结构化学课件-晶体的点阵结构

1三、晶体的点阵结构晶体最基本的特点是具有空间点阵结构。

1、点阵结构能被某一点阵所代表的结构称为点阵结构。

2、晶体的结构基元把晶体结构抽象为点阵的过程中，每个点阵点所代表的具体内容，包括原子、分子的种类、数量及其在空间一定的排列方式，称为晶体的结构基元。23、点阵和晶体的结构基元的关系结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，可以得到整个晶体的结构。晶体结构=点阵（位置）+结构基元（内容）34、晶体中点阵的获得（1）晶棱和直线点阵将晶棱方向周期性重复排列的结构基元抽象为点阵点，即可得到直线点阵。结构基元与点阵点一维周期性结构与直线点阵6（2）晶面和平面点阵将晶面上周期性重复排列的结构基元抽象为点阵点，即可得到平面点阵。7（3）晶体和空间点阵将晶体上周期性重复排列的结构基元抽象为点阵点，即可得到空间点阵。895、晶胞（1）定义对于实际的三维晶体，选择三个不相平行、能满足周期性的单位向量a、b、c，可将晶体划分为一个个完全等同的平行六面体，代表晶体结构的基本重复单位。（2）分类素晶胞—结构基元复晶胞正当晶胞：在照顾对称性的前提下，选取体积最小的晶胞。10（3）晶胞两个基本要素晶胞的大小和形状：由晶胞参数（a、b、c、α、β、γ）确定。晶胞中原子的种类、数目和位置：通常原子位置要用分数坐标（x、y、z）表示。.cabOPxaybzcOP=xa+yb+zc注：a:晶轴不一定相互垂直。

b:一个晶胞内原子分数坐标的个数，等于该晶胞内包含的原子个数。

c:分数坐标与选取的晶胞原点有关。

NaCl型晶体原子的分数坐标：A:00001/21/21/201/21/21/20B:1/20001/20001/21/21/21/2结构基元:A-B（每个晶胞中有4个结构基元）原子的分数坐标：

A:000B:1/21/21/2结构基元:A-B（每个晶胞中有1个结构基元）

CsCl型晶体

立方ZnS型晶体原子的分数坐标A：00001/21/21/201/21/21/20B:1/41/43/41/43/41/43/41/41/43/43/43/4(注意:坐标与原点选择有关)结构基元:A-B(每个晶胞中有4个结构基元)原子的分数坐标A：0002/31/31/2B:005/82/31/31/8(坐标与原点选择有关)结构基元:2(A-B)

(每个晶胞中有1个结构基元)六方ZnS型晶体原子的分数坐标：顶点原子：000面心原子：01/21/21/201/21/21/20晶胞内原子：1/41/43/41/43/41/43/41/41/43/43/43/4

(晶胞内原子坐标与原点选择有关)结构基元:2A(每个晶胞中有4个结构基元)金刚石型晶体B:1/41/41/41/41/43/43/41/41/43/41/43/41/43/41/41/43/43/43/43/41/43/43/43/4结构基元:A-2B(晶胞中有4个结构基元)A:00001/21/21/201/21/21/20CaF2型晶体176、晶面和晶面指标晶面：既不是指晶体表面，也不是晶体或晶胞中任意划分出的一个平面，晶面是平面点阵所处的平面。

ABCD18空间点阵可以从不同方向划分出不同的平面点阵族，平面点阵族都是相互平行的。各组平面点阵对应于晶体结构中不同方向的晶面，在不同方向的晶面上，结构基元的排列情况不同，它们所表现的性质也不同。晶体学上使用晶面指标，对不同的晶面加以区别。19晶面指标：晶面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数之比。

截距为：ah、bk、cl

以a、b、c为单位，

则截数为：h、k、l倒易截数之比：晶面指标：（20相互平行的一族平面点阵,其（h*k*l*)相同:21

7、晶面间距公式(用于简单格子)晶面间距：是指标(h*k*l*)规定的平面族中两个相邻面之间的垂直距离，用d(h*k*l*)表示。23数学抽象晶体点阵点阵结构点阵点结构基元直线点阵晶棱平面点阵晶面空间点阵晶体空间点阵单位正当单位晶胞正当晶胞7种形状7个晶系14种布拉威格子14种布拉威晶格8、点阵中各要素与晶体中各要素的关系24§6.2晶体结构的对称性教学重点：晶体的宏观对称元素和微观对称元素25一、晶体的宏观对称性晶体的理想外形及其在宏观观察中表现出来的对称性称为晶体的宏观对称性。1、晶体的宏观对称元素晶体的宏观对称元素与有限分子的对称性一样也是点对称,具有点群的性质。26晶体对称性与分子对称性表示的差别27由于晶体的点阵结构,使晶体的宏观对称性受到了限制晶体中对称轴的轴次n并不是任意的,而是仅限于n=1,2,3,4,6，这一原理称为“晶体的对称性定律”。282、宏观对称元素的组合和32种点群晶体的宏观对称操作是点操作，所有宏观对称元素会通过一个公共交点,按一切可能组合起来，产生晶体学点群。晶体的宏观对称元素类型有4种：

晶体点群数目有32种：根据特征对称元素不同,可以把32个点群划分为七个晶系。点群OhOThTdTD6hD6C6hC6vC6

C3hD3hD4hD4

D2dS4C4C4vD4h

D3D3dC3vC3C3iC2vD2hD2C2C2hCsCiC130晶体学点群可用Schönflies符号表示或国际符号表示。国际符号一般由三个位构成，每个位代表一个与特征对称元素取向有一定联系的方向。国际符号中三个位代表的方向32

1、晶体的微观对称元素和对称操作

（1）四种宏观对称元素及相应的点对称操作（2）三种微观对称元素及相应的空间对称操作二、晶体的微观对称性晶体的微观对称性是指晶体内部点阵结构的对称性,其对称元素并不共同交于一点。33点阵(t)和平移操作(T)

点阵是晶体微观结构中最基本、最普遍的对称元素，这一对称性质反映出了晶体结构的根本特征-周期性。与点阵相应的对称操作是平移操作(T)。34（2）螺旋轴nm和螺旋旋转操作螺旋旋转操作：旋转2π/n，再沿轴向平移(m/n)a。微观对称元素：螺旋轴nm。a是平移周期，n=2、3、4、6，m是小于n的(正)整数。35（3）滑移面（T）和滑移反映