时甚至来不及回家，就在街角把整本杂志从头到尾翻了一个遍。

我仔细回忆了一下，除了卖杂志，其余的时间她都是埋头在一本杂志或书里，仿佛阅读才是她的工作，看守书报亭是额外的事情。我也不晓得她记不记得我。我清楚地记得，在我离开家乡数年后，重新再看到她时，她的眼睛一亮，似乎想和我说句什么话，但最终什么都没说。

⑨作为我在家乡的牵绊之一，这个书报亭寄托着我的某些感情，这些感情和梦想有关，和未来有关。因此，在离开县城的前一天，我像往常那样去了那个书报亭。这次我没有买书，只是静静地在那儿看了一会儿。她也一直静静地读着书。这样的情景持续了一个多小时，我不记得当时是什么心境，也许什么情绪也没有，只是前来完成一个简单的告别。

在离开家乡的最初五六年，我每次春节回家都会到书报亭那里去待一会儿——后来它已经变成了一个小书店，我在书店里翻几本书，消磨上一小段时光然后离开。在书店门口收钱的有时还是那个姑娘，有时则是一位老大爷。我是一个陌生的客人，没人知道我内心静静流淌的情感。

2012年秋天，我牵着小侄子的手离开那家书店，手里拎着厚厚的一摞新书。《星星诗刊》等已经买不到了，文学类书籍也被教辅类书籍挤到了一个角落里。离开书店的时候，心情仍然是平静的，曾经的一点点惆怅也消失了。书店在我心里，已经只是一个物理意义上的存在，那个曾驻在我心里的书报亭，已经成为永远而恒定的过去式。（选自《作文通讯·锦瑟》2013年第2期，有删改）．请根据提示，梳理文章内容。

2012年秋天，“我”带小侄子去买书→少年的时候，

→离开县城的前一天，

→离开家乡最初五六年，

→

2012年秋天，带小侄子离开书店。答案]“我”读书买书的经历简单告别书报亭和姑娘每次春节回家都到小书店消磨一小段时光[点拨]文章采用倒叙的手法，首尾呼应，先写现在牵着小侄子的手去买书，再写少年时候的往事，事要与小书店相关。结合情节概括即可。按要求回答问题。（1）第②段画线句子中，作者“犹豫”的原因是什么？

（2）二十年的时光，人们对待文学阅读的态度已发生巨大的变化。请从文中找出表明人们二十年前后不同态度的句子，并抄写在下面横线上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①觉得书报太贵。②觉得报亭的姑娘很有文化，而“我”是个杀猪的帮工，与她的世界相隔得太远（或“觉得报亭的那个玻璃橱窗，足以把‘我’与报亭姑娘远远隔开”）。（2）如果稍稍去晚了几天，这两本文学杂志就卖光了。《星星诗刊》等已经买不到了，文学类书籍也被教辅类书籍挤到了一个角落里。[点拨]（1）结合下文③~⑥段的内容，可概括原因有两点：书太贵，与卖书的姑娘相隔太远。（2）从文中找出原句即可。请结合描写的相关知识，品析第⑦段“我会用水和香皂把自己洗得干干净净，……就在街角把整本杂志把从头到尾翻了一个遍”。

[答案]通过“洗”“换”“递”“接”“翻”等动作的细致描写，生动传神地表现了“我”对阅读的虔诚和痴迷。（答“热爱”“如饥如渴”“急切”也可）[点拨]结合描写的知识，这段话动作描写非常传神，“洗、换、递、接、翻”等动作词传神地表现了“我”对阅读的期待与痴迷。二十年，书报亭变成了书店。“我”对现在的书店和曾经的书报亭怀有怎样的情感？请分别简析。

答案]现在的书店，只是一个物理意义上的存在，“我”的情感是平静的；而书报亭成为了“永远而恒定的过去式”，“我”对其充满惆怅和眷念（答“热爱”也可）。（意思对即可）[点拨]结合最后一段分别回答出作者对书报亭和书店的情感即可。．“我”是一个怎样的人？请结合文章内容概括分析“我”的两个特点。

[答案]示例：①“我”是个热爱读书的人，因为“我”在“没东西可读的日子”会觉得难过。②“我”是个情感细腻的人，因为“我”在书店“消磨”时，内心情感会静静流淌。（或“喜欢怀旧”“眷念家乡”“内心丰富”“勤劳懂事”也可）[点拨]分析概括“我”的两个特点：结合文章内容可看出“我”爱读书；怀旧情绪浓，每次回家乡，都要到书报亭去看一下；内心情感细腻、勤劳等也可。］指点迷津1．表达方式【精典题型】一般针对段落或篇章中具体的表达方式命题。

【思路点拨】确认具体语段、篇章所运用的具体的表达方式。明确五种表达方式（主要是叙述、描写、抒情等）的具体分类及作用，以便答题时明确方向。记叙文的表达方式以记叙为主，兼用描写、议论、说明、抒情。

记叙文中的抒情有直接抒情和间接抒情。直接抒情是在记叙的基础上直接抒发自己对事物的思想感情；间接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在叙述描写的字里行间自然渗透作者的感情。

记叙文中恰当地穿插议论往往使文章锦上添花，起到画龙点睛的作用，尤其是文章末尾的议论。就是段与段之间用上一两句议论，也能起到承上启下的妙用。

确认所指定语段、篇章运用了何种表达方式，结合文章内容具体分析。指点迷津2．记叙顺序【精典题型】该文用什么叙述顺序？有什么作用？【思路点拨】记叙文的顺序常见的有三种：顺叙、倒叙和插叙。倒叙是先交代事件的高潮或结果，然后再按照事件发展先后顺序进行叙述，最后回落到高潮或结果，使首尾呼应，文章的主体部分仍是顺叙，如《风筝》《背影》。插叙是在顺叙过程中暂时中断对中心事件的叙述而叙述另一件相关的事，叙述完了以后又回到顺叙。顺序就是按照事情发展的顺序叙述中心事件。倒叙的好处是能吸引读者的阅读兴趣，设置悬念，引人入胜。插叙的部分一般在全文中所占比例较小，起深化人物形象、衬托中心事件的作用。完成考点跟踪突破19考点解读强化§1.1集合的概念与运算

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§1.1集合的概念与运算双基研习•面对高考1．集合与元素(1)集合中元素的特性：_______、________、________.(2)集合与元素的关系①a属于集合A，用符号语言记作_____.②a不属于集合A，用符号语言记作______.确定性互异性无序性a∈Aa∉A双基研习•面对高考基础梳理(3)常见集合的符号表示数集自然数集非负整数集正整数集整数集有理数集实数集符号____________________NN＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn图法．列举法描述法2．集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素____或____真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)A⊆BB⊇A非空思考感悟集合{∅}是空集吗？∅、{0}、{∅}之间有何关系？提示：不是．∅是不含任何元素的集合，{∅}表示含有一个元素∅的集合，{0}表示含有一个元素0的集合，因此有∅{0}．若把∅当作元素，则有∅∈{∅}，若把∅当作集合，则有∅{∅}．3．集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B_____若全集为U，则集合A的补集为∁UA图形表示意义{x|_____________}{x|x∈A，且x∈B}∁UA＝{x|x∈U，________}性质A⊆A∪BB____A∪BA∪B＝B⇔A____BA∩B____AA∩B⊆BA∩B＝A⇔A____B∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)

∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)A∩Bx∈A，或x∈B且x∉A⊆⊆⊆⊆1．(2011年蚌埠质检)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，则A∪(∁IB)＝(

)A．{1}

B．{3}C．{1,3} D．{1,2,3}答案：C2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∪B等于(

)A．{3,9} B．{3,6}C．{0,1,3,5,6,7,9,12} D．{0,1,3,3,5,6,7,9,9,12}答案：C课前热身3．(2011年焦作质检)已知全集U＝R，则正确表示A＝{0,4,2}与B＝{x|x＝2n，n∈N}关系的韦恩(Venn)图是(

)答案：C5．(教材习题改编)已知集合A＝{1}，B＝{x|mx－1＝0}，若B⊆A，则m的值为________．答案：0或1考点探究•挑战高考考点突破考点一集合的基本概念本考点是指有关集合的“语言”．主要包括集合的表示法及应用，元素与集合的关系等．处理此类问题的关键是弄清集合元素的性质特点，准确把握集合中元素的三大特性． (2011年南阳调研)设集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x∉B，则x等于(

)A．2

B．3C．4 D．6【思路点拨】

因为x∈A，所以A中必有一元素为x；又因为x∉B，所以B中没有元素为x，注意到A、B中元素的区别可得解．例1【解析】

∵x∈{2,3,4}且x∉{2,4,6}，∴x＝3.【答案】

B【题后点评】

本题集合A、B用列举法表示，集合中元素的异同显而易见，准确理解集合中元素的特征，化集合语言为数学问题是解答本题的关键．变式训练1

(2009年高考山东卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(

)A．0 B．1C．2 D．4解析：选D.∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.考点二集合间的基本关系集合间的基本关系是指集合相等与包含，其中子集、真子集是重要的概念，往往通过集合的运算来体现它们之间的关系，处理此类问题一般有两种方法，一是化简集合，从表达式中找两集合的关系，二是利用列举法表示各个集合，从元素中寻找关系． (2010年高考天津卷)设集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3【思路点拨】根据绝对值不等式的解法得出A、B，借助数轴列不等式组可得a、b的关系．例2【解析】

A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}＝{x|x＜b－2或x＞b＋2}，如图所示，∵A⊆B，∴由图可知a＋1≤b－2或a－1≥b＋2⇒a－b≤－3或a－b≥3，∴|a－b|≥3.【答案】

D【规律小结】

(1)分析集合关系时，首先要分析、简化每个集合．(2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“＝”用实心点表示，不含“＝”用空心点表示．考点三集合的运算集合的运算指的是交、并、补之间进行集合的运算．处理此类问题往往是等价转换集合的表示方法或化简集合后借助韦恩(Venn)图或数轴等直观化手段，根据题目要求进行求解． (2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝(

)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．∅例3【解析】

A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}．如图所示，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．【答案】

C【误区警示】集合B表示函数y＝x2，x∈R的值域，而不是定义域，用描述法表示的集合关键是看集合中元素的特性而不是代表元素的“表象”，集合的运算要注意数形结合思想的运用，不可盲目猜想．互动探究2

在例3中，如果A，B不变，则(∁RA)∩B＝______.答案：(1，＋∞)方法感悟方法技巧1．集合中元素的三个性质解题时经常用到，一般由确定性列出数量关系进行解答，解题后利用互异性进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的互化．(如例1)2．对连续数集间的运算，可借助数轴的直观性进行合理转化，此时要注意端点是否在所求集合中．(如例2，例3)3．对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图，这是数形结合思想的又一体现．失误防范1．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在集合运算中，它的地位较特殊，需