第一课时功和功率

第一课时功和功率第1页，课件共25页，创作于2023年2月第一课时功和功率

第2页，课件共25页，创作于2023年2月主干知识再现一．功

1．定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功。

2．做功的两个不可缺少的因素：

力和物体在力的方向上发生的位移.第3页，课件共25页，创作于2023年2月3．公式：

W=FScosθ(θ为F与s的夹角)说明：

（1）同一性：定义式中的F和s所指对象要同一，即位移s是力的作用点的位移（2）相对性：功也有相对性（由于位移具有相对性），一般取地面为参考系。（3）恒力的功：求恒力的功可理解成力与力方向位移的乘积，也可理解成位移和位移方向上力的分量的乘积。恒力的功只与F、S、θ有关，与其它诸因素无关。第4页，课件共25页，创作于2023年2月例题：水平恒力F作用于放在光滑水平面上的质量为m的物体上，使物体沿力的方向运动位移s过程中，力F做功大小为W1。若使水平恒力F作用于放在粗糙水平面上的质量为2m的物体上，使物体沿力的方向运动位移s过程中，力F做功大小为W2，则W1和W2比较（）

A．W1>W2B.W1=W2

C．W1<W2D.无法判断答案：B

若要比较合外力对物体做的功，则应分析物体受的外力，求出合外力及其与位移间的夹角，再经过计算进行比较。

第5页，课件共25页，创作于2023年2月4．功有正负，但不表示方向，功是标量，没有方向，求各力功的合功应求代数和。①当=90º时，力对物体不做功；②当90º<≤180º时，力对物体做负功，即物体克服该力做功。③当0º<≤90º时，力对物体做正功。功的正负表示力对物体的作用是促进作用还是阻碍作用，即是动力对物体做功，还是阻力对物体做功。第6页，课件共25页，创作于2023年2月

5．功是过程量，功是能量转化多少的量度，是力在空间上的累积效应。

6．功的单位：国际单位制中是焦耳（J）

1kW.h=3.6X106J

第7页，课件共25页，创作于2023年2月二．疑难解析

1.如何判断某力是否做功？

①由功的定义，根据力和位移方向间的关系判断，若二者夹角=90º，则该力对物体不做功，常用于判定恒力做功。②根据力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断质点作曲线运动时变力的功。当力的方向和瞬时速度方向垂直时作用点在力的方向上位移是零，力不做功。例如：匀速圆周运动中，向心力对物体不做功；洛伦兹力不做功等。

第8页，课件共25页，创作于2023年2月

③根据物体或系统的能量是否有变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功。此法常用于两个相联系的物体·第9页，课件共25页，创作于2023年2月2·如何计算恒力功？①一个恒力F对物体做功W=FScosθ有两种处理方法：一种：是W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移Scosθ，即将物体的位移分解为沿F方向上和垂直F方向上的两个分位移S1和S2，则F做的功W=F·S1=FScosθ。另一种：是W等于力F在位移S方向上的分力Fcosθ乘以物体的位移S，即将力F分解为沿S方向上和垂直S方向的两个分力F1和F2，则F做的功W=F1·S=Fcosθ·S。（其中θ为F、s夹的夹角）（65页例2）

②恒力功大小只与F、s、θ这三个量有关·与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等无关。第10页，课件共25页，创作于2023年2月

例３．如图用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是()

A.有摩擦力对比无摩擦力时F做的功多

B·有摩擦力时与无摩擦力时F做功一样多

C·物体加速运动比减速运动F做的功多

D·物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多

答案:BDSFF第11页，课件共25页，创作于2023年2月

3·当物体同时受到几个力作用发生一段位移时，如何求合力功？（1）先用平行四边形定则求出合外力，再根据W=F合Scosθ计算功．注意①θ应是合外力与位移S间的夹角。②各力的作用时间必须相同。（2）先分别求各个外力的功：W1=F1Scosθ1

，W2=F2Scosθ2．．．．．．再把各个外力的功代数和相加。第12页，课件共25页，创作于2023年2月例题：

如图两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做的功为

A．7JB．1JC．5JD．3.5J答案：（A）本题中不知F1和F2大小，而且也不知物体运动的性质，若用恒力功的公式计算是相当麻烦的，由于功是标量，合力对物体做的功，应等于各分力对物体做功的代数和，因此，合力对物体做功应为A．7J，而不是C．5JvF2F1第13页，课件共25页，创作于2023年2月4．如何计算变力做功?

(1)有两类不同的力：

一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力、以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关·对这类力可利用与相关势能的变化求对应力的功·例如：重力功等于重力势能的变化；电场力功等于电势能的变化；分子力功等于分子势能的变化·

另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的积·

第14页，课件共25页，创作于2023年2月（2）若变力与位移成线性函数关系，则可求出变力的平均值=然后运用恒力功的公式进行计算·如弹簧在弹性限度内弹力的功即可利用此法·（3）作出变力F随位移S变化的图象，图象与位移轴所围“面积”即为变力做的功。

FsF10F2s2第15页，课件共25页，创作于2023年2月如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间夹角为β，已知图中高度为h,求绳的拉力F对物体做的功(绳的质量，滑轮质量，以及滑轮间的摩擦均不计)FABhFS1S2αβ（4）化变力做功为恒力做功[66页7题]第16页，课件共25页，创作于2023年2月（5）当某力做功的功率P一定时，该力在时间t内做的功可由W=Pt求出·(当然，亦适用恒力功)（6）根据功和能的关系，如动能定理、功是能量转化的量度，通过求能的变化来求变力的功·第17页，课件共25页，创作于2023年2月（7）“曲变直”的观点，即"微元法"求解变力功·

在解答物理问题时，如果研究对象或物理过程不是理想化的物理模型，不能直接应用物理规律及其相应的公式求解；或者问题中涉及非均匀变化的物理量，不能用初等数学解决；我们可以把研究对象或物理过程分割成许多微小单元，从而将非理想化的研究对象或物理过程转化为理想化的物理模型，将曲线转化为直线，将非均匀变化的量转化为均匀变化的量(甚至恒量)，然后再用常规方法解答;这种思维方法叫做微元分割法，简称微元法·曲线运动中的变力做功问题常用微无法求解·第18页，课件共25页，创作于2023年2月例题在水平面上，有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为R/2和R的两半圆构成如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A·零B·FRC·3πFR/2D·2πFRRR/2FBA答案：C第19页，课件共25页，创作于2023年2月

[例题]质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了L，而木板前进S，如图，若滑块与木板间摩擦因数为µ，求摩擦力对滑块、对木块做功各为多少？解析：摩擦力对滑块做功为W1=-µmg(S+L).

木板受到的摩擦力对木板做功为W2=-µmgSBASMmL第20页，课件共25页，创作于2023年2月说明：（1）作用力与反作用力大小相等，但它们的功不一定相等。（2）摩擦力不一定做负功（3）同一问题中计算功必须选取同一参照物——地面思考：通过滑块克服摩擦力做功实现了怎样的能量转化和转移？第21页，课件共25页，创作于2023年2月5．作用力与反作用力做功作用力与反作用力可以同时对物体做正功、负功。也可以一个对物体做正功一个做负功，还可能一个做功另一个不做功。分析时要注意物体对地面是否有位移。注意：１）单个摩擦力做功可能对物体做正功、负功、或不做功。一对滑动摩擦力对物体做的总功一定为负功，数值上等于摩擦力乘以相对位移，也等于系统因摩擦而产生的内能。

2）一对弹力做功一定一正、一负，数值相等，总功为零。第22页，课件共25页，创作于2023年2月二．功率

1．定义：功跟完成这些功所用时间的比做功率·是描述做功快慢的物理量，标量·

2．功率的计算公式：①P=②P=Fvcos。说明：①式是物体在t时间内的平均功率，若功率一直不变，亦为即时功率。②式中当v是瞬时速度时，P是瞬时功率；若v是平均速度时，P是平均功率。式中是F与v方向间的夹角。第23页，课件共25页，创作于2023年2月3．单